滬教版第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題卷

一、填空題：(每空3分，共42分)

1、已知集合則=

2、不等式的解集為(用區(qū)間表示)

3、已知集合乂={(x,y)|4x+y=6},P={(x,y)I3x+2y=7},則MAP=

4、已知全集U=R,集合，那么

5、已知集合人={1,3,2m+3},B={3,},若，則實數(shù)m=

6、設(shè)全集則_____________

7、滿足{1,2}M{1,2,3,4,5,6)的集合M的個數(shù)是

8、已知，命題”若，貝V的否命題是

9、設(shè)，則的最小值為

10、若關(guān)于的不等式的解集為{I—1VV2},則關(guān)于的不等式的解集是

11、在R上定義運算若不等式對任意實數(shù)成立,則實數(shù)的取值范圍是

12、若關(guān)于的不等式在R上的解集為，則實數(shù)的取值范圍是.

13、設(shè)實數(shù)滿足，且，那么的最小值為—

14.定義滿足不等式的實數(shù)x的集合叫做A的3鄰域.若(f為正常數(shù))的鄰域是一個

關(guān)于原點對稱的區(qū)間，則的最小值為

二、選擇題：(每題3分，共12分)

15、設(shè)集合，，貝U()

(A)(B)(C)(D)

16、下列命題中正確的是：()

(A)若，則(B)若/〉氏則

(C)若，則(D)若，則

17、設(shè)命題甲為“0<x<5"，命題乙為“Ix—2|<3"，那么甲是乙的：(

)

(A)充分非必要條件；(B)必要非充分條件；

(C)充要條件；(D)既非充分又非必要條件

18、對于使成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做的上確界，若，則的上確

界為()

A.B.C.D.

三、解答題：(6+6+8+6+8+12分，共46分)

19、解不等式組

20、記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為

（1）若，求；

（2）若，求正數(shù)的取值范圍。

21、設(shè)集合，，

（1）若AAB=AUB,求實數(shù)的值；

（2）若AAB=B,求實數(shù)的取值范圍。

22、若實數(shù)x、y、機滿足〉Iy-m\,則稱x比y遠(yuǎn)離機.

（1）若1比3遠(yuǎn)離0,求x的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:比遠(yuǎn)離；

23、某城市上年度電價為元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到元/

千瓦時?元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為元/千瓦時（該市電力成本價為元/

千瓦時），經(jīng)測算，下調(diào)電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成

反比，比例系數(shù)為.試問當(dāng)?shù)仉妰r最低為多少時，可保證電力部門的收益比上年度至少

增加.

24、已知一元二次函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標(biāo)為，

且當(dāng)時，恒有.

（1）當(dāng)，時，求出不等式的解；

（2）求出不等式的解（用表示）；

（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8,求的取值

范圍；

（4）若不等式對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

四、附加題：（每題4分，共20分）

25定義集合運算：AOB={zIz=xy（x+y）,?A,y?B},設(shè)集合，，則集合

的所有元素之和為_________________

26、關(guān)于不等式組的整數(shù)解的集合為,則實數(shù)的取值范圍是

27、設(shè)集合，，

若和中有且僅有一個是，則實數(shù)的取值范圍是

28、設(shè)集合，是的一個子集，當(dāng)時，若有且，則稱為集合的一個“孤立元素”.，那么集合

中所有無“孤立元素”的4元子集有個

29、設(shè)，則的最小值為

第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試答題卷

一、填空題：（每空3分，共42分）

25、26、27、28、

29、__________

第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試答案

一、填空題：(每空3分，共42分)

1、2、3、4、

5、1或36、7、158、若，則9、10、11、12、

13、14、

二、選擇題：(每題3分，共12分)

15、B16、D17、A18、B

三、解答題：(6+6+8+6+8+12分，共46分)

19、解：由得：，，

由得：

不等式組得解集為

20、解：(1)時,，I.

(2)而，，()

21、解：(1)A={xIX2+4X=0,xGR}={0,-4}

若AAB=AUB,則，

(2)若AAB=B,則BA

8=或｛0｝或｛-4｝或｛0,—4)；

①當(dāng)8=時,/=[2(a+1)]2—4?(a2—1)<0a<—1

②當(dāng)B=｛0｝時，a=-1

③當(dāng)B=｛-4｝時，a不存在

④當(dāng)B=｛0,-4｝時，a=l

???a的取值范圍為。

22解?

(1):題設(shè)，即

??;

(2)對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,

有,，

因為

所以

即a3+b3比a2b+ab2遠(yuǎn)離；

23、解：設(shè)新電價為元/千瓦時，則新增用電量為千瓦時。

依題意，有，

即，

整理，得

解此不等式，得或，

又，

所以，，

因此“

即電價最低為元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上一年度至少增加20%.

24、解：(1)當(dāng),時，，的圖像與軸有兩個不同交點，，設(shè)另一個根為，貝I],,

則的解集為.

(2)的圖像與軸有兩個交點，，

設(shè)另一個根為，則

又當(dāng)時，恒有,則,

...的解集為

(3)由(2)的的圖像與坐標(biāo)軸的交點分別為

這三交點為頂點的三角形的面積為，

故。

(4),A,

又：，二，

要使，對所有恒成立，則

當(dāng)時，=2