2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如果t>0,那么a+t與a的大小關(guān)系是（）

A.a+t>aB.a+t<aC.a+t>aD.不能確定

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a2-a2=lB.（ab）2=ab2C.a2+a3=a5D.（a2）3=a6

3.某班7名女生的體重（單位：kg）分別是35、37、38、40、42、42、74,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.74B.44C.42D.40

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3,6）、B（-9,一3）,以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為gJEAABO

J

B.（—9,18）

C.（—9,18）或（9,—18）

D.（—1,2）或（1,—2）

5.如圖，在△ABC中，以點(diǎn)3為圓心，以R4長(zhǎng)為半徑畫弧交邊3c于點(diǎn)O,連接AO.若N5=40。，NC=36。,則NZMC

的度數(shù)是（）

C.34°D.24°

6.如圖，已知BD與CE相交于點(diǎn)A,ED/7BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE的長(zhǎng)等于（）

A.4B.9C.12D.16

Y+rri3m

7.若關(guān)于x的方程--+——=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）

x-33-x

99口3

A.m<—B.mV—且m7—

222

993

C.m>-----D.m>-----且m,-----

444

8.如圖，圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，則NBOC的度數(shù)是（）

B.100°C.110°D.120°

9.如圖所示是8個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）

生面

CD.

10.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點(diǎn)A(J5，yi),B(2,y2),C(-J?,yj),則yi、yz>y3的大

小關(guān)系為()

A.yi>y2>y3B.y2>yi>y3C.ys>yi>y2D.y3>y2>yi

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，機(jī)的值

是.

MHTU|[EZHE][ETEH.WM

x+3y=5

12.方程組L;，的解是______.

[2x-3y=l

13.“若實(shí)數(shù)a,b,c滿足aVb<c,則a+bVc”，能夠說明該命題是假命題的一組a,b,c的值依次為.

3_

14.如圖，直線y=-工尤+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B；點(diǎn)Q是以C(0,-1)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),

過Q點(diǎn)的切線交線段AB于點(diǎn)P,則線段PQ的最小是.

15.計(jì)算:2T-(2018)。=__.

Y—4

16.如果分式一；的值為0,那么x的值為.

x+2

三、解答題(共8題，共72分)

17.(8分)如圖1,AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C.

(1)求證：ZACD=ZB；

(2)如圖2,NBDC的平分線分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,求NCEF的度數(shù).

18.(8分)如圖，△ABC是等邊三角形，AO±BC,垂足為點(diǎn)O,。。與AC相切于點(diǎn)D,BELAB交AC的延長(zhǎng)線

于點(diǎn)E,與。O相交于G、F兩點(diǎn).

（1）求證：AB與。O相切；

（2）若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4,求線段BF的長(zhǎng)？

19.（8分）如圖，在。。的內(nèi)接四邊形ABCD中，ZBCD=120°,CA平分/BCD.

（1）求證：AABD是等邊三角形；

（2）若BD=3,求。。的半徑.

20.（8分）如圖，有長(zhǎng)為14m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花

圃，設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為SmL求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍；要圍成面積為45ml的花圃，AB

的長(zhǎng)是多少米？當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？

a---------*1

AD

R

21.（8分）據(jù)城市速遞報(bào)道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋

的坡角NA5C為14。，請(qǐng)結(jié)合示意圖，用你學(xué)過的知識(shí)通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因.（參考數(shù)據(jù)：sinl4*0.24,

cosl4°=0.97,tanl4°=0.25)

22.（10分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提

升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用』為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元.

（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于

甲、乙種套房星級(jí)提升，市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？

（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變，每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬元

（a>0）,市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少？

23.（12分）如圖，一次函數(shù)丫=履+13的圖象與反比例函數(shù)y=%的圖象交于A（—2,3）,B（4,n）兩點(diǎn).

X.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時(shí)自變量x的取值范圍.

24.為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對(duì)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如下圖表.請(qǐng)結(jié)合圖表

所給出的信息解答下列問題：

成績(jī)頻數(shù)頻率

優(yōu)秀45b

良好a0.3

合格1050.35

不合格60C

（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a,b,c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績(jī)優(yōu)秀的

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

人數(shù)

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)果.

,t>0,

??a-!-1>a,

故選A.

考點(diǎn)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變.

2、D

【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A、C；根據(jù)積的乘方法則判斷B；根據(jù)塞的乘方法判斷D,由此即可得答案.

【詳解】

A、2a2-a2=a2,故A錯(cuò)誤；

B、（ab）2=a2b2,故B錯(cuò)誤；

C、a?與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤；

D、（a2）3=a6,故D正確,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查塞的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解析】

試題分析：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，在這組數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)次數(shù)最多，故選C.

考點(diǎn)：眾數(shù).

4、D

【解析】

試題分析：方法一：,.?△人］｝0和4人8,0關(guān)于原點(diǎn)位似，，4人806/^人生9且9&=!

0A3ADOD3

=』AD=2,OE=』OD=1.；.A'(—1,2).同理可得A”(1,—2).

33

方法二：?.?點(diǎn)A(—3,6)且相似比為工，.?.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)是(-3x!，6x-),.-.A^(-1,2).

333

1,點(diǎn)A”和點(diǎn)A，(—1,2)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，二A”(1,—2).

故答案選D.

考點(diǎn)：位似變換.

5、C

【解析】

易得AABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出/ZMC

【詳解】

VAB=BD,ZB=40°,

；.NADB=70。，

??,ZC=36°,

；.NDAC=NADB-ZC=34°.

故選c.

【點(diǎn)睛】

本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

由于ED〃BC,可證得△ABCsAADE,根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長(zhǎng).

【詳解】

VED/7BC,

/.△ABC^AADE,

.BAAC

??=9

DAAE

.BAAC8

??—―f

DAAE6

即AE=9；

AAE=9.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).

7、B

【解析】

解：去分母得：x+m-3m=3x-9,

—2祖+9

整理得：2x=-2m+9,解得：x=------------,

2

X+rrj

已知關(guān)于X的方程一+—=3的解為正數(shù)，

x—33-x

9

所以-2m+9>0,解得mV—,

2

dL—2in+9.3

當(dāng)tx=3時(shí)，x=------------=3,解z得：m=—,

22

93

所以m的取值范圍是：mV—且mr—.

22

故答案選B.

8、D

【解析】

由三角形內(nèi)切定義可知OB、OC是NABC、NACB的角平分線，所以可得到關(guān)系式NOBC+NOCB='

2

(ZABC+ZACB),把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入即可求得NBOC的值.

【詳解】

解：???△ABC是等邊三角形，

，ZA=ZABC=ZACB=60°,

???圓O是等邊三角形內(nèi)切圓，

.'OB、OC是NABC、NACB的角平分線，

AZOBC+ZOCB=-(ZABC+ZACB)=-(180°-60°)=60°,

22

ZBOC=180°-60=120°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及切線的性質(zhì).關(guān)鍵是要知道關(guān)系式NOBC+NOCB=L(ZABC+ZACB).

2

9、A

【解析】

分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形，從而得出該幾何體的左視圖.

詳解：該幾何體的左視圖是：

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.

10、D

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=3(x—l)2+k,可知函數(shù)的開口向上，對(duì)稱軸為x=L根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，

可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3>y2>yi.

故選D

點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開口方向，和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減

性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗(yàn)證.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11,2

【解析】

試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三

個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù).因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是L

解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12,右上是1,

貝（]m=12xl-10=2.

故答案為2.

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【解析】

利用加減消元法進(jìn)行消元求解即可

【詳解】

Jx+3y=5①

:\2x-3y=\@

由①+②，得

3x=6

x=2

把x=2代入①，得

2+3y=5

y=i

x=2

所以原方程組的解為：，

[x=2

故答案為：〈

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解法，用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關(guān)鍵.

13、答案不唯一，如1,2,3；

【解析】

分析：設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<b<c,則a+6<c”是假命題，則若a<b<c,則a+婦c”是真命題，舉例即可，本題答

案不唯一

詳解：設(shè)a,b,c是任意實(shí)數(shù).若a<b<c,則a+b〈c”是假命題，

則若a<b<c,則a+bNc"是真命題，

可設(shè)a,b,c的值依次1,2,3,(答案不唯一)，

故答案為1,2,3.

點(diǎn)睛：本題考查了命題的真假，舉例說明即可，

14、叵

5

【解析】

解：過點(diǎn)C作CP1?直線AB于點(diǎn)尸，過點(diǎn)尸作。C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,此時(shí)尸。最小，連接CQ,如圖所示.

當(dāng)x=0時(shí),y=3,.,.點(diǎn)5的坐標(biāo)為(0,3)；

1------OA4

當(dāng)y=0時(shí)，x=4,.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),,,.OA=4,OB-3,AB^y/OA2+OB1=5，??sinB=-

AnJ

VC(0,-1),：.BC^3-(-1)=4,：.CP^BC*sinB^—.

5

?PQ=Jc產(chǎn)—⑦=2^1.

為。C的切線，.?.在RtACQ產(chǎn)中,CQ=1,NCQP=90。，

故答案為叵I.

5

lx

隼Z

1

15、——

2

【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案

【詳解】

原式=

22

故答案為—-.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16、4

【解析】

q=o,

x+2

/.x-4=0,x+2#),

解得：x=4,

故答案為4.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)詳見解析；(2)ZCEF=45°.

【解析】

試題分析：(1)連接0G根據(jù)切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角是直角得出NOCO=NAC3=90。，然后根據(jù)等角的余

角相等即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明NCEF=NCFE即可求解.

試題解析：

(1)證明：如圖1中，連接。C.

'：OA=OC,：.Z1=Z2,

；CZ>是。。切線，：.OC±CD,

；.NDCO=9Q。,；.N3+N2=90。，

；A3是直徑，.,.Z1+ZB=9O°,

：.Z3=ZB.

(2)解：VZCEF^ZECD+ZCDE,NCFE=NB+NFDB,

；NCDE=NFDB,NECD=NB,：.ZCEF=ZCFE,

?.?/EC尸=90°,

/.ZCEF=ZCFE=45°.

18、(2)證明見試題解析；(2)73+72.

【解析】

(2)過點(diǎn)O作OM_LAB于M,證明。］\1=圓的半徑OD即可；

(2)過點(diǎn)O作ONLBE,垂足是N,連接OF,得到四邊形OMBN是矩形，在直角△OBM中利用三角函數(shù)求得OM

和BM的長(zhǎng)，進(jìn)而求得BN和ON的長(zhǎng)，在直角△ONF中利用勾股定理求得NF,則BF即可求解.

【詳解】

解：(2)過點(diǎn)O作OMLAB,垂足是M.

???。0與AC相切于點(diǎn)D,

AOD1AC,

:.ZADO=ZAMO=90°.

二?△ABC是等邊三角形，

:.ZDAO=ZMAO,

/.OM=OD,

.?.AB與。O相切；

(2)過點(diǎn)O作ONJ_BE,垂足是N,連接OF.

是BC的中點(diǎn)，

/.OB=2.在直角AOBM中，ZMBO=60°,

1

.,.ZMOB=30°,BM=-OB=2,

2

OM=V3BM=73?

VBE±AB,

，四邊形OMBN是矩形，

.\ON=BM=2,BN=OM=73.

VOF=OM=73，由勾股定理得NF=V2.

/.BF=BN+NF=73+72.

考點(diǎn)：2.切線的判定與性質(zhì)；2.勾股定理；3.解直角三角形；4.綜合題.

19、(1)詳見解析；(2)73.

【解析】

(1)因?yàn)锳C平分/BCD,ZBCD=120°,根據(jù)角平分線的定義得：ZACD=ZACB=60°,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角

相等，得NACD=NABD,ZACB=ZADB,NABD=NADB=60。.根據(jù)三個(gè)角是60。的三角形是等邊三角形得△ABD

是等邊三角形.(2)作直徑DE,連結(jié)BE,由于△ABD是等邊三角形，則NBAD=60。，由同弧所對(duì)的圓周角相等，

得NBED=NBAD=60。.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得，NEBD=90。，則NEDB=30。，進(jìn)而得到DE=2BE.設(shè)EB

=x,則ED=2x,根據(jù)勾股定理列方程求解即可.

【詳解】

解：(1)VZBCD=120°,CA平分NBCD,

...NACD=NACB=60。，

由圓周角定理得，ZADB=ZACB=60°,ZABD=ZACD=60°,

/.△ABD是等邊三角形；

(2)連接OB、OD,作OH_LBD于H,

e13

貝！IDH=-BD=-，

22

ZBOD=2ZBAD=120°,

/.ZDOH=60°,

*dDH

在RtAODH中，OD=----------------=Vr3，

sinZDOH

.?.(DO的半徑為出.

D

【點(diǎn)睛】

本題是一道圓的簡(jiǎn)單證明題，以圓的內(nèi)接四邊形為背景，圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，在圓中往往通過連結(jié)直徑構(gòu)造

直角三角形，再通過三角函數(shù)或勾股定理來求解線段的長(zhǎng)度.

14

20、(1)S=-3x1+l4x,——<x<8；(1)5m；(3)46.67m1

3

【解析】

(1)設(shè)花圃寬AB為xm,則長(zhǎng)為(14-3x),利用長(zhǎng)方形的面積公式，可求出S與x關(guān)系式，根據(jù)墻的最大長(zhǎng)度求出x

的取值范圍；

(1)根據(jù)(1)所求的關(guān)系式把S=2代入即可求出x,即AB；

(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及x的取值范圍求出即可.

【詳解】

解：(1)根據(jù)題意，得S=x(14-3x),

即所求的函數(shù)解析式為：S=-3/+14x,

XV0<14-3x<10,

.?.詈x<8

(1)根據(jù)題意，設(shè)花圃寬AB為xm,則長(zhǎng)為(14-3x),

/.-3xx+14x=2.

整理，#x1-8x+15=0,

解得x=3或5,

當(dāng)x=3時(shí)，長(zhǎng)=14-9=15>10不成立,

當(dāng)x=5時(shí)，長(zhǎng)=14-15=9<10成立，

/.AB長(zhǎng)為5m；

(3)S=14x-3xl=-3(x-4)448

:墻的最大可用長(zhǎng)度為10機(jī)，0<14-3x<10,

/.—<xV8,

3

???對(duì)稱軸x=4,開口向下，

14

二當(dāng)x=-m,有最大面積的花圃.

3

【點(diǎn)睛】

二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵.

21、客車不能通過限高桿，理由見解析

【解析】

DF

根據(jù)OE_L3C,DFLAB,得到NEZ>F=NA5C=14。.在RtAEDF中，根據(jù)cos/EZ>F=——，求出DF的值，即可判

DE

斷.

【詳解】

'：DE±BC,DFLAB,

：.ZEDF=ZABC=14°.

在Rt△即尸中，Z￡>FE=90°,

DF

"：cosZEDF=——，

DE

.,.DF=DE?cosZEDF=2.55xcosl4°~2.55x0.97~2.1.

?.邛艮高桿頂端到橋面的距離DF為2.1米，小于客車高2.5米,

.?.客車不能通過限高桿.

D

BC

【點(diǎn)睛】

考查解直角三角形，選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

22、(1)甲：25萬元；乙：28萬元；(2)三種方案；甲種套房提升50套，乙種套房提升30套費(fèi)用最少；(3)當(dāng)a=3

時(shí)，三種方案的費(fèi)用一樣，都是2240萬元；當(dāng)a>3時(shí)，取m=48時(shí)費(fèi)用最??；當(dāng)0Va<3時(shí)，取m=50時(shí)費(fèi)用最省.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；

(2)設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升(80-m)套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解就可以求出提升方案，

再表示出總費(fèi)用與m之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；

(3)根據(jù)(2)表示出W與m之間的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)分類討論就可以得出結(jié)論.

(1)設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，依題意，

得+「

II

解得：x=25

經(jīng)檢驗(yàn)：x=25符合題意,

x+3=28；

答：甲，乙兩種套房每套提升費(fèi)用分別為25萬元，28萬元.

(2)設(shè)甲種套房提升套，那么乙種套房提升(m-48)套，

2541-28-(80-m)>2090

依題意，得

25m~28(80-m)<2096

解得：48<m<50

即m=48或49或50,所以有三種方案分別

是：方案一：甲種套房提升48套，乙種套房提升32套.

方案二：甲種套房提升49套，乙種套房提升1.

套方案三：甲種套房提升50套，乙種套房提升30套.

設(shè)提升兩種套房所需要的費(fèi)用為W.

r=25m+28x(80-加)=-3m+2240

所以當(dāng)，時(shí)，費(fèi)用最少，即第三種方案費(fèi)用最少.