2020-2021學(xué)年新余市高二年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(含解析)

2020-2021學(xué)年新余市高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分）

1.某校三個(gè)年級共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個(gè)班編號，依次為1到24,

現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最小編號為3,則抽取最大編號為（）

A.15B.18C.21D.24

2.如圖執(zhí)行的程序的功能是（）INPUTm,n

DO

A.求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)

r=mMODn

B.求兩個(gè)正整數(shù)的最大值m=n

n=r

C.求兩個(gè)正整數(shù)的最小值LOOPNUTILr=0

PRINTm

D.求圓周率的不足近似值END

3.某普通高校招生體育專業(yè)測試合格分?jǐn)?shù)線確定為60分.甲、乙、丙

三名考生獨(dú)立參加測試，他們能達(dá)到合格的概率分別是0.9,0.8,0.75,則三個(gè)中至少有一人達(dá)

標(biāo)的概率為（）

A.0.015B,0.005C.0.985D.0.995

4.在叵］中，0,則此三角形解的情況是（）

A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

5.設(shè)m=10,n=20,則可以實(shí)現(xiàn)m、zi的值互換的程序是（

A.m=10n=20n—mm=n

B.m=10n=20s=mn=s

C.m=10n=20s=mm=nn=s

D.m=10n=20s=mt=nn=sm=n

6.洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，在古代傳說中有神龜出于洛水，?>J

其甲殼上有此圖象，結(jié)構(gòu)是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，

以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四角黑點(diǎn)為陰數(shù).如圖，若從四個(gè)陰數(shù)和五

.

個(gè)陽數(shù)中各隨機(jī)選取1個(gè)數(shù)，則選取的兩數(shù)之和能被5整除的概率（）?::J_*<'

A.卷B.方C,D.2

7.已知隨機(jī)變量X的分布列為尸（X=i）=：-（i=L2,3）,則尸（尤=2）=（）

8.在A/BC中，Q,b,c分別是角4B,C的對邊，以下四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（）

A.若Q>b>c,則sinA>sinB>sinC

B.若A>B>C,則sinA>sinB>sinC

C.acosB+bcosA=c

D.若。2+/>。2,則△ABC是銳角三角形

9.將長為1的小捧隨機(jī)拆成3小段，則這3小段能構(gòu)成三角形的概率為（）

7B.1C.iD.1

10.一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的.已知這個(gè)家庭有一個(gè)是女孩，則此時(shí)另

一個(gè)小孩是男孩得概率為（）

A.B.之C.[D.&

11.宿州市某登山愛好者為了解山高y（百米）與氣溫雙久）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的

氣溫，并制作了對照表，由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程為y=-2x+a,由此估計(jì)山高為72（百

米）處的氣溫為（）

氣溫x(°C)181310-1

山高y（百米）24343864

A.-10B.-8C.-6D.-4

12.甲、乙同時(shí)參加某次法語考試，甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6,0.7,兩人考試相互獨(dú)立,

則甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為（）

A.0.42B.0.28C.0.18D.0.12

二、單空題（本大題共4小題，共20.0分）

13.一個(gè)容量為40的樣本，分成若干組，在它的頻率分布直方圖中，某一組相應(yīng)的小長方形的面積

為0.4,則該組的頻數(shù)是.

14.關(guān)于某設(shè)備的使用年限寓與所支出的維修費(fèi)用般（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料，若由資料知/對富呈

16.(12)如圖，在矩形可8中，AB=2,AD=\,。為工8中點(diǎn)，拋

物線的一部分在矩形內(nèi)，點(diǎn)。為拋物線頂點(diǎn)，點(diǎn)C,D在拋物線上,

在矩形內(nèi)隨機(jī)地投放一點(diǎn)，則此點(diǎn)落在陰影部分的概率為

三、解答題(本大題共6小題，共72.0分)

n2n

17.已知(2x-l)=a0+axx+a2x4--卜anx(nGN+,n為常數(shù)).

(I)求劭++a2+—Qn；

(n)我們知道二項(xiàng)式(1+x)71的展開式(1+x)n=eg+C\x+C^X2+???+C^xn,若

等式兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)便得n(l+x)"T=&+2金x+3c"2+…+nC""T,

令久=1得&+2箴+3"+…+nd=n?2n-r.

利用此方法解答下列問題：

(J)求1即+2a2+3a3+…+nan；

22

②求12al+22a2+3a3■1---1-nan.

18.△ABC的內(nèi)角4、B、C的對邊分別為a、b、c,角4、B、C成等差數(shù)列

(1)求&

(11)若6=2,求△4BC面積的最大值.

19.某大型企業(yè)為鼓勵(lì)員工利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行營銷，準(zhǔn)備為員工辦理手機(jī)流量套餐.為了解員工手機(jī)流

量使用情況，通過抽樣，得到100位員工每人手機(jī)月平均使用流量"單位：M)的數(shù)據(jù)，其頻率

分布直方圖如圖.

流量套餐的規(guī)則是：每月1日收取套餐費(fèi).如果手機(jī)實(shí)際使用流量超出套餐流量，則需要購買流量疊

加包，每一個(gè)疊加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次購買，如果當(dāng)月流量有剩余，將會

被清零.該企業(yè)準(zhǔn)備訂購其中一款流量套餐，每月為員工支付套餐費(fèi)，以及購買流量疊加包所

需月費(fèi)用.若以平均費(fèi)用為決策依據(jù)，該企業(yè)訂購哪一款套餐更經(jīng)濟(jì)？

(I)求a的值；

(H)從該企業(yè)的100位員工中隨機(jī)抽取1人,求手機(jī)月平均使用流量不超過900M的概率；(/〃)據(jù)了解,

某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商推出兩款流量套餐，詳情如下:

套餐名稱月套餐費(fèi)(單位：元)月套餐流量(單位：M)

A20700

B301000

20.己知函數(shù)/(%)=gs出4s譏％+cos2%(%￡R),其中4、B、C是△48C的三個(gè)內(nèi)角，且滿足cos(4+

￡)=_烏46

“1042

(1)求sinA的值；

(2)若/⑻=|,且"=5,求8C的值.

21.某企業(yè)有甲乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按規(guī)定該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在［45,75)的為優(yōu)質(zhì)品,

從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中個(gè)隨機(jī)抽取500件，測量這些產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，結(jié)果如表：

分組[25,35)[35,45)[4,55)[55,65)[65,75)[75,85)[85,95)

甲廠頻數(shù)1040115165120455

乙廠頻數(shù)56011016090705

(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為：“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的

產(chǎn)品的質(zhì)量有差異”？

(2)求優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)x(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)

值作代表)

(3)經(jīng)計(jì)算，甲分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2=142,乙分廠的500件差評質(zhì)量指標(biāo)

值的樣本方差s2=162,可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N302),

其中4近似為樣本平均數(shù)X，/近似為樣本方差s2,由優(yōu)質(zhì)品率較高的廠的抽樣數(shù)據(jù)，能夠認(rèn)為

該分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)品中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品至少占全部產(chǎn)品的18%?

附注:

參考數(shù)據(jù)：V140?11.92.V162?12.73

參考公式：H=…黑黑

PQt—2。V%V4+2a)=0.9544,PQi—3。Vx<4+3a)=0.9974.

P(k2>k)0.050.010.001

h3.8416.63510.828

22.甲、乙、丙三個(gè)車床加工的零件分別為350個(gè)，700個(gè)，1050個(gè)，現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取

6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，已知這兩個(gè)零件都不是甲車床加工的，求其中至少有一個(gè)是乙

車床加工的零件；

(2)從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè)，記其中是乙車床加工的件數(shù)為X,求X的分布列和期望.

參考答案及解析

1.答案：C

解析：解：24個(gè)班分為4組，抽取間隔為24+4=6.

設(shè)抽到的最大編號為》,根據(jù)最小編號的和為3,

可得：x—3=(4—1)x6,

解得：%=21,

故選：C

求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔，設(shè)抽到的最大編號為X,根據(jù)最小編號的和為3,求x即可.

本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解答本題的關(guān)鍵.

2.答案：4

解析：解：由算法程序可知，用輾轉(zhuǎn)相除法求小，n兩數(shù)的最大公約數(shù)，

輸出的數(shù)為m、n的最大公約數(shù).

故選：A.

由算法程序可知，用輾轉(zhuǎn)相除法求m,n兩數(shù)的最大公約數(shù)，由此可得答案.

本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了算法案例輾轉(zhuǎn)相除法求皿，n兩數(shù)的最大公約數(shù)，讀

懂程序語言是關(guān)鍵.

3.答案：D

解析：解：三人都不達(dá)標(biāo)的概率是：

(1-0.9)x(1-0.8)x(1-0.75)=0.005,

所以三人中至少有一人達(dá)標(biāo)的概率是：

1-0.005=0.995.

故選：D.

利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，求出三人都不達(dá)標(biāo)的概率，再用對立事件的概率得出所求.

本題考查了相互獨(dú)立事件概率的乘法公式應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為對立事件求概率，

是基礎(chǔ)題.

4.答案：B

解析:試題分析：由正弦定理叵］，得回，因?yàn)樨希?，所以此三角形有兩?或者由叵］，即國，

可知此三角形有兩角).

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角形的解.

5.答案：C

解析：解：對于C：此程序運(yùn)行的結(jié)果是：m,n的值分別為：20,10,

能夠?qū)崿F(xiàn)瓶、幾的值互換，

其它選項(xiàng)均不能實(shí)現(xiàn)加、n的值互換.

故選：C.

分析各選項(xiàng)中程序中各變量、各語句的作用，得出C選項(xiàng)中程序的作用是實(shí)現(xiàn)m、ri的值互換.

本題主要考查了根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

6.答案：C

解析：解：陰數(shù)為：2,4,6,8,陽數(shù)為：1,3,5,7,9,

各選一個(gè)數(shù)，其和能被5整除的分別為：2,3；4,1；6,9；8,7.

所以能被5整除的概率P=2=：，

4x55

故選：C.

列舉出陰數(shù)和陽數(shù)，利用列舉法求出各選一個(gè)數(shù)，其和能被5整除的所有情況，由此能求出從四個(gè)陰

數(shù)和五個(gè)陽數(shù)中各隨機(jī)選取1個(gè)數(shù)，則選取的兩數(shù)之和能被5整除的概率.

本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

7.答案：C

解析：

本小題主要考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)的應(yīng)用，解決本小題的關(guān)鍵是首先根據(jù)隨機(jī)變量分布列的性

質(zhì)求出a.

解：因?yàn)殡S機(jī)變量就?的分布列為,冤翳=噌=—,/=nn言，

竺士^==.=曰=.1

故選C.

8.答案：D

解析：

本題考查了正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

由于a>b>c,結(jié)合正弦定理號=-4=$=2R,可判斷4由4>8>C,由大邊對大角定理

sinAsinBstnC

可知，可判斷a>b>c,然后由正弦定理三=々=三=2R,可判斷B；根據(jù)正弦定理對acosB+

bCOSA進(jìn)行化簡即可判斷C對于0,由a2+b2>c2結(jié)合余弦定理定理可得：3%>。,然

后結(jié)合ce(0,7T),可判斷C的范圍，進(jìn)而可判斷；

解：對于4由于a>b>c,由正弦定理"二=一々=一。=2R,可得：sinA>sinB>sinC,故A

sm4sinBstnC

正確；

對于B,A>B>Cj由大邊對大角定理可知，則a>b>c,由正弦定理J：==2R,可

sinAsinBsinC

得：sinA>sinB>sinC,故8正確；

對于C,根據(jù)正弦定理可得：acosB+bcosA=2R(sinAcosB+sinBcosA)=2Rsin(B+4)=

2Rsin(n—C)=2RsinC=c.故C正確；

對于D,a2+b2>c2,由余弦定理可得：必上=/+丁>0,由(76(0,〃)，可得C是銳角，故A

2ab

或8可能為鈍角，故錯(cuò)誤；

故選D

9.答案：C

解析：解：設(shè)三段長分別為x,y,1-x-y,

0<x<1

則總樣本空間為0<y<1,

,x+y<1

其面積為：，

%4-y>1—x—y

能構(gòu)成三角形的事件的空間為卜+1-％-y>y,

y+1—x—y>x

其面積為3

則所求概率為1=;

2

故選C.

先設(shè)木棒其中兩段的長度分別為X、y.分別表示出木棒隨機(jī)地折成3段的x,y的約束條件和3段構(gòu)成

三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域，利用面積測度即可求出構(gòu)成三角形的概率.

本題主要考查了幾何概型，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比

例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型.

10.答案:A

解析：解：一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩只有4種可能：｛男，男｝,｛男，女｝,｛女，男｝,｛女，女｝.

記事件4為“其中一個(gè)是女孩”，事件B為“其中一個(gè)是男孩”，

則4={(男，女)，(女，男)，(女，女)}，

B={(男，女)，(女，男)，(男，男)},

4B={(男，女)，(女，男)}.

于是可知PPQ4)=：,P(AB)=；.

問題是求在事件4發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P(B|A),由條件概率公式，得

2

-

4

PB4)3

一4

故選：A.

記事件z為“其中一個(gè)是女孩”，事件B為“其中一個(gè)是男孩”，分別求出4、B的結(jié)果個(gè)數(shù)，問題是

求在事件4發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率，即求P(B|4),由條件概率公式求解即可

本題主要考查條件概率的計(jì)算公式：P(B|4)=弁，等可能事件的概率的求解公式：尸(“)=?(其

中n為試驗(yàn)的所有結(jié)果，m為基本事件的結(jié)果)

11.答案：C

解析：解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算元=[x(18+13+10—l)=10,

歹=[x(24+34+38+64)=40,

代入線性回歸方程y=—2%+a中，求得a=40+2x10=60；

.,.線性回歸方程為y=-2x+60；

當(dāng)y=72時(shí)，x=(72-60)+(-2)=-6,

由此估計(jì)山高為72(百米)處的氣溫為-6。。.

故選：C.

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算求歹，代入線性回歸方程中求得a的值，寫出線性回歸方程，計(jì)算y=72時(shí)》的值.

本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

12.答案：D

解析：解：???甲、乙同時(shí)參加某次法語考試，

甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6,0.7,兩人考試相互獨(dú)立，

.??甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為：

p=(l-0.6)(l-0.7)=0.12.

故選：D.

利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式和對立事件概率計(jì)算公式直接求解.

本題考查概率的求法，考查相互獨(dú)立事件概率乘法公式和對立事件概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識，考查

運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.

13.答案：16

解析：解：?.?小長方形的面積為0.4,

??.這一組的頻率為0.4,

二該組的頻數(shù)為40x0.4=16.

故答案為：16.

根據(jù)頻率=小矩形的面積得這一組的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量X頻率計(jì)算.

本題考查頻率分布直方圖的知識，在頻率分布直方圖中頻率=775與=小矩形的面積.

14.答案：-

解析：試題分析：由表中數(shù)據(jù)可知潟=-------------=&歲=--------------=煦，,??線性回歸方

___工褪

程恒過點(diǎn)（或金），.,煦=至魯二，.??愚=二

考點(diǎn)：本題主要考查了回歸直線方程的性質(zhì)。

點(diǎn)評：線性回歸直線方程恒過點(diǎn)（看金）是常考知識點(diǎn)。

15.答案：4

解析：解：nr（）rn2r

Tr+1=-x--i=C；-x-.

???展開式中的第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，

n—4=0,得n=4.

故答案為:4.

寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，結(jié)合已知可得r=2時(shí)，%的指數(shù)為0,則答案可求.

本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題.

16.答案：|

以AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，以AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為

好浸,因?yàn)镃(1,1),所以a=l,所以陰影部分的面積為G乜=聶北=：,

解析：133

2

又因?yàn)榫匦蔚拿娣e為2,則落在陰影部分的概率為37=上1

23

nn

17.答案:解:(I)對于二項(xiàng)式(2%-l)=%+%，++…+anx(九￡N+,n為常數(shù)),

n

令％=1,得％)+%+心---Fan=(2—l)=1；

n2

(與①對。、-l)=a。+arx+a2x4-----F即非兩邊同時(shí)求導(dǎo)，

n-1n_1

得2n(23—l)=4+2a2%4-----卜nanx(n6N+,n為常數(shù)),

n-1

令％=1,得2九(2—l)=1%+2a2+…+nan=2n；

n-1n

②將2幾(2%—l)=%+2a2%H----F?mn%T兩邊乘以工得

n-12n

2n(2x—l)=arx+2a2x4-----卜nanx,兩邊求導(dǎo)得

n271122n-1

2n[(2(n-1)(2%—l)~x+(2x—I)-]=arx+2a2xH-----Fnanx(nEN+,?i為常數(shù))，

2222

令％=1,得2TI[2(71—1)+1]=lar+2a2+…+nan=4n—2n.

解析：(I)對于二項(xiàng)式以及展開式，令％=1求得劭+%+&+…+即的值；

(II)①對二項(xiàng)式及展開式兩邊同時(shí)求導(dǎo)，令％=1求得1%+2a2+…+幾Qn的值；

n-12

②將2n(2x-l)=Qi+2a2xd----FTIM/T兩邊乘以x,再兩邊求導(dǎo)，令x=1求得12al+2a2+

…+九20n的值.

本題考查了二項(xiàng)式及其展開式的應(yīng)用問題，也考查了賦值法求二項(xiàng)式系數(shù)和的應(yīng)用問題，是難題.

18.答案：解：(1)???角4、B、C成等差數(shù)列

??.28=4+C…(2分)

???/+8+C=7T

分)

(口)由余弦定理得4=a2+c2-2Q"osg…(7分)

va2+c2>2ac,

/.ac<4,當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)，等號成立…(10分)

???△4BC面積S=|acsinB<V3

即448c面積的最大值為次…(13分)

解析：(I)利用角4、B、C成等差數(shù)列，及三角形內(nèi)角和為兀即可求得8的值；

(0)由(1)知8=或b=2,利用余弦定理與基本不等式可得a—4,從而可求△ABC的面積S=

aCICS譏B的最大值.

本題考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，考查基本不等式及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于中檔題.

19.答案:解：⑴由題意(0.0002+0.0008+a+0,0025+0.0035+0.0008)x100=1

解得：a=0.0022

(口)100位員工每人手機(jī)月平均使用流量不超過900M的概率為1一(0.0002+0.0008)x100=0.9

(ID)若該企業(yè)選擇4套餐，則100位員工每人所需費(fèi)用可能為20元，30元，40元，每月

使用流量的平均費(fèi)用為20x(0.08+0.22)+30X(0.25+0.35)+40x(0.08+0.02)=28

若該企業(yè)選擇8套餐，則100位員工每人所需費(fèi)用可能為30元，40元，每月使用流量的平均費(fèi)用

為30x(0.08+0.22+0.25+0.35+0.08)+40x0.02=30.2

所以該企業(yè)訂購4套餐更經(jīng)濟(jì).

解析：頻率分布直方圖概率，根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系即可解答.

本題考查由頻數(shù)分布表、直方圖求頻數(shù)、頻率，考查頻率公式，頻率分布直方圖坐標(biāo)軸的應(yīng)用，屬

于基礎(chǔ)題.

20.答案：解：⑴???46(%)

即：

cos(1i4+-4y)=——10.

利用同角三角恒等式解得：sin(A+力=當(dāng)，

???sinA=sin[(i4+-)--]=sin(4+-)cos--cos(A+-)sin-

(2)/(%)=2sinx+cos2x=2sinx+1-2sin2x=—2(sinx—1)2+1,

3

???si.nBc=1

2

解得：8=?或?(舍去)，

oo

進(jìn)一步利用正弦定理得：生7=三.

???BC=8.

解析：(1)直接利用三角函數(shù)的恒等變換求出同角的三角函數(shù)的值，進(jìn)一步利用角的恒等變換求三角

函數(shù)的值.

(2)首先對關(guān)系式進(jìn)行恒等變形進(jìn)一步利用已知條件求出角B的大小，再利用正弦定理求出結(jié)果.

本題考查的知識要點(diǎn)：利用三角關(guān)系的恒等式求三角函數(shù)的值，利用角的恒等變換求三角函數(shù)的值,

三角函數(shù)的最值和正弦定理得應(yīng)用.屬于基礎(chǔ)題型.

21.答案：解：(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2x2列聯(lián)表，如下;

甲廠乙廠合計(jì)

優(yōu)質(zhì)品400360760

非優(yōu)質(zhì)品100140240

合計(jì)5005001000

1000x(400xl40-360xl00)2

計(jì)算代=x8.772>6,635,

760x240x500x500

對照臨界