數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第14章目錄_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第14章目錄_第2頁(yè)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第14章目錄_第3頁(yè)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第14章目錄_第4頁(yè)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課件 第14章目錄_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩2頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第14章迭代與分形

在我們所處的世界里，存在著許多極不規(guī)則的復(fù)雜現(xiàn)象，比如：彎彎曲曲的海岸線、變化的云朵、宇宙中星系的分布、金融市場(chǎng)上價(jià)格的起伏圖等，為了獲得解釋這些極端復(fù)雜現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，我們需要認(rèn)識(shí)其中蘊(yùn)涵的特性，構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)則.曼德?tīng)柌剂_特（Mandelbrot）在研究英國(guó)的海岸線形狀等問(wèn)題時(shí)，總結(jié)出自然界中很多現(xiàn)象從標(biāo)度變換角度表現(xiàn)出對(duì)稱性.

Mandelbrot將這類幾何形體稱為分形(fractal)，意思就是不規(guī)則的、分?jǐn)?shù)的、支離破碎的，并對(duì)它們進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，創(chuàng)立了分形幾何這一新的數(shù)學(xué)分支.Mandelbrot認(rèn)為海岸、山巒、云彩和其他很多自然現(xiàn)象都具有分形的特性，因此可以說(shuō)：分形是大自然的幾何學(xué).

分形幾何體一般來(lái)說(shuō)都具有無(wú)限精細(xì)的自相似的層次結(jié)構(gòu)，即局部與整體的相似性，圖形的每一個(gè)局部都可以被看作是整體圖形的一個(gè)縮小的復(fù)本.

早在19世紀(jì)就已經(jīng)出現(xiàn)了一些具有自相似特性的分形圖形，比如：瑞典數(shù)學(xué)家科赫（vonKoch）設(shè)計(jì)的類似雪花和島嶼邊緣的一類曲線，即Koch曲線（見(jiàn)圖14-1）；圖14-1Koch曲線

英國(guó)植物學(xué)家布朗通過(guò)觀察懸浮在水中的花粉的運(yùn)動(dòng)軌跡，提出來(lái)的布朗運(yùn)動(dòng)軌跡（見(jiàn)圖14-2）.

分形幾何把自然形態(tài)看作是具有無(wú)限嵌套的層次結(jié)構(gòu)，并且在不同尺度下保持某種相似的屬性，于是，簡(jiǎn)單的迭代過(guò)程，就是描述復(fù)雜的自然形態(tài)的有效方法.圖14-2布朗運(yùn)動(dòng)軌跡

本章簡(jiǎn)單介紹迭代和分形的基礎(chǔ)知識(shí)，利用MATLAB繪制Koch曲線、Sierpinski地毯、Mandelbrot集和分形樹(shù)枝，通過(guò)觀察這些圖形來(lái)了解數(shù)學(xué)之美.CO

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論