高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第76練 抽樣方法練習(xí)（含解析）-人教高三全冊數(shù)學(xué)試題

第76練抽樣方法[基礎(chǔ)保分練]1．某中學(xué)進(jìn)行了該學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級1000名學(xué)生的考試成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績，就這個問題來說，下面說法正確的是()A．1000名學(xué)生是總體B．每個學(xué)生是個體C．1000名學(xué)生的成績是一個個體D．樣本的容量是1002．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A．p1＝p2<p3 B．p2＝p3<p1C．p1＝p3<p2 D．p1＝p2＝p33．下列抽樣試驗(yàn)中，適合用抽簽法的是()A．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱18件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的5000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從某地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣5．淘寶網(wǎng)站對購物情況做了一項調(diào)查，收回的有效問卷共500000份，其中購買了下列四種商品的人數(shù)統(tǒng)計為：服飾鞋帽198000人；家居用品94000人；化妝品116000人；家用電器92000人．為了解消費(fèi)者對商品的滿意度，淘寶網(wǎng)站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進(jìn)行調(diào)查，已知在購買“化妝品”這一類中抽取了116份，則在購買“家居用品”這一類中應(yīng)抽取的問卷份數(shù)為()A．92B．94C．116D．1186．(2018·安徽馬鞍山模擬)高三(1)班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是()A．8B．13C．15D．187．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則()①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；②該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣；③該抽樣一定不是分層抽樣；④本次抽樣中每個人被抽到的概率都是eq\f(1,5).其中說法正確的為()A．①②③B．②③C．②③④D．③④8．某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號產(chǎn)品抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為()A．24B．30C．36D．409．網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學(xué)生對此游戲的態(tài)度，高三(6)班計劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對60名學(xué)生進(jìn)行編號為：01,02,03，…，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個編號為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號為________．10．某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表．已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)按年級用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為________.一年級二年級三年級女生373xy男生377370z[能力提升練]1．從2019名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2019人中剔除19人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為eq\f(50,2019) D．都相等，且為eq\f(1,40)2．從30個個體中抽取10個個體，并將這30個個體編號為00,01，…，29.現(xiàn)給出某隨機(jī)數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第1個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為()9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488A．76,63,17,00 B．16,00,02,30C．17,00,02,25 D．17,00,02,073．某中學(xué)將參加期中測試的1200名學(xué)生編號為1,2,3，…，1200，從中抽取一個容量為50的樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)情況調(diào)查，按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組，如果第一組中抽出的學(xué)生編號為20，則第四組中抽取的學(xué)生編號為()A．68B．92C．93D．1704．已知某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學(xué)校食堂的滿意程度，將1680名學(xué)生按1,2,3，…，1680進(jìn)行編號，則在抽取的84人中，編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為()A．7B．5C．3D．45．(2018·北京海淀區(qū)模擬)某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示，現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的該產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為________；由所得樣品的測試結(jié)果計算出第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1020小時、980小時、1030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時．6．一個總體中的1000個個體編號為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定若在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x，則第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．當(dāng)x＝24時，所抽取樣本的10個號碼是_____________________________________________，若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，則x的取值集合是_______________________．

答案精析基礎(chǔ)保分練1．D2.D3.B4.C5.B6．D[分段間隔為eq\f(52,4)＝13，故還有一個學(xué)生的編號為5＋13＝18，故選D.]7．A[①總體容量為30，樣本容量為5，第一步對30個個體進(jìn)行編號；第二步確定分段間隔k＝eq\f(30,5)＝6；第三步在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個個體編號l(l≤6)；第四步將編號為l＋6k(0≤k≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本．故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣．故①正確．②因?yàn)榭傮w個數(shù)不多，可以對每個個體進(jìn)行編號，因此該抽樣可能是簡單隨機(jī)抽樣，故②正確；③當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但興趣小組有男生20人，女生10人，抽取2男3女，抽的比例不同，故③正確；④該抽樣中每個人被抽到的概率為eq\f(5,20＋10)＝eq\f(1,6)，故④不正確．]8．C[∵各型號產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k∶5∶3，∴由eq\f(k,k＋3＋5)＝eq\f(24,120)，解得k＝2，∴C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為120×eq\f(3,10)＝36，故選C.]9．57解析由最小的兩個編號為03,09可知，抽取人數(shù)的比例為eq\f(1,6)，即抽取10名同學(xué)，其編號構(gòu)成首項為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號為3＋9×6＝57.10．16解析由題意可知二年級女生有380人，那么三年級的學(xué)生人數(shù)應(yīng)該是2000－373－377－380－370＝500，即總體中各個年級的人數(shù)比為3∶3∶2，故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64×eq\f(2,8)＝16.能力提升練1．C[從N個個體中抽取M個個體，則每個個體被抽到的概率都等于eq\f(M,N).]2．D[在隨機(jī)數(shù)表中，將處于00～29的號碼選出，滿足要求的前4個號碼為17,00,02,07.]3．B[按照系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合題意可得，第四組中抽取的學(xué)生編號為20＋(1200÷50)×3＝92.]4．B[(160－60)×eq\f(84,1680)＝5，故選B.]5．501015解析第一分廠應(yīng)抽取的件數(shù)為100×50%＝50；該產(chǎn)品的平均使用壽命為1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.6．24,15