2024年江蘇省鹽城市大豐區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年江蘇省鹽城市大豐區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.|?3|的值等于A.3 B.?3 C.±3 2.下列計算正確的是(

)A.a3?a2=a6 B.3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列說法正確的是(

)A.打開電視機(jī)，正在播放“張家界新聞”是必然事件

B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天一定下雨

C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定

D.數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為5.若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為(

)A.120° B.180° C.240°6.一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是(

)A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形7.當(dāng)函數(shù)y=(x?1)2?2的函數(shù)值y隨著A.x>0 B.x<1 C.x8.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則A.1

B.32

C.2二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.我市一月份某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為?70℃，則當(dāng)天氣溫的極差為10.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是

．11.已知x=2y=1是二元一次方程組ax+12.如圖，過反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△

13.如圖，正八邊形和正五邊形按如圖方式拼接在一起，則∠ABC的度數(shù)為______．

14.用一張半徑為10cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形帽子的高為8cm，那么這張扇形紙板的圓心角15.如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=16.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式是：弧田面積=12(弦×矢+矢??2).弧田是由圓弧和其所對的弦圍成(如圖中的陰影部分)，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，運(yùn)用垂徑定理(當(dāng)半徑OC⊥弦AB時，OC平分A

三、解答題：本題共11小題，共102分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計算：(4?π18.(本小題6分)

解方程：x+3x19.(本小題8分)

解不等式組：3x<520.(本小題8分)

黃橋初中用隨機(jī)抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了統(tǒng)計圖(不完整)．

(1)此次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)21.(本小題8分)

若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2x?1+a1?x=3的解為正數(shù)，且使關(guān)于22.(本小題10分)

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋．如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖，為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度，先測出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長)約為100米，又在C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角為30°，測得B點(diǎn)的俯角為20°，求斜拉索頂端A點(diǎn)到海平面B點(diǎn)的距離(AB的長).(已知23.(本小題10分)

如圖，正方形OEFG的直角頂點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，O、C、E三點(diǎn)和O、D、G三點(diǎn)分別都在同一直線上，現(xiàn)將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)，連接A24.(本小題10分)

“城市發(fā)展，交通先行”，我市啟動了緩堵保暢的快速路建設(shè)工程，建成后將大大提升道路的通行能力．研究表明，在確保安全行車情況下，快速路的車流速度v(千米/時)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)，其圖象近似的如圖所示．

(1)求v關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求車流量p和車流密度x之間的函數(shù)表達(dá)式并求出車流量p(輛/時)的最大值．(注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度)

(25.(本小題10分)

某商店決定購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品進(jìn)行銷售.已知每件A種紀(jì)念品比每件B種紀(jì)念品的進(jìn)價高30元.用1000元購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同．

(1)求A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別是多少元？

(2)該商場通過市場調(diào)查，整理出售價x(元/件5060銷售量(件)100400①當(dāng)x為何值時，售出A紀(jì)念品所獲利潤最大，最大利潤為多少？

②該商場購進(jìn)A，B型紀(jì)念品共200件，其中A型紀(jì)念品的件數(shù)少于B型紀(jì)念品的件數(shù)，但不少于60件.若B型紀(jì)念品的售價為30元/件時，求商場將A，B型紀(jì)念品均全部售出后獲得的最大利潤．26.(本小題12分)

如圖，拋物線y=mx2?4mx+n(m>0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接CA、CB，已知tan∠CAO=3，sin∠CBO27.(本小題14分)

將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AB′，記旋轉(zhuǎn)角為α.連接BB′，過點(diǎn)D作DE垂直于直線BB′，垂足為點(diǎn)E，連接DB′，CE，

(1)如圖1，當(dāng)α=60°時，△DEB′的形狀為______，連接BD，可求出BB′CE的值為

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|?3|=3，

故選：A2.【答案】C

【解析】解：A、原式=a5，不符合題意；

B、原式=9a4b2，不符合題意；

C、原式=a2，符合題意；

D、原式=3.【答案】B

【解析】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；

選項B能找到這樣的一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項判斷即可．

本題主要考查了中心對稱圖形，解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的定義：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了概率及其應(yīng)用，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．

事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1；事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0.方差越小表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，反之越不穩(wěn)定．

【解答】

解：A.打開電視機(jī)，正在播放“張家界新聞”是隨機(jī)事件，故A錯誤；

B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為65%”，意味著明天可能下雨，故B錯誤；

C.兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更不穩(wěn)定，故C錯誤；

D.數(shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為7，正確．

5.【答案】B

【解析】解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，

∴底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=πrR，

∵側(cè)面積是底面積的2倍，

∴2πr2=πrR，

∴R=2r，

設(shè)圓心角為n，有6.【答案】A

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

(n?2)?180°=900°，

解得：n=7．7.【答案】B

【解析】【分析】

利用二次函數(shù)的增減性求解即可，并畫出了圖形，可直接看出．

本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì)．

【解答】

解：對稱軸是：x=1，且開口向上，如圖所示，

∴當(dāng)x<1時，函數(shù)值y隨著x的增大而減??；

8.【答案】C

【解析】解：連接AD，

由勾股定理得：AD2=12+32=10，CD2=12+32=10，AC2=22+42=20，

∴9.【答案】12

【解析】解：當(dāng)天氣溫的極差為：5?(?7)=12．

10.【答案】15

【解析】【分析】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系有關(guān)知識，首先根據(jù)題意對該題進(jìn)行分類討論，然后再進(jìn)行計算即可解答.同時，要考慮三角形的三邊關(guān)系．【解答】解：當(dāng)3為等腰三角形的腰時，不滿足三角形的三邊關(guān)系，則3不能是等腰三角形的腰；當(dāng)6為等腰三角形的腰時，滿足三角形的三邊關(guān)系，則等腰三角形的周長為：6+故答案為15．11.【答案】2

【解析】解：把x=2y=1代入二元一次方程組ax+by=8bx?ay=1得：2a+b=8①2b?a=1②，

由②得：a=2b?1，

把a(bǔ)=2b?1代入①得：b=212.【答案】?6【解析】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為A(x,y)，

由圖可知A點(diǎn)在第二象限，

∴x<0，y>0，

又∵AB⊥x軸，

∴|AB|=y，|OB|=|x|，

13.【答案】31.5°【解析】解：由題意得：正八邊形的每個內(nèi)角都等于135°，正五邊形的每個內(nèi)角都等于108°，

故∠BAC=360°?135°?108°=14.【答案】216

【解析】解：由題意可知圓錐形帽子的高為8cm，母線長為10cm，

則地面半徑為102?82=6，

設(shè)扇形紙板的圓心角是n°，

根據(jù)題意得：2π×6=1015.【答案】130°【解析】【分析】

此題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形，關(guān)鍵是掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，為基礎(chǔ)題．

根據(jù)圓周角定理，求得∠A的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求解即可．

【解答】

解：∵∠BOD=100°，

∴16.【答案】10

【解析】【分析】

此題考查垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理和勾股定理解答．

根據(jù)垂徑定理得到AD=4m，由勾股定理得到OD=OA2?AD2=3m，求得OC?OD=2m，根據(jù)弧田面積=12(弦×矢+矢??2)即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵弦AB=817.【答案】解：原式=1?(2?3)【解析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．

此題主要考查了實數(shù)運(yùn)算，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：原方程兩邊都乘(x+1)(x?1)，去分母得(x+3)(x?【解析】利用去分母將原方程化為整式方程，解得x的值后進(jìn)行檢驗即可．

本題考查解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：3x<5x+6①x+16≥x?12②

解不等式①，x>?3，

解不等式②，x≤2【解析】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．

先求出各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，在數(shù)軸上表示出來，找出整數(shù)解即可．20.【答案】50

【解析】解：(1)此次共調(diào)查了5÷10%=50名學(xué)生，

故答案為：50；

(2)選擇“喜歡”的學(xué)生有：50×24%=12(人)，

補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；

(3)1200×265021.【答案】解：分式方程的兩邊都乘以(x?1)得：2?a=3(x?1)，

解得x=5?a3，

∵x?1≠0，

∴5?a3≠1，

∴a≠2，

∵方程的解為正數(shù)，

∴5?a3>0，

∴a【解析】解分式方程，檢驗根得出a的范圍；根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，列出不等式求得a的范圍；解不等式組，根據(jù)解集為y<?2，的出a的范圍；根據(jù)a為整數(shù)，得出a22.【答案】解：如圖，由題意得，在△ABC中，CD=100，∠ACD=30°，∠DCB=20°，CD⊥AB，

在Rt△ACD中，AD【解析】在Rt△ACD和Rt△BC23.【答案】證明：(1)∵四邊形OEFG和四邊形ABCD是正方形，

∴AO=DO，OE=OG，∠AOD=∠GOE=90°，

∴∠AOG=∠D【解析】(1)由“SAS”可證△AOG≌△DOE24.【答案】解：(1)由圖象知，當(dāng)0≤x≤28時，v=80，

當(dāng)28<x≤188時，設(shè)該段一次函數(shù)表達(dá)式是v=kx+b，

把兩點(diǎn)坐標(biāo)(28,80)(188,0)分別代入，得28k+b=80188k+b=0，解得k=?12b=94，

∴V關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式是v=?12x+94(28<x≤188)，

即v=80(0≤x≤28)?12x+【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；

(2)由題知：當(dāng)0≤x≤28時，p=vx=80x≤2240；當(dāng)28<x≤188時，p25.【答案】解：(1)設(shè)B紀(jì)念品每件的進(jìn)價是x元，則A紀(jì)念品每件的進(jìn)價是(x+30)元，

由題意，得：1000x+30=400x，解得：x=20，

經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解；

當(dāng)x=20時：x+30=50；

∴A，B兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別是50元和20元；

(2)①設(shè)利潤為w，由表格，得：

當(dāng)50≤x≤60時，w=(x?50)×100=100x?5000，

∵k=100>0，

∴w隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)售價為：60元時，利潤最大為：100×60?5000=1000元；

當(dāng)60<x≤80，w=(x?50)(400?5x)=?5x【解析】(1)設(shè)B紀(jì)念品每件的進(jìn)價是x元，則A紀(jì)念品每件的進(jìn)價是(x+30)元，根據(jù)用1000元購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量和用400元購進(jìn)B種紀(jì)念品的數(shù)量相同，列出分式方程，進(jìn)行求解即可；

(2)①設(shè)利潤為w，根據(jù)圖表，利用總利潤等于單件利潤乘以銷售數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，求出最值即可；②設(shè)該商場購進(jìn)A型紀(jì)念品a件，則購進(jìn)B型紀(jì)念品(26.【答案】解：(1)拋物線y=mx2?4mx+n，

根據(jù)對稱軸公式，得對稱軸為直線x=??4m2m=2，點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,n)，

∵sin∠CBO=22．

∴∠CBO=45°，

∴CO=BO，

在Rt△CAO中，tan∠CAO=3，

∴COAO=3，即CO=3AO=n，

∴AO=n3，BO=n，

由拋物線對稱軸可得，n3+n2=2，

解得，n=3，

將B(3,0)代入y=mx2?4mx+3，

得9m?12m+3=0，

∴m=1，

∴拋物線的解析式為：y=x2?4x+3；

(2)①當(dāng)△BCD的外接圓的圓心在△BCD的邊上時，【解