2020-2021學年朝陽市建平縣七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年朝陽市建平縣七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即

1.4960億千米.用科學記數(shù)法表示1個天文單位應(yīng)是（）

A.1.4960X1。7千米B.14.960X1。7千米

C.1.4960x千米D,0.14960x千米

2.如圖是由六個棱長為1的正方體組成的一個幾何體，其主視圖的面積是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列變形正確的是（）

A.如果2%-3=7,那么2%=7+3

B.如果3%—2=%+1,那么3%—x=1—2

C.如果一2%=5,那么久=5+2

1

D.如果—=1,那么％=3

4.已知是圓錐（如圖1）底面的直徑，P是圓錐的頂點，此圓錐的側(cè)面展開圖如圖2所示.一只螞

蟻從4點出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面經(jīng)過PB上一點，最后回到4點.若此螞蟻所走的路線最短，那么M,

N,S,T（MN,S,T均在PB上）四個點中，它最有可能經(jīng)過的點是（）

A.M

5.下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）

A.a2與aB.-3ab與2abC.a2b與ab?D.a與b

6.如圖，先將正方形紙片對折,折痕為EF,再把點C折疊到EF上,折痕為ON,

點C在EF上的對應(yīng)點為M,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

（1）2M=AB；（2）ZMCE=15°；（3）AAMD是等邊三角形；（4）CN=NE

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：@ab<0；@a+b<0；@a-b<0；

@a<\b\；（5）—a>—b,正確的有（）

―b---------0a）

A.2個B.3個C.4個D.5個

8.一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引3條對角線，那么這個多邊形對角線的總數(shù)為（）

A.5B.37C.8D.9

9.如圖是某班全體學生外出時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整）,

則下列結(jié)論中錯誤的是（）

乘車步行騎車

A.該班總?cè)藬?shù)為50人B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%

C.步行人數(shù)為30人D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

10.某商場實行8折優(yōu)惠銷售，現(xiàn)售價為x元的商品的原價是

A.0.2xB,0.8xC.1.25xD.5X

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11.2018的相反數(shù)是.

12.已知Na=52。12',貝叱必的補角為.

13.當x取時，代數(shù)式2（%+3）的值比3（1—久）的值大8；

14.一列方程如下排列：

：+言=1的解是％=2；

4Z

￡+?=1的解是％=3；

62

￡+?=1的解是％=4；

oZ

根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是尤=2020的方程：.

15.如果線段aB=6nn,BC=3cm,且4、B、C在同一直線上，那么4、C兩點間的距離是

厘米.

16.觀察規(guī)律并填空

27

'22八32233233

?1、.1、〃1/p>

I227V32JI42^152J22334455255,

(1—京)(1—京)(1—a)(1—?！?=.(用含"的代數(shù)式表示*n是正整數(shù),且nN2)

三、解答題(本大題共9小題，共72.0分)

17.計算:

(1)&+?勺*(-12)

(2)(1+}x(_|)2+]+(—Ip

18.王老師給同學們出了一道化簡的題目：2(2%2y+x)—302y—2久)，小亮同學的做法如下：

2(2比2y+%)-3(%2y-2x)=4x2y+x-3x2y-2x=x2y-%.請你指出小亮的做法正確嗎?

如果不正確，請指出錯在哪？并將正確的化簡過程寫下來.

19.15—(7—5%)=2%+(5—3%)

20.如圖，已知直線1和直線外三點4B、C,按下列要求畫圖：

(1)畫射線4B；(2)連接BC；(3)延長BC至D,使得CD=BC；(4)在直線/上確定點E,使得2E+CE最

小.

A*

21.為調(diào)查我市民上班時最常用的交通工具的情況隨機抽取了部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從

“4自行車，B：電動車，C：公交車，D-.家庭汽車；E.其他”中選擇最常用的一項.將所有

調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

⑴本次一共調(diào)查了名市民；扇形統(tǒng)計圖中B項對應(yīng)的圓心角是_____度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若甲、乙兩人上班時從4、B、C、。四種交通工具中隨或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好

選擇同一種交通工具上班的概率.

22.聲速y(米/秒)與氣溫xdC)之間的關(guān)系如下表所示:

氣溫比(°C)05101520

音速y(米/秒)331334337340343

從表中可知音速y隨溫度x的升高而升高，在氣溫為20。(：的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的

煙0.2秒后，聽到了槍聲，請問此人距發(fā)令地點約有多少米？

23.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且=3,求2a-47n2+26-3產(chǎn)。5的值.

24.司機在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間.之后還會

繼續(xù)行駛一段距離.我們把司機從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如

圖).

發(fā)猊情況開始剁車汽華停止

已知汽車的剎車距離s(單位：米)與車速穴單位：米/秒)之間有如下關(guān)：s=tu+k〃，其中t為司機

的反應(yīng)時間(單位：秒)，k為制動系數(shù).某機構(gòu)為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號

的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k=0.1,并測得志愿者在未飲酒

時的反應(yīng)時間t=0.5秒

(1)若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為米.

(2)當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時

該志愿者的反應(yīng)時間是秒.

(3)假設(shè)該志愿者當初是以8米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在45

米至55米之間.若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”，你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒？

25.已知：如圖，KBOC=2乙AOB,。。平分NAOC,^BOD=20°,求NAOB的度數(shù).

OA

參考答案及解析

1.答案：C

解析：試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中71為整數(shù).確定九的

值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕

對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

將1.4960億千米用科學記數(shù)法表示為：1.4960X1。8千米.

故選：C.

2.答案：B

解析：解：此幾何體的主視圖如圖所示：|~~|

???小正方體的棱長為1,|

???主視圖的面積為1x1x4=4,

故選：B.

首先根據(jù)題意畫出主視圖，再計算出一個小正方體一個面的面積，再乘以4即可.

此題主要考查了幾何體的主視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖.

3.答案：A

解析：解：4、正確.

B、錯誤.如果3尤一2=久+1,那么3x—久=1+2.

C、錯誤.如果—2x=5,那么x=-

。、錯誤.如果一=那么無=一3.

根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查等式的性質(zhì)，記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩

邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

4.答案:B

解析：解：如圖所示：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖，此螞蟻所走的路線最短，那么M,N,S,T（M,N,S,T均

在PB上）四個點中，它最有可能經(jīng)過的點是N,

故選B.

根據(jù)圓錐畫出側(cè)面展開圖，根據(jù)兩點之間線段最短可得它最有可能經(jīng)過的點是M

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.

5.答案：B

解析：解：4、a?與&中所含字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項不符合題意；

B、-3帥與2ab中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故此選項符合題意；

C、a2b與帥2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，故此選項不符合題意;

。、a與b中所含字母不同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選:B.

根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可.

本題考查的是同類項的定義，解答此類題目時要注意判斷同類項的依據(jù)：

①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；

②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；

③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；

④所有常數(shù)項都是同類項.

6.答案：C

解析：解：???四邊形4BCD是正方形，

AB=CD,

???先將正方形紙片對折，折痕為EF,

：.AF=DF,EF1AD,

???AM=DM,

由折疊的性質(zhì)得，DM=CD,

AM=AB,故(1)正確；

???AM=DM=AD,

.?.△AMD的等邊三角形，故(3)正確;

???/.ADM=60°,

???乙CDM=30°,

i

???4DCM=-(180°-30°)=75°,

/.MCE=15°,故(2)正確；

連接MN,

則MN=CN,

???MN>EN,

CN>EN,故(4)錯誤；

故選：C.

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=CD,由折疊的性質(zhì)得到4尸=DF,EF1AD,求得AM=DM,由折疊

的性質(zhì)得到DM=CD，于是得到AM=AB,故(1)正確；推出△AMD的等邊三角形，故(3)正確；求

得NMCE=15。，故(2)正確；連接MN,得至【JCN>EN,故(4)錯誤.

本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的

性質(zhì)，證得三角形4?！笔且粋€等邊三角形是解題的關(guān)鍵.

7.答案：B

解析：

本題考查了數(shù)軸與絕對值，有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加減法.數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的

數(shù).原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù).

從圖中可以看出b<0,a>0,\b\>\a\,可用取特殊值的方法逐一驗證.

解：根據(jù)數(shù)軸上a,b兩點的位置可設(shè)a=1,b=-3,則：

@ab=1X(-3)=—3<0,正確；

(2)ct+6=1—3—2<0,正確；

③a—6=1+3=4>0,故③錯誤；

@a<\b\,1<|-3|,正確；

⑤—a>—b>一1<3,故⑤)錯誤.

故正確的有①②④，共三個.

故選B.

8.答案：D

解析：解：,??一個多邊形從一個頂點出發(fā)共引3條對角線，

n—3=3,

n=6,

那么這個多邊形對角線的總數(shù)為：等=9.

故選：D.

根據(jù)對角線的概念，知一個多邊形從一個頂點出發(fā)有0-3）條對角線，求出n的值，再根據(jù)多邊形

對角線的總數(shù)為硬沿，即可解答.

本題考查了多邊形的對角線，解決本題的關(guān)鍵是熟記對角線的有關(guān)概念.

9.答案:C

解析：解：由條形圖中可知乘車的人有25人，騎車的人有10人，

在扇形圖中分析可知，乘車的占總數(shù)的50%,所以總數(shù)有25+50%=50（人），所以騎車人數(shù)占總?cè)?/p>

數(shù)的20%；

步行人數(shù)為30%X50=15（人）；乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍.

故選：C.

由條形圖與扇形圖的意義，分析可得乘車的人有25人，占總數(shù)的50%；騎車的人有10人，占總?cè)藬?shù)

的20%；作比可得答案.

本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的

扇形圓心角的度數(shù)與360。比.

10.答案：c

解析：解：根據(jù)題意，得：原價=x+80%=1.25^0

故選C?

11.答案:-2018

解析：解：2018的相反數(shù)是：—2018.

故答案為：-2018.

直接利用相反數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

12.答案：127。48，

解析：解：?.?”=52。12',

z_a的補角=180°-52°12,=127°48,,

故答案為：127°48'.

根據(jù)補角的定義即可得到結(jié)論.

本題考查補角的定義：如果兩個角的和為180。，那么這兩個角互為補角.

13.答案:1

解析：解:根據(jù)題意得：2(%+3)—3(1—x)=8,

去括號得：2%+6—3+3x=8,

移項合并得：5%=5,

解得：x=1,

故答案為：1

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到久的值.

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

x-2019y

14?答案：嬴+----=1

2

解析：解:

一列方程如下排列:

升言=1的解是無=2;

：+q=1的解是％=3；

62

g+?=1的解是X=4；

oZ

即該列方程如下排列:

丘+^=1的解是％=2；

言+?=1的解是％=3；

氏+詈=1的解是x=4；

所以，W有+三”=1的解是》=2020；

ZXZUzUz

即按此規(guī)律，解是“2。2。的方程為荒+匕羅=1,

X-2019

故答案為：盤+=1.

2

先根據(jù)已知方程得出規(guī)律，再根據(jù)得出的規(guī)律得出即可.

本題考查了數(shù)式規(guī)律，一元一次方程的解，能根據(jù)題意得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵.

15.答案：3或9

解析：解：①當B在A、C之間時，AC=AB+BC=9cm；

②當C在4、B之間時，AC=AB-BC=3cm；

故答案為3或9.

分兩種情況求：當B在4c之間時,AC=AB+BC=9cm；②當C在4、B之間時,AC=AB-BC=3c.

本題考查兩點間的距離；熟練掌握線段上點的特點，準確確定三點的位置是解題的關(guān)鍵.

16.答案：?

2n

解析:解：(1一,)(1一￡)(1_*)(1(1一幼

_1324354n+1

―2233445n

n+1

=育

故答案為：啜.

2n

由前面算式可以看出：算式的左邊利用平方差公式因式分解，中間的數(shù)字互為倒數(shù)，乘積為1,只剩

下兩端的(1—｝和(1+，)相乘得出結(jié)果.

此題考查算式的運算規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，解決問題.

17.答案:解：(1)(,+,-Jx(-12)

=ix(-12)+ix(-12)-ix(-12)

=(-2)+(-6)+1

=-7；

(2)(l+i)X(-|)2^j+(-l)3

=-x-x3+(-1)

=2+(-1)

=1.

解析：(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法、乘除法可以解答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.

18.答案：解：不正確，去括號時出錯

2(2%2y+%)—3(%2y—2x)

=4%2y+2x—3%2y+6%

=x2y+8x

解析：根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19.答案：解：去括號得：15-7+5%=2%+5-3%,

移項得：5%-2%+3%=5—15+7,

合并同類項得：6%=-3,

解得：%=-i.

解析：首先去括號，然后移項、合并同類項、系數(shù)化成1,即可求得方程的解.

本題考查了一元一次方程的解法，正確理解解題的步驟是關(guān)鍵.

(2)如圖，線段BC即為所求；

(3)如圖，線段CD即為所求；

(4)如圖所示，點E即為所求.

解析：(1)根據(jù)射線的定義作圖即可得；

(2)根據(jù)線段的定義作圖可得；

(3)根據(jù)延長線的定義作圖可得；

(4)根據(jù)兩點之間線段最短作圖即可得.

本題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握射線、線段及兩點間線段最短基本知識.

21.答案：200054

解析：解：⑴本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500+25%=2000人，扇形統(tǒng)計圖中，B項對應(yīng)的扇形圓心角是

360°x—=54°

2000

故答案為:2000,54；

(2)選擇公交車人數(shù)為800人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示

(3)列表如下:

ABcD

AGM)(")(CM)(。⑷

B(4B)(B,B)(C,B)(D,B)

C(4G(B,C)(c,c)(D，C)

D(4D)(B,D)CD)(D,D)

由表可知共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有4種，

所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為白=7.

164

(1)根據(jù)。組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的

百分比x360。進行計算即可；

(2)由各選項人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求出C選項的人數(shù)，從而補全圖形；

(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時從4B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用

概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.

此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和概率公式的運用，解題的關(guān)鍵是仔細觀察統(tǒng)計圖并從中整理

出進一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分

占總體的百分比大小.

22.答案：解：根據(jù)題意知氣溫為20久時音速為343米/秒，

則此人距發(fā)令地點約有343X0,2=68.6米.

解析：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可列出音速與時間的關(guān)系式，進而求出答案.

本題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出20K時的音速.

23.答案：解：?.?4、6互為相反數(shù)，

a+b=0①;

又???，、d互為倒數(shù),

?t?cd=1②；

???\m\=3,

?t.m2=\m\2=9③，

??12a—4m2+2/?—(cd)2