廣東省肇慶市2024年八年級下學期期末數(shù)學試題附答案

八年級下學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，， B．1，，C．6，7，8 D．2，3，44．四邊形中，．要判別四邊形是平行四邊形，還需滿足條件（）A． B．C． D．5．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．為落實“雙減”政策，學校隨機調(diào)查了部分學生一周平均每天的睡眠時間，統(tǒng)計結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學生睡眠時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）時間/小時78910人數(shù)69114A．9，8.5 B．9，9 C．10，9 D．11，8.57．兩個一次函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．8．下列命題中，是真命題的是（）A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是矩形C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9．兩張全等的矩形紙片，按如圖的方式疊放在一起，．若，，則圖中重疊（陰影）部分的面積為（）A．15 B．14 C．13 D．1210．點P從某四邊形的一個頂點A出發(fā)，沿著該四邊形的邊逆時針勻速運動一周．設點P運動的時間為x，點P與該四邊形對角線交點的距離為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像如圖所示，則該四邊形可能是（）A． B．C． D．二、填空題11．計算：()2=。12．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，直線上有一動點，當時，點的坐標是．13．已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學的年齡登記出現(xiàn)錯誤，將14歲寫成了15歲，經(jīng)重新計算后，正確的平均數(shù)為a歲，則a13（在橫線上填上“＞”或“＝”或“＜”）．14．如圖，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E為BC上一點，DE平分∠AEC，則CE的長為．15．如圖正方形ABCD中，E是BC邊的中點，將△ABE沿AE對折至△AFE，延長EF交CD于G，接CF，AG．下列結(jié)論：①AE∥FC；②∠EAG=45°，且BE+DG=EG；③；④AD=3DG，正確的是(填序號)．三、解答題16．計算：．17．小明想測量學校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗桿上的繩子接長一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計算一下旗桿的高度．18．已知一次函數(shù)的圖象過點與．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的周長．19．某公司隨機抽取18名銷售員，他們的月銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．公司根據(jù)月銷售額情況將銷售員分為A，B，C，D四個等級，具體如表：月銷售額（萬元）x≥4030≤x＜4020≤x＜30x＜20等級ABCD請根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面問題：（1）若該公司共有180名銷售員，試估計全公司A等級的銷售員的人數(shù)；（2）為了調(diào)動工作積極性，公司決定對銷售員進行獎勵：A等級的每人獎勵14萬元，B等級的每人獎勵10萬元，C等級的每人獎勵8萬元，D等級的每人獎勵6萬元，求這18位銷售員獲得的平均獎勵為多少萬元？20．湖的兩岸有A，B兩棵景觀樹，數(shù)學興趣小組設計實驗測量兩棵景觀樹之間的距離，他們在與AB垂直的BC方向上取點C，測得米，米．求：（1）兩棵景觀樹之間的距離；（2）點B到直線AC的距離．21．如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE//AB，BE=AF．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．22．如圖，直線的函數(shù)解析式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點、，直線交于點C．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點P，使得面積是面積的倍？如果存在，請求出坐標；如果不存在，請說明理由．23．如圖，直線l1：y＝kx+1與x軸交于點D，直線l2：y＝-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．（1）求k、b和m的值；（2）求△ADC的面積；（3）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；（4）若動點P在線段DA上從點D開始以每秒1個單位的速度向點A運動，設點P的運動時間為t秒．是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】512．【答案】13．【答案】＜14．【答案】15．【答案】①②④16．【答案】解：原式17．【答案】解：設旗桿高為x米，則繩長為(x＋1)m，根據(jù)勾股定理有(x＋1)2＝x2＋52，解得x＝12.

答：旗桿的高度是12米.18．【答案】（1）解：設這個一次函數(shù)的解析式為將點與代入得，解得設這個一次函數(shù)的解析式為（2）解：由，令，解得令，解得如圖，設一次函數(shù)與，軸分別交于點，則中，一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的周長為19．【答案】（1）解：由題意得：抽取18名銷售員，A等級的銷售員有2人，頻率為，180×＝20（人），答：估計全公司A等級的銷售員的人數(shù)是20人（2）解：由題意得：A等級的銷售員有2人，B等級的銷售員有4人，C等級的銷售員有11人，D等級的銷售員有1人，×（14×2+10×4+8×11+6×1）＝9（萬元）答：這18位銷售員獲得的平均獎勵為9萬元20．【答案】（1）解：因為是直角三角形，所以由勾股定理，得．因為米，，所以．因為，所以米．即A，B兩點間的距離是40米．（2）解：過點B作于點D．因為，所以．所以（米），即點B到直線AC的距離是24米．21．【答案】（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∵DE∥AB，∴∠ABD=∠BDE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE；∵BE=AF，∴AF=DE；∴四邊形ADEF是平行四邊形（2）解：過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×4=2，∵BE=DE，∴BH=DH=2，∴BE=，∴DE=，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG=．22．【答案】（1）解：設直線的函數(shù)解析式為，將、代入，，解得：，直線的函數(shù)解析式為（2）解：聯(lián)立兩直線解析式組成方程組，，解得：，點的坐標為．當時，，點的坐標為．（3）解：假設存在．面積是面積的倍，，當時，，此時點的坐標為；當時，，此時點的坐標為．綜上所述：在直線上存在點或，使得面積是面積的倍．23．【答案】（1）解：∵直線l2：y＝-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），∴5＝1+b，∴b＝4，∴直線l2：y＝-x+4，∵直線l2：y＝-x+4經(jīng)過點C（2，m），∴m＝-2+4＝2，∴C（2，2），把C（2，2）代入y＝kx+1，得到k＝．∴k＝，b＝4，m＝2（2）解：對于直線l1：y＝x+1，令y＝0，得到x＝-2，∴D（-2，0），∴OD＝2，對于直線l2：y＝