銅川市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷及答案解析

銅川市重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)五模試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2017年，山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展由“疲”轉(zhuǎn)“興”，經(jīng)濟(jì)增長步入合理區(qū)間，各項(xiàng)社會(huì)事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會(huì)邁出嶄新步伐.2018年經(jīng)濟(jì)總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產(chǎn)總值約為3122億元，比上年增長6.2%．?dāng)?shù)據(jù)3122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3122×108元 B．3.122×103元C．3122×1011元 D．3.122×1011元2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1073．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣4B．3C．0D．﹣24．下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．5．若二元一次方程組的解為則的值為（）A．1 B．3 C． D．6．下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說法正確的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B．檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C．了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D．甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)8．如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E，若∠A=40°，則∠1的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．40°9．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；乙：①過點(diǎn)作平行于的直線；②過點(diǎn)作平行于的直線，交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確10．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足為E，若∠CAB=50°，則∠D的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，⊙O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，則弧BD的長為________．12．已知，，，是成比例的線段，其中，，，則_______．13．⊙O的半徑為10cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD，AB=16cm,CD=12cm．則AB與CD之間的距離是cm．14．觀察下列的“蜂窩圖”按照它呈現(xiàn)的規(guī)律第n個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）15．如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是▲．16．按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為21℃±4℃.該返回艙的最高溫度為________℃．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)（單位：元）1812備注（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；（2）科普類圖書不少于600本；…（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；（2）經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？18．（8分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF．19．（8分）已知，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（a，1），t＝ab﹣a2﹣b2（a，b是實(shí)數(shù)）（1）若關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝過點(diǎn)A，求t的取值范圍．（2）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝bx過點(diǎn)A，求t的取值范圍．（3）若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+bx+b2過點(diǎn)A，求t的取值范圍．20．（8分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC上一點(diǎn)，連接BE．如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．21．（8分）解不等式組：2x+122．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（–3，0）、B（1，0）．(1)求平移后的拋物線的表達(dá)式．(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)C，在平移后的拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)BP與CP之和最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)是多少？(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點(diǎn)，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)M，使得以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（12分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是，，且．（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點(diǎn)，若，求的長．24．每到春夏交替時(shí)節(jié)，雌性楊樹會(huì)以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理?xiàng)钚醴椒ǖ馁澩闆r，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚跻灰荒x哪一項(xiàng)？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其他根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該市約有90萬人，請估計(jì)贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

可以用排除法求解.【詳解】第一，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式可以排除A選項(xiàng)和C選項(xiàng)，B選項(xiàng)明顯不對，所以選D.【點(diǎn)睛】牢記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關(guān)鍵.2、D【解析】試題解析：55000000=5.5×107，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)3、A【解析】

有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣4＜﹣2＜0＜3∴各數(shù)中，最小的數(shù)是﹣4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小4、B【解析】

由俯視圖所標(biāo)該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)可知，左側(cè)一列有2層，右側(cè)一列有1層.【詳解】根據(jù)俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，得出主視圖有2列，從左到右的列數(shù)分別是2，1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是俯視圖、主視圖，關(guān)鍵是根據(jù)三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實(shí)物之間的關(guān)系.5、D【解析】

先解方程組求出，再將代入式中，可得解.【詳解】解：，得，所以，因?yàn)樗?故選D.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選B．考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖7、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D．【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說法不正確；B、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說法錯(cuò)誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說法錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．方差越小波動(dòng)越小．8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到根據(jù)BE平分∠ABD，即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵BD∥AC，∴∵BE平分∠ABD，∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，熟記它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)題意先畫出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行推理論證即可得出結(jié)論．【詳解】甲的作法如圖一：∵為等邊三角形，AD是的角平分線∴由甲的作法可知，在和中，故甲的作法正確；乙的作法如圖二：在和中，故乙的作法正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要借助尺規(guī)作圖考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題解析：∵AB∥CD，且∴在中，故選B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4π【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得∠BCD+∠A=180°，再根據(jù)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，從而得∠BOD=120°，再利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解:∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD+∠A=180°，∵∠BOD=2∠A，∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠BOD=120°，∴的長=，故答案為4π.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、弧長公式等，求得∠A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段．根據(jù)定義ad＝cb，將a，b及c的值代入即可求得d．【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：ad＝cb，代入a＝3，b＝2，c＝6，解得：d＝4，則d＝4cm．故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段的定義．要注意考慮問題要全面．13、2或14【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖,∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF?OE=2cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖,∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=14cm.∴AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.14、3n+1【解析】

根據(jù)題意可知：第1個(gè)圖有4個(gè)圖案，第2個(gè)共有7個(gè)圖案，第3個(gè)共有10個(gè)圖案，第4個(gè)共有13個(gè)圖案，由此可得出規(guī)律．【詳解】解：由題意可知：每1個(gè)都比前一個(gè)多出了3個(gè)“”，∴第n個(gè)圖案中共有“”為：4+3（n﹣1）＝3n+1故答案為：3n+1.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀察能力，解題的關(guān)鍵是熟練正確找出圖中的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、－2＜x＜－1或x＞1．【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，對稱的性質(zhì)．不等式k1x＜＋b的解集即k1x－b＜的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線y＝k1x－b在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可．而直線y＝k1x－b的圖象可以由y＝k1x＋b向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示．根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線y＝k1x－b和y＝k1x＋b與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱．由關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線y＝k1x－b圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A′、B′的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為－1，－2．∴由圖知，當(dāng)－2＜x＜－1或x＞1時(shí)，直線y＝k1x－b圖象在雙曲線圖象下方．∴不等式k1x＜＋b的解集是－2＜x＜－1或x＞1．16、17℃．【解析】

根據(jù)返回艙的溫度為21℃±4℃，可知最高溫度為21℃+4℃；最低溫度為21℃-4℃．【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25℃；返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；故答案為：17℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．±4℃指的是比21℃高于4℃或低于4℃．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.【解析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，根據(jù)題意可得，化簡得：540-10x=360，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.5×18=27（元），答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0＜a＜5），由題意得，，解得：600≤t≤800，則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，故當(dāng)0＜a＜3時(shí)，3-a＞0，t=800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；當(dāng)3＜a＜5時(shí)，3-a＜0，t=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．18、證明見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF．試題解析：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）19、（1）t≤﹣；（2）t≤3；（3）t≤1．【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求得a的值；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍．

（2）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a=；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍．

（3）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=1-ab；然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到t的取值范圍．【詳解】解：（1）把A（a，1）代入y＝得到：1＝，解得a＝1，則t＝ab﹣a2﹣b2＝b﹣1﹣b2＝﹣（b﹣）2﹣．因?yàn)閽佄锞€t＝﹣（b﹣）2﹣的開口方向向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣），所以t的取值范圍為：t≤﹣；（2）把A（a，1）代入y＝bx得到：1＝ab，所以a＝，則t＝ab﹣a2﹣b2＝﹣（a2+b2）+1＝﹣（b+）2+3≤3，故t的取值范圍為：t≤3；（3）把A（a，1）代入y＝x2+bx+b2得到：1＝a2+ab+b2，所以ab＝1﹣（a2+b2），則t＝ab﹣a2﹣b2＝1﹣2（a2+b2）≤1，故t的取值范圍為：t≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)．代入求值時(shí)，注意配方法的應(yīng)用．20、（1）3+【解析】

（1）如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，根據(jù)AB2+AE2=BE2，可得方程（2x+3x）2+x2=22，解方程即可解決問題．

（2）如圖2中，作CQ⊥AC，交AF的延長線于Q，首先證明EG=MG，再證明FM=FQ即可解決問題．【詳解】解：如圖1中，在AB上取一點(diǎn)M，使得BM=ME，連接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵M(jìn)B=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，設(shè)AE=x，則ME=BM=2x，AM=3x，∵AB2+AE2=BE2，∴2x+3∴x=6-∴AB=AC=（2+3）?6-∴BC=2AB=3+1．作CQ⊥AC，交AF的延長線于Q，∵AD=AE，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，∵∠BAC=90°，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，∵∠ABE=∠CAQ，AB=AC，∠BAE=∠ACQ=90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE=AQ，∠AEB=∠Q，∴∠CMF=∠Q，∵∠MCF=∠QCF=45°，CF=CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM=FQ，∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，∵EG=MG，∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．21、x<2.【解析】試題分析：由不等式性質(zhì)分別求出每一個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分即可.試題解析：2x+1由①得:x<3，由②得：x<2，∴不等式組的解集為：x<2.22、（1）y=x2+2x﹣3；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣1，3）或（﹣1，2）．【解析】

（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x-1）．由題意可知平后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達(dá)式；（2）先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸，從而得出點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)C′坐標(biāo)，連接BC′，與對稱軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，再求得直線BC′解析式，聯(lián)立方程組求解可得；（3）先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE、DE、BD的長，從而可得到△EDO為等腰三角直角三角形，從而可得到∠MDO=∠BOD=135°，故此當(dāng)或時(shí)，以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似．由比例式可求得MD的長，于是可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a（x+3）（x﹣1），∵由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，∴平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)與原拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，∴平移后拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1，即a=1，∴平移后拋物線的表達(dá)式為y=（x+3）（x﹣1），整理得：y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1，與y軸的交點(diǎn)C（0，﹣3），則點(diǎn)C關(guān)于直線x=﹣1的對稱點(diǎn)C′（﹣2，﹣3），如圖1，連接B，C′，與直線x=﹣1的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，由B（1，0），C′（﹣2，﹣3）可得直線BC′解析式為y=x﹣1，則，解得，所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；（3）如圖2，由得，即D（﹣1，1），則DE=OD=1，∴△DOE為等腰直角三角形，∴∠DOE=∠ODE=45°，∠BOD=135°，OD=，∵BO=1，