2021年新人教版數(shù)學五年級下冊第六單元全部教案

2021年新人教版數(shù)學五年級下冊第六單元全部教案（教學設計）

I同方母方壽加、減法8

教學內(nèi)容

同分母分數(shù)加、減法

教材第89、第90頁的內(nèi)容及練習二十三。

教學目標

1.使學生理解分數(shù)加、減法的意義與整數(shù)加、減法意義相同，掌握同分母分數(shù)加、減法

的計算法則，能正確迅速地計算有關(guān)習題。

2.通過觀察、操作、計算、推導等，歸納出同分母分數(shù)加、減法的計算法則，培養(yǎng)學生的

邏輯思維能力和分析問題的能力。

3.利用所學的知識能夠解決實際生活中的問題，通過學生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)

學生的合作意識，增強學生的成功體驗。

重點難點

重點:理解同分母分數(shù)加、減法的算理和計算方法。

難點:能正確計算同分母分數(shù)加、減法。

教具學具

多媒體課件、兩張圓形紙等。

********奈**?*?*■****※泰逑※率********痔****柒**家奉*******筆***柒上**?事柒**興***莖柒舉**?興***柒****奉**布**半**

師:小紅的媽媽準備了兩張大餅，一家人圍坐在一起。小紅將其中一張餅平均分成了8塊,

爸爸吃了其中3塊,媽媽吃了其中1塊。

師:你能根據(jù)情境用學過的分數(shù)知識說一句話嗎？

師:根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題?（學生分析提出問題）

問題1:爸爸吃了一張餅的［媽媽吃了一張餅的!。

問題2：爸爸和媽媽一共吃了多少張餅?（爸爸媽媽一共吃了這張餅的幾分之幾）

問題3：爸爸比媽媽多吃了多少張餅?（爸爸比媽媽多吃了這張餅的幾分之幾?）

問題4：還剩多少張餅？

師:你能根據(jù)剛才提出的數(shù)學問題，說一說該怎樣列式嗎？

根據(jù)學生的匯報,師板書算式。

師:請同學們仔細觀察,這幾個算式有什么共同的特點呢?（每一個算式的分母都是相同

的）

師:對，今天這節(jié)課我們就一起來學習同分母分數(shù)的加、減法。一起來探索這類分數(shù)的加、

減法計算的方法。（板書:同分母分數(shù)加、減法）

【設計意圖:數(shù)學來源于生活，生活中又無處不有數(shù)學，讓學生去感受數(shù)學，激發(fā)學生探究

數(shù)學問題的欲望】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.學習同分母分數(shù)加法。

師"!表示什么含義?（爸爸和媽媽一共吃了這張餅的幾分之幾）等于多少呢，先猜一猜結(jié)

OO

果是多少?那同學們的猜想到底對不對呢?有辦法驗證嗎？

學生獨立思考，自主探究。

師:請大家先獨立思考,再小組合作。有困難的同學可以借助手中的學具折一折、涂一涂

或畫一畫。

小組討論，輪流匯報。

方法1:用畫圖的方法從圖上看結(jié)果。（通過學生的動手操作,在圓上用不同的顏色涂色）

方法2：根據(jù)分數(shù)的意義?；?個篇是1個/3個，口上1個混4個/也就是也

課件演示，規(guī)范書寫。

師:下面我們通過電腦的演示，一起來看一下。

課件演示過程指導學生規(guī)范寫出計算過程。

（指出:以后計算熟練了,”可以不寫。利用直觀圖，讓學生看出結(jié)果，就是

強調(diào):計算的結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)。

師:聯(lián)想整數(shù)加法的含義你能說出分數(shù)加法的含義嗎？

課件揭示:分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是求把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

【設計意圖:通過整數(shù)加法意義的遷移，引出分數(shù)加法的意義,并且在計算時，讓學生先猜

測再驗證，通過練習總結(jié)出同分母分數(shù)相加的規(guī)律】

2.學習同分母分數(shù)減法。

師W表示什么含義?（爸爸比媽媽多吃了這張餅的幾分之幾）結(jié)果等于多少呢？

OO

學生獨立思考，注意書寫格式的規(guī)范。

師根據(jù)學生匯報板書

OOOO

師:聯(lián)想整數(shù)減法的含義，你能說出分數(shù)減法的含義嗎？

課件揭示:分數(shù)減法的含義與整數(shù)減法的含義相同，都是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個

加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

3.小組合作，歸納方法。

師:觀察這幾道分數(shù)加、減法算式以及它們計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①每一題的分母都相同;②計算時分母沒有變;③只是分子進行了加、減。

（板書:同分母的分數(shù)相加、減，分母不變,只把分子相加、減）

追問:計算結(jié)果不是最簡分數(shù)怎么辦？

生:計算的結(jié)果不是最簡分數(shù)的要約成最簡分數(shù)。

【設計意圖:讓學生去自主探討同分母分數(shù)相加、減的規(guī)律，效果不錯，有時模仿也是學生

很愿意去做的一件事】

課末總結(jié)，梳理提升

同分母分數(shù)相加、減，分母不變,只把分子相加、減。

板書設計

同分母分數(shù)的加減法

3+1_3+1_4_14_3_4-3_1

88―一8一8-288一一8一一8

法則：同分母分數(shù)相加、減，分母不變,只把分子相加、減。

課堂作業(yè)新設計

A類

1.同分母分數(shù)相加、減,（）不變，只把（）相加、減。計算的結(jié)果，能（）的要約

成（）.

2.兩個加數(shù)的和毀，其中一個加數(shù)是卷，另一個加數(shù)是（）；兩個數(shù)的和是為其中一

個加數(shù)是另一個加數(shù)是（）。

3.警表示（）個;加上（）個提共有（）個常口是代=（）.

4.W表示（）個白減去（）個去,還剩（）個七約分后是（）.

5S+三工+工”旦旦工

998824243636

B類

一個水池，已經(jīng)灌了，的水，還要灌多少才能灌滿？

O

參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

1.分母分子約分最簡分數(shù)2.g3.34

oZv

B類:

教材習題

教材第90頁做T故

224624

T._

一

---一

555777

73123519

I4

-X-----_-

2.9443593O

教材第91頁練習二十三

.1733213

*2354532

2.

357235

,1371755.始

5.(1)|⑵白⑶(答案不唯一)三、四年級共占幾分之幾?_2+-3=_1

15153

7.⑴五+五5+_五10工⑵/Q\11下2不下3一5_五1

8.><<==<

9.（答案不唯一）；+%110-略

1L導肥（米）

第2異?母?數(shù)加、磷注?力

教學內(nèi)容

異分母分數(shù)加、減法

教材第93、第94頁的內(nèi)容及練習二十四。

教學目標

1.通過直觀的操作活動，理解異分母分數(shù)加、減法的算理，能正確計算異分母分數(shù)的加、

減法。

2.在探索計算方法的過程中,使學生能夠主動地進行觀察與操作、猜想與驗證、比較與

分析，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受"轉(zhuǎn)化"思想在解決新問題中的價值。

3.使學生理解并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能運用計算來解決一些簡單的實

際問題。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。

重點難點

重點:理解并掌握異分母分數(shù)加、減法的算法。

難點:體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受"轉(zhuǎn)化”思想在解決新問題中的價值。

教具學具

多媒體課件、卡紙等。

修*********睪********泰?*※婁******半*******?n*?********岑*<*******興***?泰*********泰*******

教學過程

0I創(chuàng)設情境，激趣導入

我們每個人每天都會制造出許多垃圾，這些是人們在日常生活中產(chǎn)生的垃圾，叫做生活垃

圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如紙張和廢金屬就是回收的主要對象。

師:請同學們觀察下面的生活垃圾分類扇形圖。

師根據(jù)學過的分數(shù)知識和扇形圖中的這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

（學生分析提出問題）

問題1：紙張和廢金屬等是回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾?

問題2：危險垃圾多還是食品殘渣多沱們的差占生活垃圾的幾分之幾？

問題3：在生活垃圾中紙張比廢金屬多占幾分之幾？

師:你能根據(jù)剛才提出的數(shù)學問題，說一說該怎樣列式嗎?

根據(jù)學生的匯報,師板書算式。

師:請同學們仔細觀察,這幾個算式有什么共同的特點呢?

3J33

1041020

（每一個算式的分母都不相同）

師:對，這節(jié)課我們就一起來學習異分母分數(shù)加、減法。一起來探索計算這類分數(shù)加、減

的方法。

板書課題:異分母分數(shù)加、減法。

【設計意圖:聯(lián)系生活情境提出問題，從聯(lián)系數(shù)學與環(huán)保的角度入手,引入異分母分數(shù)加、

減法的學習,不但激發(fā)了學生的學習興趣，同時對學生進行了保護環(huán)境的教育】

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.學習異分母分數(shù)加法。

師:這兩個分數(shù)的分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加。應該怎么辦呢?你能用

學過的知識解決嗎？

師:下面就請同學們分成小組，自主探究，解決這個問題。

學生獨立思考，自主探究。

師:請大家先獨立思考,再小組合作。有困難的同學可以借助手中的學具折一折、涂一涂

或畫一畫。

在學生探索過程中,教師巡視課堂，觀察學生解決問題的情況，適時引導學生。

小組討論，輪流匯報。

方法1：

生:我們組用畫圖的方法，從圖上看結(jié)果。（通過學生的動手操作，在圓上用不同的顏色涂

色）

師:具體說一說。

生:我們把紙張和廢金屬所占生活垃圾的分數(shù)統(tǒng)一了分數(shù)單位，這樣就可以直接相加了。

方法2：

生:我們組根據(jù)前面學過的通分的知識把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成了同分母的分數(shù)，它們的分

數(shù)單位相同了，就可以直接相加了。

'JO+T/—>\20+20/1

、-----

師:兩組同學的回答都很精彩,方法雖然不同，但實質(zhì)是一樣的，都是把不同分母的分數(shù)轉(zhuǎn)

化成了同分母的分數(shù)，然后再計算。

師:下面我們來規(guī)范一下解題過程。（教師板演指導學生規(guī)范寫出計算過程）

板書且+Lg+三*11

'10420202020

（指出:等以后計算熟練了，詈這一步可以省略不寫）

師:同學們說一說，異分母分數(shù)加法和同分母分數(shù)加法有什么異同點?

學生思考后回答。

2.學習異分母分數(shù)減法。

師:如何比較得和亮的大小呢?要求出海端多多少，該怎么計算呢？

師:嘗試做T故。有困難的同學可借助手中的學具操作一下。

學生獨立思考，注意書寫格式的規(guī)范。

【設計意圖:引導學生通過類推的方法學習異分母分數(shù)減法，不再出示直觀圖，而是讓學

生自主把握計算的關(guān)鍵——通分，填出通分后的兩個分數(shù)，并算出最后結(jié)果】

師根據(jù)學生匯報板書奈磊於新條新安

3.小組合作，歸納方法。

師:觀察上面這幾道分數(shù)加、減法算式以及它們計算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生:①每一題的分母都不相同;②計算時把分母不同的分數(shù)通分成分母相同的分數(shù);③再

按照同分母分數(shù)加、減法計算。

追問:計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的怎么辦？

強調(diào):計算的結(jié)果不是最簡分數(shù)的要約成最簡分數(shù)。

4.鞏固訓練。

學生獨立完成教材94頁做一做，師生共同評析。

課末總結(jié)，梳理提升

異分母分數(shù)相加、減,先通分，化成同分母的分數(shù)，再按照同分母分數(shù)加、減法進行計算。

板書設計

異分母分數(shù)的加減法

3+1_65_6+5_11

104~2020~^0~"-20

3_3_6_3_6-3_3

10?20102020202020

異分母遒同分母

法則：異分母分數(shù)相加、減,先通分，化成同分母的分數(shù),再按照同分母分數(shù)加、減法進行

計算。

課堂作業(yè)新設計■■U

A類

1.計算時,因為它們的分母不同，也就是（）不同，所以要先（）才能相加。

2.分母是12的最簡真分數(shù)有（）個，它們的和是（）.

3.的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

4.計算下列各題。

1,2511113,1

———■，一，———丁―

8156312642

B類

1.小芳做數(shù)學作業(yè)用了|小時，比做語文作業(yè)少用［小時，小芳做這兩項作業(yè)一共用了多

長時間？

2.笑笑看一本書，第一天看了全書的;，還剩下全書的幾分之幾？

6

?參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

31135

1.分數(shù)單位通分2.42

工白6120244

B類:

2?里

教材習題

教材第93頁做一做

2352513

2482840

教材第94頁做一做

711511313n^><fpiYni^74_3_16-15_1（千市）4卜3」6+15_31（千市）

1萬適彳而藥妝舁始542020（十兄）542020（十兄）

教材第95頁練習二十四

113411342518

*2418212063151235

l+3+J__3737_34919152

4810~40140-40

71171

5.X416.1111g想一想略

X，天X噂1210423056726

7.（答案不唯一）提示:根據(jù)已知條件，可以提出多個問題。如:還剩幾分之幾？1-^4

8.略

9.提示:這幅有趣的三角圖是根據(jù)“楊輝三角”改編過來的,經(jīng)過計算會發(fā)現(xiàn):每一橫行

各數(shù)的和依次擴大到原來的2倍，即第一橫行各數(shù)的和是去第二橫行為宏第三橫行為1,第四橫

行為2……如果第一個圓里的數(shù)是》,這個規(guī)律也是如此。

O

~~第二課時

教學內(nèi)容■■圖

解決問題

教材第99頁例3及練習二十五第6~9題。

［教學目標］■■■

I.通過教學,使學生掌握有關(guān)分數(shù)的問題的解決辦法和策略。

2.培養(yǎng)學生分析、推導的能力和歸納、概括的能力。理解并掌握分數(shù)的有關(guān)知識，解決

一些簡單的實際問題。

3.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。

重點難點■■■

重難點:解決問題的策略和方法。

教具學具

多媒體課件等。

******亭****崇號*******奈**率興*********奈*※半**崇聿*?舉*療************歲************H***.3HHl

數(shù)學過程I「.'1

師:同學們,你們都喜歡喝牛奶吧，這節(jié)課我們就來研究一個與牛奶有關(guān)的問題。

出示教材99頁例3。

（板書:解決問題）

【設計意圖:利用學生熟知的生活題材創(chuàng)設情境，能有利于調(diào)動學生的學習興趣,還能讓

學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系】

探究體驗，經(jīng)歷過程

師:同學們，從上面的問題中你知道了哪些信息？

學生閱讀后回答。

生1：樂樂一共喝了2次牛奶。

生2：樂樂第一次喝了半杯牛奶。

生3：樂樂第二次又喝了半杯，但是這半杯里面有一部分是水。

師:下面就請大家分組討論，解決這個問題。

學生分組討論，教師巡回指導。

【設計意圖:通過小組討論，培養(yǎng)學生自主探索與合作交流的習慣。引導學生對問題進行

分析，培養(yǎng)學生的推理和分析能力】

小組匯報。

生1：這個問題中，樂樂喝了兩次牛奶，肯定用加法來解答。但是第二次喝的牛奶中有水，

第二次喝了多少牛奶，我們必須先求出來。

生2：這樣分析有道理，但是光這么看弄不清,我們組通過畫圖來分析這個問題。

（投影展示該組的解題思路）

日一口-日-E

生:把g平均分成2份,可以把T化成:，其中一份就曷。第二次喝的純牛奶是的不,水是:杯。

所以一共喝的純牛奶是衿弓（杯），水是部。

師:同學們的分析和解答都很精彩，請大家想一想,解決這道題的關(guān)鍵是什么?關(guān)鍵步驟利

用了什么知識？

學生思考后回答。

【設計意圖:整理學習思路，掌握計算方法，為后面的學習打好基礎】

課未總結(jié)，梳理提升

本節(jié)課我們探討了解決問題，在解決問題時，要充分利用所學知識,靈活地選擇解決問題

的方法。

板書設計

解決問題

無論是求喝多少牛奶還是喝多少水，都是求每次喝的占整杯的幾分之幾。

課堂作業(yè)新設計■■■

A類

1.被減數(shù)高,減數(shù)是亮,差是（）.

oo

2.2|的分數(shù)單位是（），它有（）個這樣的分數(shù)單位，再添（）個這樣的分數(shù)單位

就可以得到最小合數(shù)。

3.計算下列各題。

6,815715,22

211471268615615

B類

一杯牛奶，喝了一半加滿水，再喝半杯,再加水，最后全喝完，共喝了多少水？

,參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

2.137

3135±

況2415

B類：

1+1=1

22

教材習題

教材第100頁練習二十五

6.估一估略1,|是懿

71—A15

*4101244

&29發(fā)現(xiàn)略

9.每人%個蘋果"

4o

上39的加減混舍運算與

b第一課時

教學內(nèi)容

分數(shù)加減混合運算

教材第97、第98頁的內(nèi)容及練習二十五第「5題。

教學目標

1.通過教學,使學生掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分

數(shù)加減混合運算的順序及算法。

2.培養(yǎng)學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。理解并掌握分數(shù)加減混合運算的

順序和計算方法，能運用計算解決一些簡單的實際問題。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題

的習慣。

重點難點

重難點:掌握分數(shù)加減混合運算的順序和計算方法。

教具學具

多媒體課件等。

*柒**A**聚*********聿***豪*率*********逑**嫌***柒逑拳*崇*搴***寮**蚪|障***逑***聾寮**柒*率*******豪*?*崇崇崇**親親**

教學過程I「,

師:同學們，你們喜歡旅游嗎？今天,老師帶同學們一起去云夢森林公園參觀。

出示教材第97頁例1。

師:同學們,表中各分數(shù)表示什么意思?你能提出哪些數(shù)學問題？

生1：喬木林比灌木林多占公園面積的幾分之幾？

生2：喬木林比草地多占公園面積的幾分之幾？

生3：喬木林、灌木林和草地共占公園面積的幾分之幾？

老師也出示一個問題："森林部分比草地部分多占公園面積的幾分之幾?”

師:森林部分指什么?怎樣列式？

生:森林部分是指喬木林和灌木林的面積之和。我列的算式是|+得-也

師很好，在這個算式里有加法也有減法，是分數(shù)的混合運算，那么該怎樣計算呢?我們這節(jié)

課就來研究這個問題。

（板書:分數(shù)加減混合運算）

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.沒有括號的加減混合運算。

下面就請同學們分組自主探究這個問題，然后集體交流計算方法。

（學生分組探究，教師巡回指導）

小組匯報。

生1的方法：

1+A-1

2105

=A+A-1

10105

4

生2的方法:

—+—,

210

——

101010

師:你們能說一說自己的算法嗎？

生1:這是分數(shù)的加減混合運算，應該和整數(shù)的混合運算一樣,按從左到右的順序計算就可

生2：這是異分母分數(shù)的加減混合運算，應該先通分，然后再計算。

小結(jié):計算分數(shù)加、減混合運算時,可以分步通分，也可以一次通分。計算時，可以根據(jù)題目

的特點和自己的情況靈活選擇方法。

【設計意圖:讓學生體會到把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)的必要，即只有分數(shù)單位相同才

能直接計算。學生通過對兩種方法的比較，靈活選擇簡便的計算方法】

2.有括號的加減混合運算。

出示例1第2問。

師:在這個問題中才巴什么看作單位"1"是什么意思?你能幫老師解決這個問題嗎？

學生分組自主探究，教師巡回指導。

小組匯報展示，展示學生不同的解答方法。

生1的解法：

a工色

202020

生2的解法:

=1-魯+盤）

嗚

1

~20

根據(jù)學生的匯報,師板書算式。

師:你能說一說分數(shù)加減混合運算的順序嗎？

小結(jié):分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算,

帶有小括號的，要先算小括號里面的,再算小括號外面的。

【設計意圖:這一環(huán)節(jié)，在學生原有知識經(jīng)驗的基礎上，放手讓學生自己去探索分數(shù)加減

混合運算的方法，鼓勵學生相互交流，然后全班交流,進而得出分數(shù)加減混合運算的計算順序】

3.用運算律簡便運算。

出示例2。

師:提示,同學們可以分別計算一下圓圈兩邊的算式，看一看結(jié)果是否相同?然后觀察一下

算式里各個加數(shù)的位置有什么變化。

學生獨立思考，自主探究。

小組匯報。

生1：我發(fā)現(xiàn)第一個算式兩邊是相等的，還發(fā)現(xiàn)左右兩邊的加數(shù)都相同，左右兩邊算式中交

換了加數(shù)的位置。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個算式兩邊也是相等的，還發(fā)現(xiàn)先算前兩個數(shù)的和再加上第三個數(shù)，與先

算后兩個數(shù)的和，再加上第一個數(shù)，和不變。

師:這一特點與整數(shù)加法的什么運算律相同？

生:加法交換律、加法結(jié)合律。

師:請大家先想一想，整數(shù)的加法運算律是否能運用到分數(shù)加法運算中。

生:應該可以。

師生共同總結(jié):整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。利用運算定律可以使

一些分數(shù)加法運算變得簡單。

4.鞏固訓練。

學生獨立完成教材第98頁做T故，師生共同評析。

課未總結(jié)，梳理提升

1.計算分數(shù)加減混合運算時,可以分步通分，也可以一次通分。計算時，可以根據(jù)題目的

特點和自己的情況靈活選擇方法。

2.分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，

帶有小括號的要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

3.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。利用運算定律可以使一些分數(shù)加

法運算變得簡單。

板書設計

分數(shù)加減混合運算

混合運算順序:與整數(shù)混合運算相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號

,的要先算小括號里面的,再算小括號外面的。

、簡便運算:整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。

課堂作業(yè)新設計■?口

A類

1.0.63里面有63個（）分之一，化成分數(shù)是（）。

2.把0.7、春0.25、熬春瑟這六個數(shù)按從大到小的順序排列。

3.計算下列各題。

工

7554r3113/51\

8126510205\86/

B類

1.一個加工廠，第一天加工飼料I噸比第二天少加工2噸,兩天一共加工多少噸飼料?

2.一塊地的面積約，公頃，其中的*種玫瑰花,|種郁金香,其余的部分種杜鵑花，種杜鵑花

占總面積的幾分之幾?

?參考答案

課堂作業(yè)新設計

A類：

63943711311117

1.百—2.—>0.7>—>—>0.25>—3￡￡

1001010025452420120

B類:

21229127

L5+6+-53021

?4520

教材習題

教材第98頁做一做

125711c77

1.————U-

381252412I2.4lj2j

教材第100頁練習二十五

19_9_5AA2.卜若1（米）等腰三角形

,302883640154100

工1士盆4.略5.++

打電話

教學內(nèi)容

打電話

教材第102、第103頁的內(nèi)容。

教學目標

1.利用學生熟悉的生活情境，通過畫圖的方式，使學生找到打電話的最優(yōu)方法。

2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。進一步體會數(shù)學與生活的

密切聯(lián)系以及數(shù)學思想在生活中的應用，解決一些簡單的實際問題。

3.感受猜想與驗證的重要性，體會理論上的最優(yōu)與實踐中的最優(yōu)的區(qū)別。

重點難點

重點:理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。

難點:突破"知識本位"，讓學生充分經(jīng)歷解決問題的過程，體會優(yōu)化的思想。

教具學具

多媒體課件等。

*^**n***??********泰拳*※莖******泰********m************拳舉*******興****興聾**歲*****泰******?

教學過程I「

師:請同學們猜一個謎語。一物生得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一

線牽。（打一生活用品）

【設計意圖:謎語引入，激發(fā)學生的學習興趣】

生:電話。

師:打電話中有很多數(shù)學知識，今天我們就一起探討打電話中的數(shù)學問題。（板書:打電話）

探究體驗，經(jīng)歷過程

1.問題提出。

一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果

用打電話的方式，每分鐘通知1人，請你設計一個打電話的方案。

師:如果你是老師，你會怎么通知這15名同學呢？

學生思考后回答。

（這時學生可能出現(xiàn)以下兩種情況:①一個一個地通知;②分組同時通知）

2.探究方案。

方案一:一個地通知。

師:如果每分鐘通知1人,一個一個通知，需要多少分鐘？

生:需要15分鐘。

師:你覺得這種方案怎么樣？

生:太浪費時間了。

師:怎樣打電話更省時間呢？

方案二:分組同時通知。

師:四人小組合作設計一個更加省時的方案,為了更好理解，我們可以用口表示老師，用O

表示學生，第幾分鐘就標上數(shù)字幾。

小組匯報成果。可能有以下幾種分組方案：

①：5組，每組3人（要7分鐘）

②：3組，每組5人（要7分鐘）

師:這兩方法與方案一"一個一個地通知"有什么不同?為什么時間會縮短？

生:老師和組長都在通知,節(jié)省了時間。

師:還有沒有比7分更省時的方案呢？

方案三:全員參與通知。

引導學生畫出圖示。

用圖示可表示為：

師:按照這種方案打電話,通知完15人需要多少分鐘？

生：4分鐘.

師:這種方案的優(yōu)勢在哪里？

生:每個人都不閑著。

師:還有沒有比4分鐘更快的方案？

生:沒有了。

師:為什么？

生:老師、組長和組員都已經(jīng)參與了。

板書:全員通知。

【設計意圖:匯報時，讓學生說說自己比較方案一和方案二的區(qū)別，體會到優(yōu)化的過程，使

學生體驗到優(yōu)化是怎么一回事】

3.優(yōu)化方案。

師:方案三在現(xiàn)實中可行嗎?為使它切實可行，還需要做些什么？

小結(jié):方案三是最省時間的，但是，為使它切實可行,我們需要先畫好電話通知的示意圖。再

確定誰通知誰，這樣可以避免重復和遺漏。

【設計意圖:讓學生經(jīng)歷優(yōu)化過程】

4.探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師生共同完成下面的表格,然后由學生觀察總結(jié)規(guī)律。

時間過程老師和隊員總?cè)藬?shù)隊員總?cè)藬?shù)

第1分鐘1人同時通知1人2人1人

第2分鐘2人同時通知2人4人3人

第3分鐘4人同時通知4人8人7人

第1分鐘8人同時通知8人16人15人

第5分鐘

第6分鐘

第7分鐘

學生分組討論，教師巡視指導。

師生共同總結(jié)出規(guī)律：

2分鐘通知的人數(shù)=2個2相乘7；3分鐘通知的人數(shù)=3個2相乘T；4分鐘通知的人數(shù)=4

個2相乘-1......

師:同學們總結(jié)得非常好，按照這個規(guī)律,算一算5分鐘最多可以通知多少人?6分鐘最多

可以通知多少人？

5.鞏固練習。

如果一個合唱團有50人，最少花多長時間就能通知到每一個人？

學生獨立完成，師生共同評析。

課末總結(jié)，梳理提升

本節(jié)課我們探討了"打電話”的問題，在解決問題時，要充分利用所學知識,靈活地選擇解

決問題的策略，才能提高效率。

板書設計

打電話

方案1一個一個地通知15分鐘

方案2分組同時通知7分鐘

方案3全員參與4分鐘

課堂作業(yè)新設計

A類

1.一個樂器團共有16人,寒假期間有一個緊急的演出，林老師需要盡快通知每一個人。

用打電話的方式，每分鐘通知一個人，多少分鐘后才通知完？

2.跳繩隊有32人,每分鐘能通知1人，李老師要通知所有隊員,最快需要多少分鐘?6分鐘

最多能通知多少人？