第五章 三角函數(shù)（B能力卷）（原卷版）

三角函數(shù)（B能力卷）班級______姓名_______考號______單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）1．若，則角的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．函數(shù)的值域是（）.A． B． C． D．3．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）.A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度4．已知為角的終邊上一點，則（）A． B． C． D．5．八點二十分這個時刻同學(xué)們一定不陌生，因為那是我們學(xué)校第一節(jié)課上課的時刻.請你聯(lián)想或觀察黑板上方的鐘表，對下面的問題做出選擇：八點二十分，時針和分針夾角的弧度數(shù)為（）A． B． C． D．6．將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若，則的值可以為（）A． B． C． D．7．在中，角的對邊分別為，，，，若角?的平分線分別交?于點?，則（）A． B． C．1 D．28．已知函數(shù)f（x）=Acos2（x+φ）+1（A＞0，?＞0，0＜φ＜）的最大值為3，f（x）的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，2），其相鄰兩條對稱軸間的距離為2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）的值為（）A．2021 B．4020 C．4041 D．4042多項選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計20分。每小題列出的四個選項中有多項是符合題目要求的，多選或錯選不得分）9．下列函數(shù)中最小正周期為，且為偶函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．若角的終邊上有一點，且，則a的值為（）A． B． C． D．11．關(guān)于函數(shù)，，下列命題正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的表達式可改寫為D．函數(shù)圖像可先將圖像向左平移，再把各點橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡玫?2．已知在非直角三角形△ABC中，三個內(nèi)角為A，B，C，下列陳述正確的是A．sin（A＋B）＝sinC B．cos（A＋B）＝cosCC．sin（2A＋2B）＝sin2C D．tanA·tanB·tanC＝tanA＋tanB＋tanC三、填空題（每小題5分，共計20分）13．函數(shù)在上的遞增區(qū)間為______．14．若，則__________．15．如圖，在菱形ABCD中，，以B為圓心，AB長度為半徑畫弧，若，則圖中陰影部分的面積為________________.16．已知，函數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍是________.四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，共70分）17．（本小題10分）分別根據(jù)下列條件求函數(shù)的值：（1）；（2）.18．（本小題12分）已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象；（2）根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的增區(qū)間.19．（本小題12分）一艘船以40km/s的速度向正東航行，在處測得燈塔在北偏東60°方向上繼續(xù)航行1h.到達處，這時測得燈塔在北偏東30°方向上，已知在燈塔的四周30km內(nèi)有暗礁，問這船繼續(xù)向東航行是否安全？20．（本小題12分）設(shè)a，b為實數(shù)，已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a，b的值.21．（本小題12分）一半徑為4m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)動4圈，如果當(dāng)水輪上點P從水中浮現(xiàn)時(圖中點P0)開始計時．（1）將點P距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數(shù)；（2）點P第一次到達最高點要多長時間？（3）在點P每轉(zhuǎn)動一圈過程