江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，折痕為EF,若AB=4,BC=8,則BE的長是（)

C.5D.6

2.下列關(guān)于x的分式方程中，有解的是（）

AX+1?

A.B.------=0

x-1

D

C.三。-答=°

3.對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）C.對稱軸是x=-lD.有最大值是2

4.一個裝有進(jìn)水管和出水管的空容器，從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水8L,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)

水又出水，容器內(nèi)存水12L,接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進(jìn)水和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量

V（單位：L）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）

5.如圖，正方形ABCD的邊長為遂，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E是AC延長線上一點(diǎn)，且CE=CO.貝！JBE的長度

為（)

E

C.#D.2G

6.多項(xiàng)式6a3b2—3/^因式分解時，應(yīng)提取的公因式為（）

A.3a2b2B.3a3b2C.3a2b3D.3aV

7.如圖，在2kABC中，NABC的平分線交AC于點(diǎn)D,AD=6,過點(diǎn)D作DE〃BC交AB于點(diǎn)E,若ZkAED的周長

為16,則邊AB的長為（）

C.10D.12

8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差:

甲乙丙丁

平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15

方差6.66.86.76.6

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.已知A（-g,%）、B（-1,%）、C（L%）是一次函數(shù)丁=-3%+5的圖象上三點(diǎn)，則%,y2,%的大小關(guān)系是（

)

A.%<%<%B.%<%<%C.%<%<%D.%<%<%

kk

10.如圖是反比例函數(shù)y='和y=」（左＜&）在第一象限的圖象，直線A3〃y軸，并分別交兩條曲線于AB兩點(diǎn),

xx

若SM°B=4,則右—匕的值是（）

A.1B.2C.4D.8

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c,若a=6,c=10,則b=.

12.若將點(diǎn)A（1,3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

13.如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)P,BF與CE相交于點(diǎn)Q,若

22

SMPD=15cm,S^QC=25面,則陰影部分的面積為cm.

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=8cm,AB=6cm,BE平分NABC交AD邊于點(diǎn)E,則線段DE的長度為

15.如圖，在ZkABC中，點(diǎn)D,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，AB=8,則DE的長為.

16.當(dāng)k取時，100x2-kxy+4y2是一個完全平方式.

17.張老師公布班上6名同學(xué)的數(shù)學(xué)競賽成績時，有意公布了5個人的得分：78,92,61,85,75,又公布了6個人

的平均分：80,還有一個未公布，這個未公布的得分是.

18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形AiBiCiO、A2B2如Ci、A3B3c3c2、…、AnBnGC?i的頂點(diǎn)Ai、A2>A3、…、A?

均在直線丫=1?（+1>上，頂點(diǎn)Cl、C2、C3、…、Cn在X軸上，若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1,1）,點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3,2）,那

么點(diǎn)A4的坐標(biāo)為,點(diǎn)An的坐標(biāo)為.

三、解答題（共66分）

31

19.（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=5x+b與直線y=jx交于點(diǎn)A（m,1）.與y軸交于點(diǎn)B

（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C在y軸上，且AABC的面積是1,請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

20.（6分）如圖，直線45：y=；x+2與x軸、y軸分別交于4,5兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)直線A5上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作

7

軸于點(diǎn)。，且的長為一，尸是x軸上的動點(diǎn)，N是直線A8上的動點(diǎn).

2

（1）直接寫出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖①，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,—）,是否存在這樣的P點(diǎn).使以O(shè),P,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

2

若有在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（3）如圖②，將直線AB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)交y軸于點(diǎn)F,交x軸于點(diǎn)E,若旋轉(zhuǎn)角即NACE=45°,求ABFC的面

21.（6分）由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響，某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價比去年每臺降價500元.如果賣出相同

數(shù)量的手機(jī)，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元.

（1）今年甲型號手機(jī)每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售，已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價為1000元，乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價為800

元，預(yù)計(jì)用不多于L84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？

22.(8分)(l)2x(x+3)=6(x+3)

⑵x（2x-5）=5-8x

23.（8分）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個矩形場地ABCD,設(shè)AD長為x米，AB長為y米，矩形的

面積為S平方米.

⑴若籬笆的長為32米，求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量X的取值范圍；

⑵在⑴的條件下，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法.

AB

24.（8分）已知一次函數(shù)y=kx—4,當(dāng)x=2時，y=-3.

⑴求一次函數(shù)的表達(dá)式

⑵將該函數(shù)的圖像向上平移6個單位長度，求平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

25.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)。

（1）求函數(shù)，=-2%+1的圖像上和諧點(diǎn)的坐標(biāo);

,.333

（2）若二次函數(shù)7="+4*+。（a/0）的圖象上有且只有一個和諧點(diǎn)（一，一），當(dāng)0金9/時，函數(shù)7=（1*2+4尤+。---

224

（存0）的最小值為-3,最大值為1,則機(jī)的取值范圍.

26.（10分）某商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價是甲種商品進(jìn)價的九折，用3600元購買乙種商品要比

購買甲種商品多買10件.

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價各是多少元？

（2）該商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍.甲種商品的售價定為

每件80元，乙種商品的售價定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解題分析】

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE,設(shè)BE=x,表示出AE,然后在R3ABE中，利用勾股定理列方程求解即可.

詳解：?.?矩形紙片折疊C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，

：.AE=CE,

設(shè)5E=x,貝!|AE=8-x,

在RthABE中,由勾股定理得9AB2+5E2=AE2,

即42+x2=(8-x)2,

解得x=3,

即BE=3.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等，難點(diǎn)在于利用勾股定理列出方程.

2、B

【解題分析】

根據(jù)分子為0,分母不為0,存在同時滿足兩個條件時的x,則分式方程有解..

【題目詳解】

V4-1

A.當(dāng)一—7=。，貝！1%+1=0且％之一1。0，當(dāng)1+1=0時，x=-l,當(dāng)了2一1。0時，％w±l,所以該方程無解;

x-1

X+]

B.當(dāng)^一=0,則x+l=0且x—1/0,當(dāng)x+l=0時x=—1,當(dāng)x—I/O時xwl,所以該方程的解為x=—1；

x-1

C.因?yàn)楹?i=o無解，所以該方程無解；

D.當(dāng)1廠=0,貝!|(x—1)2=0且x—1/0,當(dāng)(x—1)2=0時％=1,當(dāng)x—I/O時xwl,所以該方程無解.

X-1

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查解分式方程，分式的值要為0,則分子要為0同時分母不能為0.

3、B

【解題分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

二次函數(shù)y=(x-1)4I的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=l,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),函數(shù)有最小值1.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

根據(jù)只進(jìn)水不出水、既進(jìn)水又出水、只出水不進(jìn)水這三個時間段逐一進(jìn)行分析即可確定答案.

【題目詳解】

???從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，容器內(nèi)存水8L；

...此時容器內(nèi)的水量隨時間的增加而增加，

???隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，容器內(nèi)存水12L,

...此時水量繼續(xù)增加，只是增速放緩，

???接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完，

.?.水量逐漸減少為0,

綜上，A選項(xiàng)符合，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，正確進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

5^C

【解題分析】

利用正方形的性質(zhì)得到OB=OC=^BC=1,OB±OC,則OE=2,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算BE的長.

2

【題目詳解】

?正方形ABCD的邊長為避，

AOB=OC=^BC=^x^2=l,OB±OC,

VCE=OC,

；.OE=2,

在R3OBE中，BE=JM+22=8.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并

且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì).

6、A

【解題分析】

分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次募，然后即可找出公因式.

【題目詳解】

6a3b2-3a2b3=3a2b2（2a-b）因此多項(xiàng)式6a3從—3/仁的公因式為3a2b2

故選A

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查公因式的確定。找公因式的要點(diǎn)是：

(1)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；

(2)字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；

(3)相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.

7、C

【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義得到NEBD=NCBD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NEDB=NCBD,等量代換得到NEBD=NEDB,

求得BE=DE,于是得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：YBD平分NABC,

...NEBD=NCBD,

VDE/7BC,

，/EDB=NCBD,

/.ZEBD=ZEDB,

，BE=DE,

,/AAED的周長為16,

，AB+AD=16,

VAD=6,

.\AB=10,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解題分析】

【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加.

【題目詳解】；為乙=左?。卷?%丙，

二從乙和丁中選擇一人參加比賽，

???選擇丁參賽，

故選D.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

分別計(jì)算自變量為-1,-'和1時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可.

32

【題目詳解】

A(-1,%)、B(-1,%)、C(l,%)是一次函數(shù)y=-3x+b的圖象上三點(diǎn)，

3

y=1+Z?,%=萬+6，％=-3+b.

3

-3+b<l+b<—+b

29

「?%<%<%?

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

10、D

【解題分析】

根據(jù)題意，由AB〃y軸，設(shè)點(diǎn)B(a,b),點(diǎn)A為(m,n),貝。左2=，%=nm,由,根據(jù)反比例函數(shù)

的幾何意義，即可求出占一K的值?

【題目詳解】

kk

解：如圖是反比例函數(shù)y=」和y=二困<左2)在第一象限的圖象，

XX

??,直線軸,

設(shè)點(diǎn)B(a,b),點(diǎn)A為(m,n),

:.k2=ab9%=mn,

C1714

:SAAOB=-ab--mn=^,

左2一匕=8;

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)y=&(kWO)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=K(k#0)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸

xx

作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、8

【解題分析】

根據(jù)題意，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊長，求另一直角邊時直接利用勾股定理求斜邊長即可.據(jù)此解答即可.

【題目詳解】

解：由勾股定理的變形公式可得b=7102-62=8,

故答案為：8.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題.本題比較簡單，解答此類題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理，可以根據(jù)直角三

角形中兩條邊求出另一條邊的長度.

12、(-1,-1)

【解題分析】

試題解析：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為3-4=-1,

所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-1,-1).

【題目點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)的平移規(guī)律；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平

移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減.

13、40

【解題分析】

作出輔助線，因?yàn)锳ADF與ADEF同底等高，所以面積相等，所以陰影圖形的面積可解.

【題目詳解】

如圖，連接EF

8

AADF與ADEF同底等高，

??SADF=SDEF

即sADF—sDPF=sDEF—SDPF，

2

即sAPD=S.EPF=15cm，

同理可得SBQC=S.EFQ=25cm2,

2

.?*陰影部分的面積為s、EPF+s.EFQ=15+25=40cm.

故答案為40.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于進(jìn)行等量代換.

14、2cm.

【解題分析】

試題解析：???四邊形ABCD為平行四邊形，

，AE〃BC,AD=BC=8cm,

.\ZAEB=ZEBC,

VBE平分NABC,

.\ZABE=ZEBC,

/.ZABE=ZAEB,

AB=AE=6cm,

/.DE=AD-AE=8-6=2(cm).

15、1

【解題分析】

【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】VD,E分別是BC,AC的中點(diǎn)，

.'DE是AABC的中位線，

11c

.?.DE=-AB=-x8=l,

22

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.

16、±40

【解題分析】

利用完全平方公式判斷即可確定出k的值.

【題目詳解】

解：100x2-kxy+4y2是一個完全平方式，

；.k=±40,

故答案為：士40

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

17、1.

【解題分析】

首先設(shè)這個未公布的得分是x,根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.

【題目詳解】

設(shè)這個未公布的得分是X,

.78+92+61+85+75+x??

則：-----------------------=80,

6

解得：x=l,

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對于n個數(shù)xi,X2,…，xn,則%+々+…+Z就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù).

n

18、A4(7,8)；A?(2*1-1,2嗎.

【解題分析】

?.?點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3,2)

.,.由題意知:Ai的坐標(biāo)是(0,1),A2的坐標(biāo)是:(1,2),

直線A1A2的解析式是y=x+l.縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)多1.

；Ai的縱坐標(biāo)是：1=2。，Ai的橫坐標(biāo)是：0=2°-1；

A2的縱坐標(biāo)是：1+1=2］，A2的橫坐標(biāo)是：1=2」；

A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22,A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22-1,

A4的縱坐標(biāo)是:4+4=8=23,A4的橫坐標(biāo)是:1+2+4=7=23-1,即點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,8).

??.An的縱坐標(biāo)是:2-1,橫坐標(biāo)是：2匹1,

即點(diǎn)An的坐標(biāo)為”1,2吟.

故答案為(7,8)；(2-1-1,2-1).

三、解答題(共66分)

19、(1)m=2,B(0,2)；(2)C(0,-1)或(0,-3).

【解題分析】

(1)依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)依據(jù)點(diǎn)C在y軸上，且AABC的面積是1,即可得到BC=1,進(jìn)而得出點(diǎn)C的坐標(biāo).

【題目詳解】

31

(1),直線y=；yx+b與直線y=gx交于點(diǎn)A(m,1),

1

/.—m=l,

2

AA(2,1),

33

代入y=—x+b,可得一x2+b=L

22

.\b=-2,

1

A-|BC|x2=l,

A|BCI=1,

又??,B(0,-2),

AC(0,-1)或C(0,-3).

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問題以及三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.

45

20、(1)點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)5(0,2)；(2)點(diǎn)尸(-1,0)或(-7,0)或(7,0)；(3)S&BFC=一.

4

【解題分析】

(1)令x=0,y=0可求點(diǎn)A,點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)分OM為邊，OM為對角線兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點(diǎn)P坐標(biāo)；

1Q

(3)過點(diǎn)C作CGLAB,交x軸于點(diǎn)G,由題意可得點(diǎn)C坐標(biāo)，即可求直線CG解析式為：y=-2x+y,可得點(diǎn)G

坐標(biāo)，由銳角三角函數(shù)和角平分線的性質(zhì)可得——=—=—,可求點(diǎn)E坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求直線CF解析式，

ACAE2

可求點(diǎn)F坐標(biāo)，即可求ABFC的面積.

【題目詳解】

(1)當(dāng)x=0時，y—2,

當(dāng)y=0時，0='xx+2

2

?*.x=-4

.,.點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)3(0,2)

故答案為：(-4,0),(0,2)

(2)設(shè)點(diǎn)尸(x,0)

若OM為邊,則OM〃PN,OM=PN

??,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,—),

2

乩3

軸，OM=-

2

也3

軸，PN=-

2

.?.當(dāng)3時，則士3=—1x+2

222

.\x=-1

,331

當(dāng))=時，則---=—x+2

222

Ax=-7

???點(diǎn)尸(-1,0),點(diǎn)P(-7,0)

若OM為對角線，則OM與PN互相平分，

?.?點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,—),點(diǎn)。的坐標(biāo)(0,0)

2

3

的中點(diǎn)坐標(biāo)(0,——)

4

■:點(diǎn)P(x,0),

，一3

:?點(diǎn)N(-x,--)

2

,31,、

??----——x(-x)+2

22

?*.x=7

.?.點(diǎn)P(7,0)

綜上所述：點(diǎn)P(-1,0)或(-7,0)或(7,0)

77

(3)-：CD^~,即點(diǎn)C縱坐標(biāo)為一，

22

71

—=—x+2

22

7

.,.點(diǎn)C(3,-)

2

如圖，過點(diǎn)C作CGLA3,交x軸于點(diǎn)G,

二設(shè)直線CG解析式為：y=-2x+b

7

:.—=-2x3+5

2

19

???直線CG解析式為：y=-2x+y,

19

，點(diǎn)G坐標(biāo)為:，。）

?點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)3(0,2)

.35

?.04=4,OB=2,AG——

4

BOCG

'：tanZCAG=

AOAC

CG21

AC42

VZACF=45°,ZACG=90°

:.ZACF=ZFCG=45°

CGEG1口35

---=----=—,且AE+EG———

ACAE24

35

：.AE=—

6

11

，OE^AE-40=—

6

???點(diǎn)￡坐標(biāo)為（口，0）

6

設(shè)直線CE解析式為：y—mx+n

7

3m+n

.2

。上〃+〃

6

11

解得：機(jī)=3,n

2

二直線CE解析式為：y=3x-■—

11

當(dāng)x=0時,y——

2

?■?點(diǎn)歹（0,-----）

2

C1115

:.BF=2+—=—

22

.115c45

.>S^BFC——x—x3——

224

【題目點(diǎn)撥】

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，平行四邊形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，求出點(diǎn)E坐標(biāo)是本

題的關(guān)鍵.

21、（1）今年甲型號手機(jī)每臺售價為1元；（2）共有5種進(jìn)貨方案.

【解題分析】

分析：(l)先設(shè)今年甲型號手機(jī)每臺售價為X元，根據(jù)題意列出方程，解出X的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；

(2)先設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)m臺，根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，即可得出進(jìn)貨方案.

詳解：

(1)設(shè)今年甲型號手機(jī)每臺售價為*元，由題意得，

80000_60000

x+500x

解得x=L

經(jīng)檢驗(yàn)x=l是方程的解.

故今年甲型號手機(jī)每臺售價為1元.

(2)設(shè)購進(jìn)甲型號手機(jī)機(jī)臺，由題意得，

17600<1000m+800(20-m)<18400,

解得8</M<2.

因?yàn)閙只能取整數(shù)，所以機(jī)取8、9、10、11、2,共有5種進(jìn)貨方案.

點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)

貨方案，注意解分式方程要檢驗(yàn)，是一道實(shí)際問題.

22、(1)xi——3,X2=3；(2)xi=——，X2=l.

2

【解題分析】

(1)先移項(xiàng)得到2x(x+3)-6(x+3)=0,然后利用因式分解法解方程；

(2)先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程.

【題目詳解】

解：(1)2x(x+3)-6(x+3)=0,

(x+3)(2x-6)=0,

x+3=0或2x-6=0,

所以xi=-3,X2=3；

(2)x(2x-5)=5-8x

2x2+3x-5=0,

(2x+5)(x-1)=0,

2x+5=0或x-l=0,

所以Xl=-2,X2=l.

2

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是

解一元二次方程最常用的方法.

23、(l)y=-2x+32(7<x<16);(2)當(dāng)AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.

【解題分析】

⑴根據(jù)2x+y=32,整理可得y與x的關(guān)系式，再結(jié)合墻長即可求得x的取值范圍；

⑵根據(jù)長方形的面積公式可得S與x的關(guān)系式，再令S=120,可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.

【題目詳解】

(1)由題意2x+y=32,

所以y=-2x+32,

—2x+32>0

又W解得7<x<16,

-2x+32<18

所以y=-2x+32(7<x<16)；

(2)S=xy—x(-2x+32),

S=—2%2+32x，

VS=120,

，一2犬+32%=120,

再=10,々=6(不合題意，舍去)，

y——2x+32=—2x10+32=12,

答：當(dāng)AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

24、(1)y=；x-4.(2)(-4,0).

【解題分析】

(1)把點(diǎn)(2,-3)代入解析式即可求出k；

(2)先得出函數(shù)圖像向上平移6單位的函數(shù)關(guān)系式，再令y=0,即可求出與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)將x=2,y=—3代入y=kx—4,得一3=2k—4.k=—.

...一次函數(shù)的表達(dá)式為y=1x-4.

(2)將y=；x—4的圖像向上平移6個單位長度得y=；x+2.

當(dāng)y=0時，x=—4.

.?.平移后的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(一4,0).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考察一次函數(shù)的解析式的求法與在坐標(biāo)軸方向上的平移.

25、(1)gj；⑵2<m<4

【解題分析】

(1)根據(jù)和諧點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，設(shè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)為(a