2023-2024學(xué)年河南省鄭州市九校聯(lián)考八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

2023-2024學(xué)年河南省鄭州市九校聯(lián)考八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3

月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.如圖，EB=EC,AB=AC,則此圖中全等三角形有（）

A.2對

B.3對

C.4對

D.5對

2.不等式竽N3x—2的解集為（）

33

A.x>1B.%<1C.x>-D.x<-

3.下列數(shù)學(xué)式子：（T）—3<0；@2x+3y>0；③久=1；（4）x2-2xy+y2；⑤久+143；其中是不等

式的有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

4.若（爪-2）久27n+】-1>5是關(guān)于％的一元一次不等式，則該不等式的解集為（）

A.m—0B.x<—3C.x>—3D.m2

5.如圖，在△4BC中，AB=5,AC=4,4D平分ABAC,DE是AaBD的中線，貝小―加：S^ACD=（）

6.如圖，A/IBC是邊長為2的等邊三角形，△ABC的面積等于，D,E分別為

BC,AC的中點(diǎn)，P是4。上的一個(gè)動點(diǎn)，貝UPE+PC的最小值為（）

A.<3

B號

B

C.1D

D.2

7.如圖，△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB=ACfAD=AE,4ABe=60。且A

ABAC=Z.DAE.^B,D、E三點(diǎn)共線時(shí)，々BEC的度數(shù)為（）

A.54°

//D\

B.56°

C.60°BC

D.62°

8.如圖，NB4C為120。的等腰△ABC中，底邊BC為3點(diǎn)DE垂直平分Z8于點(diǎn)A

D,貝的長為（）

BE\C

A.273B.2+<3C.6D.3<3

9.如圖，AAOB=60°,C是BO延長線上的一點(diǎn)，0C=13cm,動點(diǎn)P從A

點(diǎn)C出發(fā)沿CB以3cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)。出發(fā)沿。4以2cm/s的

速度移動，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動的時(shí)間，當(dāng)t為s

時(shí)，是等腰三角形.（）「一二----------------------B

APOQvru

A.1B.6C.|或6D.9或8

10.已知，如圖，等腰△ABC,AB=AC,NBAC=120。，4DJ.BC于點(diǎn)D,P

OP=OC,下列結(jié)論中正確\

點(diǎn)P是B4延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)。是線段力。上一點(diǎn)，

的序號是：@^PAC=60°；@AC^AO+AP；③AOPC是等邊三角形；

④乙4P。=乙DCO.（）BDC

A.①③④B.②③C.①②③D.①③

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.若a<b,則一5-2a_____—5—2b.

12.關(guān)于x的方程4x-m+1=3x-2的解是負(fù)數(shù)，則小的取值范圍是一

13.在△2BC中，AB=AC,CD是48邊上的高，ZXCD=30°,貝吐8=_

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則NP48+NP8A=_____。（點(diǎn)4B,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）.

?*（'xpi?:■:■!.

AB

15.如圖，BP平分/ABC,AP1BP^-P,APBC的面積為2cm2,則4

ABC的面積為cm2.

三、解答題：本題共7小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.（本小題16分）

解下列不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來:

(1)—x—1<3%—5；

（2）空一］（早.

17.（本小題8分）

物流公司要建一個(gè)物流中轉(zhuǎn)站，如下圖按照設(shè)計(jì)要求，中轉(zhuǎn)站到兩個(gè)城鎮(zhèn)4、B的距離相等，且到U字型公

路小，門的距離也相等，則中轉(zhuǎn)站P應(yīng)建在什么位置（保留作圖痕跡，不寫作法）

B

18.（本小題8分）

為推進(jìn)“書香社區(qū)”構(gòu)建，某社區(qū)計(jì)劃購進(jìn)一批圖書.已知購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需154元，

購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元.

（1）科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價(jià)分別為多少元？

（2）社區(qū)計(jì)劃購進(jìn)兩種圖書共計(jì)100本，其中科技類圖書的數(shù)量不少于文學(xué)類圖書的兩倍.請幫助社區(qū)設(shè)計(jì)最

省錢的購書方案，并計(jì)算該社區(qū)至少要準(zhǔn)備多少購書款？

19.（本小題9分）

如圖：4D是NB4C的平分線，DElAB^E,DFlAC^F,連接E、F,

求證：4。是EF的垂直平分線.

A

20.(本小題10分)

如圖所示，在等邊三角形4BC中，乙ABC、乙4cB的平分線交于點(diǎn)0,OB和。。的垂直平分線交BC于E、F,

求證：BE=EF=FC.

21.(本小題12分)

如圖，在RtAABC中，^ACB=90°,CD1AB,垂足為D,AF平分NC4B,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若

AC=12,AB=20.

(1)試說明：CE=CF；

(2)試著求出線段CE的長.

22.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AOAB,4D平分ABAC,點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等，過點(diǎn)。作DE1BC于點(diǎn)E.

(1)求證：BE=CE；

(2)請直接寫出N4BC,4ACB,N4DE三者之間的數(shù)量關(guān)系：

(3)若乙4cB=40。，/.ADE=20°,求NDCB的度數(shù).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：圖中的三角形有△ABE0AACE,AEBD^AECD,KABD^LACD,共3對.

故選：B.

根據(jù)SSS能得出△ABEgAACE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NB4D=NCAD,根據(jù)S4S即可推出△

ACD,根據(jù)全等得出BD=DC,根據(jù)SSS推出△EBDgAECD即可.

此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出能使三角形全等的條件，注意：全等三角形

的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

2.【答案】B

【解析】解：去分母得x+126久一4,

移項(xiàng)得—5光>—5,

解得x<1.

???原不等式的解集為X<1,

故選:B.

去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可.

本題考查了解一元一次不等式的應(yīng)用，能正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式是解此題的關(guān)鍵，

注意：解一元一次不等式的步驟是：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1,難度適中.

3.【答案】C

【解析】解：①—3<0,是不等式，符合題意；

@2x+3y>0,是不等式，符合題意；

③x=l,是等式，不符合題意；

（4）x2-2xy+y2,是多項(xiàng)式，不符合題意；

⑤x+1大3,是不等式，符合題意；

綜上：是不等式的有①②⑤，共3個(gè).

故選：C.

根據(jù)不等式的定義：用不等號連接的式子是不等式，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了不等式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握用不等號連接的式子是不等式.

4.【答案】B

【解析】解：根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2爪+1=1且爪-2片0,

m=0

二原不等式化為：-2x-1>5

解得%<-3,

故選:B.

根據(jù)一元一次不等式的定義得出3+6=1,求出zn的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可.

此題考查了一元一次不等式的定義和解法，關(guān)鍵是根據(jù)一元一次不等式的定義求出小的值.

5.【答案】D

【解析】解：作DF于尸，148于H,/

???4D平分NB4C,DF1AC,DH1AB,/\尸

DH=DF,-―、

SMDB：SAACD=4B：AC=5：4,

???DE是△ABD的中線，

1

S^ADB—2SAABD,

S^ADB:S44co=5：8,

故選：D.

作DF14C于F,DHJ.AB于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=D尸，根據(jù)三角形的面積公式、三角形的中

線的性質(zhì)計(jì)算即可.

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】4

【解析】解：如圖，連接BE交4。于點(diǎn)P',

是等邊三角形，AB=2,4D是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，

■.AD.BE分別是等邊三角形ABC邊BC、AC的垂直平分線，AE=CE1,

P'B=P'C,

P'E+P'C=P'E+P'B=BE,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

點(diǎn)P在點(diǎn)P'時(shí)，PE+PC有最小值，最小值即為BE的長.

BE=VSC2-CE2=V22-I2=

所以P七+P，C的最小值為：，百，

故選：A.

根據(jù)等邊三角形的三線合一的性質(zhì)，連接BE交AD于點(diǎn)P,此時(shí)PB=PC,即可得到PE+PC的最小值即為

BE的長.

本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì).

7.【答案】C

【解析】解：?；AB=AC,乙ABC=60°,

-''A28C是等邊三角形，

.-.aBAC=60°,

???Z.DAE=乙BAC=60°,

??,AD=AE,

??.△ADE是等邊三角形，

???"DE=乙AED=60°,

???Z-BAC=Z.DAE,

???乙BAC-Z,CAD=乙DAE-/-CAD,

???Z.BAD=Z-CAE,

在△BAD和△G4E中，

AB=AC

乙BAD=Z.CAE,

AD=AE

??.△R4DAa4E(S/S),

???Z-AEC=Z.ADB

???Z.ADB=180°-AADE=120°,

???乙BEC=乙AEC-AAED=120°-60°=60°,

故選：C.

先分別證明△ABC和△/￡>￡均為等邊三角形，得至U乙4DE=NAED=60。，再證明△BAD之△C4E得至!J

AAEC=AADB,求出4ADB的度數(shù)即可.

此題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各種判定定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：???ABAC=120。，△ABC為等腰三角形，

1

.?.zB=ZC=iX(180°-Z.BAC)=30°,

???DE垂直平分48,

AE=BE,

???乙EAB=Z-B=30°,

??.Z.CAE=乙BAC-乙EAB=120°-30°=90°,

在中，"=30°,

CE=2AE,

??.BC=BE+CE=AE+2AE=3AEf

??,底邊8C為3門，

3AE=3y/~3,

AE=V-3.

故選：C.

依題意得NB=NC=30。，根據(jù)DE垂直平分48得AE=BE,則NEAB==30。，進(jìn)而NC4E=90。，再

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得CE=2AE,貝|BC=3AE=373,據(jù)此可得4E的長.

此題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)

等知識點(diǎn)，主要考查運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算的能力.

9【答案】D

【解析】解:分兩種情況：(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，

設(shè)t時(shí)后APOQ是等腰三角形，

有。P=OC-CP=OQ,

即8—3t=2t,

解得，七也

(2)當(dāng)點(diǎn)P在C。的延長線上時(shí)，此時(shí)經(jīng)過C。時(shí)的時(shí)間已用6s,

當(dāng)APOQ是等腰三角形時(shí)，

???(POQ=60°,

.??△尸。Q是等邊三角形，

OP=OQ,

即2t=3t-8,

解得，t=8,

故選：D.

根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段0C上時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在C。的延長線上時(shí).分別列式

計(jì)算即可求.

本題考查了等腰三角形的判定；解題時(shí)把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程求解，是常用的方法，注意要分類討論，當(dāng)

點(diǎn)P在點(diǎn)。的左側(cè)還是在右側(cè)是解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：①???ABAC=120。，

NP4C=180°-ACAB=60°,

故①正確；

②③如圖，在4C上取力E=P4連接PE,OB,

???APAE=180°-ABAC=60°,

???△4PE是等邊三角形，

.-.乙PEA=NAPE=60°,PE=PA,

.-./.APO+乙OPE=60°,

連接。B,

AB=AC,AD1BC,

.?.OB=OC,

???Z.OCB=Z-OBC,

又??,OC=OP,

.?.OB=OP,

??.Z.OPB=(OBP,

??.Z.OPC+乙OCP=180°-L.OPB-Z.OCB-乙OBP-乙OBC,

又???乙OBP+乙OBC=乙48c=30°

???"PC+乙OCP=180°-30°-30°=120°

NOCP=/.OPC=60°,

.?■AOPC是等邊三角形，

OP=CP,乙CPE+乙OPE=60°,

/.APO=Z-CPE,

在△。。4與4CPE中，

PA=PE

AAPO=乙EPC,

.OP=CP

???△OPAdCPE（SAS）,

AO—CE,

ACCE+AE=AO+AP；

故②正確；故③正確；

④由②③知，N4P。=^ABO,4DCO=乙DBO,

???點(diǎn)。是線段力。上一點(diǎn)，

.-.乙48。與4DB。不一定相等，

.??N4P。與NDC。不一定相等，

故④錯(cuò)誤，

故選：C.

根據(jù)平角的定義得NP4C=180°-/.CAB=60°,可知①正確；在4C上取4E=PA,連接PE,可知△力PE

是等邊三角形，再利J用S4S證明△0P4三△CPE,得20=CE,可知②正確；由NCP。=60。，OP=0C,

可得AOPC是等邊三角形，由乙4B0與NDBO不一定相等，NAP。與NDC。不一定相等，故④錯(cuò)誤.

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造

全等三角形是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】>

【解析】解：兩邊都乘以-2,得

—2a>—2b,

兩邊都加-5,得

—5-2a>-5—2b,

故答案為：>.

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）

同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.解答即可.

主要考查了不等式的基本性質(zhì).掌握：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等

式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改

變是解決問題的關(guān)鍵.

12.【答案】m<3

【解析】解：解方程得：x=m-3,

???方程的解為負(fù)數(shù)，

m—3<0,

解得：m<3.

故答案為：m<3

先求出方程的解，然后根據(jù)解為負(fù)數(shù)，列不等式求解.

本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；

（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變.

13.【答案】60?；?0°

【解析】解：如圖，當(dāng)CD在△力BC內(nèi)時(shí)，

CD1AB,

ZX=90°-/.ACD=60°,

AB=AC,

Z-B=zC=60°,

CD1AB,

：.ABAC=90°+ZXCD=120°,

???AB=AC,

Z-B=Z.C=30°,

D

A

----------------^c

故答案為：60°或30°.

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出N4的度數(shù)，然后再求出NB的度數(shù).

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理及推論此題難度不

大，屬于中等題；

14.【答案】45

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的

作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

延長4P交格點(diǎn)于。，連接根據(jù)勾股定理得到PQ2=BU=12+22=5,PB2I2+32=10,求得

PD2+DB2=PB2,于是得到NPDB=90。，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】

解：延長4P交格點(diǎn)于D,連接8D,

D

B

貝曲。2=BD2=仔+22=5,PB2=I2+32=10,

.-.PD2+DB2=PB2,

.-.乙PDB=90°,

.-.乙DPB=APAB+"BA=45°,

故答案為45.

15.【答案】4

【解析】解：延長4P交BC于E,

???BP平分N4BC,

??.Z.ABP=乙EBP,

???AP1BP,

???乙APB=乙EPB=90°,

BP=BP,

??.AP=PE,

^LABP=S^EBP'S&ACP=S^ECP'

2

???SMBC=2S〉PBC~4(cm).

故答案為：4.

根據(jù)已知條件證得△ABP之△EBP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP=PE,得出S^BP=S""，SLACP=

S^ECP，推出S“BC=2sAPBC，代入求出即可?

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積的應(yīng)用，注意：等底等高的三角形的面積相等.

16.【答案】解：(1)—%—1<3%—5,

-x—3x工-5+19

-4%4—4,

%>1,

該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

-5-4-3-2-1012345

,、3+2%1+2%

(2)丁一］〈M，

5(3+2%)-10<2(1+2%),

15+10%—10<2+4%,

10%—4%<2+10—159

6x<—3,

x<-3，

該不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：

????14??????,

-5-4-3-2-Ij012345

【解析】(1)按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答;

(2)按照解一元一次不等式的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的

關(guān)鍵.

17.【答案】解：如圖，作公路小，n所成銳角的角平分線，再作線段AB的垂直平分線，相交于點(diǎn)P,

則點(diǎn)P即為所求.

【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，中轉(zhuǎn)站P在，字型公路小，n所成銳角的角平

分線與線段4B的垂直平分線的交點(diǎn)處，再根據(jù)角平分線和線段垂直平分線的作法作圖即可.

本題考查作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)、

線段垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：（1）設(shè)科技類圖書的單價(jià)為x元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為y元，

依題意得:廉年二端，

解得：：羿

答：科技類圖書的單價(jià)為38元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為26元.

（2）設(shè)科技類圖書的購買數(shù)量為小本，則文學(xué)類圖書的購買數(shù)量為（100-機(jī)）本，依題意有：

m>2（100—m）,

解得根>弊，

???文學(xué)類圖書的單價(jià)低于科技類圖書的單價(jià)，小為整數(shù)，

m=67時(shí)有最省錢的購書方案，

38x67+26x（100-67）

=2546+26x33

=2546+858

=3404（元）.

故該社區(qū)至少要準(zhǔn)備3404元購書款.

【解析】（1）設(shè)科技類圖書的單價(jià)為x元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買2本科技類圖書和3本文學(xué)

類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程

組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)科技類圖書的購買數(shù)量為小本，則文學(xué)類圖書的購買數(shù)量為（100-巾）本，根據(jù)科技類圖書的數(shù)量不

少于文學(xué)類圖書的兩倍列出不等式求得機(jī)的范圍，即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列

出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)不等關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

19.【答案】證明：???4。是NB2C的平分線，

DE1AB,DF1AC,

：.DE=DF,AAED=^AFD=90°,

在RtZkAED和RtAAFD中

..（AD=AD

"iDE=DF'

RtAAED絲RtAAFD（HL）,

AE=AF,

???4D是NBAC的平分線，

.-.4。是EF的垂直平分線.

【解析】先求出。E=OF,^AED=Z.AFD=90°,根據(jù)HL證Rt△2ED義Rt△AFD,推出根據(jù)

等腰三角形性質(zhì)推出即可.

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答

此題的關(guān)鍵.

20.【答案】證明：在等邊三角形4BC中.

；4ABC、N4CB的平分線交于點(diǎn)。，0B和。C的垂直平分線交BC于E、F,

：.乙OBC=乙OCB=30°,0E=BE,OF=FC.

.-.LOEF=60°,乙OFE=60°.

OE=OF-EF.

BE=EF=FC.

【解析】先根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得到有關(guān)的角和線段之間的等量關(guān)系：NOBC=

ZOCB=30°,OE=BE,OF-FC；再利用三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和求出NOEF=60。，

乙OFE=60。.從而判定4OEF是等邊三角形即。E=OF=EF,通過線段的等量代換求證即可.

此題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)等和三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和以及等邊三角形的性質(zhì)；進(jìn)

行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】(1)證明：???乙4cB=90。，CDLAB,

Z.CAF+Z.CFA=90°,^LFAD+^AED=90°,

???AF平分NCZB,

???Z.CAF=Z-FAD,

???Z-CFA=Z-AED,

Z.AED=乙CEF,

Z.CFA=Z-CEF,

??.CE=CF；

(2)解:如圖，過點(diǎn)F作FG于點(diǎn)G.

???AF平分NC力B,

???Z.CAF=Z-GAF,

在△ZCF和△AGF中，

AACF=^AGF=90°

^CAF=AGAF,

AF=AF

???△AC尸絲△4GFQL4S),

?.AC=AG=12,CF=GF,

??.BG=AB—AG=20-12=8,

???乙ACB=90°,

???BC=ylAB2-AC2=V202-122=16，

設(shè)CE=CF=x,貝!JGF=x,BF=BC-CF=16-x,

在RtABFG中，由勾股定理得：BF2=BG2+FG2,

即(16-x)2=82+X2,

解得：x=6,

答：線段CE的長為6.

【解析】(1)證NC凡4=乙CEF,即可得出結(jié)論；