2024年寧夏銀川市唐徠中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

銀川市唐徠中學(xué)2023～2024學(xué)年第二學(xué)期第二次模擬考試初三數(shù)學(xué)試卷姓名：_________班級(jí)：_________學(xué)號(hào)：_________得分：_________一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2023，，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A.2023 B.-2023 C. D.2.下列命題是真命題的是（）A.同位角相等 B.菱形的四條邊都相等C.正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是72° D.單項(xiàng)式的次數(shù)是43.如圖，將由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體在桌面上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，主視圖的面積為（）A.3 B.4 C.5 D.64.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，水面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，折射光線BC射到水底C處，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，若∠1=65°，∠2=45°，則的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.45°6.某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù).年齡（歲）12歲13歲14歲15歲16人數(shù)（個(gè)）283在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（）A.中位數(shù)，方差 B.眾數(shù)，方差C.平均數(shù)，中位數(shù) D.中位數(shù)，眾數(shù)7.某玩具廠共有300名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)玩具車架20個(gè)或車輪40個(gè)，且1個(gè)車架與4個(gè)車輪可配成一套，設(shè)有x個(gè)工人生產(chǎn)車架，y個(gè)工人生產(chǎn)車輪.下列方程組正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，把剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點(diǎn)O都落在直線MN上，直線.在中，若，則的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.75° D.80°二、填空題（每小題3分，共24分）9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.10.計(jì)算：_________.11.在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，隨機(jī)從中取出兩個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是__________.12.由于王亮在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，沒有找到天平稱取實(shí)驗(yàn)所需藥品的質(zhì)量，于是利用杠桿原理制作天平稱取藥品的質(zhì)量（杠桿原理：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）.如圖1，當(dāng)天平左盤放置質(zhì)量為60克的物品時(shí)，右盤中放置20克砝碼天平平衡；如圖2，將待稱量藥品放在右盤后，左盤放置12克砝碼，才可使天平再次平衡，則該藥品質(zhì)量是_________克.13.如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_________.14.如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，軸，若的面積為2，則k的值為__________.15.如圖，在矩形ABCD中，，，以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是__________.（結(jié)果保留）16.如圖，等邊在坐標(biāo)系中如圖放置，其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），將沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)（看箭頭）若干次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)的位置上，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則方程的解為_______.三、解答題（共72分）17.（6分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.18.（6分）圖①、圖②、圖③都是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.在給定的網(wǎng)格中，只用無刻度的直尺，按下列要求畫圖，只保留作圖痕跡，不要求寫畫法.（1）在圖①中畫，使的面積是10；（2）在圖②中畫四邊形ABDE，使四邊形ABDE是軸對(duì)稱圖形；（3）在圖③中的線段AB上找一點(diǎn)P，使.19.（6分）下面是小明用因式分解法解一元二次方程的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的問題.解一元二次方程：解：原方程可以化為：第一步兩邊同時(shí)除以得：第二步系數(shù)化為1，得：第三步任務(wù)：（1）小明的解法是不正確的，他從第_________步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你繼續(xù)用因式分解法完成這個(gè)方程的正確解題過程.20.（6分）某校為響應(yīng)“傳承楚文化，弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)其周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每組包含最小值，不包含最大值）：時(shí)長(zhǎng)（分）30～6060～9090～120120～150組中值①_________75105135頻數(shù)620②_________4數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)組的組中值.請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120～150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是________°，a的值為_______.樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于_______時(shí)間段.（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整.（3）請(qǐng)通過計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末平均課外閱讀時(shí)間.21.（6分）某車間甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共生產(chǎn)9200個(gè)零件，兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)加工一段時(shí)間后，甲機(jī)器出現(xiàn)故障，維修一段時(shí)間后仍按原來的效率加工，已知甲機(jī)器每天加工150個(gè)零件，如圖是表示未生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)y（個(gè)）與乙機(jī)器工作時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象.（1）乙機(jī)器每天加工_________個(gè)零件，甲機(jī)器維修了________天；（2）當(dāng)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共生產(chǎn)7600個(gè)零件時(shí)，乙機(jī)器加工了多少天?22.（6分）如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合，得到折痕MN，將紙片展平；再一次折疊，使點(diǎn)D落到MN上的點(diǎn)F處，折痕AP交MN于E；延長(zhǎng)PF交AB于G.（1）求證：；（2）為等邊三角形.23.（8分）如圖，C，D是上的兩點(diǎn)，AB是的直徑，過點(diǎn)C的切線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，連接BC，CD，OC.（1）求證：；（2）若，，求的半徑；24.（8分）圖1是某住宅單元樓的人臉識(shí)別系統(tǒng)（整個(gè)頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識(shí)別），其示意圖如圖2，攝像頭A的仰角、俯角均為15°，攝像頭高度，識(shí)別的最遠(yuǎn)水平距離.（1）身高208cm的小杜，頭部高度為26cm，他站在離攝像頭水平距離130cm的點(diǎn)C處，請(qǐng)問小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識(shí)別?（2）身高120cm的小若，頭部高度為15cm，踞起腳尖可以增高3cm，但仍無法被識(shí)別，社區(qū)及時(shí)將攝像頭的仰角，俯角都調(diào)整為20°（如圖3），此時(shí)小若能被識(shí)別嗎?請(qǐng)計(jì)算說明.（精確到0.1cm參考數(shù)據(jù)：，，，，，）25.（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線M：與x軸相交于，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn).（1）求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，拋物線M的頂點(diǎn)為D，連接DA，DC，AC，BC，求證：；（3）記拋物線M位于x軸上方的部分為，將向下平移個(gè)單位，使平移后的與的三條邊有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出h的取值范圍.26.（10分）建筑是一門不斷演化和創(chuàng)新的藝術(shù)，從古代的大理石殿堂到現(xiàn)代的鋼鐵森林，它的魅力在于其無限的可能性.近年來，一種名為雙曲鋁單板的新興材料以其獨(dú)特的曲線和光澤，為建筑注入了新的時(shí)尚元素，同時(shí)也賦予了建筑更多的創(chuàng)意和流動(dòng)性.圖2為某廠家設(shè)計(jì)制造的雙曲鋁單板建筑的橫截面，可以看作由兩條曲線EG、FH（反比例函數(shù)圖象的一支）和若干線段圍成，其中四邊形ABDC與四邊形GMNH均為矩形，，，，，，如圖2所示，取AC中點(diǎn)O，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.請(qǐng)回答下列問題：（1）如圖2，求EG所在雙曲線