《立方根》教學設計

《立方根》教學設計通用在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。教學設計應該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的《立方根》教學設計通用，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。一、教材分析（一）教材的地位和作用，本章可以看成是以后學習代數內容的起始章，是學習二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎，因此在中學數學教學中占有很重要的地位。通過本章的學習，學生對數的認識就由有理數擴大到實數，而無理數的概念正是由數的平方根和立方根引入的。在此之前，學生已經學習了數的平方根，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學習，學生可以更深入的了解無理數，為后面學習實數奠定基礎。（二）學情分析，學生已經比較熟練的掌握了平方根的概念和性質，能用根號表示一個數的平方根，學生的學習態(tài)度比較端正，個性活潑，思維比較活躍，對一些數學問題已具有自主探究的能力，但班上的這些學生結構參差不齊，個體差異比較明顯，部分學生的思維已由形象思維向抽象思維轉化，但形象思維仍占主導地位。（三）根據教材要求確定本節(jié)課的教學目標為：①了解立方根和開立方的概念；②掌握立方根的性質；③會用根號表示一個數的立方根；④會求一個數的立方根。⑤通過用類比的方法探尋出立方根的運算及表示方法，并能自己總結出平方根與立方根的異同。⑥通過學習立方根，培養(yǎng)學生理解概念并用定義解題的能力。⑦發(fā)展學生的求同存異思維，使他們能在復雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。⑧通過探究活動，鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。（四）、教學重難點根據學生的認識發(fā)展水平和教材特點，結合本班學生的實際情況在教學中我認為教學的重點是立方根的概念及性質；本節(jié)課的教學難點是：求一個數的立方根。二、教法學法分析（一）教法分析根據學生的年齡特征和心理發(fā)展水平及教學內容的特點，在教學的方法上，我以探究式體驗教學為主，為學生創(chuàng)造一個良好的學習情景，通過學生的自主探究了解知識，加深理解。同時考慮到學生的個體差異，在各個環(huán)節(jié)進行幫輔式教學。（二）學法分析從學生已有的認知水平、認識能力出發(fā)，用類比及引導探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導學生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應用融入到探究活動中。使學生由學會，變得會學、樂學。通過啟發(fā)、疏導、點拔、評價的方法讓學生很輕松的接受新知識。（三）教學手段在教學中采用多媒體教學，直觀展示立方根的表示方法，激發(fā)學生的學習欲望，增大教學容量，提高課堂教學效果。三、教學過程分析在教學過程中根據新課標的要求，結合我班實際情況，制定了以下教學流程：創(chuàng)設情境復舊引新；啟發(fā)誘導，探索新知；引導探究，延伸新知；歸納小結，深化新知；布置作業(yè)，鞏固新知。首先我們進入第一個環(huán)節(jié)，創(chuàng)設情景，復習舊知識引導新知識。新課標要求學生學習數學知識應該在生動的情景中學習，享受學習數學的美，情景創(chuàng)設實際上是最重要的教學內容之一，所以我在教學中設計了兩個問題，問題一的設計我改變了傳統(tǒng)的固定問題方式，給學生以思考的空間，充分體現了學生的主體意識，使學生把學習知識的事情當作自己問題的發(fā)現，從而找到學習數學的成功感，消除學習新知識的畏懼心態(tài)。讓學生做一個容積為125立方厘米方體，此題對學生有一個計算過程，學生容易得出答案，根據計算結果做出棱長為5厘米的正方體，老師對學生的制作給予肯定，給予鼓勵，從熟悉的立體圖形引入立方根，提高學生學習的激情，激起他們的求知欲；然后提出下一個問題：做一個容積為50立方分米，高是底面直徑的4倍的圓柱體容器，那它的底面直徑是多少？怎么求？學生容易列出式子，出現了=≈15。92，學生在制作上出現了難題，學生百思不得其解。老師根據學生的焦急心情給予學生一個臺階，只要我們學習了這節(jié)課的內容你們就會解決了。在此讓學生進一步認識這個等式中的值，就是已知冪是15。92，指數是3時求底數的值，讓學生明白它是立方運算的一種逆運算。從身邊熟悉的事物引入立方根的概念，說明學習立方根的意義，立方根可以用來解決我們身邊的很多實際問題。使學生產生了強烈的求知欲望，強勁的學習動力。接著出示一個小練習，為概念的引入作準備并滲透從特殊到一般的規(guī)律。2、然后啟發(fā)誘導，探索新知是本節(jié)課的重點也是難點，讓學生根據剛才列式以及平方根的定義試著給數的立方根下定義。在給立方根下定義時，利用立方根與平方根的類比的方法，既有利于加深學生對立方根概念的理解，并讓學生了解開立方與立方互為逆運算，弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系，讓學生把知識學得更好，又可以提高教學效益，節(jié)損教學時間。再出示練一練，讓學生用類比的方法求數的立方根，認識求一個數的立方根的運算與立方的聯(lián)系與區(qū)別，由易到難，由淺入深，層層遞進，注意訓練學生用“∵”、“∴”的推理格式書寫，培養(yǎng)學生用概念進行思維的訓練，著眼于弄清立方根的概念和符號表示，在練習的過程中要求學生采用語言敘述和符號表示互相補充的方法書寫過程。強調指出根指數3，不能省略；接著根據立方根的意義填空，目的在于讓學生鞏固熟悉立方根的概念，讓學生在練習中發(fā)揮小組的集體力量討論完成表格，從而得出立方根的性質。（在學生得出立方根的性質有難度時，教師可以從正數的立方根，0的立方根，負數的立方根三個方面給予提示）；通過提示中偏下的學生也能完成表格，結合平方根讓學生對立方根有一個全新的認識，再通過做一做進一步提高學生的計算能力，此題目相對復雜點，題（2）中同時出現立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系）。然后用一個挑戰(zhàn)自己的題目深化所學內容，發(fā)展學生的抽象思維能力和歸納能力，馬上用體驗一刻通過練習，使學生熟悉并掌握剛才的兩條公式，提高解決問題的能力。3、下一步，引導探究，延伸知識，讓學生通過練習、觀察、探究，總結出互為相反數的兩個數a與—a的立方根的關系，培養(yǎng)學生的自己歸納能力和總結能力，通過他們的合作學習，體會到獲得知識的成功感，增強學習數學的愿望，信心。4、現在進入到小結歸納，深化新知，我的理解是小結歸納不應該是對知識的簡單羅列，應該充分發(fā)揮學生的主體作用，從學習的知識、方法體驗上，三個方面進行歸納，因此我設計了這么三個問題：通過本節(jié)課的學習你獲得了哪些知識？通過本節(jié)課的學習你最大的體驗是什么？通過本節(jié)課的學習你掌握了那些學習數學的方法？讓學生在明確掌握了重難點的同時消化本節(jié)課所學的內容，總結出平方根與立方根的異同。5、接下來就是布置作業(yè)，鞏固新知，為了鞏固新知識，作業(yè)設計分為必作題和選作題，必作題是對本節(jié)課所學內容的反饋，選作題是本節(jié)課所學知識的延伸、拓展，注重知識的連貫性，設計題目學以制用，鞏固提高。6、板書設計，用來再現教學過程，突出教學重點，加深學生對本節(jié)課知識的理解和掌握，對本節(jié)課的知識形成整體框架。四、評價分析我認為上好一堂課的著眼點應該放在引導學生如何獲得知識、探究知識上，讓學生加深對數學知識的理解，教師是教學過程的組織者和引導者，學生是學習的主人，由于學生的參差不齊老師要全盤關注學生的學習狀態(tài)，對