人教版高中物理必修一第4.6課時 用牛頓運動定律解決問題（一）（解析版） 專題解析與題型練習(xí)

第4.6課時用牛頓運動定律解決問題（一）一、牛頓第二定律的作用確定了運動和 的關(guān)系，把物體的運動情況與 的情況聯(lián)系起來。二、兩類基本問題1.從受力確定運動情況：如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的 ，再通過 確定物體的運動情況。2.從運動情況確定受力：如果已知物體的運動情況，根據(jù) 求出物體的加速度，再根據(jù) 就可以確定物體所受的力。答案：力受力加速度運動學(xué)的規(guī)律運動學(xué)公式牛頓第二定律考點一根據(jù)運動情況來求力運動學(xué)有五個參量、v、t、a、x，這五個參量只有三個是獨立的。運動學(xué)的解題方法就是“知三求二”。所用的主要公式：①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式⑤——此公式不涉及到時間，不涉及到時間的題目應(yīng)該優(yōu)先考慮此公式根據(jù)運動學(xué)的上述5個公式求出加速度，再依據(jù)牛頓第二定律，可以求物體所受的合力或者某一個力。考點二根據(jù)受力來確定運動情況先對物體進(jìn)行受力分析，求出合力，再利用牛頓第二定律，求出物體的加速度，然后利用運動學(xué)公式①②③④⑤求運動量（如位移、速度、時間等）考點三兩類基本問題的解題步驟1.根據(jù)物體的受力情況確定物體運動情況的解題步驟①確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，畫出物體的受力圖．②求出物體所受的合外力．③根據(jù)牛頓第二定律，求出物體加速度．④結(jié)合題目給出的條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的物理量．2.根據(jù)物體的運動情況確定物體受力情況的解題步驟①確定研究對象，對研究對象進(jìn)行受力分析和運動分析，并畫出受力圖．②選擇合適的運動學(xué)公式，求出物體的加速度．③根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．④根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力．考點四應(yīng)注意的問題1.不管是根據(jù)運動情況確定受力還是根據(jù)受力分析物體的運動情況，都必須求出物體的加速度。2.要注意運動學(xué)公式的適用條件，上述5個式子都適用于勻變速直線運動。3.注意勻減速直線運動中剎車問題（應(yīng)清楚剎車所用的時間）、加速度的正負(fù)問題（若規(guī)定初速度的方向為正方向，減速運動中的加速度應(yīng)帶負(fù)值）。4.牛頓第二定律中的F是指物體所受的合外力，要理解矢量性、瞬時性、同一性?！纠?】一固定斜面長為，傾角為θ=30°，斜面動摩擦因數(shù)為．若用一平行于斜面的恒定外力，將一個質(zhì)量為的小物體從斜面底端推上斜面頂部，如圖所示，求力作用的最短時間．（g=10m/s2）【答案】【解析】要使力作用最短時間，則物體應(yīng)在作用下先勻加速運動時間后撤去，然后做勻減速運動沖上斜面頂部，速度剛好為零．勻加速運動：根據(jù)位移時間公式得：根據(jù)速度時間公式得：勻減速運動：根據(jù)位移時間公式得：根據(jù)速度時間公式得：代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得．【例2】質(zhì)量為200t的機(jī)車從停車場出發(fā)，行駛225m后，速度達(dá)到54km／h，此時，司機(jī)關(guān)閉發(fā)動機(jī)讓機(jī)車進(jìn)站，機(jī)車又行駛了125m才停在站上。設(shè)運動過程中阻力不變，求機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī)前所受到的牽引力。【答案】2.8×105N【解析】關(guān)閉發(fā)動機(jī)，汽車做的是減速運動。機(jī)車關(guān)閉發(fā)動機(jī)前在牽引力和阻力共同作用下向前加速；關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，機(jī)車只在阻力作用下做減速運動。因加速階段的初末速度及位移均已知，故可由運動學(xué)公式求出加速階段的加速度，由牛頓第二定律可求出合力；在減速階段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛頓第二定律可求出阻力，則由兩階段的力可求出牽引力。在加速階段初速度v0＝0，末速度位移x1＝225m由得：加速度由牛頓第二定律得①減速階段：初速度，末速度v2＝0，位移由加速度，負(fù)號表示a2方向與v1方向相反由牛頓第二定律得②由①②得機(jī)車的牽引力為1.一架無人機(jī)質(zhì)量為2kg，運動過程中空氣阻力大小恒定.該無人機(jī)從地面由靜止開始豎直向上運動，一段時間后關(guān)閉動力，其v-t圖象如圖所示，g取10m/s2.下列判斷正確的是（）A.無人機(jī)上升的最大高度為72mB.6～8s內(nèi)無人機(jī)下降C.無人機(jī)的升力大小為28ND.無人機(jī)所受阻力大小為4N【答案】D【解析】A.v-t圖圖象和坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移，則無人機(jī)上升的最大高度為，選項A錯誤；B.v-t圖圖象的斜率表示加速度，6～8s內(nèi)無人機(jī)減速上升，選項B錯誤；CD.無人機(jī)上升的加速度，則由牛頓第二定律可得：；減速上升的加速度：，則由牛頓第二定律可得：；聯(lián)立解得升力大小和無人機(jī)所受阻力大小分別為：;，選項C錯誤，D正確；故選D.2.把彈力球從一定高處由靜止釋放，碰地反彈到最高點時接住，過程中的速度大小與時間關(guān)系圖像如圖所示，空氣阻力恒定，g取10m/s2，下列判斷正確的是（）A.過程中球的位移為0mB.球釋放時的高度為2.25mC.過程中球的運動路程為1.62mD.球上升過程的加速度大小為9m/s2【答案】C【解析】小球釋放時的高度下落時的加速度由牛頓第二定律下降過程上升階段解得則上升的時間反彈的高度則球的位移球的運動路程為則選項C正確。ABD錯誤。故選C。3.如圖所示，將一個小球以初速度從地面豎直上拋，上升到最高點后又落回，落回拋出點時的速度大小為。規(guī)定豎直向上為正方向，由于空氣阻力的影響，小球全過程的v－t圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A.上升過程中小球做加速度逐漸減小的減速運動B.下降過程中小球作加速度逐漸減小的加速運動C.時刻加速度等于重力加速度gD.時刻和的大小關(guān)系為【答案】D【解析】A.圖像斜率表示加速度，由圖可知，圖線斜率逐漸減小，上升過程中小球做加速度逐漸減小的減速運動，故A正確；B.圖像斜率表示加速度，由圖可知，圖線斜率逐漸減小，則下降過程中小球作加速度逐漸減小的加速運動，故B正確；C.時刻小球的速度為0，此時的空氣阻力為0，只受重力作用，則加速度為重力加速度，故C正確；D.由牛頓第二定律可知，上升過程中小球的加速度大小下落過程中小球的加速度大小為兩過程中距離相等，由公式可知，加速度越大，則時間越小，即下落過程所用時間比上升過程所用時間更長，所以有故D錯誤。本題選不正確的，故選D。4.如圖甲所示，一個質(zhì)量m＝2kg的物塊靜止放置在粗糙水平地面O處，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，在水平拉力F作用下物塊由靜止開始向右運動，經(jīng)過一段時間后，物塊回到出發(fā)點O處，取水平向右為速度的正方向，物塊運動過程中其速度v隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示，g取10m/s2。則（）A.物塊經(jīng)過4s回到出發(fā)點B.4.5s時水平力F的瞬時功率為24WC.0~5s內(nèi)摩擦力對物塊先做負(fù)功，后做正功，總功為零D.0~5s內(nèi)物塊克服摩擦力做功為65J【答案】B【解析】A.由圖象可知，在4s內(nèi)一直向右運動，因此物塊經(jīng)過4s距離出發(fā)點最遠(yuǎn)，A錯誤；C.整個運動過程中，摩擦的方向始終與運動方向相反，因此摩擦力始終做負(fù)功，C錯誤；D.在圖象中，圖象與時間軸圍成的面積絕對值之和等于路程，因此5s內(nèi)運動的路程克服摩擦做的功D錯誤；B.在圖象中，圖象的斜率表示加速度，由圖可知，在4~5s時間內(nèi)物體反向向左運動，加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律代入數(shù)據(jù)得水平力的大小而4.5s時的速度大小為1.5m/s，因此該時刻的瞬時功率B正確。5.在2019年武漢舉行的第七屆世界軍人運動會中，21歲的邢雅萍成為本屆軍運會的“八冠王”。如圖是定點跳傘時邢雅萍運動的v-t圖像，假設(shè)她只在豎直方向運動，從0時刻開始先做自由落體運動，t1時刻速度達(dá)到v1時打開降落傘后做減速運動，在t2時刻以速度v2著地。已知邢雅萍（連同裝備）的質(zhì)量為m，則邢雅萍（連同裝備）（）A.0~t2內(nèi)機(jī)械能守恒B.0~t2內(nèi)機(jī)械能減少了C.t1時刻距地面的高度大于D.t1~t2內(nèi)受到的合力越來越小【答案】D【解析】A.0~t1時間內(nèi)，邢雅萍做自由落體，機(jī)械能守恒，t1~t2由于降落傘的作用，受到空氣阻力的作用，空氣阻力做負(fù)功，故0~t2內(nèi)機(jī)械能不守恒，故A錯誤；B.機(jī)械能損失發(fā)生在t1~t2的時間段內(nèi)，設(shè)t1時刻物體距離地面高度為h，則有解得阻力做負(fù)功，故機(jī)械能的減小量為故B錯誤；C.圖象與時間軸圍成面積表示位移大小，如圖若物體做勻減速直線運動，則有時間里平均速度由圖可知運動員時間里位移小于紅線表示的勻減速運動的位移，故兩段時間里，邢雅萍的平均速度小于，故t1時刻距地面的高度小于；故C錯誤；D.圖象的斜率表示加速度，由圖像可知，在時間內(nèi)運動員做加速度不斷減小的減速運動，故D正確。故選D。6.（2019·洛陽偃師中成外國語學(xué)校高三月考）如圖所示，一個厚度不計的圓環(huán)A，緊套在長度為L的圓柱體B的上端，A、B兩者的質(zhì)量均為m。A與B之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，其大小為kmg（k>1）。A、B由離地H高處由靜止開始落下，觸地后能豎直向上彈起，觸地時間極短，且能量損失，A環(huán)運動過程中未落地。則下列說法正確的是（）A.B與地底一次碰撞后，B上升的最大高度是B.B與地底一次碰撞后，B上升的最大高度是C.B與地底一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對靜止時，B離地面的高度是D.B與地底一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對靜止時，B離地面的高度是二、多選題7.如圖所示，三角形物體ACE由兩種材料拼接而成，上面的ABD部分為一種材料，下面的BDEC部分為另一種材料。BD界面平行與底面CE，AC側(cè)面與水平面的夾角為θ1，AE側(cè)面與水平面的夾角為θ2，且有θ1＜θ2。物塊從A點由靜止下滑，加速至B點后，又勻速運動至C點。若該物塊由靜止從A點沿另一側(cè)面下滑，則有（）A.由D勻速運動至EB.由D加速運動至EC.通過D點的速率等于通過B點的速率D.AB段運動的時間大于AD段運動的時間【答案】BD【解析】AB.由題意可知物塊從B勻速運動到C，則有由D到E，根據(jù)牛頓第二定律有因為所以即由D加速至E，故A錯誤，B正確；C.從A到B根據(jù)動能定理，有從A到D根據(jù)動能定理，有根據(jù)幾何關(guān)系所以故C錯誤；D.由牛頓第二定律，在AB段在BC段因為所以根據(jù)解得因為所以故D正確。故選BD。8.如圖所示，勁度數(shù)為的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變.用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了，此時物體靜止.撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為.則（）A.撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動B.撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為C.物體做勻減速運動的時間為D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為【答案】BD【解析】A.撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動，A錯誤；B.剛開始時，由牛頓第二定律有：解得：B正確；C.由題意知，物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0，由牛頓第二定律得：將此運動看成向右的初速度為零的勻加速運動，則：聯(lián)立解得：，C錯誤；D.當(dāng)彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度速度最大時合力為零，則有解得，所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為：D正確。故選BD。9.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t=0時速率為1m/s，從此刻開始在與速度平行的方向上施加一水平作用力F，力F、滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示（力F和速度v取同一正方向），g=10m/s2，則A.滑塊的質(zhì)量為1.0kgB.滑塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.05C.第2s內(nèi)力F的平均功率為3.0WD.第1內(nèi)和第2s內(nèi)滑塊的動量變化量相同【答案】BD【解析】由v--t圖象的斜率得到加速度為：，由兩圖知，第一秒內(nèi)有：，第二秒內(nèi)有：，代入數(shù)據(jù)得：.故A錯誤，B正確；由得第2s內(nèi)力F的平均功率為，故C錯誤；由圖乙可知第一秒內(nèi)和第二秒內(nèi)速度的變化都是，所以動量的變化量都是：，故D正確.故選BD.10.質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運動，如圖甲所示.外力F和物體克服摩擦力Ff做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列分析正確的是()A.物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2B.物體運動的位移為13mC.物體在前3m運動過程中的加速度為3m/s2D.x＝9m時，物體的速度為3m/s【答案】ACD【解析】在W-x圖中，斜率是力。A.由：Wf＝Ffx對應(yīng)題圖乙可知，物體與地面之間的滑動摩擦力Ff＝2N，由Ff＝μmg可得：μ＝0.2A正確；C.由：WF＝Fx對應(yīng)題圖乙可知，前3m內(nèi)，拉力F1＝5N，3～9m內(nèi)拉力F2＝2N，物體在前3m內(nèi)的加速度：a1＝＝3m/s2C正確；D.由動能定理得：WF－Ffx＝mv2可得x＝9m時，物體的速度為v＝3m/sD正確；B.物體的最大位移：xm＝＝13.5mB錯誤.【答案】AC【解析】AB.物體A、B一起下落H過程，機(jī)械能守恒，則解得對B來說碰撞以后以速度v向上作勻減速運動，其加速度，由牛頓第二定律得得根據(jù)速度位移公式，上升的最大高度即B與地第一次碰撞后，B上升的最大高度是，故A正確，B錯誤；CD.對A來說碰撞后的加速度，由得方向豎直向上，當(dāng)A、B速度相等時，兩者相對靜止，設(shè)經(jīng)時間t后，兩者速度相等，有解得B下端離地面的高度為即B與地第一次碰撞后，當(dāng)A與B剛相對靜止時，B下端離地面的高度為，故C正確，D錯誤。故選AC。11.如圖甲所示，一質(zhì)量為m＝1kg的物體在水平拉力F的作用下沿水平面做勻速直線運動，從某時刻開始，拉力F隨時間均勻減小，物體受到的摩擦力隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則下列關(guān)于物體運動的說法中正確的是（）A.t＝1s時物體開始做勻減速運動B.物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為0.2C.t＝3s至t=5s時間內(nèi)中，摩擦力對物體不做功D.t＝2s時物體的加速度大小為1m/s2【答案】CD【解析】A.物體在開始在F作用下做勻速直線運動，由圖可知，滑動摩擦力的大小為4N，拉力隨時間均勻減小后，物體開始做減速運動，即在1s時物體開始做減速運動，拉力減小，合力減小，加速度減小，做變減速運動，故A錯誤；B.由圖可知滑動摩擦力大小為Ff=4N，根據(jù)滑動摩擦力公式可得，物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為故B錯誤；C.由圖可知，從3s開始，物體處于靜止，所以t=3s至t=5s時間內(nèi)中，摩擦力對物體不做功，故C正確；D.t=2s時，拉力大小為F=3N，根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度大小故D正確；故選CD。12.圖甲中，質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m的小滑塊。當(dāng)木板受到隨時間t均勻變化的水平拉力F作用時，其加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示。取g=10m/s2，則（）A.滑塊的質(zhì)量m=2kgB.0?6s內(nèi)，滑塊做勻加速直線運動C.當(dāng)F=8N時，滑塊的加速度大小為1m/s2D.滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.1【答案】CD【解析】A.當(dāng)F等于6N時，加速度為a=1m/s2，對整體分析，由牛頓第二定律有F=（M+m）a代入數(shù)據(jù)解得M+m=6kg當(dāng)F大于6N時，根據(jù)牛頓第二定律得知圖線的斜率解得M=2kgm=4kg故A錯誤；B.0?6s內(nèi)，滑塊與木板相對靜止，隨木板做加速度增加的加速運動，故B錯誤；CD.根據(jù)F等于6N時，二者剛好滑動，此時m的加速度為1m/s2，以后拉力增大，滑塊的加速度不變，所以當(dāng)F=8N時，滑塊的加速度為1m/s2；根據(jù)牛頓第二定律可得a=μg解得動摩擦因數(shù)為μ=0.1，故CD正確。故選CD。13.游樂場投擲游戲的簡化裝置如圖所示，質(zhì)量為2kg的球a放在高度h=1.8m的平臺上，長木板c放在水平地面上，帶凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可視為質(zhì)點，b、c質(zhì)量均為1kg，b、c間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4，c與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.6.在某次投擲中，球a以v0=6m/s的速度水平拋出，同時給木板c施加一水平向左、大小為24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽內(nèi)并瞬間與b合為一體。取g=10m/s2，求：(1)球a拋出時，凹槽b與球a之間的水平距離x0；(2)a、b合為一體時的速度大??；(3)要使ab不脫離木板c，木板長度L的最小值。【答案】(1)4.32m；(2)3.2m/s；(3)2.96m.【解析】(1)a球從拋出到落到b槽內(nèi)的時間此過程中a球的水平位移設(shè)a、b、c的質(zhì)量分別為2m、m、m；假設(shè)bc之間無相對滑動一起向左加速運動，則加速度則bc之間要產(chǎn)生相對滑動，其中b的加速度為在時間t內(nèi)槽b的位移為球a拋出時，凹槽b與球a之間的水平距離；(2)a落在槽b中時，槽b的速度方向向左，設(shè)向右為正方向，則對ab系統(tǒng)由動量守恒定律：解得v2=3.2m/s(3)當(dāng)a做平拋運動的時間內(nèi)，木板c的加速度當(dāng)球a落到槽b中時木板c的速度此時槽b相對木板c向右滑動的距離為當(dāng)球a落到槽b中后板c的加速度而ab的共同加速度仍為因ab一起向右減速，而c向左減速，則當(dāng)三個物體都停止運動時相對運動的位移則木板長度L的最小值14.“桌布挑戰(zhàn)”是2019年最流行的網(wǎng)紅挑戰(zhàn)項目之一，其挑戰(zhàn)規(guī)則是一個人用力抽走桌布，同時保證桌子上的餐具“不動”（肉眼觀察不到餐具位置發(fā)生變化）。現(xiàn)將該挑戰(zhàn)做如圖所示的簡化，在桌面上放置一塊桌布，將一個可視為質(zhì)點的正方體靜置于桌布上，小明對桌布施加水平向右的拉力將桌布迅速抽出。若正方體和桌布的質(zhì)量分別為m和M，正方體與桌布間的動摩擦因數(shù)為，桌布、正方體與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)若要使正方體相對桌布靜止，求拉力的最大值T；(2)右人肉眼感知物體“不動”的最大距離=0.0075m，m=1kg，M=2kg，，，g=10m/s2，正方體與桌布左端的距離d=0.04m，求小明完成“桌布挑戰(zhàn)”需要提供的最小拉力F。【答案】(1)；(2)25N【解析】(1)設(shè)正方體的最大加速度為a1，桌布的加速度大小為a2，對正方體、桌布分別受力分析有正方體和桌布保持相對靜止應(yīng)滿足解得拉力的最大值為。(2)設(shè)正方體在桌布上運動的位移大小為x1，加速度大小為a3，時間為t1；正方體離開桌布后運動的位移大小為x2，加速度大小為a4，時間為t2；正方體從桌布上離開前，桌布的加速度大小為a5，桌布運動的位移大小為x3，有若要完成挑戰(zhàn)，則正方體移動的總位移必須小于或等于人肉眼感知物體“不動”的最大距離，考慮臨界值由正方體先從零開始做勻加速運動，后做勻減速運動，最終靜止在桌面上，有聯(lián)立可得F=25N15.如圖所示，一斜面體固定在水