2024年陜西省咸陽市多校聯(lián)考中考三模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試·信息卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）。3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．的立方根為（）A．4 B． C．2 D．2．用6個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是（）（第2題圖）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡反射后，反射光線與平行，根據(jù)光的反射原理，，，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）（第4題圖）A． B． C． D．5．如圖，在菱形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，若，，則的長為（）（第5題圖）A． B．3 C． D．6．將直線向左平移個(gè)單位長度后得到直線，若直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，四邊形內(nèi)接于，連接，若，，則的度數(shù)為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）有最大值，且該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，若實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．計(jì)算的值為______．10．已知某正多邊形的每個(gè)外角均為，則該正多邊形的對(duì)角線共有______條．11．已知是邊長為6的等邊三角形，以為斜邊向內(nèi)部作等腰，連接，則的長為______．（結(jié)果保留根號(hào)）12．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象不經(jīng)過第二象限，且點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值可能是______．（寫出一個(gè)即可）13．如圖，分別以的邊和為直角邊，向內(nèi)作等腰和等腰，在的斜邊、的斜邊上分別取點(diǎn)，連接，四邊形為正方形，若的面積為4，則的面積為______．（第13題圖）三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（本題滿分5分）計(jì)算：．15．（本題滿分5分）解方程：．16．（本題滿分5分）解不等式，并在如圖所示的數(shù)軸上表示該不等式的解集．（第16題圖）17．（本題滿分5分）如圖，已知四邊形，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上分別求作一點(diǎn)，連接，使得四邊形AEFD是平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）（第17題圖）18．（本題滿分5分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：四邊形為正方形．（第18題圖）19．（本題滿分5分）程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值為4時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，輸出的結(jié)果為5；當(dāng)輸入的值為3時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，輸出的結(jié)果為7，請(qǐng)你計(jì)算該程序框圖中的值．（第19題圖）20．（本題滿分5分）美育是指通過培養(yǎng)人們認(rèn)識(shí)美、體驗(yàn)美、感受美、欣賞美和創(chuàng)造美的能力，從而使我們具有美的理想、情操、品格和素養(yǎng)．某校為踐行美育教育，組織全校師生開展中國名畫鑒賞活動(dòng)，共有如圖所示的共4幅名畫供師生選擇．小西和小安參加了本次活動(dòng)，兩人分別從這4幅名畫中隨機(jī)選擇一幅進(jìn)行鑒賞．（兩人選擇哪一幅名畫相互不受影響）A．《清明上河圖》B．《富春山居圖》C．《江山秋色圖》D．《江山漁樂圖》（第20題圖）（1）求小西選擇的是B．《富春山居圖》的概率；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求小西和小安選擇同一幅名畫的概率．21．（本題滿分6分）2024年5月3日，嫦娥六號(hào)探測器發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功！嫦娥六號(hào)探測器的發(fā)射成功，意味著我國正式開啟世界首次月球背面采樣返回之旅．某玩具店抓住商機(jī)，購進(jìn)了一批航模玩具，按80元/件的定價(jià)進(jìn)行銷售，現(xiàn)推出如下表所示的優(yōu)惠活動(dòng)，設(shè)顧客在該店一次性購買航模玩具的數(shù)量為件時(shí)，付款總金額為元．請(qǐng)根據(jù)表中信息，解答下列問題：顧客一次性購買數(shù)量付款金額不超過8件時(shí)按定價(jià)付款超過8件時(shí)不超過8件的部分按定價(jià)付款超過8件的部分按定價(jià)的八折付款（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某顧客在該店一次性購買航模玩具20件，求該顧客共應(yīng)付款多少元？22．（本題滿分7分）某數(shù)學(xué)興趣小組將測量學(xué)校旗桿的高度作為一次實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)報(bào)告如下：【活動(dòng)目的】測量學(xué)校旗桿的高度．【活動(dòng)工具】測角儀、皮尺等測量工具．【測量方案】甲同學(xué)眼睛位于教學(xué)樓的頂端處時(shí)，觀察得到地面上的點(diǎn)、旗桿頂端、教學(xué)樓頂端在一條直線上，乙同學(xué)在點(diǎn)處做好標(biāo)記，并到點(diǎn)處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角的度數(shù)，已知點(diǎn)在同一水平直線上，，．【已知數(shù)據(jù)】米，米，米，．【參考數(shù)據(jù)】，，．請(qǐng)你根據(jù)以上活動(dòng)報(bào)告，計(jì)算學(xué)校旗桿的高度．（第22題圖）23．（本題滿分7分）秦腔，又稱“山西梆子”，作為華夏民族文化的瑰寶和音樂文化發(fā)展的根基，已被列入第一批國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為了傳承和保護(hù)這一非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某校戲劇社團(tuán)組織了一次以“傳承戲曲經(jīng)典·彰顯青春力量”為主題的秦腔演唱比賽，賽后從甲、乙兩組各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的比賽成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：甲組20名學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表成績/分人數(shù)/人6377889101乙組20名學(xué)生比賽成績扇形統(tǒng)計(jì)圖（第23題圖）（1）表中的值為______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為______；（2）甲組所抽取學(xué)生比賽成績的眾數(shù)為______分，乙組所抽取學(xué)生比賽成績的中位數(shù)為______分；（3）若規(guī)定本次比賽成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可知，甲組的優(yōu)秀率為，乙組的優(yōu)秀率為．請(qǐng)判斷本次比賽甲、乙兩組中優(yōu)秀率較高的一組是否平均成績也較高，并說明理由．24．（本題滿分8分）如圖，為的直徑，為的弦，于點(diǎn)，點(diǎn)為劣弧上一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（第24題圖）（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為6，，求的長．25．（本題滿分8分）如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，于點(diǎn)，連接．（第25題圖）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將拋物線沿軸向下平移一定距離后得到拋物線，已知拋物線的頂點(diǎn)為，且拋物線與軸無交點(diǎn)，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的菱形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（本題滿分10分）【問題提出】（1）如圖1，已知點(diǎn)分別在四邊形的邊上，連接，若，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【問題探究】（2）如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)均不與端點(diǎn)重合），且，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，求GH長度的最小值；【問題解決】（3）某地在文旅開發(fā)建設(shè)中規(guī)劃設(shè)計(jì)五邊形為當(dāng)?shù)匚穆眯蜗笳故緟^(qū)（計(jì)劃分為傳統(tǒng)區(qū)和創(chuàng)新區(qū)兩個(gè)區(qū)域），如圖3，在邊上分別取點(diǎn)（點(diǎn)均不與端點(diǎn)重合），將四邊形修建為傳統(tǒng)區(qū)，五邊形修建