高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 抽樣方法練習(xí)(含解析)-人教高三全冊數(shù)學(xué)試題_第1頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 抽樣方法練習(xí)(含解析)-人教高三全冊數(shù)學(xué)試題_第2頁
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 抽樣方法練習(xí)(含解析)-人教高三全冊數(shù)學(xué)試題_第3頁
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文檔簡介

第76練抽樣方法[基礎(chǔ)保分練]1.某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試,該校為了了解高一年級1000名學(xué)生的考試成績,從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績,就這個問題來說,下面說法正確的是()A.1000名學(xué)生是總體B.每個學(xué)生是個體C.1000名學(xué)生的成績是一個個體D.樣本的容量是1002.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本,當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為p1,p2,p3,則()A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p33.下列抽樣試驗(yàn)中,適合用抽簽法的是()A.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B.從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C.從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D.從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從某地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡單隨機(jī)抽樣 B.按性別分層抽樣C.按學(xué)段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣5.淘寶網(wǎng)站對購物情況做了一項調(diào)查,收回的有效問卷共500000份,其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計為:服飾鞋帽198000人;家居用品94000人;化妝品116000人;家用電器92000人.為了解消費(fèi)者對商品的滿意度,淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查,已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為()A.92B.94C.116D.1186.(2018·安徽馬鞍山模擬)高三(1)班有學(xué)生52人,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號,用系統(tǒng)抽樣方法,抽取一個容量為4的樣本,已知5號、31號、44號學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個學(xué)生的編號是()A.8B.13C.15D.187.某興趣小組有男生20人,女生10人,從中抽取一個容量為5的樣本,恰好抽到2名男生和3名女生,則()①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣;②該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣;③該抽樣一定不是分層抽樣;④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是eq\f(1,5).其中說法正確的為()A.①②③B.②③C.②③④D.③④8.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3,現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本,已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件,則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為()A.24B.30C.36D.409.網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”,這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程.為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度,高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談,為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為:01,02,03,…,60,已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09,則抽取的學(xué)生中最大的編號為________.10.某校共有學(xué)生2000名,各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表.已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為________.一年級二年級三年級女生373xy男生377370z[能力提升練]1.從2019名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽,若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2019人中剔除19人,剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取,則每人入選的概率()A.不全相等 B.均不相等C.都相等,且為eq\f(50,2019) D.都相等,且為eq\f(1,40)2.從30個個體中抽取10個個體,并將這30個個體編號為00,01,…,29.現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見下表),如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第1個數(shù)并且由此數(shù)向右讀,則選取的前4個的號碼分別為()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A.76,63,17,00 B.16,00,02,30C.17,00,02,25 D.17,00,02,073.某中學(xué)將參加期中測試的1200名學(xué)生編號為1,2,3,…,1200,從中抽取一個容量為50的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組中抽出的學(xué)生編號為20,則第四組中抽取的學(xué)生編號為()A.68B.92C.93D.1704.已知某學(xué)校有1680名學(xué)生,現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人,調(diào)查他們對學(xué)校食堂的滿意程度,將1680名學(xué)生按1,2,3,…,1680進(jìn)行編號,則在抽取的84人中,編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為()A.7B.5C.3D.45.(2018·北京海淀區(qū)模擬)某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品,三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示,現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試,則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________;由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時,估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時.6.一個總體中的1000個個體編號為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,…,9,要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本,規(guī)定若在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x,則第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x+33k的后兩位數(shù).當(dāng)x=24時,所抽取樣本的10個號碼是_____________________________________________,若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,則x的取值集合是_______________________.

答案精析基礎(chǔ)保分練1.D2.D3.B4.C5.B6.D[分段間隔為eq\f(52,4)=13,故還有一個學(xué)生的編號為5+13=18,故選D.]7.A[①總體容量為30,樣本容量為5,第一步對30個個體進(jìn)行編號;第二步確定分段間隔k=eq\f(30,5)=6;第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號l(l≤6);第四步將編號為l+6k(0≤k≤4)依次抽取,即可獲得整個樣本.故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣.故①正確.②因?yàn)榭傮w個數(shù)不多,可以對每個個體進(jìn)行編號,因此該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣,故②正確;③當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時,經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣,且分層抽樣的比例相同,但興趣小組有男生20人,女生10人,抽取2男3女,抽的比例不同,故③正確;④該抽樣中每個人被抽到的概率為eq\f(5,20+10)=eq\f(1,6),故④不正確.]8.C[∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3,∴由eq\f(k,k+3+5)=eq\f(24,120),解得k=2,∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×eq\f(3,10)=36,故選C.]9.57解析由最小的兩個編號為03,09可知,抽取人數(shù)的比例為eq\f(1,6),即抽取10名同學(xué),其編號構(gòu)成首項為3,公差為6的等差數(shù)列,故最大編號為3+9×6=57.10.16解析由題意可知二年級女生有380人,那么三年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2000-373-377-380-370=500,即總體中各個年級的人數(shù)比為3∶3∶2,故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64×eq\f(2,8)=16.能力提升練1.C[從N個個體中抽取M個個體,則每個個體被抽到的概率都等于eq\f(M,N).]2.D[在隨機(jī)數(shù)表中,將處于00~29的號碼選出,滿足要求的前4個號碼為17,00,02,07.]3.B[按照系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合題意可得,第四組中抽取的學(xué)生編號為20+(1200÷50)×3=92.]4.B[(160-60)×eq\f(84,1680)=5,故選B.]5.501015解析第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%=50;該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.6.24,15

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