第三章 空域圖像增強(2017C)教材

第三章空域圖像增強Chapter03ImageEnhancementinSpatialDomain彭真明E-mail:zmpeng@

pengzm_ioe@163.com電子科技大學(xué)光電信息學(xué)院2017.2.28，二教106，沙河校區(qū)何謂圖像增強？圖像對比度增強圖像增強何謂圖像增強？彩色圖像增強圖像恢復(fù)(客觀）原圖像復(fù)原圖像何謂圖像增強？圖像增強(去霧)何謂圖像增強？圖像恢復(fù)(客觀）土星圖像（Saturn）復(fù)原(Saturn)圖像何謂圖像增強？何謂圖像增強？紅外圖像的偽彩色處理偽彩色處理何謂圖像增強？紅外圖像的邊緣檢測（供機器識別）邊緣檢測/輪廓提取圖像在生成、獲取、傳輸?shù)冗^程中，受照明光源性能、成像系統(tǒng)性能、通道帶寬和噪聲等諸多因素的影響，往往造成對比度偏低、清晰度下降、并引入干擾噪聲。圖像增強，即改善圖像質(zhì)量，以獲得更適合于人眼觀察、或?qū)罄m(xù)計算機處理、分析過程更有利的圖像。圖像增強并不以圖像保真為準(zhǔn)則，而是有選擇地突出某些對人或計算機分析有意義的信息，抑制無用信息，提高圖像的使用價值。何謂圖像增強？圖像增強的概念Open...主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波線性灰度變換空間域灰度變換，又稱為對比度變換或?qū)Ρ榷仍鰪??？煞譃橐韵聨最悾阂弧D像的灰度變換對數(shù)變換冪律(伽馬)變換

概念1.線性灰度變換當(dāng)圖像成像過程曝光不足或過度,或由于成像設(shè)備的非線性和圖像記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素，都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖像中的細(xì)節(jié)分辨不清。一、圖像的灰度變換這時可將灰度范圍進(jìn)行線性擴展/壓縮，這種處理過程被稱為圖像的線性灰度變換。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y)灰度范圍為[c,d]，則有：一、圖像的灰度變換1.線性灰度變換0f(x,y)g(x,y)abcdf(x,y)0g(x,y)L-1sL-1r(r,s)s=L-1-r1.線性灰度變換一、圖像的灰度變換將感興趣的灰度范圍線性擴展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg],則有一、圖像的灰度變換1.線性灰度變換——分段處理0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg一、圖像的灰度變換1.線性灰度變換——分段處理2.對數(shù)變換

其中，f為輸入灰度級,g為變換后的灰度級，c為一個比例因子。一、圖像的灰度變換“+1”是為了防止灰度值為0的像素計算無意義。Tips特點：低灰度區(qū)擴展，高灰度區(qū)壓縮。2.對數(shù)變換

一、圖像的灰度變換3.冪律（伽馬）變換

其中，f為輸入灰度級,g為變換后的灰度級，c為一個比例因子。一、圖像的灰度變換g不同的取值范圍，將產(chǎn)生不同的變換效果。Tips特點：低灰度區(qū)壓縮，高灰度區(qū)擴展。一、圖像的灰度變換3.冪律（伽馬）變換

3.冪律（伽馬）變換曲線（c=1）一、圖像的灰度變換三種情況一、圖像的灰度變換基本灰度變換函數(shù)總結(jié)DEMO灰度變換實例原始圖象灰度倒置底片效果非線性灰度變換對數(shù)效應(yīng)非線性灰度變換指數(shù)效應(yīng)分段線性化出現(xiàn)假輪廓招貼畫化4級灰度招貼畫化3級灰度招貼畫化2級灰度即二值化原始圖象亮度倒置底片效果非線性亮度變換對數(shù)效應(yīng)非線性亮度變換指數(shù)效應(yīng)分段線性化出現(xiàn)假輪廓NextSect...主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波直方圖定義直方圖均衡直方圖匹配*

主要內(nèi)容二、直方圖處理其中，是圖像中灰度級為的像素個數(shù)。是第k個灰度級，k=0,1,2,…,L-1。一幅灰度級范圍在[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖定義為以下離散函數(shù)，即：

定義（1）1.直方圖定義直方圖表示圖像中不同灰度級像素出現(xiàn)的次數(shù)，或不同灰度級的像素數(shù)目。Tips一幅灰度級范圍在[0,L-1]的數(shù)字圖像的直方圖定義為以下離散函數(shù)，即：1.直方圖定義定義（2）其中,n是圖像的像素總數(shù),nk

是圖像中灰度級為rk的像素個數(shù);rk是第k個灰度級,k=0,1,2,…,L-1。這里，直方圖表示圖像中不同灰度級像素出現(xiàn)的概率。Tips兩種定義的比較(a)

p的值歸一化到[0,1]區(qū)間，為實數(shù)序列；(b)

p的值域與像素的總數(shù)無關(guān)；(c)

給出了灰度級rk在圖像中出現(xiàn)的概率統(tǒng)計。定義1:定義2:1.直方圖定義直方圖僅僅描述了圖像中像素的灰度級分布，并沒有描述出像素的空間關(guān)系。Tips

h(rk)

rk250

500

750

1000

200

100

50

150

——圖像灰度級——像素出現(xiàn)次數(shù)1.直方圖定義p(rk)

rk0.1

0.2

0.3

0.4

200

100

50

150

——圖像灰度級——像素出現(xiàn)的概率1.直方圖定義直方圖描述一幅圖像的灰度(或顏色)分布圖像及其直方圖DEMO——較暗圖像——較亮圖像直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋直方圖對比與解釋2.直方圖均衡化

二、直方圖處理直方圖均衡化是將原圖像的直方圖通過變換函數(shù)修正為均勻的直方圖，然后按均衡直方圖修正原圖像。圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級具有近似相同的出現(xiàn)頻數(shù)。那么，由于灰度級具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。假定連續(xù)灰度級的情況，我們令r，s代表變換前后的灰度級，p(r)，p(s)為對應(yīng)灰度級出現(xiàn)的概率。則因此，p(r)，p(s)也被稱為概率密度函數(shù)（PDF）。直觀描述2.直方圖均衡化尋找一種變換:s=T(r),使直方圖變平直。為使變換后的灰度仍保持從暗到亮的單一變化順序，且變換范圍與變換前保持一致，以避免整體變亮或變暗。一般規(guī)定：基本假設(shè)正變換:

在0≤r≤1中，T(r)是單調(diào)遞增函數(shù)，且0≤T(r)≤1；2.直方圖均衡化反變換:r=T-1(s)，T-1(s)也為單調(diào)遞增函數(shù)，即0≤s≤1。rjrj+rsjsj+s直方圖均衡化-變換公式推導(dǎo)圖示一種非線性灰度變換考慮到灰度變換不影響像素的位置分布，也不會增減像素數(shù)目。所以有：(1)基本原理2.直方圖均衡化設(shè)一幅數(shù)字圖像的像素總數(shù)為n，分為L個灰度級。若nk為第k個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)，則第k個灰度級2.直方圖均衡化(2)離散變換其中，0≤rk≤L-1，k=0,1,2,...,L-1出現(xiàn)的概率：p(rk)=nk/n則，灰度級的變換函數(shù)為：rkr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7nk790102385065632924512281算例：設(shè)圖象有64×64=4096個象素，共8個灰度級，灰度分布如下所示，對其進(jìn)行直方圖均衡化處理。直方圖rkr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02處理流程與步驟：統(tǒng)計直方圖直方圖①

由式(2)計算sk，即p(rk)累積rkr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02prk累積

0.190.440.650.810.890.950.981.00②把計算的sk就近歸并到8個灰度級中sk舍入

0.19×7=1.30≈10.44×7=3.08≈30.65×7=4.55≈50.81×7=5.67≈60.89×7=6.23≈60.89×7=6.65≈70.98×7=6.86≈71.00×7=7.00≈7rkr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02prk累積

0.190.440.650.810.890.950.981.00rkr0=0r1=1r2=2r3=3r4=4r5=5r6=6r7=7

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02prk累積

0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入

13566777sk

-s1-s3-s5s6s7nsk

-790-1023-850985448p(sk)

-0.19-0.25-0.210.240.11③

重命名sk，歸并相同灰度級的像素數(shù)灰度級(前)灰度級(后)直方圖(前)直方圖(后)直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較T(r)直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖像的灰度級以換取對比度的增大。在均衡過程中，原始直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強。2.直方圖均衡化結(jié)論注：若這些灰度級所構(gòu)成的圖像細(xì)節(jié)比較重要，則需采用局部/區(qū)域直方圖均衡。DEMO直方圖均衡——MATLAB算例clc,clearall;I=imread(‘pigface.jpg');J=histeq(I);subplot(2,2,1)imshow(I)subplot(2,2,2)imshow(J)subplot(2,2,3)imhist(I,64)subplot(2,2,4)imhist(J,64)直方圖均衡——MATLAB算例直方圖均衡——實例分析與對比修改一幅圖像的直方圖，使得它與另一幅圖像的直方圖匹配或具有一種預(yù)先規(guī)定的函數(shù)形狀。目標(biāo)：突出我們感興趣的灰度范圍，使圖像質(zhì)量改善。二、直方圖處理3.直方圖匹配原直方圖規(guī)定的直方圖3.直方圖匹配直方圖匹配直觀表示3.直方圖匹配令P(r)為原始圖像的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖像灰度密度函數(shù)?；驹韺(r)及P(z)分別作直方圖均衡，通過直方圖均衡為橋梁，實現(xiàn)P(r)與P(z)變換。①對原始圖像直方圖進(jìn)行均衡化；3.直方圖匹配步驟②對指定圖像直方圖進(jìn)行均衡化；③求得反變換函數(shù)；④利用反變換函數(shù)得到輸出圖像。NextSect...主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波

定義三、空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波器空域銳化濾波器空域濾波器（masks/kernels/templates/windows）使用空間模板進(jìn)行的圖像處理，被稱為空域濾波，模板被稱為空域濾波器。模板運算(Maskoperation)

模板運算是數(shù)字圖像處理中經(jīng)常用到的一種運算方式?；舅枷耄簩⒛０迮c待處理的圖像做卷積/相關(guān)運算，達(dá)到圖像平滑、銳化或邊緣檢測等目的。

常用的平滑模板有：平均模板、加權(quán)平均模板、高斯模板等。三、空域濾波基礎(chǔ)FiltermaskFiltercoefficientsPixelsofimagesectionunderfilterImageorigin●dotproductg(x,y)=空域圖像濾波算例求：fow，f*w已知：相關(guān)運算結(jié)果987654321空域濾波(相關(guān))卷積運算結(jié)果123456789空域濾波(卷積)三、空域濾波基礎(chǔ)

任意尺寸濾波器若濾波器（Mask）尺寸為m×n

設(shè)m

=

2a+1,

n

=

2b+1，則有相關(guān)：卷積：卷積與相關(guān)課堂練習(xí)求：B*A，BoA例如：語法：full:returnsthefulltwo-dimensionalconvolution(default).same:returnsthecentralpartoftheconvolutionofthesamesizeasA.valid:returnsonlythosepartsoftheconvolutionthatarecomputedwithoutthezero-paddededges.Chassize[ma-mb+1,na-nb+1]whenall(size(A)>=size(B)).Otherwiseconv2returns[].MATLAB卷積函數(shù)C=conv2(A,B)；C=conv2(hcol,hrow,A)；C=conv2(...,‘shape’)；shape:fullsamevalid[ma+mb-1,na+nb-1]計算：例如：DEMONextSect...conv2(A,B,’full’)=>conv2(A,B’)conv2(A,B,’same’)conv2(A,B,’valid’)MATLAB卷積函數(shù)算例主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波最大值濾波器中值濾波器最小值濾波器平滑濾波器作用

模糊處理:去除圖像中一些不重要的細(xì)節(jié)減小噪聲。平滑濾波器分類

線性濾波器：均值濾波器非線性濾波器統(tǒng)計排序濾波器(Order-StatisticFilters)四、圖像平滑(Smoothing)平滑四、圖像平滑(Smoothing)1.鄰域局部平均法

簡單平均法

閾值平均法

梯度倒數(shù)加權(quán)平均法*四、圖像平滑(Smoothing)描述：用當(dāng)前像素鄰域內(nèi)像素平均灰度值代替當(dāng)前像素的原灰度值。設(shè)含噪圖像為：

其中，f(x,y)為原始圖像，η(x,y)為加性噪聲。1.局部平均法基本原理平滑圖象為：其中S表示點(x,y)鄰域內(nèi)的點集，M為S內(nèi)總點數(shù)。①圖像由許多灰度恒定的小塊組成。②圖像上的噪聲是加性的、均值為零，且與圖像信號互不相關(guān)。根據(jù)假設(shè)①,平滑公式的第一項非常接近f(x,y)。則平滑后噪聲方差為：(1)簡單局部平均法基本假設(shè)取3×3方形窗，對中心像素計算：簡單平均法——算例９個像素值相加取平均，即得新的中心像素值為：注：對所有像素進(jìn)行相同的計算，即可達(dá)到整個圖像的平滑。①

平滑后噪聲方差為處理前的1/M;②簡單局部平均會使圖像模糊，特別是輪廓邊緣不清晰。(1)簡單局部平均法結(jié)論1.鄰域局部平均法

簡單平均法

閾值平均法

梯度倒數(shù)加權(quán)平均法*四、圖像平滑(Smoothing)僅當(dāng)平滑前后圖像差值大于某個預(yù)先給定的值時，實施簡單局部平均，即:(2)閾值平均法基本原理注：該方法對抑制椒鹽噪聲比較有效，可保護(hù)僅有微小灰度差的圖像細(xì)節(jié)。其中，T為預(yù)先給定的閾值。I=imread('C:\dog.bmp')[m,n]=size(I);z=double(I);forr=3:m-2forc=3:n-2total=0;fori=-2:2forj=-2:2

total=total+z(r+i,c+j);endendtotal=total/25;

zmean(r,c)=total;endendsubplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(mat2gray(zmean));鄰域平均—MATLAB算例OriginalimageSmoothedimage示例代碼模板(Mask)運算等效：模板h與原圖像f作濾波(相關(guān))運算，即:1.局部平均法—模板運算*幾種常用的平滑模板平均模板加權(quán)平均注：模板尺寸大小，影響處理圖像的平滑或模糊程度。鄰域平均——實例原圖3×35×57×79×911×11

高斯模板幾種常用的平滑模板

函數(shù)：DEMOσ

影響平滑度！1.鄰域局部平均法

簡單平均法

閾值平均法

梯度倒數(shù)加權(quán)平均法*四、圖像平滑(Smoothing)(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法圖像灰度分布特點相鄰區(qū)域之間的變化大于區(qū)域內(nèi)部的變化；

同一區(qū)域中，中間像素的變化小于邊緣像素的變化。梯度表示：圖像灰度的變化率：△fxy~f(x+1,y+1)-f(x,y)(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法圖像梯度一般定義為正比于鄰域像素灰度級差值，即在圖像變化緩慢區(qū)域，梯度值小，反之則大。梯度倒數(shù)gxy=1/|△fxy|=1/|f(x+i,y+j)-f(x,y)|以梯度倒數(shù)gxy做權(quán)重因子，則區(qū)域內(nèi)部的鄰點權(quán)重就大于邊緣近旁或區(qū)域外的鄰點。(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法梯度倒數(shù)加權(quán)

給定權(quán)矩陣(如：3×3)規(guī)定:中心像素為1/2，其余8個像素的加權(quán)和為1/2。

除中心像素外,其他像素權(quán)指計算：最后，用求得的權(quán)矩陣對圖像濾波(相關(guān))處理，就可得到平滑后的圖像。(3)梯度倒數(shù)加權(quán)平均法[1]WangD,VagnucciA,LiC.Imageenhancementbygradientinverseweightedsmoothingscheme[C]//ConferenceonPatternRecognitionandImageProcessing.1979,1:9-16.[2]WangD,VagnucciA,LiC.,Agradientinverseweightedsmoothingschemeandtheevaluationofitsperformance,ComputerVision,Graphics,andImageProcessing,15:167-181,1981.MATLAB圖像濾波函數(shù)Syntaxshape2-Ddigitalfilterdescription'full'Returnsthefulltwo-dimensionalcorrelation.Inthiscase,YislargerthanX.'same'(default)Returnsthecentralpartofthecorrelation.Inthiscase,YisthesamesizeasX.'valid'Returnsonlythosepartsofthecorrelationthatarecomputedwithoutzero-paddededges.Inthiscase,YissmallerthanX.Y=filter2(h,X);Y=filter2(h,X,shape);Operationmode:CorrelationBoundary:ZeropaddingMATLAB圖像濾波函數(shù)Syntaxoptionsboundaryoutputsizeoperationmode1'X''same'-default'corr'-default2'symmetric''full''conv'3'replicate'4'circular'B=imfilter(A,H)B=imfilter(A,H,option1,option2,...)均值濾波——MATLAB算例I=imread(‘C:\inimg.jpg’);

%讀圖像h=fspecial(‘a(chǎn)verage’,[33]);

%產(chǎn)生均值濾波器blurImg=imfilter(I,h);%濾波運算imshow(blurImg);%顯示圖像imwrite(blurImg,

‘outimg.jpg’);

%保存圖像示例代碼注：fspecial可產(chǎn)生

‘a(chǎn)verage’,

‘gaussian’,

‘motion’,

‘sobel’,

‘laplacian’,

‘log’,‘unsharp’等多種特殊濾波器。2.中值濾波（MedianFilter)中值濾波是一種統(tǒng)計排序（非線性）的信號處理方法，由J.W.Tukey(1971)首先提出，并應(yīng)用于一維信號處理。后來，應(yīng)用于二維圖像處理技術(shù)領(lǐng)域。四、圖像平滑(smoothing)[1]J.W.Tukey.Exploratorydataanalysis[J].MenloPark,CA:Addison-Wesley,1971,1977.[2]J.W.TukeyNonlinear(nonsuperposable)methodsforsmoothingdata[J].Congr.Rec.1974,EASCON,1974,673.基本思想

2.中值濾波其中：median——中值濾波算子，取中值；

f(x,y)——原始圖像陣列；

g(x,y)——中值濾波后當(dāng)前像素灰度值；

S

——濾波窗口/鄰域，大小為m×n。用局部鄰域像素灰度值排序后的中值代替當(dāng)前像素的灰度值。

例如：取3×3方形窗口中值濾波——算例從小到大排列，取中間值濾波窗口形狀2.中值濾波原圖（含有椒鹽噪聲微光圖）中值濾波的結(jié)果中值濾波實例J=imnoise(I,type),其中‘type’可以是‘gaussian’,‘localvar’,‘salt&pepper’,‘speckle’等類型。MATLAB提示:中值濾波實例原圖（含有椒鹽噪聲）中值濾波的結(jié)果DEMOB=ordfilt2(A,5,ones(3,3))implementsa3-by-3medianfilter;B=ordfilt2(A,1,ones(3,3))implementsa3-by-3minimumfilter;B=ordfilt2(A,9,ones(3,3))implementsa3-by-3maximumfilter.forexample對高斯噪聲無能為力，對離散階躍信號、斜聲信號不產(chǎn)生作用；排序計算比較費時，需快速算法。中值濾波的特點NextSect...

優(yōu)點：

對點狀噪聲和脈沖干擾有良好的抑制作用；能保持圖像邊緣，使原始圖像不產(chǎn)生模糊。

缺點：

主要內(nèi)容圖像的灰度變換直方圖處理空域濾波基礎(chǔ)空域平滑濾波空域銳化濾波

銳化濾波器的主要用途五、空域銳化濾波器突出圖像中的細(xì)節(jié)，增強被模糊了的細(xì)節(jié)。印刷中的細(xì)微層次強調(diào)。彌補掃描對圖像的鈍化。光電探測成像中，分辨率低，邊緣模糊，通過銳化來改善。銳化處理恢復(fù)過度鈍化、暴光不足的圖像。圖像分割前的邊緣、特征提取等。問題：一幅圖像經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換、傳輸和處理后，質(zhì)量可能下降，難免產(chǎn)生模糊。

五、空域銳化濾波器目的：突出圖像細(xì)節(jié)和輪廓，使圖像看起來更清晰、便于場景解譯和機器識別。途徑：圖像銳化和平滑恰恰相反，是通過增強空間高頻分量來減少圖像中的模糊。因此，銳化也稱為高通濾波。電路板圖像銳化(Sharpening)五、空域銳化濾波器銳化銳化圖像銳化(Sharpening)—強化邊緣常用方法五、空域銳化濾波器微分/梯度法(Differential/Gradient)高通濾波法(High-passfilter,HPF)反銳化掩蔽(Unsharpmasking)高提升濾波(Highboostfiltering)考察正弦函數(shù)，它的微分微分后頻率不變，幅度上升2πa倍?？臻g頻率越高，幅度增加就越大。這表明微分是可以加強高頻成分的，從而使圖像輪廓變清晰?！镂⒎诌\算用來求取信號的變化率/梯度，具有加強高頻分量的作用。1.微分法概述1.微分法設(shè)連續(xù)圖像函數(shù)為f(x,y)，它的梯度是一個向量，定義為：

一階梯度(Gradient)任意方向：(1)在(x,y)點處的梯度，方向指向f(x,y)最大變化率的方向。

(2)幅度等于f(x,y)的最大變化率，即

一階梯度的性質(zhì)1.微分法

二階梯度x方向：y方向：xy方向：α方向：1.微分法一維函數(shù)f(x)，在點x處導(dǎo)數(shù)的近似，可將函數(shù)f(x+Δx)展開為關(guān)于x的泰勒級數(shù)，令Δx=1，且僅保留該級數(shù)的線性項，得到數(shù)字差分(自行證明！)：差分近似1.微分法1.微分法差分近似

一階梯度/差分二階梯度/差分計算得到梯度值后，有各種策略使圖像輪廓突出。其中，M為圖像f(x,y)梯度的幅度值。銳化策略——梯度直接幅值顯示顯示結(jié)果輪廓比較突出，灰度平緩變化部分，梯度值較小，顯示結(jié)果較暗。其中，T為門限值/閾值(threshold)，非負(fù)。背景保留適當(dāng)選擇T，既突出輪廓，又不破壞背景。銳化策略——梯度背景保留，輪廓取單一灰度值輪廓保留，背景取單一灰度值銳化策略——梯度即生成二值化圖像，只對輪廓感興趣。輪廓/背景分別取單一灰度值NextSect...LG：指定的輪廓灰度值；LB：指定的背景灰度值。銳化策略——梯度邊緣是由灰度級跳變點構(gòu)成的，一般具有較高的空間頻率。2.高通濾波概念因此，采用高通濾波的方法讓高頻分量順利通過，使低頻分量得到抑制，就可增強高頻分量，使圖像的邊緣或線條變的清晰，實現(xiàn)圖像的銳化。在空間域中，讓圖像和高通濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行相關(guān)/卷積——掩模法。z1z2z3z4z5z6z7z8z9[1]

RobertsLG.MachinePerceptionofThree-dimention[D].MassachusettsInstituteofTechnology,1963.LawrenceG.Roberts(1937-)高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計(1)Robertsoperator(1965)gx=gy=(2)Prewittoperator(1970)[2]PrewittJMS.Objectenhancementandextractionin:B.S.Lipkin,A.Rosenfeld(Eds.),PictureProcessingandPsychopictorics,AcademicPress,NewYork,1970.z1z2z3z4z5z6z7z8z9高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計gx=gy=z1z2z3z4z5z6z7z8z9[3]

SobelI,FeldmanG.A3x3isotropicgradientoperatorforimageprocessing[J].atalkattheStanfordArtificialProjectin1968:271-272.IrwinSobel(1940-)(3)Sobeloperator(1968)高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計雙向梯度分量合成原則(1)(2)(3)幅度圖高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計f(x,y)gx(x,y)gy(x,y)M1(x,y)M2(x,y)M3(x,y)Example:Gradientmagnitude二維連續(xù)函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯(Laplace)算子是一個二階的微分，定義為：

(4)Laplacianoperator

高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計orMask(4)Laplacianoperator

高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計Laplacian濾波示例原圖（Barbara）濾波結(jié)果

銳化原理Laplacian銳化c=-1c=1DEMO

反銳化掩蔽（Unsharpmasking）2.高通濾波—反銳化掩蔽處理利用原圖像減去原圖平滑濾波后的結(jié)果構(gòu)成反銳化模板：銳化結(jié)果：-=2.高通濾波—高提升處理將銳化的結(jié)果，按一定權(quán)重疊加于原圖像：

高提升濾波（HighboostFiltering）當(dāng)k>1，稱為高提升濾波。K<1，則不強調(diào)gmask的貢獻(xiàn)。UnsharpmaskfromLaplacian例如：ifa=0空域高通濾波器設(shè)計0h(x)xg(x,y)=h(x,y)*f(x,y)濾波器模板系數(shù)的設(shè)計根據(jù)空域中高通沖激響應(yīng)函數(shù)的圖形來設(shè)計模板的系數(shù):高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計1-118-11-111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-18-1-1-1-1-1-1空域高通濾波器設(shè)計①掩模中心系數(shù)與外圍系數(shù)符號相反；②掩模系數(shù)之和為0。高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計空域高通濾波器設(shè)計高通濾波器—掩模(Mask)設(shè)計2.高通濾波特點高通濾波在增強了邊緣/輪廓的同時，噪聲也可能增強。因此，會丟失圖像的層次，變的粗糙。圖像銳化實例原始圖像銳化圖像強調(diào)邊緣尋找邊緣Thankyou!Openthenext…OptoelectronicImageProcessingCurriculumGroup2017.3.23利用線性灰度變換，試寫出把灰度范圍[0，30]拉伸為[0，50]，把灰度范圍[30，60]移動到[50，80]，把灰度范圍[60，90]壓縮為[80，90]的變換方程。（見教材p105，習(xí)題5.2）給定以下圖像數(shù)據(jù):第三章習(xí)題試求出用均值濾波器對該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果,要求以填充0方式處理邊界問題。試求出用如下均值加權(quán)濾波器M對該圖進(jìn)行平滑后的結(jié)果,要求以重復(fù)像素方式處理邊界問題。（見教材p106，習(xí)題5.5）第三章習(xí)題編程練習(xí)：1)任意讀取一幅灰度圖像，利用5×5高斯低通濾波器（可用現(xiàn)成模板或利用高斯函數(shù)生成模板）進(jìn)行濾波處理，畫出濾波結(jié)果。2)利用高斯濾波結(jié)果，進(jìn)行反銳化掩蔽處理，畫出濾波結(jié)果。

第三章習(xí)題要求：自行編寫濾波的matlab代碼，不能直接調(diào)用filter2()/imfilter()等函數(shù)進(jìn)行濾波，并要求處理邊界問題，邊界處理方式不限。Convolution/Correlation

(卷積/相關(guān))ZhenmingPengSchoolofOpto-ElectronicInformation,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinazmpeng@2010.3.16AgendaConvolution(1D/2D)CorrelationDigitalfiltersWhatcanitbeusedfor?Manymanythingsdefinedbytheprogrammer…andsomestandardoperations:BlurimageRemovenoiseObjectdetectionMorphologyEdgedetectionNeighborhoodprocessingAsopposedtopoint(pixel)processing0212121253132201120214101InputOutputConvolution(1D)1122112211121FilterresponsefilterInputsignal/Image-rowOutputsignal/Image-rowFiltercoefficients5Normalizefilterresponse……255255255MaxvaluesinimageFiltercoefficientsABCMaxfilterresponse=

=Ifmaxfilterresponse=255(onebyte)thenNormalizedfilterresponse=filterresponse/(A+B+C)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)11221122111211122112211121Convolution(1D)Convolution(1D)1122112211121Convolution(1D)1122112211121ThisprocessiscalledConvolution!!Mathofconvolutiong(x):output,h:filter,“*”meansconvolution,f(x):input,n=INT[widthoffilter/2].INT[]:roundsdown,forexample:INT[1.7]=1.MATLABcode:floor(width/2).121h(-1)=1h(0)=2h(1)=1Formula:forexample:filter(h):width=3=>n=1Mathofconvolutionxisthepixelofinterest,i.e.,thepositioninthesignal/imageandthecenterofthefilter.1122112211121f(x)i=-1=>f(x+1)=2i=0=>f(x)=1i=1=>f(x-1)=1f(x+1)f(x-1)Formula:Mathofconvolution1122112211121f(x)Correlation(1D)1122112211121NormalizedfilterresponsefilterInputsignal/Image-rowOutputsignal/Image-rowFilter