2024年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)定心卷

2024年濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)定心卷總分：150分時(shí)間：120分鐘選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2．如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.3.如圖，直線，分別與直線交于點(diǎn)，，把一塊含角的三角尺按如圖所示的位置擺放．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.5．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績(jī)?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（

）A．9.7，9.9 B．9.7，9.8 C．9.8，9.7 D．9.8，9.9如圖為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道．若點(diǎn)與點(diǎn)的水平距離米，水平賽道米，賽道的坡角均為，則點(diǎn)的高為（

）A．米 B．米 C．米 D．米7．一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，在袋中放入3個(gè)除了顏色外其余均相同的白球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個(gè)數(shù)為（）A．11B．14C．17D．208．如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)；若，的面積為4，則的面積是（

）

A．10B．20C．25D．359．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，邊在x軸的正半軸上，，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．10．如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，半徑為，為上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則的最大值為（

）

A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11．分解因式：______．12．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是______邊形．13．已知一元二次方程3x2+2x●＝0的常數(shù)項(xiàng)被墨水污染，當(dāng)此方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，被污染的常數(shù)項(xiàng)可以是________________．（只需填滿足條件的任意一個(gè)整數(shù)即可）14．如圖，扇形中，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，若，則陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_______________．15.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離和時(shí)間的關(guān)系，則出發(fā)__________后兩人相距．16.如圖，正方形中，點(diǎn)E是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、D重合），以為邊向右作正方形，連接，點(diǎn)H是的中點(diǎn)，連接、．下列結(jié)論：①；②平分；③若，，則；④若，則．其中正確的有_____.（填序號(hào)）三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：．18.解不等式組：，并寫(xiě)出它的最大整數(shù)解．19．如圖，的對(duì)角線和交于點(diǎn)O，E、F分別是、上的點(diǎn)且．求證：．20．隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣，便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選種你最喜歡的支付方式，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果某個(gè)社區(qū)共有3600個(gè)人，那么選擇其他支付的人約有多少？（4）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．21．如圖1，是一款手機(jī)支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)AB＝17cm，支撐板長(zhǎng)CD＝16cm，底座長(zhǎng)DE＝14cm，托板AB聯(lián)結(jié)在支撐板頂端點(diǎn)C處，且CB＝7cm，托板AB可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板CD可繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖2，若∠DCB＝70°，∠CDE＝60°．（參考數(shù)值sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，）（1）求點(diǎn)C到直線DE的距離（精確到0.1cm）；（2）求點(diǎn)A到直線DE的距離（精確到0.1cm）．22．如圖，⊙O的直徑AB與其弦CD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A的切線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且∠AED＝∠EAD．（1）求證：AD＝FD；（2）若AE＝6，，求⊙O半徑的長(zhǎng)．23.（10分）國(guó)慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購(gòu)物需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售.經(jīng)了解，乙種水果的進(jìn)價(jià)比甲種水果的進(jìn)價(jià)多5元，售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）3036已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同.（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）若超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共150千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的2倍，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？24.（10分）矩形AOBC中，，，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系.F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____.（2）連接EF，求的正切值；（3）如圖2，將沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求BG的長(zhǎng)度.25．【提出問(wèn)題】（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．【類比探究】（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結(jié)CN．試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26．已知拋物線的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，有一動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x