2024年陜西省咸陽市渭城區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

2024年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（三）數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆涂黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題紙一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一項(xiàng)是符合題意的）1.計(jì)算：（）A.3 B. C.10 D.2.“致中和，天地位焉，萬物育焉”．對(duì)稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年．如圖分別是中國衛(wèi)生、中國衛(wèi)生應(yīng)急、中國紅十字、社區(qū)衛(wèi)生的標(biāo)志圖案，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.計(jì)算：（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)的圖象向下平移5個(gè)單位長度后得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A.3 B.7 C.5 D.-76.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，若的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為（）A.1 B.2 C. D.7.如圖，在中，是直徑，是弦，，過點(diǎn)C作弦，E為垂足，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)(其中x是自變量且)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，且時(shí)，y的最大值是，則m的值為（）A B.6 C.或6 D.6第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.因式分解：____________．10.如果過某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是_____邊形．11.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則______0．（填“”“”或“”）12.矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，邊在x軸的正半軸上，邊在第一象限，，．若點(diǎn)D，E在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且E為的中點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是______．13.如圖，在平行四邊形中，，，線段與線段分別過平行四邊形的對(duì)稱中心O，且將平行四邊形分成相等的四份，若，則______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.求不等式的正整數(shù)解．16.化簡：．17.如圖，在中，．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到邊、邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，點(diǎn)D在的邊上，，，．求證：．19.學(xué)校為了讓愛好籃球和足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生更好的參與這兩項(xiàng)體育活動(dòng)．準(zhǔn)備在體育用品店購買一些籃球和足球，一個(gè)籃球的單價(jià)比一個(gè)足球的單價(jià)貴元，買個(gè)籃球和個(gè)足球共需要元，求該體育用品店籃球的單價(jià)．20.從同一副撲克牌中選出四張牌，牌面數(shù)字分別3，4，5，10，將這四張牌背面朝上，洗勻．（1）從這四張牌中隨機(jī)抽取一張牌，這張牌上牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是______；（2）大海從這四張牌中隨機(jī)抽出兩張牌，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求大海抽出的牌上的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．21.法門寺位于炎帝故里、青銅器之鄉(xiāng)——寶雞市扶風(fēng)縣，始建于東漢末年桓靈年間，距今約有1700多年歷史，法門寺被譽(yù)為“關(guān)中塔廟始祖”，其中的“真身寶塔”是全國重點(diǎn)保護(hù)文物．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了“測(cè)量真身寶塔高度”的實(shí)踐活動(dòng)，在點(diǎn)C處垂直于地面豎立一根高度為2米的標(biāo)桿，這時(shí)地面上的點(diǎn)E，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)D，寶塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上，測(cè)得米，將標(biāo)桿向右平移到點(diǎn)G處，這時(shí)地面上的點(diǎn)F，標(biāo)桿的頂端點(diǎn)H，寶塔的塔尖點(diǎn)B正好在同一直線上（點(diǎn)F，點(diǎn)G，點(diǎn)E，點(diǎn)C與塔底處的點(diǎn)A在同一直線上），這時(shí)測(cè)得米，米．請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算真身寶塔的高度．22.溫度的表示方法有攝氏溫度（單位：）、開爾文溫度（單位：K）和華氏溫度（單位：），通常情況下我們用攝氏溫度與華氏溫度來表示．已知華氏溫度y與攝氏溫度x之間是一次函數(shù)關(guān)系，已知攝氏溫度為5時(shí)，華氏溫度為；攝氏溫度為時(shí)，華氏溫度為．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)某地某一時(shí)刻的攝氏溫度和華氏溫度顯示刻度一樣時(shí)，求該地此時(shí)的溫度．23.今年的4月15日是第九個(gè)全民國家安全教育日，今年的活動(dòng)主題是“總體國家安全觀創(chuàng)新引領(lǐng)10周年”．為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，學(xué)校開展了安全教育主題活動(dòng)，為了解本次活動(dòng)效果，進(jìn)行了安全教育知識(shí)測(cè)試，并對(duì)成績作出如下統(tǒng)計(jì)分析．【收集數(shù)據(jù)】從七年級(jí)、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生的測(cè)試成績．（滿分100分，成績均為整數(shù)）【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生成績分別進(jìn)行整理，分成A，B，C，D四組（用x表示測(cè)試成績），A組：，B組：，C組：，D組：．【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．注：八年級(jí)C組成績?yōu)椋?0、90、91、91、92、92、92、93、93、93、93、93、94、94、94．【分析數(shù)據(jù)】七年級(jí)、八年級(jí)抽取的學(xué)生成績分析統(tǒng)計(jì)如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)919090八年級(jí)92b93根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）______，______；（3）假設(shè)該校七年級(jí)有400人，八年級(jí)有600人，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)在這次測(cè)試中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．（成績不低于90分為優(yōu)秀）24.如圖，已知是直徑，直線是的切線，切點(diǎn)為C，，垂足為E．連接．（1）求證：平分；（2）若，，求的半徑．25.一座拋物線型拱橋如圖所示，當(dāng)橋下水面寬度為12米時(shí)，拱橋頂點(diǎn)O距離水面的高度為6米．以拱橋的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以橋面所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）汛期水位上漲，一艘寬為4米的小船裝滿物資，露出水面部分的高度為3米（橫截面可看作是長為，寬為的矩形），若它恰好能從這座拱橋下通過，求此時(shí)水面的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．26.問題提出：（1）如圖1，在中，，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，則的取值范圍是______；問題探究：（2）如圖2，正方形的邊長為5，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)F，求的長；問題解決：（3）如圖3，西安市興慶公園的郁金香開花時(shí)間主要集中在3月中旬到4月中