高考物理一輪復(fù)習(xí)必修第二冊第六章動量動量守恒定律第3講“動量守恒定律中三類典型問題”的分類研究課件

第3講“動量守恒定律中三類典型問題”的分類研究類型(一)碰撞問題[典例]

(2022·廣東高考)某同學(xué)受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度v0為10m/s向上滑動時，受到滑桿的摩擦力f為1N，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎直向上運動。已知滑塊的質(zhì)量m＝0.2kg，滑桿的質(zhì)量M＝0.6kg，A、B間的距離l＝1.2m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小N1和N2；(2)滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；(3)滑桿向上運動的最大高度h。[答案]

(1)8N

5N

(2)8m/s

(3)0.2m答案：B

2．[非彈性碰撞問題]甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機械能為

(

)A．3JB．4J

C．5J

D．6J答案：A3．[碰撞應(yīng)遵守的三原則]兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(

)A．vA′＝3m/s，vB′＝4m/sB．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sC．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sD．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/s答案：C

類型(二)爆炸與反沖考法(一)爆炸問題1．爆炸現(xiàn)象的特點爆炸過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，爆炸的各部分組成的系統(tǒng)總動量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動[例1]

如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m1＝1kg，m2＝2kg，置于小車C上，小車的質(zhì)量為m3＝1kg，A、B與小車間的動摩擦因數(shù)為0.5，小車靜止在光滑的水平面上。A、B間夾有少量炸藥，某時刻炸藥爆炸，若A、B間炸藥爆炸的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，其余能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A、B始終在小車表面水平運動，小車足夠長，求：(1)炸開后A、B獲得的速度大??；(2)A、B在小車上滑行的時間各是多少？(2)爆炸后A、B都在C上滑動，由題意可知B與C會先相對靜止，設(shè)此時A的速度為v3，B、C的速度為v4，在該過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒。設(shè)該過程的時間為t1。對A應(yīng)用動量定理：－μm1gt1＝m1v3－m1v1；對B應(yīng)用動量定理：－μm2gt1＝m2v4－m2v2；對C應(yīng)用動量定理：(μm2g－μm1g)t1＝m3v4；代入數(shù)據(jù)解得：v3＝3m/s，v4＝1m/s，t1＝0.2s。之后，A在C上滑動直到相對靜止，由動量守恒定律可知三者速度都為0。即：(m1＋m2＋m3)v＝0，解得v＝0。設(shè)A滑動的總時間為t，對A應(yīng)用動量定理，則：－μm1gt＝0－m1v1，解得：t＝0.8s。[答案]

(1)4m/s

2m/s

(2)0.8s

0.2s[針對訓(xùn)練]1．在爆炸實驗基地有一發(fā)射塔，發(fā)射塔正下方的水平地面上安裝有聲音記錄儀。爆炸物自發(fā)射塔豎直向上發(fā)射，上升到空中最高點時炸裂成質(zhì)量之比為2∶1、初速度均沿水平方向的兩個碎塊。遙控器引爆瞬間開始計時，在5s末和6s末先后記錄到從空氣中傳來的碎塊撞擊地面的響聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為

340m/s，忽略空氣阻力。下列說法正確的是

(

)A．兩碎塊的位移大小之比為1∶2B．爆炸物的爆炸點離地面高度為80mC．爆炸后質(zhì)量大的碎塊的初速度為68m/sD．爆炸后兩碎塊落地點之間的水平距離為340m答案：B

考法(二)反沖運動1．反沖運動的特點

物體在內(nèi)力作用下分裂為兩個不同部分，并且這兩部分向相反方向運動的現(xiàn)象。反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚?。2．對反沖運動的三點說明作用原理反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動量守恒反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律機械能增加反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加[例2]一火箭噴氣發(fā)動機每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動機噴出時的速度v＝1000m/s。設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動機每秒噴氣20次。(1)當(dāng)發(fā)動機第三次噴出氣體后，火箭的速度為多大？(2)運動第1s末，火箭的速度為多大？[解析]

(1)設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，由動量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，解得v3≈2m/s。(2)發(fā)動機每秒噴氣20次，設(shè)運動第1s末，火箭的速度為v20，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據(jù)動量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，解得v20≈13.5m/s。[答案]

(1)2m/s

(2)13.5m/s[規(guī)律方法](1)碰撞過程中系統(tǒng)機械能不可能增大，但爆炸與反沖過程中系統(tǒng)的機械能一定增大。(2)因碰撞、爆炸過程發(fā)生在瞬間，一般認(rèn)為系統(tǒng)內(nèi)各物體的速度瞬間發(fā)生突變，而物體的位置不變。

[針對訓(xùn)練]2．(多選)

如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個輕

彈簧，B端粘有油泥，小車總質(zhì)量為M；質(zhì)量為m的木塊C放在

小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮。開始時小車AB和木塊C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起。忽略一切摩擦，以下說法正確的是

(

)A．彈簧伸長過程中C向右運動，同時AB也向右運動B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運動D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運動答案：BC

[典例]

(2023·廣州高三檢測)如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平桌面上，小車的上表面是半徑為R的光滑半圓形軌道。小車兩側(cè)距離桌面邊緣的水平距離均為R。質(zhì)量為m的小球從小車上半圓形軌道右側(cè)的最高點由靜止釋放，已知M＞m。下列說法正確的是 (

)A．小球由靜止釋放后，小球的機械能守恒B．小球由靜止釋放后，小球和小車組成的系統(tǒng)的動量守恒C．小球到達(dá)圓弧軌道左側(cè)最高處時，小車的速度為零D．小車的左邊外側(cè)始終不會伸出桌面左邊緣，小車的右邊外側(cè)會伸出桌面右邊緣[答案]

C[易錯提醒]求解“人船模型”問題的注意事項(1)適用范圍：“人船模型”還適用于某一方向上動量守恒(如水平方向或豎直方向)的兩物系統(tǒng)，只要相互作用前兩物體在該方向上速度都為零即可。(2)畫草圖：解題時要畫出兩物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移。

[針對訓(xùn)練]1．

如圖所示小船靜止于水面上，站在船尾上的人不斷將魚拋向船頭的

船艙內(nèi)，將一定質(zhì)量的魚拋完后，關(guān)于