人教版七年級數學(下)學期-第9章-不等式與不等式組-單元測試卷-(解析版)

七年級（下）數學第9章不等式與不等式組單元測試卷一．選擇題（共10小題）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，屬于不等式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若，則下列結論錯誤的是A． B． C． D．3．下列不等式組是一元一次不等式組的是A． B． C． D．4．下列說法正確的是A．5是不等式的解 B．6是不等式的解集 C．是不等式的解集 D．是不等式的解集5．小林要買蘋果，攤主稱了幾個蘋果說：“秤高高的．”設蘋果的實際質量為，用不等式把這個“高高的”表示出來是A． B． C． D．6．不等式的解集是A． B． C． D．7．不等式的解集在數軸上表示正確的為A． B． C． D．8．不等式組的解是A． B． C． D．9．不等式組的所有整數解的和為A．1 B．0 C． D．10．為美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配、兩種園藝造型共50個擺放在校園內，已知搭配一個種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．則符合要求的搭配方案有幾種A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共8小題）11．不等式的解集為．12．“的2倍與8的和不大于2與的和”用不等式表示為．13．代數式是正數，則的取值范圍是．14．已知、滿足．若，則的取值范圍為．15．若關于的不等式組有且只有五個整數解，則的取值范圍是．16．商店將定價600元的商品降價后出售，至少要獲利，那么這種商品的進價應不高于元．17．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了道題．18．對于任意實數，，定義關于“”的一種運算如下：，例如：．若，則的取值范圍是．三．解答題（共7小題）19．解不等式：．20．解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．21．解不等式組：22．解不等式組：，并求出所有整數解之和．23．某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．（1）求每個籃球和每個足球的售價；（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，用于此次購球的總資金不低于5400元，且不超過5500元，求本次購球方案．24．某學校舉辦了“創(chuàng)建文明城市知識競賽，為獎勵在競賽中表現優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1590元，學校最多可以購買多少個足球？25．某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球，足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？（3）在精準扶貧中，李師傅在扶貧工作者的指導下，計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜，根據種植經驗及市場情況，他打算兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜并預測明年兩種瓜的產量、銷售價格及成本如下：品種項目產量（斤每棚）銷售價（元每斤）成本（元棚）香瓜2000128000甜瓜450035000根據以上信息，求李師傅至少種植多少個大棚的香瓜，才能使他獲得的利潤不低于10萬元．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤，屬于不等式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：根據不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，所以③④⑤為不等式，共有3個．故選：．2．若，則下列結論錯誤的是A． B． C． D．【解答】解：、，，原變形正確，故本選項不符合題意；、，，原變形正確，故本選項不符合題意；、，，原變形正確，故本選項不符合題意；、，，原變形錯誤，故本選項符合題意；故選：．3．下列不等式組是一元一次不等式組的是A． B． C． D．【解答】解：、不是一元一次不等式組，故本選項不符合題意；、是一元一次不等式組，故本選項符合題意；、不是一元一次不等式組，故本選項不符合題意；、不是一元一次不等式組，故本選項不符合題意；故選：．4．下列說法正確的是A．5是不等式的解 B．6是不等式的解集 C．是不等式的解集 D．是不等式的解集【解答】解：、5不是不等式的解，不符合題意；、6是不等式的解，不符合題意；、是不等式的解集，符合題意；、是不等式的解集，不符合題意，故選：．5．小林要買蘋果，攤主稱了幾個蘋果說：“秤高高的．”設蘋果的實際質量為，用不等式把這個“高高的”表示出來是A． B． C． D．【解答】解：設蘋果的實際質量為，由題意得：，故選：．6．不等式的解集是A． B． C． D．【解答】解：移項，得：，系數化為1，得：，故選：．7．不等式的解集在數軸上表示正確的為A． B． C． D．【解答】解：，，，故選：．8．不等式組的解是A． B． C． D．【解答】解：由不等式①，得由不等式②，得故原不等式組的解集是，故選：．9．不等式組的所有整數解的和為A．1 B．0 C． D．【解答】解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式組的解集是，故不等式組的所有整數解的和為：，故選：．10．為了美化校園，學校決定利用現有的2660盆甲種花卉和3000盆乙種花卉搭配、兩種園藝造型共50個擺放在校園內，已知搭配一個種造型需甲種花卉70盆，乙種花卉30盆，搭配一個種造型需甲種花卉40盆，乙種花卉80盆．則符合要求的搭配方案有幾種A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：設搭配種造型個，則種造型為個．依題意，得：，解得：是整數，可取20、21、22，可設計三種搭配方案：①種園藝造型20個種園藝造型30個．②種園藝造型21個種園藝造型29個．③種園藝造型22個種園藝造型28個．故選：．二．填空題（共8小題）11．不等式的解集為．【解答】解：移項得：，解得：，故答案為：．12．“的2倍與8的和不大于2與的和”用不等式表示為．【解答】解：由題意可列不等式為：．故答案為：．13．代數式是正數，則的取值范圍是．【解答】解：根據題意知，則，，，故答案為：．14．已知、滿足．若，則的取值范圍為．【解答】解：，，，，解得，故答案為：．15．若關于的不等式組有且只有五個整數解，則的取值范圍是．【解答】解：解不等式得，解不等式，得：，不等式組有且只有5個整數解，，解得，故答案為：．16．商店將定價600元的商品降價后出售，至少要獲利，那么這種商品的進價應不高于450元．【解答】解：設這種商品的進價為元，由題意得，解得：．故這種商品的進價應不高于450元．故答案為：450．17．一次生活常識知識競賽一共有20道題，答對一題得5分，不答得0分，答錯扣2分，小聰有1道題沒答，競賽成績超過80分，則小聰至少答對了17道題．【解答】解：設小聰答對了道題，則答錯了道題，依題意，得：，解得：，為正整數，的最小值為17．故答案為：17．18．對于任意實數，，定義關于“”的一種運算如下：，例如：．若，則的取值范圍是．【解答】解：由題意知，解得：，故答案為：三．解答題（共7小題）19．解不等式：．【解答】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，把的系數化為1得，，所以，原不等式的解集是．20．解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．【解答】解：去分母得：，去括號得：，移項合并得：．21．解不等式組：【解答】解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式組的解集為．22．解不等式組：，并求出所有整數解之和．【解答】解：，解不等式①得，解不等式②得，原不等式組的解集是，原不等式組的整數解是，，0，1，所有整數解的和．23．某校計劃購買一批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元．（1）求每個籃球和每個足球的售價；（2）如果學校計劃購買這兩種球共50個，用于此次購球的總資金不低于5400元，且不超過5500元，求本次購球方案．【解答】解：（1）設每個籃球的售價為元，每個足球的售價為元，依題意，得：，解得：．答：每個籃球的售價為100元，每個足球的售價為120元．（2）設購進籃球個，則購進足球個，依題意，得：，解得：，共有6種購球方案．方案一：購買籃球25個、足球25個；方案二：購買籃球26個、足球24個；方案三：購買籃球27個、足球23個；方案四：購買籃球28個、足球22個；方案五：購買籃球29個、足球21個；方案六：購買籃球30個、足球20個．24．某學校舉辦了“創(chuàng)建文明城市知識競賽，為獎勵在競賽中表現優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．（1）求足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1590元，學校最多可以購買多少個足球？【解答】解：（1）設足球的單價為元，籃球的單價為元，依題意，得：，解得：．答：足球的單價為103元，籃球的單價為56元．（2）設購買個足球，則購買個籃球，依題意，得：，解得：．答：學校最多可以購買10個足球．25．某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球，足球各買了多少個？（2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？（3）在精準扶貧中，李師傅在扶貧工作者的指導下，計劃用8個大棚種植香瓜和甜瓜，根據種植經驗及市場情況，他打算兩個品種同時種，一個大棚只種一個品種的瓜并預測明年兩種瓜的產量、銷售價格及成本如下：品種項目產量（斤每棚）銷售價（元每斤）成本（元棚）香瓜2000128000甜瓜450