2021屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第2章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)創(chuàng)新教學(xué)案（含解析）新人教版

第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

［考綱解讀］1.理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，能用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)，熟悉對

數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.

2.理解對數(shù)函數(shù)的概念及對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，掌握其圖象通過的特殊點(diǎn).（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

3.通過具體實(shí)例了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，并體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.

4.了解指數(shù)函數(shù)y=a*（a>0且aWl）與對數(shù)函數(shù)y=logaX（a>0且a=l）互為反函數(shù).

［考向預(yù)測］從近三年高考情況來看，本講為高考中的一個熱點(diǎn).預(yù)測2021年高考主要以考查對數(shù)函數(shù)的單

調(diào)性的應(yīng)用、最值、比較大小為主要命題方向，止匕外，與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)也是一個重要的考查方向，

主要以復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、恒成立問題呈現(xiàn).

基礎(chǔ)知識過關(guān)

1.對數(shù)的概念

如果且aWl）,那么數(shù)X叫做以3為底N的對數(shù)，記作Q］x=logaM其中02

且叫做對數(shù)的底數(shù)，03"叫做真數(shù).

2.對數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則

（1）對數(shù)的性質(zhì)

①dlogMV=CQ"g>0,且3W1）；②logad=02"g>0,且aWl）；③零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù).

（2）對數(shù)的運(yùn)算法則（a>0,且aWl,M>0,八>0）

①loga（〃?70=C31oga〃H~logaM

Z-XME

②loga-=?logj^loga必

③log/=O3〃logJ/（770R）.

（3）對數(shù)的換底公式

logaLL\

logb=~------（a>0,且aWl；c>0,且cWl；6>0）.

alogcH

3.對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

函數(shù)y=logaX（a>0,且aWl）

圖象<3>10<a<l

續(xù)表

函數(shù)y=logaX(a>0,且aWl)

圖象在y軸但五側(cè)，過定點(diǎn)（1,0）

特征當(dāng)X逐漸增大時，圖象是逐上升的當(dāng)X逐漸增大時，圖象是03下降的

定義域03(0,+°0)

值域R

性單調(diào)性在（0,+8）上是Q3增函數(shù)在（0,+8）上是05減函數(shù)

質(zhì)函數(shù)值變當(dāng)x=1時，y=0

當(dāng)X>1時，叫<0；

化當(dāng)x>l時，Qly>0；

當(dāng)o〈x<i時，Py>o

規(guī)律當(dāng)0〈x〈l時，03X0

4.反函數(shù)

指數(shù)函數(shù)y=a'（a〉O,且a#l）與對數(shù)函數(shù)Qly=logaX（a>0,且aWl）互為反函數(shù)，它們

的圖象關(guān)于直線Q2y=x對稱.

力診斷自測

1.概念辨析

⑴若脈>0,貝log式朧=iogjmogj（）

（2）若a,6均大于零且不等于1,則10舐=4.（）

logs—

（3）函數(shù)ynlog/2與函數(shù)y=21og,x是相等函數(shù).（）

⑷若">40,貝Ulog/>log/（）

（5）對數(shù)函數(shù)y=logaX（a>0且a#l）的圖象過定點(diǎn)（1,0）,且過點(diǎn)（a,l）,g,一1）?（）

答案⑴X（2）V（3）X⑷X（5）V

2.小題熱身

y

o%

(1)已知函數(shù)y=log”(x+c)(a,c為常數(shù)，其中a>0,a#l)的圖象如圖，則下列結(jié)論成

立的是()

A.a>l,c>l

B.4a>l,O<c<l

C.0<5<l,c>l

D.0<a<l,0<c<l

答案D

解析由選項(xiàng)可知，只需研究。>0的情況.y=log”的圖象向左平移。個單位可得函數(shù)

y=loga(x+c)的圖象，結(jié)合圖象可知0<a<l,0<c<l.

02

(2)若a=logo.2。.3,Z?=log0.20.4,c=2,則()

A.a<b<cB.b<a<c

C.bVcVaD.a〈c〈b

答案B

解析因?yàn)閜=logo.2X是減函數(shù)，所以logo.2O.2>log0,20.3>log0.20.4,即l>a>b.又c

=2°-2>2°=1,所以b<a<c.

(3)有下列結(jié)論：①1g(1g10)=0；②1g(Ine)=0；③若1gx=l,貝x=10；④若

log22=x，則x=l；⑤若log,?log3"=2,則77=9.其中正確結(jié)論的序號是.

答案①②③④⑤

解析1g(lg10)=lg1=0,故①正確；1g(Ine)=lg1=0,故②正確；③④正確；

logs/7

log/?10g3R=^----*10g3ZZ7=10g77=2,故〃=9,故⑤正確.

10g3以3

(4)若函數(shù)y=_f(x)是函數(shù)y=2"的反函數(shù)，則廣(2)=.

答案1

解析由已知得F(x)=log2X,所以/1(2)=log22=l.

經(jīng)典題型沖關(guān)

題型對數(shù)式的化簡與求值

【舉例說明】

1.計(jì)算log29XIog34+21og510+log50.25等于（）

A.0B.2

C.4D.6

答案D

2

解析log29Xlog34+21og510+log50.25=21og23X^4+log5（10X0.25）=4+2=6.

2.設(shè)2a=5'=%，且工+2=2,則%等于（）

ab

A.^/10B.10

C.20D.100

答案A

解析由2a=5'=勿，得a=log2%，6=log5",所以一十”=log/+log點(diǎn)=log/0=2,所

ab

以力=#15.

3.已知logi89=a18‘=5,則用a,6表示Iog3e45=.

a+6

答案

2—a,

因?yàn)?。%9=&180=5,所以1。皿5=6,于是log3645=^|=l。：；］og總

解析

a-\-b_a-\-b

~市=2一萬

l+logi8-

4.(2019?全國卷H)已知F(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)矛<0時，f{x)=~Qax,若_f(ln2)=8,

貝!Ja=.

答案一3

解析設(shè)x>0,則一x〈0.

???當(dāng)水0時,f{x)=~eax,???/?(—x)=—e-7

,?,〃分是奇函數(shù)，，/^)：一〃一.)：。):

.,.r(ln2)=e-aln2=(eln2)-a=2-a.

又_f(ln2)=8,.\2~a=8,—3.

【據(jù)例說法】

對數(shù)運(yùn)算的一般思路

(1)轉(zhuǎn)化：①利用，=26=10gsMa〉0,且aWl)對題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化.如舉例說明2.

②利用換底公式化為同底數(shù)的對數(shù)運(yùn)算.如舉例說明3.

（2）恒等式：關(guān)注logal=0,Xogaa—N,alogaA-N的應(yīng)用.如舉例說明4.

（3）拆分：將真數(shù)化為積、商或底數(shù)的指數(shù)哥形式，正用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡.如舉例說

明3.

（4）合并：將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對數(shù)的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)

化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、塞的運(yùn)算.如舉例說明L

【鞏固遷移】

1.（2019?山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）已知正實(shí)數(shù)a,6,c滿足log2a=log38=log6。，則（）

A.beB.bQC

C.c'=abD.c--o.b

答案C

解析設(shè)log2a=log36=log6C=A,貝!Ja=2k,b=3k,c=6）所以a6=2"?3"=（2X3）”

=6k=c.

2.計(jì)算（1g2）2+lg2Xlg50+lg25的結(jié)果為.

答案2

解析原式=lg2（lg2+lg50）+lg52=lg2Xlg100+21g5=2（lg2+lg5）=21g

10=2.

3.設(shè)35"=49,若用含x的式子表示log535,則log535=.

2

答案

2—x

35

217_21°g5T

10g549Og5535—

解析因?yàn)?5*=49,所以log49解

35logs35log535logs35logs35

2

得log35=

52-y

題型二對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用多維探究

【舉例說明】

（2019?浙江高考）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=log/^+1-j（a>0,且aWl）

1.

的圖象可能是（）

答案D

解析當(dāng)O〈a〈l時,函數(shù)尸，的圖象過定點(diǎn)（。,1）,在R上單調(diào)遞減，于是函數(shù)尸5的

圖象過定點(diǎn)（0,1）,在R上單調(diào)遞增，函數(shù)y=log（x+§的圖象過定點(diǎn)代，0）,在（一；，+8）

上單調(diào)遞減.因此，D中的兩個圖象符合.當(dāng)a>l時，函數(shù)y=a'的圖象過定點(diǎn)（0,1）,在R

上單調(diào)遞增，于是函數(shù)尸5的圖象過定點(diǎn)（0,1）,在R上單調(diào)遞減，函數(shù)y=log（x+目的圖

象過定點(diǎn)Q，0）,在（一；，+8）上單調(diào)遞增.顯然A,B,C都不符合.故選D.

2.當(dāng)0〈尺!時，4，〈logaX,則a的取值范圍是（）

C.(1,的

答案B

解析

構(gòu)造函數(shù)f(x)=4.和g(x)=logaX,要使0<xW(時，4'<logax,只需/'(x)在(o,|上的

圖象在g（x）的圖象下方即可.當(dāng)a>l時不滿足條件；當(dāng)0<a<l時，畫出兩個函數(shù)在（0,1

上的圖象，可知只需破</；）,即2<log\,則a>*,所以a的取值范圍為厚，J.

條件探究1將本例變?yōu)椋喝舴匠?*=log/在（0,1上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

答案［0,初

解析若方程4'=logaX在（0,3上有解，則函數(shù)y=4,和函數(shù)y=logaX在（0,1上有交

ro<a<i,廣

A/2

點(diǎn)，由圖象知d1解得0〈aW母

loga-^2,2

條件探究2將本例變?yōu)椋喝舨坏仁絏?一log,求0對XG0,m恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值

范圍是.

答案1）

解析由logaX<0得X^logaX,設(shè)￡（X）=X，￡（X）=10gaX,要使萬金（。，時，不

等式xtlogax恒成立，只需f（x）=3在（0,巳）上的圖象在五（X）=10gaX圖象的下方即可.

當(dāng)3>1時，顯然不成立;

當(dāng)0<a〈l時，如圖所示，要使/〈log/在xd(0,'上恒成立，需*卜唱，所以有|

2<104解得心上，所以京a〈L

即實(shí)數(shù)a的取值范圍是七，1).

|【據(jù)例說法】

1.對數(shù)函數(shù)圖象的特征

(1)底數(shù)與1的大小關(guān)系決定了圖象的升降，即a〉l時，圖象上升；0<a<l時，圖象下降.如

舉例說明L

(2)對數(shù)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，其中圖象的相對位置與底數(shù)大小有關(guān)，圖

中0<c<d<l<a<b.

在x軸上側(cè)，圖象從左到右相應(yīng)的底數(shù)由小變大；

在x軸下側(cè)，圖象從右到左相應(yīng)的底數(shù)由小變大.

(無論在x軸的上側(cè)還是下側(cè)，底數(shù)都按順時針方向變大)

2.利用對數(shù)函數(shù)的圖象可求解的三類問題

(1)對數(shù)型函數(shù)圖象的識別.解此類問題應(yīng)從對數(shù)函數(shù)尸log/的圖象入手，抓住圖象

上的三個關(guān)鍵點(diǎn)(a,1),(1,0),8，—1),特別地要注意a>l和0<a<l的兩種不同情況.

(2)對一些可通過平移、對稱變換作出其圖象的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間)、

值域(最值)、零點(diǎn)時，常利用數(shù)形結(jié)合思想求解.

(3)一些對數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題,利用數(shù)形結(jié)合法求解.如

舉例說明2.

【鞏固遷移】

1.已知1ga+lgZ?=0(a>0且aWl,6>0且6W1),則函數(shù)F(x)=/與g(x)=—log^x

的圖象可能是()

解析因?yàn)?g女+lg6=0,所以1g(劭)=0,所以仍=1,即6='故g(x)=—logz>x

a

=-lo1x=logax,則F(x)與g(x)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對稱，結(jié)合圖象知，B

正確.

2.設(shè)實(shí)數(shù)a,6是關(guān)于x的方程|lgx|=c的兩個不同實(shí)數(shù)根，且水僅10,則他。的取

值范圍是.

答案(0,1)

解析由圖象可知0<5<KZ?<10,又|lga|=|lgb\=c,所以1ga=~c,1gb=c,即

1gz=-1gb,1ga+lg6=0,所以ab=\,于是abc=c,而0<c<l.故abc的取值范圍是(0,1).

【舉例說明】

9角度i比較對數(shù)值的大小

02

1.(2019?天津高考)已知a=logs2,Z>=logo,50.2,c=Q.5,則a,b,c的大小關(guān)系為

()

A.a<c<bB.a<b<c

C.Z?<c<aD.c<a<6

答案A

解析因?yàn)閥=log5X是增函數(shù)，所以a=log52〈log5、底=0.5.因?yàn)閥=logo,5X是減函數(shù),

所以6=logo.5O.2>logo.5O.5=1.因?yàn)閥=0.5”是減函數(shù)，所以0.5=0.5l<c=0.5°,2<0.5°=1,

即0.5<c<l,所以a<c<b.故選A.

9角度2解對數(shù)不等式

log2x,x〉0,

2.設(shè)函數(shù)f(x)=l1若f(a)>f(—a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

logr-x,KO,

()

A.(-1,0)U(0,1)

B.(—8,—1)(J(1,+°°)

C.(-1,0)U(1,+00)

D.(-co,-1)U(0,1)

答案C

解析若a>0,則log2a>log|a,即21og2a>0,所以a>l.

若a〈0,則10"(-a)〉log2(-a),即210g式-a)〈0,

所以0〈一a〈l,所以一l<a<0.

綜上知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(一1,0)U(l,+8).

9角度3與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)性質(zhì)問題

3.函數(shù)p=loga(2—ax)在區(qū)間［0,1］上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.(0,1)B.(0,2)

C.(1,2)D.(2,+8)

答案C

解析題中隱含於0,，2一所在區(qū)間［0,1］上是減函數(shù).??.p=loga〃應(yīng)為增函數(shù)，且〃

一年〉1,

=2—ax在區(qū)間［0,1］上應(yīng)怛大于零，l<a<2.

［2-a>0,

［—x+6,x^2,

4.若函數(shù)F(x)=,(a>0,且aWl)的值域是［4,+-),則實(shí)數(shù)a的

〔3+nlogaX,x>2

取值范圍是.

答案(1,2］

解析當(dāng)后2時，f(x)=-x+6N4.

因?yàn)閒(x)的值域?yàn)椋?,+8),

所以當(dāng)a>l時，3+logaX>3+loga224,

所以loga221,所以l<aW2；

當(dāng)OVaVl時，3+loga^<3+loga2,不符合題意.

故(1,2].

【據(jù)例說法】

1.比較對數(shù)值大小的方法

若底數(shù)為同一常數(shù)，可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；

若底數(shù)相同，真數(shù)不同

若底數(shù)為同一字母，則需對底數(shù)進(jìn)行分類討論

若底數(shù)不同，真數(shù)相同可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較

若底數(shù)與真數(shù)都不同常借助1,0等中間量進(jìn)行比較，如舉例說明1

2.求解對數(shù)不等式的兩種類型及方法

類型方法

形如借助尸log"的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a>l與0〈a〈l

10gaX>10ga6兩種情況討論

形如需先將6化為以a為底的對數(shù)式的形式，再借助y=log4的單調(diào)性求

10gaX>6解

3.解與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)性質(zhì)問題的三個關(guān)注點(diǎn)

(1)定義域，所有問題都必須在定義域內(nèi)討論.如舉例說明3.

(2)底數(shù)與1的大小關(guān)系.

(3)復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，即它是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的.

【鞏固遷移】

1.(2019?遵義模擬)已知a=log26,6=log515,c=log721,貝！Ja",c的大小關(guān)系為()

A.a〈b<cB.

C.D.b<c<.a

答案B

解析因?yàn)閍=log26>log24=2,Z7=log515=l+log53,c=log721=1+log73,又log37

>log35>l,所以i17Vl1二〈I，即log73Vlog53V1,所以c<b<2<a.

log37log35

2.函數(shù)log|I—的定義域是()

A.[1,2]B.[1,2)

ID.&1

C.1

答案D

21

解析要使函數(shù)解析式有意義，須有1。叫(2x—1)20,所以0<2x—1WL所以

的定義域是(;，1.

所以函數(shù)產(chǎn)

3.函數(shù)F(x)=log2^?logy[2(2x)的最小值為一

?21og2(2x)=log2^(log22+log2^)=log2x+(log2X)2=(log2x+]j2

f(x)取得最小值一I

課時作業(yè)

(3?‘組基礎(chǔ)關(guān)

4-1,^r^O,

1.(2019?沈陽模擬)設(shè)函數(shù)Ax)=則)

10g2X,x>0,

A.-1B.1

1

c.-2-D.亞

2

答

案A

11

解析-TOg_

2I-吃=-l.

2.(2019?全國卷I)已知a=log2().2,b=2°'\c=0.20-3,則()

A.水b〈cB.水c<6

C.c<a<bD.僅

答案B

解析因?yàn)閍=log。2<0,Z)=2°-2>1,0<C=0.2°-3<1,所以力c>a.故選B.

3.函數(shù)f(x)=logKx+6)的大致圖象如圖，則函數(shù)g(x)=a*—6的圖象可能是()

答案D

解析由圖象可知0<水1且0</(0)<1,

①

即

OGoga灰1,

由②得logalXIOga伙lOgad,丁。〈水1,???由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知水8<1,結(jié)合①可得必

8滿足的關(guān)系為0<水僅1,由指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，g(x)=/—6的圖象是單調(diào)遞減的,

當(dāng)才一十8時，g(x)——1,且一定在直線P=-1上方.故選D.

21

4.若實(shí)數(shù)3滿足log§>l>log^a,則a的取值范圍是()

A.(|,1’23'

B.

314

C.(|,1)D.(o,I)

答案A

|loga|>l,①

213

解析由logapDlogF，得j]

22212

由①得，當(dāng)石>1時，a<-,此時a￡0；當(dāng)0<a<l時，a>~,則可<a由.由②得，a>~因此可〈水1.

5.(2019?北京高考)在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的

星等與亮度滿足施一0=輸,，其中星等為隊(duì)的星的亮度為瓦(仁1,2).已知太陽的星等是

—26.7,天狼星的星等是一1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為()

A.IO101B.10.1

C.1g10.1D.1O-10-1

答案A

解析由題意知，0=-26.7,德=—1.45,代入所給公式得一1.45-(―26.7)=|lg號,

所以1我=10.1,所以。=10皿故選A.

色匕2

6.(2019?曲靖模擬)設(shè)a=logo.30.4,Z?=log30.4,則()

A.d6Vd+6V0B.d+6V〃Z?V0

C.ab<0<a~\~bD.a+b〈G〈ab

答案A

解析因?yàn)閍=logo.30.4>logo.31=0,Z?=log30.4<log3l=0,所以a6V0,又史

aba

7=log.40.3+logo.43=logo.4O.9e(0,1),所以所以aZ?V3+6V0.

b0ab

7.已知函數(shù)廣(x)=lnx+ln(2—x),則()

A.f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增

B.F(x)在(0,2)上單調(diào)遞減

C.p=F(x)的圖象關(guān)于直線x=l對稱

D.p=F(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱

答案C

解析_f(x)的定義域?yàn)?0,2).F(x)=lnx+ln(2—x)=ln[x(2—x)]=ln(―/+

2x).設(shè)u=~x+2x,(0,2),則〃=—x?+2x在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單調(diào)遞減.又

y=ln〃在其定義域上單調(diào)遞增，??.F(x)=ln(―f+2x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,2)上單

調(diào)遞減.，A,B錯誤.,[Ax)=lnx+ln(2—x)=F(2—x),「.ax)的圖象關(guān)于直線x=l對

稱，「.C正確..?"(2—x)+F(x)=[In(2—x)+lnx]+[Inx+ln(2—jr)]=2[lnx+ln(2

—x)],不恒為0,??.Ax)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱，???D錯誤.故選C.

8.計(jì)算：log23?log38+(^/3)log34=.

答案5

解析原式=售弓?：+3,log34=3+31og32=3+2=5.

lg21g32

9.已知函數(shù)y=loga(x—l)(。＞0,且aWl)的圖象過定點(diǎn)若點(diǎn)/也在函數(shù)F(x)=2"

+力的圖象上，則/(log23)=.

答案T

解析函數(shù)p=loga(x—1)(a＞0,且aWl)的圖象過定點(diǎn)Z(2,0),

因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)f(x)=2、+6的圖象上，

所以22+Z?=0,所以6=—4.『(x)=2"-4.

所以/(log23)=21og23—4=3—4=—1.

10.已知函數(shù)y=log/(2WxW4)的最大值比最小值大1,則a的值為.

答案

解析①當(dāng)a〉l時，y=log,x在⑵4]上為增函數(shù).

由已知得10ga4—10ga2=l,所以10ga2=l,所以石=2.

②當(dāng)0＜水1時，尸logaX在[2,4]上為減函數(shù).

由已知得loga2—loga4=l,

所以10ga5=l,所以石=5

綜上可知，a的值為2或3.

0)組能力關(guān)

1.設(shè)X,y，Z為正數(shù)，且2'=3'=5',貝|J()

A.2xV3yV5zB.5zV2x<3y

C.3y<5z<2xD.3y<2x<5z

答案D

解析?；2'=—=ln3'=ln5',...xln2=yln3=zln5,.?‘貴,宅

21n3In3In9r,口

E=E=I^>1'Bgy，同理可得2x<5".3y<2x<5z.故選D.

2.（2020?北京海淀模擬）如圖，點(diǎn)4夕在函數(shù)p=log2x+2的圖象上，點(diǎn)C在函數(shù)p

=log2X的圖象上，若△/此為等邊三角形，且直線發(fā)〃p軸，設(shè)點(diǎn)Z的坐標(biāo)為（如n）,則加

=（）

A.2B.3

C.y[2D.十

答案D

解析因?yàn)橹本€式軸，所以B,。的橫坐標(biāo)相同；又8在函數(shù)尸logzx+2的圖象上，

點(diǎn)。在函數(shù)尸logzx的圖象上，所以|%|=2.即正三角形的邊長為2.由點(diǎn)4的坐標(biāo)為（如

（〃=log2必+2,

刀），得刀+1）,所以彳廠

〔刀+I=log2zzz+^/3+2,

所以log2勿+2+l=log2（勿+/）+2,所以加=小.

3.（2019?湖北宜昌一中模擬）若函數(shù)f（x）=logo.9（5+4x—x2）在區(qū)間（5―1,a+1）上單