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江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)5月練習(xí)卷一、選擇題(每題3分,共24分)1.下列調(diào)查中,調(diào)在方式選擇合理的是(
)A.為了解某小區(qū)居民天然氣安全情況,選擇全面調(diào)查B.為了解全國初中生每周做家務(wù)的時(shí)間,選擇全面調(diào)查C.為檢驗(yàn)神舟十四號載人飛船各設(shè)備零件的質(zhì)量,選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇全面調(diào)查2.已知一個(gè)不透明的袋子里裝有1個(gè)白球,2個(gè)黑球,3個(gè)紅球,每個(gè)球除顏色外均相同,現(xiàn)從中任意取出一個(gè)球,則下列說法正確的是(
)A.恰好是白球是不可能事件 B.恰好是黑球是隨機(jī)事件C.恰好是紅球是必然事件 D.恰好是紅球是不可能事件3.若把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍,那么分式的值(
)A.?dāng)U大2倍 B.不變 C.縮小2倍 D.縮小4倍4.若點(diǎn)A(x?,-5)、B(x?,2)、C(x?,5)都在反比例函數(shù)的圖像上,則x?、x?、x?的大小關(guān)系是()5.如圖,和是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,點(diǎn)A在線段上,若,則和的周長之比為(
)A.1:2 B.2:1 C.1:3 D.3:1第5題第7題第8題6.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品,如圖,它的局部畫面裝裱前是一個(gè)長為米,寬為米的矩形,裝裱后,整幅圖畫寬與長的比是,且四周邊襯的寬度相等,則邊村的寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為x米,根據(jù)題意可列方程()A. B. C. D.7.如圖所示,在RtAOB中,,,點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值為(
)A.3 B.-6 C. D.-128.如圖,在銳角三角形ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D.若BD=1,AD=4,則CD的長為()A.3B.2C.5D.2.4二、填空題(每題3分,共24分)9.若分式的值為零,則x的值等于.10.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動(dòng)教育課程,并做出明確規(guī)定.某班有50名學(xué)生,其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻率是0.3,則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)是.11.已知,則值等于.12.若關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣bx+2=0(a≠0)的一個(gè)解是x=1,則3﹣a+b的值是.13.如圖,大小為4×4的正方形方格中,能作出與△ABC相似的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上),其中最小的面積是________.14.教室里的飲水機(jī)接通電源就自動(dòng)加熱,加熱時(shí)水溫每分鐘上升,溫度到停止加熱,水溫開始下降,此時(shí)水溫()與時(shí)間(min)成反比例關(guān)系.水溫降至?xí)r,飲水機(jī)重復(fù)上述程序開始加熱.若從時(shí)重新對水進(jìn)行加熱,水溫()與時(shí)間(min)的關(guān)系如圖所示.水溫從開始加熱至,然后下降至這一過程中,水溫不低于的時(shí)間為min. 第13題第14題在平面直角坐標(biāo)系中,對于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”.如圖,矩形的頂點(diǎn)為,頂點(diǎn)在軸上,函數(shù)的圖像與交于點(diǎn).若點(diǎn)是點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”,且點(diǎn)在矩形的一邊上,則的面積為________.第15題第16題如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn),將△ABE沿AE翻折得到△AEF,延長AF交CD的延長線于點(diǎn)G,當(dāng)BE=3EC時(shí),線段DG的長為.三、解答題(共52分)17.(6分)解方程:(1);(2).18.(4分)先化簡,再求值:÷(a+2﹣),其中a是關(guān)于x的方程x2+3x﹣1=0的根.19.(4分)已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證:此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若此方程恰有一個(gè)根大于1,求k的取值范圍.20.(5分)某校為了了解八年級1000名學(xué)生的身體健康情況,從該年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:)分成五組(A:39.5—46.5;B:46.5—53.5;C:53.5—60.5;D:60.5—67.5:E:67.5—74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請解答下列問題:(1)這次隨機(jī)抽取了________名學(xué)生調(diào)查,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)在抽取調(diào)查的若干名學(xué)生中體重在_____組的人數(shù)最多.(3)請你估計(jì)該校八年級體重超過60kg的學(xué)生大約有多少名?21.(4分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(3,1),C(2,3),以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC的各邊放大為原來的2倍得到△A′B′C′.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′(不要求寫畫法);(2)計(jì)算△A′B′C′的面積.22.(5分)為了加快城市發(fā)展,保障市民出行方便,某市在流經(jīng)該市的河流上架起一座橋,連通南北,鋪就城市繁榮之路.小明和小穎想通過自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計(jì)算該橋AF的長.如圖,該橋兩側(cè)河岸平行,他們在河的對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A,再在河岸的這一邊選出點(diǎn)B和點(diǎn)C,分別在AB、AC的延長線上取點(diǎn)D、E,使得DE∥BC.經(jīng)測量,BC=120米,DE=210米,且點(diǎn)E到河岸BC的距離為60米.已知AF⊥BC于點(diǎn)F,請你根據(jù)提供的數(shù)據(jù),幫助他們計(jì)算橋AF的長度.23.(8分)如圖,是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在,上,且,、相交于點(diǎn)F.(1)求證:;(2)求證:;(3)求證:.24.(8分)如圖,點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的垂線l,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A.把直線l上方的反比例函數(shù)圖象沿著直線l翻折,其它部分保持不變,所形成的新圖象稱為“的l鏡像”.(1)當(dāng)OP=3時(shí):①點(diǎn)M“的l鏡像”;(填“在”或“不在”)②“的l鏡像”與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是;(2)過y軸上的點(diǎn)Q作y軸垂線,與“的l鏡像”交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè).若點(diǎn)Q把線段BC劃分成的兩部分,求的長.(3)如果改變翻折方式,將反比例函數(shù)的圖象沿直線翻折得到一個(gè)封閉圖形(圖中陰影部分),若直線與此封閉圖形有交點(diǎn),則k的范圍是.25.(8分)某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,對多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究:【觀察與猜想】(1)如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AB、AD上的兩點(diǎn),連接DE,CF,DE⊥CF,求證△AED≌△DFC.【類比探究】(2)如圖②,在矩形ABCD中,AD=7,CD=4,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),連接CE,BD,且CE⊥BD,求的值.【拓展延伸】(3)如圖③,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D在BC邊上,連結(jié)AD,過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E,CE的延長線交AB邊于點(diǎn)F.若AC=3,BC=4,,求CD的值.八年級數(shù)學(xué)答案選擇題1.A 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D填空題9.x=1 10.15 11.2 12.5 13.12 14.12 15.14或32 解答題17.(1)(3分)x=3(2)(3分)20.(1)50(1分)作圖12人(1分)(2)C組(1分)(3)36
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