江蘇省南京市2023-2024學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:.姓名:.班級(jí):考號(hào):

一、單選題

1.已知集合屈={-1,1,3,5}川={-2,1,2,3,5},則McN=（）

A.{-1,1,3}B.{1,2,5}C.{1,3,5}D.。

2.“x>3”是“x>l”成立的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.函數(shù)了=唾，（*-1）+4的圖像恒過(guò)定點(diǎn)尸，點(diǎn)尸在幕函數(shù)〉=/3的圖像上，則"4）=

()

A.16B.8C.4D.2

對(duì)稱，則。的最小值為（）

5兀

D.~6

6.已知函數(shù)/(%)=<

/(%+2),x<0

D.V6

7.已知〃=sin36。，b=log21.41,則Q，b,。的大小關(guān)系為（）

A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<b<a

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

8.已知函數(shù)/（》）=2*+2-，，8（%）=〃八/（2工）+2/00+加.若對(duì)于\/再€[0,+00）,3x2e[O,l],

使得/（xj+g（x2）>7成立，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是（）

A.（-鞏0）B.（0,+<?）C.（-8,-1）D.（1,+<?）

二、多選題

9.已知正數(shù)X/滿足x+y=2,則下列選項(xiàng)正確的是（）

A.1+工的最小值是4B.一二一了最小值為-1

xyx+1

C.d+y2的最小值是2D.x（v+l）的最大值是:

10.已知函數(shù)〃x）=+"x+3〃?+〃是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閇加-12〃],則（）

A.m=3B.n=0

C.函數(shù)/（X）的定義域?yàn)?D.函數(shù)/（X）的最大值為少

11.有以下判斷，其中是正確判斷的有（）

A.”尤）=兇與g（x）=,壯：表示同一函數(shù)

x[—1，X<u

B.函數(shù)y=/（x）的圖象與直線x=l的交點(diǎn)最多有1個(gè)

c.若/（尤）邛一1卜M，貝

D.函數(shù)/■（力=2/+11的最小值為2/_2

12.函數(shù)=""",則下列結(jié)論正確的是（）

-x2+2x+l,x>a

A.當(dāng)。=0時(shí)，函數(shù)A'）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0,1）

B.不論。為何值，函數(shù)〃x）既沒(méi)有最小值，也沒(méi)有最大值

C.不論。為何值，函數(shù)〃x）的圖象與x軸都有交點(diǎn)

D.存在實(shí)數(shù)。，使得函數(shù)/（x）為R上的減函數(shù)

三、填空題

0y_1_1

13.已知“（x-機(jī)）（x-%-2）<0"是“上一<0”的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍

x-1

是.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

14.已知幕函數(shù)/(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(64,4),則/的值為.

15.將函數(shù)/(x)=sin[0x+t](oeR且0/0)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的

2倍，縱坐標(biāo)保持不變，若所得函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)=cos(x+9)(0<e<7t)的圖象重

合，則tan住0+0|=.

(x-l)2+l(x>0)

16.已知/(x)=<關(guān)于x的方程/2(x)-3/(x)+"l=0@eR)有

~x~-2,x+1旌0)’

8個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為.

四、解答題

17.若不等式(l-a)x2-4x+6〉0的解集是門卜3<x<1}.

⑴解不等式2/+(2-0)》”〉0；

(2)若關(guān)于x的一元二次不等式kx2-ax+k<Q的解集為R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

18.已知函數(shù)/(》)=2<:05(的+夕)(0>0,|夕|<$的部分圖象如圖所示.

⑴求函數(shù)/(x)的解析式：

JT

(2)將函數(shù)了=/(x)的圖象向左平移自個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，求函數(shù)g(無(wú))

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

在［0,九］上的單調(diào)減區(qū)間.

19.已知正數(shù)x,歹滿足盯一4=x+y.

(1)將y表示為x的函數(shù)>=f(x),并證明/(無(wú))在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減;

⑵求2x+y的最小值.

20.已知函數(shù)“X)是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(1,2),5(-2,-4),當(dāng)x>0

時(shí)，/(x)=tzx2+--1.

⑴求。，6的值及“X)在R上的解析式；

(2)請(qǐng)?jiān)趨^(qū)間(一如-1)和(0,1)中選擇一個(gè)判斷的單調(diào)性，并證明.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

21.某蔬菜種植基地共有蔬菜種植大棚100個(gè)，用于種植普通蔬菜，平均每個(gè)大棚年收

入為10萬(wàn)元.為適應(yīng)市場(chǎng)需求，提高收益，決定調(diào)整原種植方案，將x(10Wx432,xeN*)

個(gè)大棚改種速生蔬菜，其余大棚繼續(xù)種植普通蔬菜.經(jīng)測(cè)算，調(diào)整種植方案后，種植普

通蔬菜的每個(gè)大棚年收入比原來(lái)提高2.5x%,種植速生蔬菜的每個(gè)大棚年收入為

(1)當(dāng)加=20時(shí)，要使蔬菜種植大棚全年總收入不少于原來(lái)的140%,求x的取值范圍

(2)當(dāng)22<m<23時(shí)，求蔬菜種植大棚全年總收入的最大值.

22.已知函數(shù)/(x)=k7，g(x)=2'*-l

⑴利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷并證明函數(shù)“