浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷及答案解析

浙江省嵊州市蔣鎮(zhèn)校中考數(shù)學(xué)最后一模試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（）A． B． C．1 D．2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．△ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，24．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（）A． B． C． D．5．比較4，，的大小，正確的是（）A．4＜＜ B．4＜＜C．＜4＜ D．＜＜46．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．20 B．15 C．30 D．608．某自行車廠準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝189．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）10．化簡：-，結(jié)果正確的是（）A．1 B． C． D．11．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．14．已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數(shù)是_____15．若點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．16．與直線平行的直線可以是__________（寫出一個即可）．17．計算（2+1）（2-1）的結(jié)果為_____．18．計算：（）﹣1﹣（5﹣π）0＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．求證：（1）△ABE≌△CDF；四邊形BFDE是平行四邊形．20．（6分）如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．（1）求證：PM∥AD；（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．21．（6分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是（2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC、AB于點E.F．試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；若BD=23，BF=2，求⊙O的半徑．23．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是⊙O外一點，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，連接CE交AB于G．（1）證明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CE?CG的值．24．（10分）先化簡再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．25．（10分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？補全上面的條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是；若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？26．（12分）“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運行時速比原鐵路設(shè)計運行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運行時間少用16小時．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．27．（12分）如圖1，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運動時，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圖A起跳，第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2，就從D開始順時針續(xù)跳2個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】

過F作FH⊥AE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖：解:過F作FH⊥AE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,AB∥CD,AE//CF,四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,∠FHA=∠D=∠DAF=,∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90,∠DAE=∠AFH,△ADE~△AFH,AE=AF,,DE=,故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進行計算即可得.【詳解】A.，故A選項錯誤，不符合題意；B.，故B選項錯誤，不符合題意；C.，故C選項錯誤，不符合題意；D.，正確，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【詳解】解：如下圖,∵△ABC的三條邊長分別是5，13，12，且52+122=132,∴△ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,∴外切圓半徑==6.5,內(nèi)切圓半徑==2,故選D.【點睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)左視圖的定義,從左側(cè)會發(fā)現(xiàn)兩個正方形摞在一起.【詳解】從左邊看上下各一個小正方形，如圖故選B．5、C【解析】

根據(jù)4=＜且4=＞進行比較【詳解】解：易得：4=＜且4=＞，所以＜4＜故選C.【點睛】本題主要考查開平方開立方運算。6、B【解析】

解：∵拋物線與x軸有2個交點，∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，而點（﹣1，0）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為（3，0），∴方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，所以②正確；∵x=﹣=1，即b=﹣2a，而x=﹣1時，y=0，即a﹣b+c=0，∴a+2a+c=0，所以③錯誤；∵拋物線與x軸的兩點坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），∴當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0，所以④錯誤；∵拋物線的對稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x＜1時，y隨x增大而增大，所以⑤正確．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由△決定：△=b2﹣4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2﹣4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2﹣4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．7、B【解析】

有一個角是直角的平行四邊形是矩形．利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可．【詳解】∵點E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點，∴EF∥BD，且EF=BD=1．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=5，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG．四邊形EFGH是矩形．∴四邊形EFGH的面積=EF?EH=1×5=2，即四邊形EFGH的面積是2．故選B．【點睛】本題考查的是中點四邊形．解題時，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；（1）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形．8、B【解析】

根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來每天生產(chǎn)自行車x輛，根據(jù)前后的時間和是18天，可以列出方程.故選B【點睛】本題考核知識點：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：根據(jù)時間關(guān)系，列出分式方程.9、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.10、B【解析】

先將分母進行通分，化為（x+y）（x-y）的形式，分子乘上相應(yīng)的分式，進行化簡.【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，解題的關(guān)鍵就是熟練掌握運算規(guī)則.11、A【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴BC=x，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=x，BP=x∵E為DC的中點，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP==，tan∠EBC==∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正確；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴＝PB·EF，故②正確∵∠F=30°，∴PF=2PB=x，過點E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×（x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③錯誤.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO．故④正確．故選，B【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的運用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運用，特殊角的正切值的運用，勾股定理的運用及直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長度是關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、【解析】mn(n-m)-n(m-n)=mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案為n(n-m)(m+1).14、8個【解析】

根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數(shù)．【詳解】袋中小球的總個數(shù)是：2÷=8（個）．故答案為8個．【點睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、一【解析】試題分析：首先確定點M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點在第四象限內(nèi)，∴點M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)16、y=-2x+5（答案不唯一）【解析】

根據(jù)兩條直線平行的條件：k相等，b不相等解答即可．【詳解】解：如y=2x+1（只要k=2，b≠0即可，答案不唯一）．故答案為y=2x+1．（提示：滿足的形式，且）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題．直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)），當(dāng)k相同，且b不相等，圖象平行；當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交；當(dāng)k，b都相同時，兩條直線重合．17、1【解析】

利用平方差公式進行計算即可.【詳解】原式=（2）2﹣1=2﹣1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．18、1【解析】

分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡計算出各數(shù)，即可解題【詳解】解：原式＝2﹣1＝1，故答案為1．【點睛】此題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0指數(shù)冪的化簡，難度不大三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）見解析；（2）見解析；【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得∠A=∠C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定△ABE≌△CDF．（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF．根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵AB=CD，∠A=∠C，AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=CF，∴AD﹣AE=BC﹣CF，即DE=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出∠OAP=∠BAP+∠OAB=∠BOC+∠OBC=90°，根據(jù)切線的判定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可．【詳解】（1）∵BD是直徑，∴∠DAB=90°，∵PO⊥AB，∴∠DAB=∠MCB=90°，∴PM∥AD；（2）連接OA，∵OB=OM，∴∠M=∠OBM，∴∠BON=2∠M，∵∠BAP=2∠M，∴∠BON=∠BAP，∵PO⊥AB，∴∠ACO=90°，∴∠AON+∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠BON=∠AON，∴∠BAP=∠AON，∴∠BAP+∠OAC=90°，∴∠OAP=90°，∵OA是半徑，∴PA是⊙O的切線；（3）連接BN，則∠MBN=90°．∵tan∠M=，∴=，設(shè)BC=x，CM=2x，∵MN是⊙O直徑，NM⊥AB，∴∠MBN=∠BCN=∠BCM=90°，∴∠NBC=∠M=90°﹣∠BNC，∴△MBC∽△BNC，∴，∴BC2=NC×MC，∴NC=x，∴MN=2x+x=2.1x，∴OM=MN=1.21x，∴OC=2x﹣1.21x=0.71x，∵O是BD的中點，C是AB的中點，AD=6，∴OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，∴MO=1.21x=1.21×4=1，∴⊙O的半徑為1．【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能靈活運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵，此題有一定的難度．21、(1)(2)，圖形見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下∴P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進行求解.22、（1）相切，理由見解析;（1）1．【解析】

(1)求出OD//AC，得到OD⊥BC，根據(jù)切線的判定得出即可；(1)根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【詳解】(1)直線BC與⊙O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD,∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠OAD=∠CAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，∵OD為半徑，∴直線BC與⊙O的位置關(guān)系是相切；(1)設(shè)⊙O的半徑為R，則OD=OF=R，在Rt△BDO中,由勾股定理得：OB2=BD2+OD2，即(R+1)2=(13)2+R2，解得：R=1，即⊙O的半徑是1.【點睛】此題考查切線的判定，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出OD⊥BC.23、（1）見解析；（2）70°；（3）1．【解析】

（1）先根據(jù)等邊對等角得出∠B=∠D，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出∠DFE=∠B，進而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出結(jié)論；（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出△ACG∽△ECA，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵AB=AD，∴∠B=∠D，∵∠B=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵四邊形ABEF是圓內(nèi)接四邊形，∴∠DFE=∠B，由（1）知，∠B=∠D，∴∠D=∠DFE，∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，∴∠D=70°，由（1）知，∠C=∠D，∴∠C=70°；（3）如圖，由（2）知，∠D=∠DFE，∴EF=DE，連接AE，OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴BE=DE，∴BE=EF=2，在Rt△ABE中，tanB==3，∴AE=3BE=6，根據(jù)勾股定理得，AB=，∴OA=OC=AB=，∵點C是的中點，∴，∴∠AOC=90°，∴AC=OA=2，∵，∴∠CAG=∠CEA，∵∠ACG=∠ECA，∴△ACG∽△ECA，∴，∴CE?CG=AC2=1．【點睛】本題是幾何綜合題，涉及了圓的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.本題中求出BE=2也是解題的關(guān)鍵．24、；【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由特殊銳角的三角函數(shù)值得出a和b的值，代入計算可得．【詳解】原式＝÷(﹣)＝＝＝，當(dāng)a＝2cos30°+1＝2×+1＝+1，b＝tan45°＝1時，原式＝．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，也考查了特殊銳角的三角函數(shù)值．25、（1）150人；（2）補圖見解析；（3）144°；（4）300盒．【解析】

(1)根據(jù)喜好A口味的牛奶的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù).（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去A、B、D三種喜好不同口味牛奶的人數(shù)，求出喜好C口味牛奶的人數(shù)，補全統(tǒng)