2022-2023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

20232023學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、（本大網(wǎng)共X小黝.共3.0分。在由小數(shù)列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng)）

A.：而+：而B(niǎo)；赤而C.：而+:而l>.^AB-iAD

44444444

已知cos再+分=EMcos(?_a)的值為(

A.14B7C.7cD.14/1

6.若由妝g（幻的周期為m其圖象由函數(shù)/'（x）='Usinwx+cosa>x（3>0）的圖軀向左干移

:個(gè)單位得到，則g（x）的?個(gè)單請(qǐng)遞煙區(qū)間是I）

7.向—訪-(xl,y().x1-l.x(41-X1+2,(IGAT).(x(.yf)(i6”)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在由l￡￡y?2*-

1上，蛔H>

A.(7.31)B(9.SH)C.(9,127)D.(11,63)

8,已知函數(shù)/1(X)=*s，nx+cosx)-：|5ina-cosx|.則〃x)的值域是()

A.|T?)B.[-1,UC.1-?用D.

二、多選靛（本大踱共4小Si,共2。用分.在每小款看多或符合睚月要求）

9.在平面白角砧標(biāo)JEiOy中.版的頂點(diǎn)與晚點(diǎn)。承令.始邊與r軸的翡負(fù)半和很缶井邊外

過(guò)點(diǎn)P（x,-3）,ll.tana=3.>

A.x--1B.stncr=C.cosa?D.tan1>0

10,下列說(shuō)法正確的是（）

A.（dS）^^d（bc）B.字向M。住一向趾既聾15也共拽

C.KHb=3-e.Mb-fD.|a-b|=|iT||b|?a//h

II.已海函數(shù)“"）=sin（3X+⑴（0>0.-/，芍）,則下面說(shuō)法正確的四>

A.若如=211〃幻圖軟失］口稅*=：對(duì)稱,則V

B.芹?=ZH/3圖像關(guān)于點(diǎn)降。）對(duì)限用”:

C.若中=;且/"）在（0*）上聯(lián)調(diào)通增，則小的冊(cè)大值為2

D.?；"勺1/3在［。用卜的圖象行U僅有2個(gè)用高點(diǎn).則3的取值更國(guó)為生當(dāng)

12.在二校住4BC-4跖％中，些面ABC為正三角形，刎懂它口于底面.EfiUB的中點(diǎn)，。

足8G的中點(diǎn).給出卜列結(jié)論止確的是<）

A若尸是g上的動(dòng)點(diǎn),則。P與4片異面

B.4G〃平面8也￡

C.若讀三極柱有內(nèi)切球.WAUtAA.-1,?5

D.若該三校柱所方楂長(zhǎng)均相等、則側(cè)面野角發(fā)與或成45。角的共有30討

三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

13.已處復(fù)數(shù)。為虛數(shù)尊但），則z的濕部為.

14.已%13n（2a+^）=3,tan（a+；）=-3,Wt（ui^=.

15.己和一圓兒的弧性等于它所在Bl的內(nèi)接正一?角形的過(guò)長(zhǎng)，則這段回弧所時(shí)冏心他的奧境

數(shù)為.

16.已知在邊長(zhǎng)為2的正二角形ABC中.M.N分別是邊BC.ACI的動(dòng)點(diǎn),t|CN=BM.則

彳方?麗的被大依是_____

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算多考》

17.（4小8S100分）

己拉/!tz=匕31季.

2-（

(1)若紅效“與zfii史"面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)十虛軸對(duì)稱.知/

(2)升實(shí)數(shù)a.b滿足屋+az+b=1-1,求/=a+bf的共柜女?dāng)?shù).

18.(人小皿2。分)

已卻向凱萬(wàn)=(2?=“/)?

(l)^d//b.求r的值：

⑵若曲=E，求向量d.b的央角的余蚣仙.

19.(本小屆12。分)

已知a，b,c分別為AA8C三個(gè)內(nèi)用4,8,C的對(duì)邊，ilaroiC+/lasinC-b-c=0-

(2)l；a=4.UA4HC的面積為4，1.求b,c.

20.(本小1812.0分)

己知能數(shù)/(*)=sin(wx4中)的部分圖較如圖歷"‘M'I'-y<*?<0.=/尊,喏)=

0.

(1)求油數(shù)/"口)的解析K:

(2)若tana=2.求/(a)的值.

21.(本小電120分)

如圖.在H二棱桿題始一小/口中.4C=4.BC=3.AB=5.

(1)求證：ACiBQ：

(2)設(shè)何占底面48。所成用的大小為60。.求極錨C-A8G的休枳?

22.(本小IS12.0分)

如圖.扇形A08的同心和為半，半憐為I.一點(diǎn)/＞從點(diǎn)A出發(fā).沿介勻速移動(dòng)，格動(dòng)打點(diǎn)3后.

再沿自以網(wǎng)樣的電度移動(dòng)至點(diǎn)/并計(jì)止運(yùn)動(dòng),記點(diǎn)P離開(kāi)A的叼同為I,且在1?3眇時(shí).點(diǎn)P.

人府次滿足麗麗=0.

(l)￡f(t)-OP.0B.求*e)：

(2)左g(t)=iT5/(2t-1)-2尸⑷.求g⑴的取值「胤

0A

答案和解析

I.crttia

【所'析】解：設(shè)有蚯=a+M(a,be/O,口。*+產(chǎn)-16,

則Z?Z=M+b2=16?

故選,B.

>2Uttz=a4-biXa.be/?).JLa2+b2=16.根據(jù)“數(shù)的運(yùn)算EJ可求M.

本遁主要號(hào)舞共輒賽數(shù)的定義,以及亞數(shù)的網(wǎng)購(gòu)運(yùn)R,屬『總礎(chǔ)曲.

2.【怦案】B

(小/】解：cos300<F=cos(8x3600+120")=cosl20°=cos(l?0*-60°)=-cosW

ALi&rB.

利用誘導(dǎo)公式計(jì)笄可得出cos3000?的值.

本港主要芍6r濤導(dǎo)公式的現(xiàn)用，WT-Mfetlfi.

3J擰案】A

【%M】W：因?yàn)轳?!而,所以麗=:而，

34

所以而=而+前=而+;而

=肉+.須—而)=河+:初.

故選?A.

極掘向瓜的線性運(yùn)營(yíng)，即可求對(duì)答案.

本題主妾號(hào)化平面向*菇本定理，寫終迄中求解他力.屬上地礎(chǔ)廷.

4【片窠】C

【2】琳：?；cos篇+1)=g.二cos(爺+a)=2co/符?^)—1■|—1?-1?

Acos(n-:-Q)=cos(7-a)=

Dn3

故逃tc.

;自用的余弦公式相l(xiāng)kos/+“)=-］然后期可求出。。喝一”)的付.

本典考JI)兩皎的話4公式，一估用的冗弦公式，考食廣計(jì)算能力，《H；中檔四.

5.【谷窠】B

【澗機(jī)】解r根幅直觀圖畫(huà)法的規(guī)卿.II覲圖中4￡),于行于〉軸.4^=1.

可知原圖中4D〃0y.從而和HMD1DC.JUD=2AlD：=2.

Il敢圖中/!也i〃GD「4叢=；6。1=3,可知驚圖中A8〃C。，AB=1CD=3.

即四邊形ABC。I?底和F底邊氏分期為3.4.而為2.taffi.

故反響機(jī)S=：x(3+4)xZ=7.

故造：B.

根據(jù)Fl視圖0法的規(guī)則,幽定原平面圖出四邊陽(yáng)4GC。的形狀,求出底邊邊長(zhǎng)以及高，然后來(lái)出面

枳.

本8!主要考有了平面圖形的直觀圖，

6.【谷幻A

【防&】解：出由數(shù)“*)=Csinsx+coswx=Zsin^x+》的圖象"它1'牌g個(gè)單位.

O9

得到函數(shù)g(x)=2sin(wx+亨*金的圖象的期期喏=.故在a=2.

則g(幻.2?fn(2x+y?；)=2sm(2x4^)-2cos(2x+1).

對(duì)于g(x)=2cos(2x+》，令2AJT-”S2x+gS2k?r.AGZ,

求得lor—與MxMJbr-*"￡Z.可用Ffilftg(*)的悔區(qū)間為［Jbr—與,Art-)k€Z.

>4-0.可用函數(shù)g(x)的?個(gè)值調(diào)通堵區(qū)間是上亨.-J

故選?A.

由潴氏利用二角忸等變換化飾外幻的解析武,再根據(jù)函數(shù)由mgue+M的圖黛變換其帆

金景陶故的單聞W?得出結(jié)論.

本黑卜代號(hào)a?角恒等變換，函數(shù)>=?㈣的圖/底怏提愫,余弦麗散的單調(diào)忖，?T

中檔題，

7卜二軍】B

［怕析］解：由*1*1<X|4(■?(+2.lHxs■xt4-4X2■9.

Mt9

由GvVXie加)對(duì)泣的點(diǎn)在向ay=2*-Ih,Wys=2-l=2-1=511.

ffiW-(xs.ys)-(9511).

故選r?.

由己知條件計(jì)算句.ys.即可得否.

本均主妾考育指數(shù)函數(shù)的圖望與惟曲.KJWRSffi.

8.【杵案】A

【解析】料佝?；We用■扣位-E■般喂:鬻箸

通圖可用/(*)的值域是［一，苧卜

討論sinJjesx的大小.把函數(shù)化荷可知"⑴=「普黑)結(jié)合俄數(shù)的留*可求收盤的

他城.

本港主螯號(hào)位了一角咕教的他域,求解的關(guān)IH是董時(shí)悉正弦函數(shù)及余驍眄數(shù)的圖以.結(jié)合函數(shù)的

圖也徒酎已知函效的人讓大進(jìn)行化筒6H本鉆出的播

9.【齊窠】48

【W(wǎng)折】

【分析】

本也考合了任意角的為的數(shù)的定義.與合了“以能力相對(duì)K.也想,用『以他遨.

由已知利用任意角的：角函數(shù)的定義即可求斛.

【解咨】

解：在平面田角坐標(biāo)系》0y中.用a的頂點(diǎn)。原點(diǎn)。重合,如邊。XW的恭負(fù)半軸重介.券邊經(jīng)過(guò)

點(diǎn)P(x,-3).Ktana=—=3.

WU=-1.故4正確t

,-137T5

2，(-g"F故江孫

皿a=7^^r-等故C情風(fēng)

因?yàn)辄c(diǎn)P位于第陰限.即a至第三家聚的用.

所以a€(H+2H岑+3).k€Z.

所%€0+*九,+Mr),*ez,即就第二或四取瞅的角.

所以tangVQ,故。鉗說(shuō).

故選：AB.

川「咨斃】BD

(W*nJW：對(duì)于A.因?yàn)閿?shù)18的為數(shù)&.所以A第在：

對(duì)于8.根據(jù)零向卬的定義即可打慚，8正確:

對(duì)于C,當(dāng)〉炯時(shí),C惜譙：

對(duì)于D,lil^lab|=||a||b|cus<d,b>|>又因?yàn)閨于以=間由，所以cos<d石>=1‘即

d〃樂(lè)所以“正確.

故選：BD.

對(duì)匕3根據(jù)數(shù)孑枳為致取判斷即可：

對(duì)于8.根據(jù)零向脆的定義判斷即“h

對(duì)于C,舉反例即可:

對(duì)于。,根據(jù)數(shù)/枳公大利斷即可.

本廊上:蜃期育向景的田艙再公式，屬于中邑國(guó).

11.—ACD

【解所】Vh若3-2且八幻圖貌美「近緣r屋必林時(shí).

則2x*+y=g+2ka=?e=：+2kx,

因?yàn)?<.<熱

所以中建，故A正崗：

府=21i〃x）圖像關(guān)于點(diǎn)育⑼時(shí)林時(shí).

方2乂￥+?=尿=中=尿-？，因?yàn)?<3<品所以,=半故內(nèi)錯(cuò)如

▲SG4n

若*=：且令上單調(diào)遞增，則好+；€冷；+詈）.

所呢+詈4*3.2,改C正確；

力XG[0,ff].

則3X+：6EW+刎?

因?yàn)閒（x）A.（0,n]上的圖象“n僅仃2個(gè)最高點(diǎn).

所I與5力哂〈手.3送耳）,即〃正確.

故選；ACD.

利川三角曲數(shù)的圖象與性煩遂分析即可.

本送主費(fèi)號(hào)位止弦的數(shù)的圖雙。性質(zhì).次于中檔起.

12.【7】BD

—

【分析】

*ra

ft-lW旬MA空博小￡泳必列受利勢(shì)^y見(jiàn)津4麻西亞n'?利即瑞小3逐J.3&SB+

?施格卜陽(yáng)?修河密冽才印陰期口耳阜各次％'ZWGU陽(yáng)中凌芭，J?“生以7'懶普

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14【答大1-y

【航桁1耕：因?yàn)閠aMa+b二空型。-3.^VXtana=2.

所以tan2a=,~.’。降.B—^,

1-tan'a3

所以1“邛—tan|（2a+p}-2a]=1:::）=一半

故答案為，*

由tan（a+；）=-3.可加ana=2.Sn2a=-$H訕1。M=匕川（2。+6）-2?1求班切可.

本唱與農(nóng)『兩個(gè)和（差）的1E切公式及整體思想.厘于基砒題.

15.【子家】，1

[WfrrlW：如圖附小.

A48C是半年為r的00的內(nèi)樓正一愈形,

則BC=2CD=2rsin5二G八

懂魘孤所時(shí)現(xiàn)心角的如皮數(shù)為a,

Wra=>/_3r<

解得a=C.

假卷黑h；C.

如圖所示,AABC是半冷為r的0。的內(nèi)接il.角形.可番8c=2C0=2rstnW=Cr.12M弧

所對(duì)IMi心你的孤度數(shù)為a.nfMra=/3r.即可得出.

本題考育了皿的內(nèi)接正三#1形的性欣、孤長(zhǎng)公式.向角三角彩的邊價(jià)關(guān)系,KJ

16.1谷案】

【訪丁】解1世BM=GC(0W4S1).

則而而=(而+而)?(祝+麗)

=頌京的［(1-Q就十久前

=AB-(1-1)Bd+Z方?工材+162?。-Jt)BC+AB^-；C4

=-2(1-4)-24+44(1-1)-2^

?-6A2+44-2

=_6(—

當(dāng)乂.料，祠?麗JU省G大值，的K值為一

故答案為，-i.

議BM=180(044:21),利用平面向乙的炕性運(yùn)算及向網(wǎng)的效M枳購(gòu)市?麗加以我水出東.再

結(jié)窗次函數(shù)的竹弧.即可求解.

本謔1:耍號(hào)tr干而向■的虬性運(yùn)算及向HI的數(shù)晶枳，WT'I'hK.

17.【勺紀(jì)】蚱：由已知祈電散工=PF/30+Q=312f=注

I-fI-i2-1

.?X)(2+f).5+3-1./

(1)因?yàn)閺?fù)數(shù)zj〃在史平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于電軸時(shí)稱.

則它們實(shí)部互為相反敗.虛郁相等，

所以4=-1+人

(2)因?yàn)閦?+oz+6■1-i>

所以(1+i)z+a(l+l)+b=l-l.

?J?Wa+i+(2+a)i-l-i.

因?yàn)閍,bWR.所tla+b=l.fl.24a=-1-

解科a=-3,6=4.所以艮數(shù)22=-3+4/.

所以為=Q+bi的共物&效為-3-4「

【M析］(1)光化前和z=1+i.再*物復(fù)致力與z在過(guò)平面上所灼泣的點(diǎn)關(guān)「比軸時(shí)線即可求指0：

(2)illz2+az+b-1-4Wa+ft+(2+a)t?1-i.極板女?dāng)?shù)相等的概念求出a.b的債即利解.

本虺主要考杳復(fù)物的運(yùn)算和共捌電數(shù)的假色,考否0教相等的概念，屬于基砂絲.

IS.(:，^JWs(l)vd//b-

■,?2+f—t1=0.Wftt=-luE2：

(2).?曲=］記

.?.產(chǎn)+1=10.解ftk=±3.

。=3時(shí)，1=(5.3)方=(3.1)，|萬(wàn)|=丫』.［石|=、，,，a5=15+3=18.

IB9/BS

3COSV>=檢=IO="?S":

②，,-3時(shí),不=(-1.-3),6=(-3,1),a-S=3-3=0.

???cos<d,b>=0.

【帽析】(】)根據(jù)d〃日可用出2+!-。2=0,解山。即可1

(2)根期函?1而可求出1=±3.然后可刊出d萬(wàn)的坐林,然后小娓向川夾角的東恢公式即可求

出夾角的余弦的.

本聯(lián)考住了平行向"的坐阮式果,根堀向景的型如求向*的長(zhǎng)度的方法,向*央角的余江公式,

向量數(shù)敬枳的+標(biāo)is算,考命了計(jì)肆能力.

19.【窠】Mi(1)根據(jù)止弦定理?acosC+v3asinC-2)—c=0?

變?yōu)閟in/lcosC+>J~3sinAsinC-sinB-sinC-0?

即siFi/leo$C?\^~3f；inAsinC=sinR+sinC-

也即mdcogC+v飛sin4$EC=sin(^4-C)4-stnC-

所以art4cosc+>T"3sinAsinC=xinAcosC?cosAainC+rtnC-

整理，^yj^3sinA-ccsA=1?

即\coaA=：?所以$in(A-：)?；?

zzzb/

所以AY屋，?w=i

(2)由A=S3c=ghrsinA=4/3.為be=16.

Eh余弦定理.得。2=產(chǎn)+c?-2bccosA=(6+c)2-2bc-2bcco$A,

則(b+c)9?a2+3bc,

所以b+u=8.

則b=c=4.

【解析】⑴在A4BC中.小加。式+，金所。一8—=0及正蒞定理符劃疝5一》=也得出

用4(2)南枳公門結(jié)合余花定理可陽(yáng)b=c=4.

本題考杳了1E余注定理在解三角影中的應(yīng)用.本于中檔了.

20.in￡］解：⑴居〉"砥,則“X)的對(duì)稱釉為X汾=1?

乂/⑸M0,則r=4X停一2口H三”3W2?

"noM

.-.<(x)=Jiin(2x?fp).圖出過(guò)點(diǎn)g.O),

根據(jù)八點(diǎn)法的對(duì)應(yīng)性.

tf2x1+v=0.<p=-J,

HM/(x)=sin(2x-!).

2sm<re，aZtana4

(2)油2a=

sw*a*w2a】*lan'a=5'

ce/a-sin,。l-tan21r

es2a=iMa=

,，-

、、.IT.v~2,._、?J"!、*A,3,7?2

f(?)>=sm(2?-^)=-(si”2a-cos2a)=-X(-4--)=—.

【所言!】(1)根據(jù)圖隹/周期，確定53即可：(2)利用二倍角公式,同角關(guān)泉式HP可求伯.

本也專在三角函粒的性防，一倍加公式.同俗關(guān)系.齊次式.WT-W?.

21.廠X］解：(1)證明：由AC=4,BC=3.40=5.￥iAB2=AC2+CB2.

AUCB=90°.AC1BC.

在直三段柱ABC-481G中，可用C￡1BC,BCnQC=C,

AC，平面CB8C.???BCtu平面CBBiQ.

■■ACLBCyt

(2)由GC1+面/BC.可得4c為4G在底面48C內(nèi)的射比，

如/C.AC即為4G叮平曲ABC所成的ffi.：.LC^AC=60。

乂???△Cldc為11他ftl/fj,ll/1C=4,.-.CtC=4Z3.

GC為Y枝推C1-A8c的高.SUPC=6.

匕-MG=