注冊(cè)公用設(shè)備工程師（動(dòng)力基礎(chǔ)考試-下午-數(shù)學(xué)）模擬試卷8

注冊(cè)公用設(shè)備工程師（動(dòng)力基礎(chǔ)考試-下午-數(shù)學(xué)）模擬試卷8一、單項(xiàng)選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、10張獎(jiǎng)券中含有3張中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券，每人購(gòu)買(mǎi)一張，則前5個(gè)購(gòu)買(mǎi)者中恰有2人中獎(jiǎng)的概率是()。A、4．9×0．33B、0．9×0．73C、C100．32×0．73D、0．73×0．32標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：中獎(jiǎng)的概率p=0．3，該問(wèn)題是5重伯努利試驗(yàn)，前5個(gè)購(gòu)買(mǎi)者中恰有2人中獎(jiǎng)的概率為C520．32×0．73=0．9×0．73，故應(yīng)選B。2、設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=，則有()。A、A=1，P{X=1}=0，P{X=0}=0B、A=，P{X=0}=0C、0≤A≤l，P{X=1}＞0，P{X=0}＞0D、0≤A≤1，P{X=1}=1-A，P{X=0}=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考察分布函數(shù)的性質(zhì)。首先F(-∞)=0，F(xiàn)(+∞)=1總是滿(mǎn)足的；要保證單調(diào)性，要求0≤A≤1；顯然F(x)處處右連續(xù)；由于F(x)在x=0連續(xù)，故P{X=0}=0，而P{X=1}=F(1)-F(1-0)==1-A，故選D。3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為則a=()。A、-1B、1C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題是求概率分布中的參數(shù)，往往利用概率分布的性質(zhì)，由所以a=1，故應(yīng)選B。4、離散型隨機(jī)變量X的分布為P(X=k)=cλk(k=0，1，2，…)，則不成立的是()。A、c＞0B、0＜λ＜1C、C=1-λD、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題是求概率分布中的參數(shù)，往往利用概率分布的性質(zhì)，由，又A和B顯然應(yīng)成立，故應(yīng)選D。5、設(shè)φ(x)為連續(xù)性隨機(jī)變量的密度函數(shù)，則下列結(jié)論中一定正確的是()。A、0≤φ(x)≤1B、φ(x)在定義域內(nèi)單調(diào)不減C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由密度函數(shù)的性質(zhì)知應(yīng)選C。6、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)=，用Y表示對(duì)X的3次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y=2}=()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：，隨機(jī)變量Y服從n=3，p=的二項(xiàng)分布，所以P{Y=2}=，應(yīng)選B。7、已知X服從二項(xiàng)分布，且E(X)=2．4，D(X)=1．44，則二項(xiàng)分布的參數(shù)為()。A、n=4，p=0．6B、n=6，p=0．4C、n=8，p=0．3D、n=24，p=0．1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由E(X)=2．4=np，D(X)=1．44=np(1-p)，解得n=6，p=0．4，故選B。8、X的分布函數(shù)F(x)，而F(x)=則E(X)等于()。A、0．7B、0．75C、0．6D、0．8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)分布函數(shù)F(X)求導(dǎo)得X的密度函數(shù)f(x)=，故應(yīng)選B。9、設(shè)隨機(jī)變X的概率密度為f(x)=的數(shù)學(xué)期望是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：E(Y)=，故選A。10、設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從N(0，1)分布，則下列敘述中正確的是()。A、X+Y服從正態(tài)分布B、X2+Y2-χ2分布C、X2和Y2都～χ2分布D、～F分布標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)X～N(0，1)時(shí)，有X2～χ2，故C選項(xiàng)正確；由于題中沒(méi)有給出X和Y相互獨(dú)立，B選項(xiàng)不一定成立，應(yīng)選C。11、設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X～N(0，1)的樣本，，則正確的是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由于X～N(0，1)，故，故A，B，D均不正確，C是正確的。事實(shí)上，Xi～N(0，1)且相互獨(dú)立，Xi2～X2(n)。12、設(shè)(X1，X2，…，X10)是抽自正態(tài)總體N(μ，σ2)的一個(gè)容量為10的樣本，其中-∞＜μ＜+∞，σ2＞0，記所服從的分布是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：，故應(yīng)選A。13、設(shè)總體X的概率密度為f(x)=，其中θ＞-1是未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn是來(lái)自總體X的樣本，則θ的矩估計(jì)量是()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：，故應(yīng)選B。14、設(shè)總體X的概率分布為其中是未知參數(shù)，利用樣本值3，1，3，0，3，1，2，3，所得θ的矩估計(jì)值是()。A、B、C、2D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：=0θ2+1×2θ(1-θ)+2θ2+3(1-2θ)=3-4θ，θ=，故θ=，故應(yīng)選A。15、設(shè)總體X的概率密度為f(x；θ)=X1，X2，…，Xn是來(lái)自總體X的樣本，則參數(shù)θ的最大似然估計(jì)量是()。A、B、min(X1，X2，…，Xn)C、max(X1，X2，…，Xn)D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：似然函數(shù)為L(zhǎng)(θ)=，由于似然方程=n=0無(wú)解，而LnL=關(guān)于θ單調(diào)遞增，要使LnL，達(dá)到最大，θ應(yīng)最大，θ≤xi(i=1，2，…，n)，故θ的最大值為min(X1，X2，…，Xn)，故應(yīng)選B。16、設(shè)總體X服從幾何分布，分布律為：P{X=x}=(1-p)x-1p，x=1，2，…，其中p為未知參數(shù)，且0≤p≤1，設(shè)X1，X2，…，Xn為X的一個(gè)樣本，則p的極大似然估計(jì)量為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：似然函數(shù)L(x1，x2，…，xn；p)=取對(duì)數(shù)：似然方程解得p的極大似然估計(jì)量為，故應(yīng)選B。17、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，μ為未知參數(shù)，樣本X1，X2，…，Xn的方差為S2，對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)H0：σ≥2，H1：σ＜2，水平為α的拒絕域是()。A、χ2≤χ1-α／22(n-1)B、χ2≤χ1-α2(n-1)C、χ2≤χ1-α／22(n)D、χ2≤χ1-α2(n)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由表1-8知，應(yīng)選B。18、知｜a｜=1，｜b｜=，則｜a+b｜=()。A、1B、C、2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：｜a+b｜2=(a+b，a+b)=｜a｜2+｜b｜2+2｜a｜｜b｜c(diǎn)os。19、設(shè)α，β，γ都是非零向量，α.β=α.γ，則()。A、β=γB、α‖β且α‖γC、α‖(β-γ)D、α⊥(β-γ)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由α.β=α.γ，α.(β-γ)=0(兩向量垂直的充分必要條件是數(shù)量積為零，零向量與任何向量都垂直)，所以α⊥(β-γ)，應(yīng)選D。20、設(shè)α=i+k，β=-j+k，與α，β都垂直的單位向量為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：作向量α，β的向量積，再單位化則可。由于α×β=21、設(shè)α={1，1，1}，β={1，2，0}，則下列結(jié)論中哪一個(gè)正確?()。A、α與β平行B、α.β=3C、α與β垂直D、α×β={2，-1，-1}標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：顯然兩向量不平行，α.β=1.1+1.2+1.0=3。22、設(shè)α=-i+3j+k，β=i+j+tk，已知α×β=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：α×β==(3t-1)i+(1+t)j-4k=-4i-4k，得t=-1，故選C。23、設(shè)平面π的方程為x+z-3=0，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A、平面π垂直于zox面B、平面π垂直于y軸C、平面π的法向量為i+kD、平面π平行于y軸標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由所給平面π的方程知，平面π平行于y軸，不可能垂直于y軸。24、已知平面π過(guò)點(diǎn)(1，1，0)，(0，0，1)，(0，1，1)，則與平面π垂直且過(guò)點(diǎn)(1，1，1)的直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)方程為()。A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)橹本€(xiàn)與平面π垂直，故平面π的法向量就是所求直線(xiàn)的方向向量，又平面π過(guò)點(diǎn)(1，1，0)、(0，0，1)、(0，1，1)，三點(diǎn)可確定兩個(gè)向量，平面π的法向量可取為這兩個(gè)向量的向量積，即n==i+k，所求直線(xiàn)的方向向量為i+k，故應(yīng)選B。25、點(diǎn)M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距離是()。A、1B、±1C、-1D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn){x0，y0，z0}到平面Ax+By+D=0的距離公式為d=