江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)2023-2024學(xué)年下冊八年級數(shù)學(xué)5月練習(xí)卷（附答案）

江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)5月練習(xí)卷一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列調(diào)查中，調(diào)在方式選擇合理的是（

）A．為了解某小區(qū)居民天然氣安全情況，選擇全面調(diào)查B．為了解全國初中生每周做家務(wù)的時(shí)間，選擇全面調(diào)查C．為檢驗(yàn)神舟十四號載人飛船各設(shè)備零件的質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查2．已知一個(gè)不透明的袋子里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外均相同，現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球，則下列說法正確的是（

）A．恰好是白球是不可能事件 B．恰好是黑球是隨機(jī)事件C．恰好是紅球是必然事件 D．恰好是紅球是不可能事件3．若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（

）A．?dāng)U大2倍 B．不變 C．縮小2倍 D．縮小4倍4.若點(diǎn)A(x?,-5)、B(x?,2)、C(x?,5)都在反比例函數(shù)的圖像上，則x?、x?、x?的大小關(guān)系是()5．如圖，和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A在線段上，若，則和的周長之比為（

）A．1：2 B．2：1 C．1：3 D．3：1第5題第7題第8題6．《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個(gè)長為米，寬為米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是，且四周邊襯的寬度相等，則邊村的寬度應(yīng)是多少米？設(shè)邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程（）A. B． C． D．7．如圖所示，在RtAOB中，，，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為（

）A．3 B．-6 C． D．-128.如圖，在銳角三角形ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D.若BD＝1，AD＝4，則CD的長為()A．3B．2C．5D．2.4二、填空題（每題3分，共24分）9．若分式的值為零，則x的值等于．10．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有50名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻率是0.3，則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)是．11．已知，則值等于．12.若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0（a≠0）的一個(gè)解是x=1，則3﹣a+b的值是．13．如圖，大小為4×4的正方形方格中，能作出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上)，其中最小的面積是________．14．教室里的飲水機(jī)接通電源就自動(dòng)加熱，加熱時(shí)水溫每分鐘上升，溫度到停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（）與時(shí)間（min）成反比例關(guān)系．水溫降至?xí)r，飲水機(jī)重復(fù)上述程序開始加熱．若從時(shí)重新對水進(jìn)行加熱，水溫（）與時(shí)間（min）的關(guān)系如圖所示．水溫從開始加熱至，然后下降至這一過程中，水溫不低于的時(shí)間為min． 第13題第14題在平面直角坐標(biāo)系中，對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”．如圖，矩形的頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)在軸上，函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)．若點(diǎn)是點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)在矩形的一邊上，則的面積為________.第15題第16題如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ABE沿AE翻折得到△AEF，延長AF交CD的延長線于點(diǎn)G，當(dāng)BE＝3EC時(shí)，線段DG的長為．三、解答題（共52分）17．（6分）解方程：（1）；（2）．18．（4分）先化簡，再求值：÷（a+2﹣），其中a是關(guān)于x的方程x2+3x﹣1=0的根．19．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個(gè)根大于1，求k的取值范圍．20．（5分）某校為了了解八年級1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：）分成五組（A：39.5—46.5；B：46.5—53.5；C：53.5—60.5；D：60.5—67.5：E：67.5—74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽取了________名學(xué)生調(diào)查，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在_____組的人數(shù)最多．（3）請你估計(jì)該校八年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?21.（4分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC的各邊放大為原來的2倍得到△A′B′C′.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′(不要求寫畫法)；(2)計(jì)算△A′B′C′的面積．22.（5分）為了加快城市發(fā)展，保障市民出行方便，某市在流經(jīng)該市的河流上架起一座橋，連通南北，鋪就城市繁榮之路．小明和小穎想通過自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算該橋AF的長．如圖，該橋兩側(cè)河岸平行，他們在河的對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河岸的這一邊選出點(diǎn)B和點(diǎn)C，分別在AB、AC的延長線上取點(diǎn)D、E，使得DE∥BC．經(jīng)測量，BC＝120米，DE＝210米，且點(diǎn)E到河岸BC的距離為60米．已知AF⊥BC于點(diǎn)F，請你根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，幫助他們計(jì)算橋AF的長度．23.（8分）如圖，是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在，上，且，、相交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)求證：；(3)求證：．24．（8分）如圖，點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線l，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A．把直線l上方的反比例函數(shù)圖象沿著直線l翻折，其它部分保持不變，所形成的新圖象稱為“的l鏡像”．(1)當(dāng)OP＝3時(shí)：①點(diǎn)M“的l鏡像”；（填“在”或“不在”）②“的l鏡像”與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是；(2)過y軸上的點(diǎn)Q作y軸垂線，與“的l鏡像”交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)．若點(diǎn)Q把線段BC劃分成的兩部分，求的長．(3)如果改變翻折方式，將反比例函數(shù)的圖象沿直線翻折得到一個(gè)封閉圖形（圖中陰影部分），若直線與此封閉圖形有交點(diǎn)，則k的范圍是．25．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：【觀察與猜想】（1）如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、AD上的兩點(diǎn)，連接DE，CF，DE⊥CF，求證△AED≌△DFC．【類比探究】（2）如圖②，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，連接CE，BD，且CE⊥BD，求的值．【拓展延伸】（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，連結(jié)AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，CE的延長線交AB邊于點(diǎn)F．若AC＝3，BC＝4，，求CD的值．八年級數(shù)學(xué)答案選擇題1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D填空題9.x=1 10.15 11.2 12.5 13.12 14.12 15.14或32 解答題17.（1）（3分）x=3（2）（3分）20.（1）50（1分）作圖12人（1分）（2）C組（1分）（3）36