人教版高中物理必修一第15講 探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系 同步課程講義

高一上物理（必修一）秋季課程講義（共15講）第15講探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系一．知識(shí)要點(diǎn)（含答案及詳解）一．知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)原理：控制變量法實(shí)驗(yàn)注意點(diǎn)：平衡摩擦力試驗(yàn)中要保證小車所受合力等于拉力，必須消除摩擦力的影響，所以必須平衡摩擦力。要保證小桶（包括砂）的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M。二．習(xí)題演練二．習(xí)題演練例11.在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：（1）某同學(xué)在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，將實(shí)驗(yàn)器材組裝，如圖甲所示．請(qǐng)你指出該裝置中錯(cuò)誤或不妥之處：．（2）改正實(shí)驗(yàn)裝置后，該同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)，如圖乙是他在實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可算得小車的加速度為m/s2．（保留三位有效數(shù)字）（3）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)保持不變．（4）該同學(xué)通過數(shù)據(jù)的處理作出了a﹣F圖象，如圖丙所示，則①圖中的直線不過原點(diǎn)的原因是．②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是砂桶質(zhì)量（填“偏大”或“偏小”）．【解答】解：（1）由圖示實(shí)驗(yàn)裝置可知：該實(shí)驗(yàn)中電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用4～6V的交流電源，電火花計(jì)時(shí)器是利用220V交流電源；不是直流電源．在本實(shí)驗(yàn)中我們認(rèn)為繩子的拉力等于物體所受的合外力，故在實(shí)驗(yàn)前要首先平衡摩擦力；為了盡可能的利用紙帶在釋放前小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x＝at2可知，加速度：a＝＝≈0.193m/s2．（3）該實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用控制變量法研究的，該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持細(xì)線對(duì)車的拉力F不變；若該同學(xué)要探究加速度a和拉力F的關(guān)系，應(yīng)該保持小車的質(zhì)量M不變．（4）①圖中當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0．也就是說當(dāng)繩子上沒有拉力時(shí)，小車的加速度不為0，說明小車的摩擦力小于重力的分力，所以原因是實(shí)驗(yàn)前木板右端墊得過高，即平衡摩擦力過度導(dǎo)致．②設(shè)小車的加速度為a，繩子拉力為F，以砂和砂桶為研究對(duì)象得：mg﹣F＝ma，以小車為研究對(duì)象：F＝Ma，解得：a＝，F(xiàn)＝Ma＝，所以要使得繩子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，而不滿足m＜＜M時(shí)，隨m的增大物體的加速度a逐漸減小．故圖象彎曲的原因是：未滿足砂和砂桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，砂桶質(zhì)量偏大．故答案為：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用直流電源，沒有平衡摩擦力，小車沒有靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；（2）0.193；（3）拉力；小車質(zhì)量；（2）①平衡摩擦力過度；②偏大．自練11.在“探究加速度與質(zhì)量和力關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．（1）若實(shí)驗(yàn)中采用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，則所用的電源是A.4～6V直流電源B.4～6V交流電源C.220V直流電源D.220V直流電源（2）實(shí)驗(yàn)中平衡小車所受阻力的做法是：在不掛細(xì)繩和鉤碼的情況下，改變板的傾斜程度，使小車能拖動(dòng)紙帶沿木板做運(yùn)動(dòng)；（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，在紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，得到O、A、B、C、D幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得OB=3.40cm，BD=5.00cm，已知電源頻率為50Hz，則紙帶的加速度大小為m/s2（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位小數(shù)）．2．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．（1）在平衡摩擦力后，掛上砝碼盤，打出了一條紙帶如圖乙所示．計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離（圖中已標(biāo)出），該小車的加速度a=m/s2．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量，在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a﹣F關(guān)系圖線（如圖丙所示）．①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是：②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是A．小車與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大3．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，采用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)方案．操作如下：（1）平衡摩擦力時(shí)，若所有的操作均正確，打出的紙帶如圖乙所示，應(yīng)（填“減小”或“增大”）木板的傾角，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到紙帶上打出的點(diǎn)跡為止．（2）已知小車質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，要使細(xì)線的拉力近似等于盤和砝碼和總重力，應(yīng)該滿足的條件是mM（填“遠(yuǎn)小于”、“遠(yuǎn)大于”或“等于”）．圖丙為小車質(zhì)量一定時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質(zhì)量m之間的實(shí)驗(yàn)關(guān)系圖象，若牛頓第二定律成立，則小車的質(zhì)量M=kg．4．在探究“加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，某老師對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，其實(shí)驗(yàn)操作如下：①如圖1所示，先將沙和沙桶通過滑輪懸掛于小車一端，調(diào)節(jié)平板的傾角θ，使小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量m；②保持平板傾角θ不變，去掉沙和沙桶，小車即在平板上沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過紙帶測(cè)量其加速度a；③保持小車質(zhì)量M不變，多次改變沙和沙桶的總質(zhì)量m，每次重復(fù)①②兩步操作，得到小車加速度與合力的關(guān)系；④多次改變小車的質(zhì)量，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮?，得到小車加速度和質(zhì)量的關(guān)系．（1）在上述實(shí)驗(yàn)操作過程中，以下說法正確的是A．可以用電池盒給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器供電B．應(yīng)在小車開始運(yùn)動(dòng)后再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源C．要保持細(xì)繩與平板平行D．應(yīng)讓小車從靠近定滑輪處開始運(yùn)動(dòng)（2）在操作①中若打了一條如圖2所示的紙帶，已知紙帶左端為連接小車處，則應(yīng)將平板的傾角適當(dāng)（選填“增大”或“減小”）些；（3）在操作②中，小車所受的合力大小等于（用題中所給定的字母以及重力加速度g表示）；（4）在本實(shí)驗(yàn)中（選填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；在操作④中，每次改變小車質(zhì)量后，（選填“需要”或“不需要”）重新調(diào)節(jié)平板的傾角．5．某同學(xué)利用如圖（甲）所示的裝置探究加速度與合外力的關(guān)系．小車質(zhì)量為M，桶和砂子的總質(zhì)量為m，通過改變m改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶測(cè)出．現(xiàn)保持小車質(zhì)量M不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量m進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值（F為彈簧秤的示數(shù)）．（1）圖乙為上述實(shí)驗(yàn)中打下的一條紙帶，A點(diǎn)為小車剛釋放時(shí)打下的起始點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，則C點(diǎn)的速度為m/s，小車的加速度m/s2．（以上兩空均保留兩位有效數(shù)字）（2）當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時(shí)，關(guān)于（丙）圖的說法，正確的是．（選填字母代號(hào)）A．圖線逐漸偏向縱軸B．圖線逐漸偏向橫軸C．圖線仍保持原方向不變．6．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．（1）下列做法正確的是（填字母代號(hào)）．A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度如圖2為某次實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條較理想的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.1s，AB=1.2cm，AC=3.6cm，AD=7.2cm．A、B、C、D的中間各有四個(gè)點(diǎn)未畫出．紙帶的加速度是m/s2，打B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)物體的速度vB=m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字），在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力F的關(guān)系時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖3所示的a﹣F圖象，其原因是7．某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)中小車（含發(fā)射器）的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到．回答下列問題：（1）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成（填“線性”或“非線性”）關(guān)系；（2）由圖乙可知，a﹣m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是；（3）若利用本實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是．第15講探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系答案詳解自練11．【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)中采用的是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源采用的是4～6V交流電源．故選B（2）只要改變木板的傾斜程度，當(dāng)小車能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，即說明小車受力平衡，此地摩擦力與重力的分力相互平衡；（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3﹣x1＝2a1T2x4﹣x2＝2a2T2為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得：a＝（a1+a2）即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a＝＝＝＝0.40故答案為：（1）B（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)（3）0.402．【解答】解：（1）計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則T＝5t＝0.1sA到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，得：x3﹣x1＝2a1T2x4﹣x2＝2a2T2為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值，得：a＝（a1+a2）即：a＝＝＝17＝0.17（2）由圖象OA段可知，a與F成正比，即：在小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度a與小車受到的合力F成正比；以小車與鉤碼組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合外力等于鉤碼的重力mg，由牛頓第二定律得：mg＝（M+m）a，小車的加速度a＝g，小車受到的拉力F＝Ma＝g，當(dāng)m＜＜M時(shí)，可以認(rèn)為小車受到的合力等于鉤碼的重力，如果鉤碼的質(zhì)量太大，則小車受到的合力小于鉤碼的重力，實(shí)驗(yàn)誤差較大，a﹣F圖象偏離直線，故C正確．故答案為：（1）0.17；（2）小車的質(zhì)量一定，加速度a與合力F成正比；C．3．【解答】解：（1）從紙帶可以得出此時(shí)小車做減速運(yùn)動(dòng)，說明平衡摩擦力平衡不足，應(yīng)增大木板的傾角，反復(fù)調(diào)節(jié)，直到到紙帶上打出的點(diǎn)跡間距相等為止。（2）要使細(xì)線的拉力近似等于盤和砝碼和總重力，應(yīng)該滿足的條件是m遠(yuǎn)小于M。（3）根據(jù)牛頓第二定律：mg＝aM，得＝?，結(jié)合﹣圖象，直線斜率k＝＝，解得M＝0.05kg。故答案為：（1）增大；間距相等；（2）遠(yuǎn)小于；（3）0.05。4．【解答】解：（1）A、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，故A錯(cuò)誤．B、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故B錯(cuò)誤．C、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)保持細(xì)繩與平板平行，故C正確．D、要讓小車從靠近定滑輪處開始運(yùn)動(dòng)，故D正確．故選：CD．（2）在操作①中若打了一條如圖2所示的紙帶，可知小車做加速運(yùn)動(dòng)，則木板的傾角過大，應(yīng)將木板的傾角適當(dāng)減?。?）開始小車沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：Mgsinθ＝f+mg，解得mg＝Mgsinθ﹣f，撤去沙和沙桶，小車所受的合力F合＝Mgsinθ﹣f＝mg．（4）由于小車所受的合力等于懸掛的沙和沙桶的重力，則不需要滿足沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．改變小車的質(zhì)量，需要重新調(diào)節(jié)平板的傾角．故答案為：（1）CD，（2）減小，（3）mg，（4）不需要，需要．5．【解答】解：①紙帶上面每打一點(diǎn)的時(shí)間間隔是0.02s，且每?jī)蓚€(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出，T＝0.1s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小。＝＝80.3cm/s＝0.80m/s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可得：a＝＝＝②由于圖象的斜率為k＝，所以增大沙和沙桶質(zhì)量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確。故選：C故答案為：①0.80；4.0②C6．【解答】解：（1）A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細(xì)繩與長(zhǎng)木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；B、在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛“重物”，故B錯(cuò)誤；C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來(lái)晚走”即實(shí)驗(yàn)開始時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再停止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C錯(cuò)誤；D、平衡摩擦力后，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ，與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D正確；故選：AD（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，有：vB＝根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x＝aT2可以求出加速度的大小，則a＝，在驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)加速度a和合外力F的關(guān)系時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的a﹣F圖象，即F＝0時(shí)，加速度a≠0，其原因是平衡摩擦力過度．故答案為：（1）AD；（2）1.2；0.18；平衡摩擦力過度7．【解答】解：（1）根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果得出a﹣m圖線是曲線，即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系；（2）從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)