黑龍江省哈爾濱市2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學模擬試題（含答案）

黑龍江省哈爾濱市2023-2024學年七年級下學期開學考試數(shù)學

模擬試題

一、選擇題。(每小題3分，共30分)

1.下列方程中，是一元一次方程的是()

1.

A.——2B.4=5+2%C.2%+y=0D.4x+x—0

x

2.若Q=b,那么下列各式不一定成立的是()

1,133c1c71ab

A.a—=b—B.—ci——b7C.3Q—1—3b—1D?一=一

3344cc

3.在平面直角坐標系中，點幺(-2,3)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.如圖，AB//CD,如果N8=20。，那么NC為()

A.40°B.20°C.60°D.70°

5.下列說法不正確的是()

A.'的平方根是土工B.-8的立方根是-2

255

C.4是16的平方根D.-7是49的算術平方根

6.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是()

A.3.14B.V2C.^27D.—

7

7.某車間有85名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均可以生產(chǎn)螺釘120個或螺母200個，

一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)

螺釘，多少名生產(chǎn)螺母?解：設分配x名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)題意可列方程為()

170

A.2x120%=200（85-%）B.—=200（85-x）

/、200(85—x)

C.200xl20x=2(85-x)D.2xl20x=————L

8.如圖，點￡在幺。的延長線上，下列條件中能使4B〃CD的是（）

A.NABD=NCDBB.ZADB=ZCBDC.ZC=ZCDED.

ZC+ZADC=180°

9.幾個同學合買一件物品，若每人出7元，則缺少4元，若每人出8元，則剩下3元，那

么學生的人數(shù)為（）

A.4AB.5人C.6人D.7人

10.如圖，AB//CD,那么N4NRNC的數(shù)量關系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.NP+NC=NA

二、填空題。（每小題3分，共30分）

11.百的相反數(shù)是O

12.根據(jù)“x的3倍與5y的和是2”列出方程是。

13.64的算術平方根是。

14.如果/=9,貝Ux=。

15.若點8（m+4,加一1）在y軸上，則加=。

16.如圖，直線48,?！?相交于點。,?！辏?8,23。。=20°,則NCOE等于度。

17.當加=時，代數(shù)式4竺加—?的5值是5。

3

18.如圖，長方形450。在直角坐標系中，點/的坐標為（-2,1）,則長方形4soe的面

積等于.

Ar-------C

19.已知N1的兩邊與N2的兩邊分別平行，且21=53。，則N2=

20.如圖直線/I〃/2,4B，CD，N1=34°,那么N2的度數(shù)是。

三、解答題.（其中21-25題各8分，26、27題各10分，共計60分）

21.解下列方程（每小題4分，共計8分）

VI12__V

(1)7x+6=16-3x(2)--------1=2+^^

24

22.計算（每小題4分，共計8分）

（1）V4+V25-V27（2）夜"—七］

23.（本題8分）

如圖，將△4SC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，請回答下列問題:

(i)畫出平移后的△其gG；

(2)平移后點與坐標為：耳(，)

(3)直接寫出的面積△48。］的面積

24.完成推理填空：(本題8分)

如圖，已知Nl=N2,N5ZC=70°,NZG￡>=110°。將證明ER〃的過程填寫完整

證明：VABAC=10°,ZACD=110°

ZBAC+ZAGD=\S00

：.//()

Zl=()

又：Z1=Z2

?*.N2=()

/.EF//AD()

25.(本題8分)

在元旦期間，我市某商場從廠家購進了甲.乙兩種商品.若購進甲種商品5件，乙種商品4

件，共需要800元：己知甲種商品每件的進價比乙種商品每件的進價少20元。

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）該商場從廠家購進了甲.乙兩種商品共40件，所用資金恰好為3440元。在銷售時，

甲種商品的售價為每件100元，乙種商品的售價為每件125元。求這40件的商品全部售出

后可獲利多少元？（獲利=售價-進價）

26.（本題10分）

已知：直線即分別與直線48,CD相交于點G,H,并且NZG￡+ND/ffi=180。。

（1）如圖1,求證：AB〃CD；

（2）如圖2,點M在直線之間，連接位，求證：

NM=NAGM+NCHM；

（3）如圖3,在（2）的條件下，射線G〃是NBGM的平分線，在MZ的延長線上取點N,

連接GN,若/N=/AGM,/M=/N△/FGN,求/M/G的度數(shù)。

2

27.（本題10分）

在平面直角坐標系中，在四邊形Z8C。中，ZBAO=ZABC=ZBCO=ZAOC=90°,

AB//GO,OABC,AB=CO=8,AO=BC=6.

（1）直接寫出點8的坐標為；

（2）動點P從點/出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點8勻速運動，動點。從點。出發(fā)

以每秒4個單位長度的速度沿射線CO方向勻速運動，若P、。兩點同時出發(fā)，設運動時間

為秒，當為何值時，PQ//BC?

(3)在。的運動過程中，當。運動到什么位置時，使△/O0的面積為9?求出此時。點的

坐標。

答案：

一、1.B2.D3.B4.B5.D6.B7.A8.A9.DIO.C

二、11.-V312.3x+5y=213.814.±315.-416.70度17.518.2

19.53度或127度20.56°

三、21.(1)x=l(2)x=4

22.(1)解：原式=2+5—3=4(2)解：原式=2—1=1

23.(1)畫圖略(2)(1,2)(3)9.5

24.OG45同旁內角互補，兩直線平行

N3兩直線平行，內錯角相等

N3等量代換

同位角相等，兩直線平行

25.(1)解：設甲種商品每件的進價是x元則乙種商品每件的進價是(x+20)元

5x+4(x+20)=800

解得x=80

x+20=80+20=100

答：甲種商品每件的進價是80元，乙種商品每件的進價是100元。

(2)解：設購進了甲種商品y件，則乙種商品(40—y)件

80j+100(40-^)=3440

解得y=28

40—^=40—28=12

28(100-80)+12(125-100)=560+300=860^100x28+125xl2-3440=860

答：這40件的商品全部售出后可獲利860元

26.(1)證明：;NAGE+NDHE=180°,NAGE=NBGF.

:.ZBGF+ZDHE=180°,

AB//CD；

(2)證明：如圖2,過點/作必？〃ZB,

又AB//CD,

AB//CDMRo

ZGMR=ZAGM,NHMR=NCHM。

NGMH=ZGMR+ZRMH=ZAGM+ZCHM。

(3)解：如圖3,令ZAGM=2a,4CHM=p,則NN