《畫(huà)法幾何》課件-7圓柱及圓柱面上投影

主講人圓柱及圓柱面上的點(diǎn)圓柱由圓柱面和兩個(gè)底面所圍成。圓柱圓柱可看作是由一個(gè)矩形平面繞著它的一條邊回轉(zhuǎn)而成。圓柱的投影3圓柱圓柱軸線(xiàn)垂直于H面，上下端面的H面投影反映實(shí)形,V面和W面投影積聚為直線(xiàn)。圓柱面的H投影積聚為圓周，V面和W面投影為矩形。VWH最左素線(xiàn)最前素線(xiàn)最左素線(xiàn)最前素線(xiàn)注意圓柱面上最左、最右、最前、后素線(xiàn)在V面和W面投影中的位置。后半圓柱面的V面投影不可見(jiàn)；右半圓柱面的W面投影不可見(jiàn)。4圓柱的投影5圓柱面上的點(diǎn)()()(1)作圓柱左視圖(2)作特殊點(diǎn)A(3)作一般點(diǎn)B(4)作一般點(diǎn)CD主講人圓錐及圓錐面上的點(diǎn)圓錐可看作是由一個(gè)直角三角形繞其直角邊回轉(zhuǎn)而成。圓

錐圓錐面可看作由直線(xiàn)繞與它相交的軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成。圓錐由圓錐面、底面所圍成。圓錐8圓錐軸線(xiàn)垂直于H面，圓錐底面的H面投影反映實(shí)形，V面和W面的投影積聚為直線(xiàn)。圓錐面的H面投影無(wú)積聚性，V面和W面投影是等腰三角形。圓錐的投影VWH最左素線(xiàn)最前素線(xiàn)BSA最左素線(xiàn)a"sas"sas"asa"sabb"b9圓錐的投影10圓錐的投影11圓錐投影圖的繪制s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)（1）先繪出圓錐的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)、回轉(zhuǎn)軸線(xiàn)。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線(xiàn)。(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫(huà)出正面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)。12已知圓錐面上點(diǎn)M的V投影m′，求作它的其余兩投影（素線(xiàn)法）圓錐投影圖的繪制a’(b’)ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’過(guò)m’s’作圓錐表面上的素線(xiàn)，延長(zhǎng)交底圓為1’。求出素線(xiàn)的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。13已知圓錐面上點(diǎn)M的水平投影m，求作它的其余兩投影（緯圓法）圓錐投影圖的繪制

以s為中心，以sm為半徑畫(huà)圓，作出輔助圓的正面投影2’3’。求出m’及m”的投影。m’s’ss”a’ab’bc”d”mm”232’3’主講人平面與圓柱體相交2、截交線(xiàn)的形狀通常為平面曲線(xiàn)，特殊情況下可含有直線(xiàn)段組成。截交線(xiàn)的形狀取決于曲面體表面性質(zhì)和截平面與曲面體的相對(duì)位置。平面截切曲面體，在曲面體表面留有的交線(xiàn)，稱(chēng)為曲面體的截交線(xiàn)。1、截交線(xiàn)是截平面與曲面體表面的公有線(xiàn)。截交線(xiàn)上的點(diǎn)為截平面與曲面體表面的公有點(diǎn)。曲面體的截交線(xiàn)曲面體截交線(xiàn)性質(zhì)161、空間分析曲面體截交線(xiàn)的求解方法與步驟分析曲面體的幾何形狀，以及截平面與曲面體軸線(xiàn)的相對(duì)位置，確定曲面體截交線(xiàn)的形狀。2、投影分析分析截平面、曲面體表面與投影面的相對(duì)位置，確定截交線(xiàn)的投影特性。3、投影作圖若截交線(xiàn)為非圓曲線(xiàn)或非直線(xiàn)段時(shí)，運(yùn)用曲面體表面取點(diǎn)取線(xiàn)方法，先作出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)，在需要的地方補(bǔ)充一般點(diǎn)，然后用光滑曲線(xiàn)連接各點(diǎn)。4、整理曲面體輪廓線(xiàn)檢查曲面體被截切后的輪廓素線(xiàn)。17平面與圓柱體相交依據(jù)截平面與圓柱體軸線(xiàn)的相對(duì)位置不同，截交線(xiàn)的形狀有以下三種：圓矩形橢圓18b完成圓柱體被截切后的水平投影和側(cè)面投影1′(3′)2′(4′)1〞(2〞)3〞(4〞)12341、空間分析2、投影分析3、投影作圖

4、整理輪廓素線(xiàn)分析截平面與立體的相對(duì)位置——水平面截切，截交線(xiàn)為矩形；——側(cè)平面截切為圓弧。分析截平面與投影面的相對(duì)位置?！亟痪€(xiàn)的正面投影落在水平截平面和側(cè)平截平面的積聚性投影上；——截交線(xiàn)的側(cè)面投影落在圓柱面和水平截平面的積聚性投影上。19b例二:作出圓柱體被截切后的水平投影1、空間分析2、投影分析3、投影作圖

4、整理輪廓素線(xiàn)分析截平面與圓柱體軸線(xiàn)的相對(duì)位置，確定截交線(xiàn)的形狀——橢圓。截交線(xiàn)的正面投影和側(cè)面投影分別落在截平面和圓柱面的積聚性投影上，要求的是截交線(xiàn)水平投影。c′d′d〞c〞a〞b〞aba′b′dc20分析圓柱體截交線(xiàn)為橢圓的投影特性

＜45°

＞45°

＝45°1、當(dāng)＜45°截交線(xiàn)橢圓的長(zhǎng)軸投影后，仍為投影橢圓的長(zhǎng)軸；2、當(dāng)＞45°截交線(xiàn)橢圓的長(zhǎng)軸投影后，成為投影橢圓的短軸；3、當(dāng)＝45°截交線(xiàn)橢圓的長(zhǎng)軸投影后，與短軸相等，橢圓的投影成為圓。主講人平面與圓錐相交依據(jù)截平面與圓錐體軸線(xiàn)的相對(duì)位置不同，截交線(xiàn)的形狀有以下五種：圓錐體的截交線(xiàn)23曲面體截交線(xiàn)的求解方法與步驟1、空間分析分析曲面體的幾何形狀，以及截平面與曲面體軸線(xiàn)的相對(duì)位置，確定曲面體截交線(xiàn)的形狀。2、投影分析分析截平面、曲面體表面與投影面的相對(duì)位置，確定截交線(xiàn)的投影特性。3、投影作圖若截交線(xiàn)為非圓曲線(xiàn)或非直線(xiàn)段時(shí)，運(yùn)用曲面體表面取點(diǎn)取線(xiàn)方法，先作出截交線(xiàn)上的特殊點(diǎn)，在需要的地方補(bǔ)充一般點(diǎn)，然后用光滑曲線(xiàn)連接各點(diǎn)。4、整理曲面體輪廓線(xiàn)檢查曲面體被截切后的輪廓素線(xiàn)。24例1完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影1、空間與投影分析2、投影作圖3、整理輪廓線(xiàn)截交線(xiàn)為橢圓，截交線(xiàn)的正面投影落在截平面的積聚性投影上，要作出橢圓的水平投影和側(cè)面投影。運(yùn)用錐面取點(diǎn)方法作出橢圓長(zhǎng)短軸端點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上點(diǎn)和一般點(diǎn)，用曲線(xiàn)光滑連接各點(diǎn)。25例2完成圓錐截切后的水平投影和側(cè)面投影1、空間與投影分析2、投影作圖3、整理輪廓線(xiàn)截交線(xiàn)形狀為拋物線(xiàn)。拋物線(xiàn)的正面投影落在截平面的積聚性投影上，求作拋物線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影。運(yùn)用錐面取點(diǎn)方法作出拋物線(xiàn)頂點(diǎn)和底端點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線(xiàn)上點(diǎn)和一般點(diǎn)，用曲線(xiàn)光滑連接各點(diǎn)。26例3完成圓錐截切