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文檔簡介
2022-2023學年南京市寧海中學九下3月月考卷
選擇題(共6小題,每題2分,共12分)
1.絕對值為工的數(shù)是()
5
A.5B.AC.-AD.±A
555
2.力柏優(yōu)15系列蘋果手機預(yù)計于2023年9月份上市中國大陸,其內(nèi)部的A16芯片加入光
線追蹤功能,將寬度壓縮到0.000000005米,將數(shù)字0.000000005米用科學記數(shù)法表示為
()
A.-5X109米B.-0.5X108米C.0.5乂10一8米D.5義10一9米
3.中秋節(jié)上,同學設(shè)計了如圖的藝術(shù)字“中秋快樂”,下面展示如圖幾何體“中”字的俯視
圖是()
4.如圖,中,AB=CB)過點A作的平行線交過點C的圓的切線于點。,若NABC
=46°,則NAOC的度數(shù)是()
A.74°B.67°C.66°D.60°
5.如圖,將△ABC先向下平移1個單位,再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△
A1B1C1,頂點A落到了點A1(5,3)處,則點5的對應(yīng)點51的坐標是()
A.(3,0)B.(3,2)C.(2,2)D.(1,2)
6.如圖,已知正方形ABC。的邊長為6,點E是8C邊的中點,將△OCE沿。E折疊得到
△DEF,點尸落在EG邊上,連接C?現(xiàn)有如下5個結(jié)論:①AG+EC=GE;②BF工CF;
③SABEF=2@;?GB=2AG.在以上4個結(jié)論中正確的有()
BEC
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
二.填空題(共10小題,每題2分,共20分)
7.使代數(shù)式JU在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是
8.分解因式(a-b)(a-46)+ab的結(jié)果是
9.已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D,設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為S甲2、$乙2,
貝US甲2S乙2(填
10.如圖,在邊長為3c根的正方形A3。中,點E為BC邊上的任意一點,AF±AE,AF
交CD的延長線于F,則四邊形AFCE的面積為cm2.
12.已知一次函數(shù)y—-2x+b的圖象過點(尤2,”).若xi-xi=l,貝!I”-yi=.
13.如圖,平行四邊形中,點E在邊上,以BE為折痕,將AABE向上翻折,點
A正好落在CD上的點F,若△EDE的周長為10,AFCB的周長為22,則FC的長
14.如圖,在。。的內(nèi)接五邊形A8CZJE中,/CAD=35°,則NB+NE=
15.為預(yù)防“新冠病毒”,學校對教室噴灑84消毒液(含氯消毒劑)進行消殺,資料表明空
氣中氯含量不低于0.5%,才能有效殺滅新冠病毒.如圖,噴灑消毒液時教室空氣中的氯
含量了(%)與時間t(m沅)成正比例,消毒液揮發(fā)時,y與/成反比例,則此次消殺的
有效作用時間是min.
y/%
16.如圖,矩形紙片A8C£>,A£>=12,A8=4,點E在線段BC上,將△EC。沿DE向上翻
折,點C的對應(yīng)點。落在線段上,點M,N分別是線段與線段8C上的點,將四
邊形ABNM沿MN向上翻折,點B恰好落在線段DE的中點9處.則線段MN的
長.
17.(4分)計算:
-32-(1-0.2工2)X(-2)
'5
18.(4分)(1)計算:2x+44-(汩__1);
X2-6X+9x-3
,5x-2>3(x+l)
(2)解不等式組|i、3.
|yx-l>7-yx
19.(8分)已知:如圖,△ABCgZ\CAD
(1)求證:四邊形ABC。為平行四邊形;
(2)若AE、b分別平分/CA。、ZACB,且NCFB=NB,求證:四邊形AECE為菱
20.(6分)某校為了組織一項球類對抗賽,在本校隨機調(diào)查了若干名學生,對他們每人最
喜歡的一項球類運動進行了統(tǒng)計,并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)
統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有1500名學生,請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù);
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你為學校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議.
21.(8分)(1)甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球、1個紅球,它們除顏色外
都相同,攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球,求從三只口袋摸出的都是紅球的概
率.
(2)甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、。處,每個人
都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處,那么甲、乙、丙、丁
四位同學互不相遇的概率是.
①[②工③工?_L.
24816
22.(6分)請用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.
已知:AABC.
求作:△ABC的外接圓內(nèi)的點P,使NP=2NA,PB=PC.
23.(10分)快車和慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地,勻速行駛,快車到達乙地
后休息一個小時按原速返回,慢車在快車前一個小時到達甲地.如圖表示慢車行駛過程
中離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間尤(/I)的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖中的信息,解答下列
問題:
(1)甲、乙兩地的距離為km,慢車的速度為km/h,快車的速度為
km/h-,
(2)在圖①中畫出快車離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間x(A)的函數(shù)圖象(坐標軸標
注相關(guān)數(shù)值);
(3)求出發(fā)多長時間,兩車相距150hw.
24.(8分)風能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視,我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)
勢架設(shè)風力發(fā)電機利用風能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山游玩,看見風電場的各個
山頭上布滿了大大小小的風力發(fā)電機,好奇的想知道風力發(fā)電機塔架的高度.如圖,王
芳站在坡度,=?:1,坡面長30m的斜坡BC的底部C點測得C點與塔底。點的距離
為25m,此時,李華在坡頂8點測得輪轂A點的仰角a=38°,請根據(jù)測量結(jié)果幫他們
計算風力發(fā)電機塔架AD的高度.(結(jié)果精確到0.1"3參考數(shù)據(jù)sin發(fā)。^0.62,cos38°
心0.79,tan38°-0.78,&-1.41,愿心1.73)
25.(8分)在平面直角坐標系尤Oy中,拋物線y=7-2ax+b的頂點在x軸上,若尸(xi,m),
Q(X2,m)(xi<x2)是此拋物線上的兩點.
⑴若。=1,
①當相=6時,求尤1,尤2的值;
②將拋物線沿y軸平移,使得它與X軸的兩個交點間的距離為4,求平移后拋物線的解析
式;
(2)若存在實數(shù)c,使得xiWc-1,且%2>c+7成立,則機的取值范圍是.
26.(10分)已知,在△ABC中,AO為N3AC的平分線,點E在8C的延長線上,且NE4C
=/B,以。E為直徑的半圓交4D于點H交AE于點M.
(1)判斷AP與。尸的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)只用無刻度的直尺畫出△AOE的邊。E上的高A”;
(3)若EF=4,DF=3,求OH的長.
27.(12分)定義:有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形.
【問題理解】
如圖1,在O。上有三個點A、B、C,連接A3、BC.現(xiàn)要在。。上再取一點。,使得四
邊形ABCD是等補四邊形,請寫出點。的一種取法,并證明你得到的四邊形ABCD是等
補四邊形.
【拓展探究】
如圖2,在等補四邊形ABC。中,AB=AD.
①已知BC:CD=7:4,△AC。的面積為8,則四邊形48CO的面積為;
②連接AC,請在圖中找出一組具有相等關(guān)系的角,并證明你的結(jié)論.
【問題解決】
如圖3,在等補四邊形ABC。中,AB^AD,其外角/EAD的平分線交CD的延長線于點
F.若CD=7,DF=3,求AB的長.
2022-2023學年南京市寧海中學九下3月月考卷
參考答案與試題解析
選擇題(共6小題)
1.絕對值為工的數(shù)是()
5
A.5B.AC.-AD.±A
555
【解答】解:土工的絕對值是工,
55
即絕對值為工的數(shù)是土工.
55
故選:D.
2.0如優(yōu)15系列蘋果手機預(yù)計于2023年9月份上市中國大陸,其內(nèi)部的A16芯片加入光
線追蹤功能,將寬度壓縮到0.000000005米,將數(shù)字0.000000005米用科學記數(shù)法表示為
()
A.-5義1()9米B.-0.5X108米C.OSXIO/米D.5乂10一9米
【解答】解:0.000000005米=5X10-9米.
故選:D.
3.中秋節(jié)上,同學設(shè)計了如圖的藝術(shù)字“中秋快樂”,下面展示如圖幾何體“中”字的俯視
圖是()
中
【解答】解:這個幾何體的俯視圖為:
HII”
故選:B.
4.如圖,中,AB=CB>過點A作BC的平行線交過點c的圓的切線于點。,若NABC
=46°,則NAOC的度數(shù)是()
A.74°B.67°C.66°D.60°
AZBOC=ZAOB,
VOB=OC,OB=OA,
:.ZBCO=ZOBC,ZOAC=ZOBA.
:.ZOBA=ZCBO,
VZABC=46°,
:.ZOCB=ZOBC=23°,
?「CD是圓的切線,
???OC上CD,
:.ZOCD=90°,
:.ZBCD=ZBCO+ZOCD=113°,
9:CB//AD,
:.ZADC=l80°-ZBCD=1SO°-113°=67°.
故選:B.
5.如圖,將△ABC先向下平移1個單位,再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△
AiBiCi,頂點A落到了點4(5,3)處,則點8的對應(yīng)點私的坐標是()
A.(3,0)B.(3,2)C.(2,2)D.(1,2)
【解答】解:如圖,△A1B1C1即為所求,Bi(2,2),
故選:C.
6.如圖,已知正方形ABC。的邊長為6,點E是8C邊的中點,將△OCE沿。E折疊得到
△DEF,點F落在EG邊上,連接CF.現(xiàn)有如下5個結(jié)論:?AG+EC=GE;?BFLCF-,
③逝;?GB=2AG.在以上4個結(jié)論中正確的有()
BEC
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
【解答】解:由折疊得:ADCE咨LDFE,
:,DF=DC,/DFE=NDCE,EC=EF,
??,四邊形ABC。是正方形,
:.AD=CD,ZA=ZDCE=90°,
AZA=ZDFG=90°,AD=DF,
*:DG=DG,
:.RtAADG^RtAFDG(HL),
:.AG=FG,
:?AG+EC=FG+EF=GE,故①正確;
,?,點E是5C邊的中點,
:?BE=CE,
:,BE=EF=EC,
:.ZECF=ZEFC,/EBF=/EFB,
NECF+/EFC+NEBF+NEFB=180°,
ZEFC+ZEFB=90°,
AZBFC=90°,
C.BFLCF,故②正確;
設(shè)AG=x,貝l]8G=6-x,
由RtAAOGgRt△尸。G得:AG=FG,
??,點E是BC邊上的中點,
:.EF=CE=BE=3,
在RtZXBEG中,根據(jù)勾股定理得:BG2+BE2=EG2,
(6-x)2+32=(x+3)2,
解得:x=2,
AG=2,
???3G=4,
???G3=2AG,故④正確,
9
*.*SABEG=—BEBG=_lx3X4=6,
22
ZkB跖和△BEG等高,
S
.ABEF=EF=3
^ABEGEG5
.".SABEF——X6—^-,故③錯誤.
55
故選:c.
填空題(共10小題)
7.使代數(shù)式CT在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的。的取值范圍是x—i.
【解答】解:根據(jù)題意得,X-1>0,
解得工21.
故答案為:工21.
8.分解因式(。_b)(a-4b)+ab的結(jié)果是(a-2b)?.
【解答】解:(。-Z?)(。-4b)+ab
=a2-Sab+^+ab
=〃2-4〃/7+4層
=(〃-2b)2.
故答案為:(a-26)2.
9.已知甲、乙兩隊員射擊的成績?nèi)鐖D,設(shè)甲、乙兩隊員射擊成績的方差分別為S甲2、S乙2,
則S甲2>s乙2(填“>"、"=,'、”<,,).
°67891°儂/環(huán)°67891。頻/環(huán)
【解答】解:甲射擊的成績?yōu)椋?,7,7,7,8,8,9,9,9,10,
乙射擊的成績?yōu)椋?,7,7,8,8,8,8,9,9,10,
貝1)7甲=_1_乂(6+7X3+8X2+9X3+10)=8,
10
Xi=-Lx(6+7X2+8X4+9X2+10)=8,
10
222222
:.SV^-LX[(6-8)+3X(7-8)+2X(8-8)+3X(9-8)+(10-8)]
10
=2_X[4+3+3+4]
10
=1.4;
Sz,2=J^X[(6-8)2+2X(7-8)2+4X(8-8)2+2X(9-8)2+(10-8)2]
10
=J_X[4+2+2+4]
10
=1.2;
?\S甲2〉S乙2,
故答案為:>.
10.如圖,在邊長為3c加的正方形A8CZ)中,點E為8c邊上的任意一點,AF±AE,AF
交CD的延長線于F,則四邊形AFCE的面積為9
【解答】解::四邊形ABC。是正方形,
:.AD=AB,ZADF^ZDAB^ZB=90°,
AZBAE+ZDA£=90°,
':AF±AE,
:.ZDAF+ZDAE=90°,
:./BAE=/DAF,
在△A4E和中,
,ZBAE=ZDAF
?AB=AD,
ZB=ZADF
:.Z\BAEqZ\DAF(ASA),
S^BAE=SADAF,
二?S四邊形尸+S四邊形AZ)CE=SZYBAE+S四邊形AOCE=S正方形=3X3=9(cm).
故答案為:9.
11.如圖,在菱形ABC。中,AC=2,ZABC=60°,則BD=2M.
【解答】解:在菱形A3CD中,AC.5。是對角線,設(shè)相交于。點.
AACXBD,
VAC=2,
:.A0=2.
VZABC=60°,
AZABO=30°.
由勾股定理可知:BO=M.
則瓦)=2日.
故答案為:2M.
12.已知一次函數(shù)y=-2x+b的圖象過點(xi,yi)、(無2,”).若x2-xi=l,則yi-yi=__二
2.
【解答】解:?.?一次函數(shù)y=-2x+b的圖象過點(xi,0)、(尤2,”),
;.yi=-2xi+b,yi—-2x2+b,
;.y2-yi=-2x2+6-(-2xi+b)=-2x2+2尤i=-2(ja-xi)=-2.
故答案為:-2.
13.如圖,平行四邊形ABCD中,點E在邊A。上,以BE為折痕,將AABE向上翻折,點
A正好落在CD上的點F,若AFDE的周長為10,AFCB的周長為22,則FC的長為6.
【解答】解:根據(jù)題意得△EBE0△ABE,
:.EF=AE,BF=AB.
:平行四邊形ABCD,
:.AD=BC,AB=DC.
叢FDE的周長為10,即DF+DE+EF=10,
DF+DE+AE=10,即DF+AD=10.
,;AFCB的周長為22,即FC+BC+BF=22,
:.FC+AD+DC=22,即2FC+AD+DF=22.
.,.2FC+10=22,FC=6.
故答案為6.
14.如圖,在的內(nèi)接五邊形48CDE中,/CAD=35°,則NB+NE=215
【解答】解:如圖,連接CE,
,/五邊形ABCDE是圓內(nèi)接五邊形,
四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形,
.\ZB+ZAEC=180°,
':ZCED=ZCAD=35°,
.,.ZB+Z£=180°+35°=215°.
故答案為:215.
15.為預(yù)防“新冠病毒”,學校對教室噴灑84消毒液(含氯消毒劑)進行消殺,資料表明空
氣中氯含量不低于0.5%,才能有效殺滅新冠病毒.如圖,噴灑消毒液時教室空氣中的氯
含量>(%)與時間f(min)成正比例,消毒液揮發(fā)時,y與r成反比例,則此次消殺的
有效作用時間是35.75min.
【解答】解:???噴灑消毒液時教室空氣中的氯含量y(%)與時間/(mm)成正比例,
工設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為(h>0),代入(3,6)得:6=3匕
:.左1=2,
??y~~Lrx\
kk
設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=_2(fo>0)代入(3,6)為6=_2,
x3
.??左2=18,
;?噴灑消毒液時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=2無(0WxW6);消毒液揮發(fā)時,y關(guān)于x的
函數(shù)關(guān)系式為y=紅(x>6),
x
把y=0.5代入y=2x,得:x=A,
4
把y=0.5代入得:x=36,
x
V36--1=35.75.
4
所以此次消殺的有效作用時間是35.75加%
故答案為:35.75.
16.如圖,矩形紙片ABC。,AD=12,48=4,點E在線段BC上,將沿。E向上翻
折,點C的對應(yīng)點。落在線段上,點M,N分別是線段與線段BC上的點,將四
邊形ABNM沿MN向上翻折,點B恰好落在線段DE的中點B處.則線段MN的長
B
【解答】解:如圖,作于凡連接83交MN于G,連接
由題意可知,四邊形CDCE,是正方形,△B'EF是等腰直角三角形,
CF=EF=B'F=-1(;£)=2,BF=BC-CF=12-2=10,
在RtABB'F中,BB'=y]^2+£>,F2=V104=2726.
設(shè)BN=B'N=x,貝!INF=BC-BN-CF=10-尤,
在RtABWF中,B'N2=NF2+B'F2,
即/=(10-x)2+22,
解得:x=26,
5
,8N=空,
5
由折疊的性質(zhì)可知:BG=B'G=L^>=726,BB'±MN,
???SABMN=/XHNXBG=/xBNxAB,
2ix4
MN==5r_=4/Z7,
BG每T
故答案為:4/^.
三.解答題(共10小題)
17.計算:-32-(1-0.2.2)X(-2)
5
【解答】解:原式=-9-(1-IxA)X(-2)=-9+1=-8;
52
18.(1)計算:2X+4+(2x-l_p.
x2-6x+9x-3
‘5x-2>3(x+l)
(2)解不等式組|、3.
}yX-l>7-yx
【解答】解:(1)2x+4-?(在二L_p
x2-6x+9x-3
=2(x+2)-2x-l-x+3
(x-3)2x-3
=2(x+2).x-3
(x-3)2x+2
=2.
x-3
5x-2>3(x+1)①
(2)<iQ_,
yx-l>7-yx②
解不等式①,得:x>9,
2
解不等式②,得:x24,
原不等式組的解集是尤24.
19.已知:如圖,△ABC也△CAD.
(1)求證:四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AE、C尸分別平分NC4。、ZACB,且求證:四邊形AEC尸為菱
【解答】證明:(1)VAABC^ACAD,
:.AB=AC,AC=CD,BC=AD.
:.AB=CD.
四邊形ABCD為平行四邊形.
(2):由(1)知,AB=AC,
:.ZACB=ZB.
又,:ZCFB=NB,
:.ZACB=ZCFB.
:.ZBCF=ZCAB,
又:ZACF=ZBCF,
:.ZACF=ZCAF.
:.AF=CF.
:NCFB=NB,
:.CF=CB.
J.AF^CF^CB.
同理AE=CE=AD
又;CB=AD,
:.AF=CF=AE=CE.
四邊形AECF為菱形.
20.某校為了組織一項球類對抗賽,在本校隨機調(diào)查了若干名學生,對他們每人最喜歡的一
項球類運動進行了統(tǒng)計,并繪制成如圖①、②所示的條形和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖中
(1)求本次被調(diào)查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有1500名學生,請你估計該校最喜歡籃球運動的學生人數(shù);
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你為學校即將組織的一項球類對抗賽提出一條合理化建議.
【解答】解:(1)113+26%=50(人),,本次被調(diào)查的人數(shù)是50.
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(2):1500義26%=390(名),,該校最喜歡籃球運動的學生約為390名;
(3)如“由于最喜歡乒乓球運動的人數(shù)最多,因此,學校應(yīng)組織乒乓球?qū)官悺钡?(只
要根據(jù)調(diào)查結(jié)果提出合理、健康、積極的建議即可給分)
■學生人數(shù)
21.(1)甲、乙、丙三只不透明的口袋中都裝有1個白球、1個紅球,它們除顏色外都相同,
攪勻后分別從三只口袋中任意摸出1個球,求從三只口袋摸出的都是紅球的概率.
(2)甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、8、C、。處,每個人
都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處,那么甲、乙、丙、丁
四位同學互不相遇的概率是③
①工②工③工;@_L.
24816
【解答】解:(1)畫樹狀圖得:
:共有8種等可能結(jié)果,從三只口袋摸出的都是紅球的1種情況,
從三只口袋摸出的都是紅球的概率是」.
8
(2)...甲、乙、丙、丁四位同學分別站在正方形場地的四個頂點A、B、C、D處,每個
人都以相同的速度沿著正方形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處,共有2X2X2X2=
16(種)等可能的結(jié)果,其中甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的有2種情況,
...甲、乙、丙、丁四位同學互不相遇的概率是:-2-=l.
168
故答案為:③.
22.請用直尺、圓規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.
已知:△ABC.
求作:△A8C的外接圓內(nèi)的點P,使NP=2/A,PB=PC.
點P即為所求.
23.快車和慢車同時從甲、乙兩地出發(fā)開往乙地和甲地,勻速行駛,快車到達乙地后休息一
個小時按原速返回,慢車在快車前一個小時到達甲地.如圖表示慢車行駛過程中離甲地
解答下列問題:
快車的速度為100
km/h;
(2)在圖①中畫出快車離甲地的路程y(km)與出發(fā)時間無(〃)的函數(shù)圖象(坐標軸標
注相關(guān)數(shù)值);
(3)求出發(fā)多長時間,兩車相距150hw.
【解答】解:(1)由圖可知:甲、乙兩地的距離為450bw,
.?.慢車的速度為:至9=50(W/z),
9
快車的速度為:45°X2=I。。(kmlh);
9
故答案為:450,50,100;
(2)450+100=4.5(小時),
如圖所示:
設(shè)CD:y=kx+bf
則Q=450,解得:修50,
l9k+b=0lb=450
:.CD:y--50.X+450,
VA(4.5,450),B(5.5,450),E(10,0),
同理得:OA:y=100x,
BE:y=-lOOx+lOOO,
①第一次相距1506:-50x+450-100尤=150,
尤=2,
②第二次相距150hw:100x-(-50x+450)=150,
x=4,
③第三次相距150加2:-100%+1000-(-50x+450)=150,
X—8,
答:出發(fā)2/7或4〃或8〃后,兩車相距15052.
24.風能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視,我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢架設(shè)風
力發(fā)電機利用風能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山游玩,看見風電場的各個山頭上布
滿了大大小小的風力發(fā)電機,好奇的想知道風力發(fā)電機塔架的高度.如圖,王芳站在坡
度》=?:1,坡面長30根的斜坡2C的底部C點測得C點與塔底。點的距離為25相,
此時,李華在坡頂8點測得輪轂A點的仰角a=38°,請根據(jù)測量結(jié)果幫他們計算風力
發(fā)電機塔架AD的高度.(結(jié)果精確到0.1加,參考數(shù)據(jù)sin38°仁0.62,cos38°七0.79,
tan38°-0.78,加仁1.41,迎心1.73)
【解答】解:如圖,過點B分別作cr),的垂線,垂足分別為E,F.
由題意得,四邊形BEDF是矩形,
貝UBE=DF,BF=ED.
在RtZkBCE中,z=V3:1,
.\ZBCE=60°.
又:BC=30,w,
.?.BE=sin60°?BC=15如切.
由勾股定理得:EC=15m.
':CD=25m,
.?.ED=EC+CD=15+25=40(m).
;.BF=ED=40m.
在RtZ\ABF中,ZABF=38°,AF=tanAABF-BF=tan380?40^0.78X40=31.2(機).
.*.AD=AF+FD?31,2+15X1,73^57.2(m).
答:塔架高度4。約為57.2%
25.在平面直角坐標系xOy中,拋物線-2依+。的頂點在x軸上,若尸(xi,m),Q
(X2,m)(XI<X2)是此拋物線上的兩點.
⑴若〃=1,
①當m=/?時,求%1,%2的值;
②將拋物線沿y軸平移,使得它與x軸的兩個交點間的距離為4,求平移后拋物線的解析
式;
(2)若存在實數(shù)c,使得xiWc-1,且x2>c+7成立,則機的取值范圍是一C16.
【解答】解:???拋物線的頂點在X軸上,
?4b-(-2a)”-
??Z?=Q2.
(1)V?=l,
???拋物線的解析式為y=7-2x+l.
①:機=6=1,
?'?x2-2x+l=l,
解得:xi=0,X2=2;
②設(shè)平移后的拋物線為>=(X-1)2+左.
??,拋物線的對稱軸是直線%=1,平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4,
???(3,0)是平移后的拋物線與%軸的一個交點,
???(3-1)M=0,BPk=-4,
?,?變化過程是:將原拋物線向下平移4個單位,
???平移后拋物線的解析式為:y=(x-1)2-4;
(2)Vx2-2ax+a2=m,
解得:xi=a-Vin,X2=〃+Vi?i,
.??尸。=2日?
又?.,xiWc-l,X2》C+7,
,'?2Vin^(c+7)-(c-1),
即2A/^=8,
故答案為:m^l6.
26.已知,在△ABC中,4。為/8AC的平分線,點E在BC的延長線上,MZ£AC=ZB,
以。E為直徑的半圓交于點R交AE于點M.
(1)判斷AF與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)只用無刻度的直尺畫出△AOE的邊。E上的高48;
(3)若EF=4,DF=3,求。H的長.
【解答】解:(1)AF=DF,
理由如下:
平分/BAC,
:.ZBAD=ZCAD.
ZBAD+ZB^ZCAD+ZCAE.
即ZADE=ZDAE,
C.AE^DE,
?.?■DE是直徑,
J.EF1AD,
J.AF^DF;
(2)如圖:連接。DM交EF于G,作射線AG交。E于H,此時AH是高.
(3)由勾股定理得:AE=DE=5,
VZADH^ZEDF,/AHD=/DFE=90°,
AADH^AEDF,
27.定義:有一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫做等補四邊形.
【問題理解】
如圖1,在。。上有三個點A、B、C,連接AB、BC.現(xiàn)要在。。上再取一點。,
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