2024屆安徽省蚌埠實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆安徽省蚌埠實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊中，有這樣一條信息：4—力，x2-/,x—y,x+y,4―/，a+b

分別對應(yīng)下列六個(gè)字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將（爐-9）儲(chǔ)_（f—因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可

能是（）

A.我愛美B.我愛水C.我愛泗水D.大美泗水

2.如圖所示，/是四邊形A3CZ）的對稱軸，AZ>||BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論：

①AB〃CD；?AB=BC；@ABLBC；?AO=OC.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的有（

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)

4.如圖，已知，AB=AD,ZACB=ZAED,ZDAB=NEAC,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

E

A.ZB=ZADEB.BC=AEC.ZACE=ZAECD.ZCDE=ZBAD

5.下列說法正確的個(gè)數(shù)（）

①1（3—萬）3=?—3②后;的倒數(shù)是-3③行+6=6④爐了的平方根是-4

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.如圖，在四邊形ABC。中，ZBAD=121°,ZB=ZD=90°,在上分別找到點(diǎn)M,N,當(dāng)AAW的周長

最小時(shí)，N/皿W+N/WM的度數(shù)為（）

7.若AABC有一個(gè)外角是鈍角，則AABC一定是（）

A.鈍角三角形B.銳角三角形

C.直角三角形D.以上都有可能

8.等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm,則它的周長為（）

A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm

9.如圖，點(diǎn)E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF^^CBE,還需要添加的一個(gè)條件是（）

A-____________

RC

A.ZA=ZCB.ZD=ZBC.AD〃BCD.DF/7BE

10.同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個(gè)蹺蹺板的示意圖,立柱OC與地面垂直，OA=OB.當(dāng)蹺蹺板的一頭A

著地時(shí)，NAQT=50。，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭3著地時(shí)，NC。朋等于（）

A'B

X

ACBr

A.25°B.50°C.65°D.130°

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,4）,作BA，x軸，BC，y軸，垂足分別為A,（:,點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)

A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A—B—C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OP=CD時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

X—11—X

13.已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,則第三邊長的平方是.

14.若必+依+16是一個(gè)完全平方式，則k=.

15.如圖，點(diǎn)E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使AADF義aCBE,還需要添加的一個(gè)條件是.（添加一

個(gè)即可）

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（0,1）、,0）.

連接AB,以A為圓心，以AB為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)Pi；

連接BPi,以B為圓心，以BPi為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)P2；

連接P1P2,以Pi為圓心，以P1P2為半徑畫弧，交y軸于點(diǎn)P3；

按照這樣的方式不斷在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)Pn的位置，那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是

17.如果方程=+1=—￡匚有增根，那么m=.

x-2x-2

18.長方形相鄰邊長分別為后，血，則它的周長是,面積是

三、解答題（共66分）

19.（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內(nèi)角的平分線重合，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.請自

己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進(jìn)行證明.

已知：如圖，

求證：

證明：

20.（6分）為了解學(xué)生課余活動(dòng)情況.晨光中學(xué)對參加繪畫，書法，舞蹈，樂器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況

進(jìn)行調(diào)查.并報(bào)據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)閣.請根據(jù)圖中提供的信息.解答下面的問題：

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中書法部分的圓心角的度數(shù).

（3）如果該校共有300名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，而每位教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生，估計(jì)樂器興趣

小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師？

21.（6分）如圖，已知AA6c的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上.

⑴畫出AABC關(guān)于x軸對稱的AA'6'C',并直接寫出4、B\。三點(diǎn)的坐標(biāo).

⑵求出AA'6'C'的面積.

22.（8分）已知a,b,c為AA5C的三邊長，+Z?2=6fl+12Z?-45.

（1）求a,方值；

（2）若AABC是等腰三角形，求AABC的周長.

23.（8分）如圖，乙表示某商場一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，4表示該商場一天的手提電腦銷售成本與銷

售量的關(guān)系.

(1)當(dāng)銷售量x=2臺(tái)時(shí)，銷售額=萬元，銷售成本=萬元，利潤(銷售額-銷售成本)

=萬元.

(2)一天銷售臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本.

(3)當(dāng)銷售量________時(shí)，該商場盈利(收入大于成本)，當(dāng)銷售量__________時(shí)，該商場虧損(收入小于成本).

(4)4對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是

(5)請你寫出利潤。(萬元)與銷售量x(臺(tái))間的函數(shù)關(guān)系式_____________，其中，x的取值范圍是

24.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

(1)將AABC向下平移5個(gè)單位后得到AAiBiCi,請畫出AAiBiG；

(2)將AABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到AA2B2c2,請畫出ZkAzB2c2;

(3)判斷以O(shè),Ai,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

25.(10分)問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1,AABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且

滿足NADE=60。，DE交等邊三角形外角平分線于點(diǎn)E.試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系.

操作發(fā)現(xiàn)：(1)小明同學(xué)過點(diǎn)D作DF〃AC交AB于F,通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按

照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.

BC

圖1

類比探究：（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)D是線段BC上任意一點(diǎn)（除B、C外），其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)

系，并證明你的結(jié)論.

圖2

拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且滿足CD=BC,在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷AADE的形狀（不要求

證明）.

26.（10分）（1）如圖①，直線機(jī)經(jīng)過正三角形ABC的頂點(diǎn)A,在直線，"上取兩點(diǎn)。、E,使得NAQ5=6O°，

ZAEC=60，求證：BD+CE=DE.

（2）將（1）中的直線機(jī)繞著點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖②的位置，并使NA￡>5=120°,ZAEC=120，

通過觀察或測量，猜想線段6。，CE與OE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：/=（。+⑸份進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊即可得.

【詳解】（丁-力/一（%2_、2,2

=（必_/）（/_/）

=（x+y）（尤一y）（a+b）（a-b）

由密碼手冊得，可能的四個(gè)字分別為：美、大、水、泗

觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相

乘法、換元法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵.

2、C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線1對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得

ZCAD=ZACB=ZBAC=ZACD,然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可判定AB〃CD,根據(jù)等角對等邊可得AB=BC,

然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí),

AB_LBC才成立.

【詳解】是四邊形ABCD的對稱軸，

/.ZCAD=ZBAC,ZACD=ZACB,

VAD/7BC,

.\ZCAD=ZACB,

ZCAD=ZACB=ZBAC=ZACD,

.,.AB〃CD,AB=BC,故①②正確；

又；1是四邊形ABCD的對稱軸，

，AB=AD,BC=CD,

；.AB=BC=CD=AD,

二四邊形ABCD是菱形，

.,.AO=OC,故④正確，

?菱形ABCD不一定是正方形，

，ABJ_BC不成立，故③錯(cuò)誤，

綜上所述，正確的結(jié)論有①②④共3個(gè).

故選：C.

3、B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進(jìn)行判斷即可.

【詳解】把某個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個(gè)是軸對稱圖形，因此第1,2,3是軸

對稱圖形，第4不是軸對稱圖形.

【點(diǎn)睛】

本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得AABCMAADE,再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、

C選項(xiàng)，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項(xiàng)，從而可得出答案.

【詳解】NDAB=NEAC

:.ZDAB+ZCAD=ZEAC+ZCAD,即=

NBAC=ZDAE

在MBC和AADE中，＜NACB=ZAED

AB=AD

AABC=AADE(AAS)

NB—AADE,AC=AE,BC—DE,則A選項(xiàng)正確

:.ZACE=ZAEC(等邊對等角)，則C選項(xiàng)正確

AB=AD

:.ZB=ZADB

ZB+ZADB+ZBAD=13G°

:.2ZB+ZBAD^18Q0,即NSW=180°—24

又「ZADB+ZADE+ZCDE=180°

ZB+ZB+ZCDE=1SQ°,即NCDE=180?！?4

:.ZCDE=ZBAD,則D選項(xiàng)正確

雖然ACuAE.BCuDE,但不能推出3C=AE,則B選項(xiàng)錯(cuò)誤

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知條件，證出

AABC=AADE是解題關(guān)鍵.

5、B

【分析】化簡y(3-?y看是否等于:—3；計(jì)算欄;的倒數(shù)看是否等于3計(jì)算近+若的值看是否等于百；計(jì)

算,(-4)2的平方根是否等于

【詳解】A.,(3—?y=3-nw萬一3，錯(cuò)誤；

B.J」—=-工的倒數(shù)等于-3,正確；

V-273

C.+#)卞#),錯(cuò)誤；

D.J(—4”4,1的平方根是±2,錯(cuò)誤.

故答案為B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無理數(shù)的簡單運(yùn)算，掌握無理數(shù)混合運(yùn)算的法則、倒數(shù)以及平方根的求解是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】如圖，作A關(guān)于和CD的對稱點(diǎn)4,A〃，連接AA",交于M,交CD于N,則AA"的長度即為

周長的最小值.根據(jù)NDW=121。，得出NAA'M+NA"=59°.根據(jù)NM4'A=NM4A',ZNAD=ZA",

且NM4'A+NM4A'=NAA/N,ZNAD+ZA"=ZANM,可得

ZAMN+ZANM=AMA!A+ZMAA1+Z,NAD+ZA",即可求出答案.

【詳解】如圖，作A關(guān)于和CD的對稱點(diǎn)A',A",連接AA”,交8C于M,交CD于N,則A'A"的長度即為

AMN周長的最小值.

,/ZDAB=121°,

：.ZAAM+ZA"=59°.

VZMAA=ZMAA,ZNAD=ZA",且NMAA+NM4A'=NAACV,ZNAD+ZA"=ZANM,

：.AAMN+ZANM=ZMAA+ZMAA1+ZNAD+ZA"=2(ZAAM+ZA")=2x59°=118°.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩角度數(shù)和的求法，考查三角形性質(zhì)的應(yīng)用，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)

形結(jié)合思想，是中檔題.

7、D

【分析】利用三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案.

【詳解】解：???三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，

/.若AABC有一個(gè)外角是鈍角，

則AABC有一個(gè)內(nèi)角為銳角，

.,.△ABC可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形，也可能是直角三角形，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì).

8、C

【解析】試題分析：分當(dāng)腰長為4cm或是腰長為8cm兩種情況：①當(dāng)腰長是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm,4cm,

8cm,4cm+4cm=8cm不滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長是8cm時(shí)，三角形的三邊是8cm,8cm,4cm,三角形的周長

是20cm.故答案選C.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.

9、B

【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)ND=NB時(shí)，AADF^^CBE.

【詳解】當(dāng)ND=NB時(shí)，在小ADF和小CBE中

AD=BC

ZD=ZB,

DF=BE

/.△ADF^ACBE(SAS)

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

10、C

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】解：；OA=OB」AB,

2

AOA^OB=—

2

；AB=AB,

.\OA=OB,,

；NAOA'=50°,

，NAOB'=180°-50°=130°,

VOC±AB,,

:.ZCOBr=-ZAOB'=65。，

2

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、(2,4)或(4,2).

【解析】試題分析：①當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊AB上時(shí)，在RtAOCD和RtAOAP中，?；OC=OA,CD=OP,

/.RtAOCD^RtAOAP,/.OD=AP,丁點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，/.OD=AD=-OA,.\AP=-AB=2,：.P(4,2)；

22

②當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊BC上時(shí)，同①的方法，得出CP=,BC=2,.，.P(2,4).

2

綜上所述：P(2,4)或(4,2).故答案為(2,4)或(4,2).

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；分類討論.

12、m<2

【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2,根據(jù)原方程的解是負(fù)數(shù)得到加-2<0,求出m的取值范圍，再

由X—I/O得到加。3,即可得到答案.

【詳解】一m7+33=1，

x—11—X

去分母得m-3=x-l,

解得x=m-2,

???該分式方程的解是負(fù)數(shù)，

**.777—2<0,

解得m<2,

V

772—2—1W0,

解得mw3,

故答案為：m<2.

【點(diǎn)睛】

此題考查分式方程的解的情況求方程中未知數(shù)的取值范圍，正確理解題意列得不等式求出未知數(shù)的取值范圍是解此題

的關(guān)鍵.

13、169或1

【分析】求第三邊的長必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解.

【詳解】分兩種情況：

①當(dāng)5和12為直角邊長時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方=52+122=169;

②12為斜邊長時(shí)，

由勾股定理得：第三邊長的平方=12?-52=119;

綜上所述：第三邊長的平方是169或1；

故答案為：169或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解.

14、±1

【分析】根據(jù)平方項(xiàng)可知是x和4的完全平方式，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)列式求解即可.

【詳解】解：???一+h+16是一個(gè)完全平方式，

:?kx=±2X4”，

解得*=±1.

故答案為：±1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是求解的關(guān)鍵.

15、ZD=ZB

【分析】要判定AAO歹絲△C3E,已經(jīng)有DF=BE,還缺少第三組對應(yīng)邊相等或這兩邊組成的夾角相等，根

據(jù)全等三角形的判定方法求解即可.

【詳解】VAD=BC,DF=BE,

.?.只要添加ND=NB,根據(jù)“SAS”即可證明4ADF絲Z\CBE.

故答案為ND=NB.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)考查的是全等三角形的判定方法，熟練掌握全等三角形的知識(shí)是解答的關(guān)鍵，應(yīng)該多加練習(xí).三角形全等的判

定定理有：邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS).

16、(27B，0)

【分析】利用勾股定理和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出Pl、P2、P3的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)變換規(guī)律寫出P4,P5,P6

的坐標(biāo).

【詳解】解：由題意知OA=1,OB=73,

則AB=APi=J%網(wǎng)2=2,

.,.點(diǎn)Pi(0,3),

；BP1=BP2=⑹2+3?=2有，

???點(diǎn)P2(3幣,0),

2

,/P1P3=P1P2=r3+(3?=6,

.,.點(diǎn)P3(0,9),

同理可得P4(973,0),P5(0,27),

.,.點(diǎn)P6的坐標(biāo)是(2750).

故答案為(276，0).

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖和規(guī)律探索，復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)

和基本作圖方法.也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題的方法.

17、-1

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入整式方程求出m的值即可.

【詳解】解：去分母得：x—3+x—2=m,

由分式方程有增根，得到x=2,

代入整式方程得：m=-l,

故答案為-1

【點(diǎn)睛】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即

可求得相關(guān)字母的值.

18、6y1

【分析】利用長方形的周長和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可.

【詳解】解：長方形的周長=2X（逝+&）=2X（應(yīng)+2應(yīng)）=6應(yīng)，

長方形的面積=應(yīng)X瓜=1.

故答案為：6^/2;1.

【點(diǎn)睛】

此題考查二次根式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、見解析

【分析】由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF,證明Rt^BDEgRtACDF（HL）,得出NB=NC,即可得出結(jié)論.

【詳解】已知：如圖，在^ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分NBAC；

求證：AB=AC.

證明：作DEJ_AB于E,DF_LAC于F,如圖所示:

則NBED=NCFD=90°,

：AD平分NBAC,DE_LAB于E,DF_LAC于F,

,\DE=DF,

；AD是BC邊上的中線,

/.BD=CD,

在RtABDE和RtACDF中，

BD=CD

DE=DF'

ARtABDE^RtACDF(HL),

/.ZB=ZC,

/.AB=AC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的判定定理,

證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

20、(1)200；(2)圖詳見解析，36°；(3)1.

【分析】(1)繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%,故總數(shù)=某項(xiàng)人數(shù)+所占比例；

(2)樂器組的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其它組人數(shù)；書法部分的圓心角的度數(shù)=所占比例X360。；

(3)根據(jù)每組所需教師數(shù)=300X某組的比例+20計(jì)算.

【詳解】解：(1)???繪畫組的人數(shù)有90人，所占比例為41%,

總?cè)藬?shù)=90?41%=200(人)；

(3)樂器需輔導(dǎo)教師：300X——4-20=4.1^1(名)，

200

答：樂器興趣小組至少需要準(zhǔn)備1名教師.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，靈活的將條形與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)作圖見解析，4(—2,-4),3'(T-1),C(1,2)；(2)10.5

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；

(2)求AA'6'C'的面積即可.

【詳解】：(1)如圖所示，XA'B'O即為所求，

(2)AA'5'C'的面積為：5x6--x3x6-—x3x5-—x3x2=10.5.

222

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了軸對稱變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.

22、(1)a=3,b=6■(2)1.

【分析】已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長.

22

【詳解】解：⑴?.,?+Z?=6?+12ZJ-45,

??.儲(chǔ)—6。+9+/—126+36=0，

.,.(a-3)2+0-6)2=0,

a—3=0>b—6=0,

?,?<7=3,b=6,

(2)???AABC是等腰三角形，

二底邊長為3或6,

由三角形三邊關(guān)系可知，底邊長為3,

二AABC的周長為6+6+3=15,

即AABC的周長為1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了因式分解的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

23、（1）2,3,—1；（2）4；（3）大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；（4）j=x；（5）Q-^x-2,x20且x為整數(shù).

【分析】（1）直接根據(jù)圖象心/2,即可得到答案；

（2）根據(jù)圖象34,可得：4，4的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（%4）,進(jìn)而即可求解；

（3）直接根據(jù)圖象第12,即可得到答案；

（4）設(shè)4的解析式為：y=kx,根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；

（5）設(shè)4的解析式為：y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)而即可得到答案；

【詳解】（1）根據(jù)圖象4,k，可得：當(dāng)銷售量x=2（臺(tái)）時(shí)，銷售額=2（萬元），銷售成本=3（萬元），利潤（銷

售額-銷售成本）=-1（萬元）.

故答案是：2,3,一1；

（2）根據(jù)圖象心Z2,可得：/1，4的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（%4）,

...一天銷售4臺(tái)時(shí)，銷售額等于銷售成本.

故答案是：4；

（3）根據(jù)圖象4，12,可得：當(dāng)銷售量大于4臺(tái)時(shí)，該商場盈利（收入大于成本），當(dāng)銷售量小于4臺(tái)時(shí)，該商場虧

損（收入小于成本）.

故答案是：大于4臺(tái)，小于4臺(tái)；

（4）設(shè)4的解析式為：y=kx,

把（4,4）代入y=kx得：4=4k,解得:k=l,

4的解析式為：y=x,

故答案是：y=x；

（5）設(shè)6的解析式為：y=kx+b,

_4左+b=4k=-

把（0,2）,（4,4）代入y=kx+b,得：〈。，，解得：＜2,

b=2

的解析式為：y=；x+2,

**.Q—x-（―x+2）=—x-2,

x的取值范圍是：且x為整數(shù).

故答案是：—2,x,0且x為整數(shù).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握我待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵.

24、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)三角形的形狀為等腰直角三角形.

【解析】(1)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫出Ai、Bi、Ci的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到AAiBiG為所作;

(2)利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2,從而得到AA2B2c2,

(2)如圖所ZK，AAzB2c2即為所求;

22

(3)三角形的形狀為等腰直角三角形，OB=OAi=J42+I2=后,AIB=75+3=A/34?

即OB2+OA12=A1B2,

所以三角形的形狀為等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可

以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

25、(1)AD=DE,見解析；(2)AD=DE,見解析；(3)見解析，AADE是等邊三角形，

【分析】(1)根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明AADFgAEDC即可得解；

(2)根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；

(3)根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進(jìn)行證明即可.

【詳解】(1)如下圖，數(shù)量關(guān)系：AD^DE.

BDC

證明：???AABC是等邊三角形

：.AB=BC,ZB=ZBA