人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)-比的意義

第1課時(shí)

比的意義

比42003年10月15日，我國(guó)第一艘載人飛船神舟五號(hào)順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗幟和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。情境導(dǎo)入10cm15cm知識(shí)點(diǎn)1：比的意義楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15cm，寬10cm。怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系？10cm15cm探究新知可以用“15÷10”表示長(zhǎng)是寬的多少倍。也可以用“10÷15”表示寬是長(zhǎng)的幾分之幾。長(zhǎng)和寬的比是15比10，寬和長(zhǎng)的比是10比15。表示兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系，還可以這樣說(shuō)。

神舟五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地約350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘運(yùn)行多少千米？速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。

我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系：路程和時(shí)間的比是42252比90。兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。“∶”是比號(hào)。42252比90記作42252∶9010比15記作10∶1515比10記作15∶1015∶

10＝15÷10=32……前項(xiàng)比號(hào)…………后項(xiàng)……比值

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫作比值。例如：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。1510例如：15∶10也可以寫(xiě)成，仍讀作“15比10”。比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式和分?jǐn)?shù)中的什么？比的后項(xiàng)可以是0嗎？想一想

比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，不能為0。聯(lián)系比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)被除數(shù)分子÷—除數(shù)分母商分?jǐn)?shù)值1.小敏和小亮買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了

12元；小亮買了8本，共花了16元。小敏和小亮買的

練習(xí)本數(shù)量之比是（

）∶（

），比值是（

）；

花的錢(qián)數(shù)之比是（

）∶（

），比值是（

）。6812162.3∶(

)＝24(

)∶8＝0.54（1）航海模型小組男、女生人數(shù)的比是（

）∶（），

比值是（）。14874

航海模型小組有男生14人，有女生8人。

航空模型小組共有26人，其中男生有16人。

汽車模型小組共有12人，共做了18個(gè)汽車模型。鞏固運(yùn)用（2）航空模型小組男、女生人數(shù)的比是（）∶（），

比值是（）。女生人數(shù)與小組總?cè)藬?shù)的比是

（）∶（），比值是（）。1610851026513

航海模型小組有男生14人，有女生8人。

航空模型小組共有26人，其中男生有16人。

汽車模型小組共有12人，共做了18個(gè)汽車模型。（3）汽車模型小組做的模型總數(shù)與人數(shù)的比

是（）∶（），比值是（）。321812

航海模型小組有男生14人，有女生8人。

航