2022年高中地理人教版必修1教學(xué)案：2 . 時(shí)間和位移

2.時(shí)間和位移

知識(shí)綱要導(dǎo)引

核心素養(yǎng)目標(biāo)

(1)理解時(shí)刻和時(shí)間間隔、路程和位移的概念，認(rèn)識(shí)矢量和標(biāo)

量.

(2)能區(qū)別日常生活中所說的時(shí)間的含義，掌握路程和位移的

區(qū)別與聯(lián)系，知道矢量和標(biāo)量遵從不同的運(yùn)算法則，能在坐標(biāo)系

中定量描述直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移.

(3)初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在物理學(xué)中的應(yīng)用.

川川川川川川川川川川川出川川川川川川川H川川川川川多蜀團(tuán)目恩?國(guó)國(guó)鋰囤川川川川川“川川川"川勿川川"川川"出川川川川川川I川h

知識(shí)點(diǎn)一時(shí)刻和時(shí)間間隔

1.時(shí)刻：

(1)定義：某一瞬時(shí).

(2)表示方法：在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)來表示，如第1s末，第1

s初等，如圖所示：

第3s初第5s初

第S初(第外末)(零Is末)

0/\2/54t/s

第2s初第4s初

逸1s末)(第3s末)

關(guān)鍵詞：

“初”、“末”、“時(shí)”，是時(shí)刻對(duì)應(yīng)著物體運(yùn)動(dòng)過程中的

某個(gè)位置，顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間，拍攝的照片就是對(duì)應(yīng)某個(gè)時(shí)刻

的.

2.時(shí)間間隔：

(1)定義：指的是兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔.

(2)表示方法：在時(shí)間軸上用一段線段來表示，如第2s內(nèi)，前

2s內(nèi)等，如圖所示：

第Is內(nèi)（Is內(nèi)）第2s內(nèi)第2s末到第5s初

3.時(shí)間的單位：時(shí)間的國(guó)際單位是秒，符號(hào)是s,日常生活

中還常常用分鐘（min）、小時(shí)（h）作為時(shí)間的單位.

關(guān)鍵詞:

“內(nèi)”、“經(jīng)歷”、“歷時(shí)”，數(shù)值后跟“內(nèi)”、“中”一

般為時(shí)間兩個(gè)時(shí)刻之間的間隔，表示用時(shí)多少，對(duì)應(yīng)著運(yùn)動(dòng)的一

個(gè)過程，好比是一段錄像.

思考1

下表是北京到深圳的列車時(shí)刻表.

發(fā)站一到

車次發(fā)時(shí)一到時(shí)運(yùn)行時(shí)間

站

北京西一20：12—19：23小時(shí)38

T107

深圳50分

K10北京西一23：45—04：28小時(shí)55

5深圳40分

哪些是時(shí)刻？哪些是時(shí)間間隔？

提示：各個(gè)列車發(fā)時(shí)和到時(shí)對(duì)應(yīng)的都是時(shí)刻，運(yùn)行時(shí)間對(duì)應(yīng)

的都是時(shí)間間隔.

知識(shí)點(diǎn)二路程和位移

物體從A運(yùn)動(dòng)到8,不管沿著什么軌跡，它的位移

都是一樣的，可以用有方向（筋頭）的線段/表示.

路程：表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的近度（如右圖）.

位移:

(1)定義：從初位置指向末位置的有向線段(如右圖A-B有向

線段).

(2)物理意義：表示物體(質(zhì)點(diǎn))的位置變化.

(3)大小：初、末位置間線段的長(zhǎng)度.

(4)方向：由初位置指向末位置.

路程和位移是從不同角度描述物體運(yùn)動(dòng)的.

(1)路程能反映物體沿不同路徑的差別.

(2)位移不能反映這個(gè)差別，位移是針對(duì)位置變化引入的.

思考2

如圖所示，一小孩在公園內(nèi)游玩，由所在位置經(jīng)如圖所示

的路徑向塔行走.

在此過程中小孩的位移的大小和通過的路程是否相等？

提不：小孩的位移的大小和路程不相等.

位移是矢量，有方向；路程是標(biāo)量，沒有方向，且位移的大

小與路程并不一定相等.

知識(shí)點(diǎn)三矢量和標(biāo)量

1.標(biāo)量：

(1)定義：只有大小而沒有方向的物理量.

(2)運(yùn)算法則：算術(shù)運(yùn)算法則.

2.矢量：

(1)定義：既有大小又有方向的物理量.

(2)表示方法：用有向線段表示.

(3)大小：其絕對(duì)值的大小.

(4)運(yùn)算法則：不是簡(jiǎn)單的算術(shù)法則，而是后面要學(xué)到的平行

四邊形定則.

思考3

圖書館教學(xué)樓

在右圖中，A處兩個(gè)同學(xué)分別沿圖中直線走到8(圖書館)、。(操

場(chǎng))兩個(gè)不同位置，經(jīng)測(cè)量知，路程是相同的，位移相同嗎？

提示：位移不同，原因是方向不同.

知識(shí)點(diǎn)四直線運(yùn)動(dòng)的位置和位移

1.直線坐標(biāo)系中物體的位置：直線運(yùn)動(dòng)中物體的位置在直線

坐標(biāo)系中可以用某點(diǎn)的坐標(biāo)表示，如圖中的心和切表示物體在A

點(diǎn)和B點(diǎn)位置.

?VBO工A,r/m

2.直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移：如圖所示，一個(gè)物體沿直線從A

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)的位移為原=切一心,若圖中的單

位長(zhǎng)度為1m,貝!j%A=2m,XB=_3m,\X=XB~XA=~3m—2m

——5m.

位移對(duì)應(yīng)坐標(biāo)變化量，位移的方向從初位置指向末位置，位

移的大小等于坐標(biāo)變化量的數(shù)值.

小"伽"川川伽""川拼"川拼州川川川川伽川川川,窗施圉國(guó),：師|生I五I訪I卅州州加州拼川川川"伽川川州""川州""

在國(guó)際單位制中，時(shí)間和時(shí)刻的單位都是秒，符號(hào)是S,常用

的單位還有min、h,換算關(guān)系是1h=60min=3600s.

核心一時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別與判斷

1.時(shí)刻和時(shí)間間隔的區(qū)別與聯(lián)系

時(shí)刻時(shí)間間隔

(1)時(shí)刻指一瞬間，對(duì)應(yīng)于物

時(shí)間間隔指兩時(shí)刻之間的

體所處的位置；(1)

間隔，對(duì)應(yīng)于物體的一段路

(2)在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)表

區(qū)別程或位移；

示；

(2)在時(shí)間軸上用線段表示；

(3)只有先后、早遲的區(qū)別，

(3)有長(zhǎng)短之分

沒有長(zhǎng)短之分

(1)用h和力分別表示先后兩

聯(lián)系個(gè)時(shí)刻，。表小兩個(gè)時(shí)刻之

間的時(shí)間間隔，則加=力一人；

⑵時(shí)間軸上的兩個(gè)點(diǎn)無限靠

近時(shí)，它們之間的時(shí)間間隔

就會(huì)趨于0,時(shí)間間隔就趨于

時(shí)刻了

2.生活中的“時(shí)間”

我們?cè)谌粘Ｉ钪兴f的“時(shí)間”，有時(shí)指的是時(shí)刻，有時(shí)

指的是時(shí)間間隔，應(yīng)根據(jù)具體情況和上下文的語(yǔ)言環(huán)境來判斷.在

物理學(xué)中二者的物理意義不同，必須嚴(yán)格區(qū)分，物理學(xué)中所說的

時(shí)間指的是時(shí)間間隔.區(qū)分時(shí)刻和時(shí)間間隔的方法

例1以下計(jì)時(shí)數(shù)指時(shí)間間隔的是()

A.中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播每晚19：00開播B.某

中學(xué)早上7：30開始上第一節(jié)課

C.老師沒控制好時(shí)間，這節(jié)課上了41分鐘D.我得早走,

去趕6：00的頭班車

【解析】中央電視臺(tái)新聞聯(lián)播每晚19：00開播，“19：00"

是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；某中學(xué)早上7：30開始上第一節(jié)課，“7：30”

是時(shí)刻，B錯(cuò)誤；老師沒控制好時(shí)間，這節(jié)課上了41分鐘，“41

分鐘”是時(shí)間間隔，C正確；我得早走，去趕6：00的頭班車，

“6：00”是時(shí)刻，D錯(cuò)誤.

【答案】c

(1)信用上下文判斷：分析所給的說法，根據(jù)題意體會(huì).

(2)利用時(shí)間軸判斷：畫出時(shí)間軸，把所給的時(shí)刻或時(shí)間間隔

標(biāo)出來，時(shí)刻對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)一條線段.

訓(xùn)練1一列火車從上海開往北京，下列敘述中，指時(shí)間間隔

的是()

A.火車早上6點(diǎn)10分從上海出發(fā)B.火車一共運(yùn)行了12

小時(shí)

C.火車在9點(diǎn)45分到達(dá)中途南京站D.火車在10點(diǎn)10

分離開南京

解析：火車在早晨6點(diǎn)10分從上海站開出，對(duì)應(yīng)一個(gè)瞬間，

是時(shí)刻，A錯(cuò)誤；由于時(shí)間間隔是連續(xù)的，火車共運(yùn)行了12小時(shí),

對(duì)應(yīng)一段時(shí)間間隔，B正確；火車在9點(diǎn)45分到達(dá)終點(diǎn)站，對(duì)應(yīng)

一個(gè)瞬間，是一個(gè)時(shí)刻，C錯(cuò)誤；火車在10點(diǎn)10分離開南京，

對(duì)應(yīng)一個(gè)瞬間，是時(shí)刻，D錯(cuò)誤.

答案：B

核心二位移和路程

位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系

位移路程

物理意表示物體運(yùn)動(dòng)軌跡的

表示物體的位置變化

義長(zhǎng)度

區(qū)等于物體由初位置到末

按運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算的實(shí)

別大小位置的距離，與運(yùn)動(dòng)軌

際長(zhǎng)度

跡無關(guān)

標(biāo)矢量矢量林里

(1)二者都是為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而引入的物

理量，它們的單位相同，國(guó)際單位制中的單位

聯(lián)系是m；

(2)同一運(yùn)動(dòng)過程的路程不小于位移大小，在單

向直線運(yùn)動(dòng)中，位移大小等于路程

(1)位移方向不一定是運(yùn)動(dòng)方向.

(2)位移的大小不一定等于路程.位移的大小小于或等于路程.

例2(多選)關(guān)于位移和路程的關(guān)系，下列說法正確的是

()

A.物體沿直線只向某一方向運(yùn)動(dòng)，那么通過的路程就是位移

B.物體沿直線只向某一方向運(yùn)動(dòng)，那么通過的路程等于位移

的大小

C.物體通過的路程不等，則它的位移一定不同

D.物體通過一段路程，但位移可能為0

【解析】A錯(cuò)，B對(duì)：物體只有沿直線向某一方向做單向

運(yùn)動(dòng)時(shí)，它通過的路程才等于位移的大小，但路程與位移是兩個(gè)

不同的物理量，兩者此時(shí)雖大小相等，但并不完全相同.C錯(cuò)：

物體沿不同路徑從甲地運(yùn)動(dòng)到乙地，路程不同，但位移相同.D

對(duì)：物體運(yùn)動(dòng)后又回到出發(fā)點(diǎn)，物體通過一段路程，但位移為0.

【答案】BD

(1)找到研究的過程.

(2)確定過程的初位置和末位置.

(3)作出從初位置到末位置的有向線段就是位移.

(4)畫出物體運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，實(shí)際路線總長(zhǎng)度就是路程.

例3

如圖表示壘球場(chǎng)的內(nèi)場(chǎng)，它是一個(gè)邊長(zhǎng)為16.77m的正方形，

四角分別為本壘和一、二、三壘.一位球員擊球后由本壘經(jīng)i壘、

二壘跑到三壘，他的位移是多少？方向怎樣？經(jīng)過的路程是多

少？

【解析】明確運(yùn)動(dòng)員的軌跡及其初、末位置，運(yùn)動(dòng)員由本

壘經(jīng)一壘、二壘到達(dá)三壘，則初位置是本壘，末位置是三壘，故

位移大?。?16.77m,方向由本壘指向三壘.路程s=16.77mX3

=50.31m.

【答案】16.77m方向由本壘指向三壘50.31m

［拓展］該運(yùn)動(dòng)員在由本壘經(jīng)一壘、二壘跑到三壘過程中，他

的最大位移是多少？方向如何？經(jīng)過的最大路程是多少？

【解析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑到二壘時(shí)，其位移最大，Xmax=pL=p

X16.77m^23.72m,方向由本壘指向二壘；運(yùn)動(dòng)員只要運(yùn)動(dòng)，路

程會(huì)越來越大，故運(yùn)動(dòng)員跑到三壘時(shí)，路程最大，Smax=50.31m.

【答案】23.72m方向由本壘指向二壘50.31m

訓(xùn)練2［2019?池州高一檢測(cè)］黨的十九大報(bào)告指出，廣泛開展

全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè).當(dāng)全民健身上升為國(guó)家

戰(zhàn)略后，百姓以各種方式強(qiáng)身健體，獲得幸福感.某人晨練，按

圖所示走半徑為R的中國(guó)古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)直徑為

R的半圓，BD、C4分別為西東、南北指向.他從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線

A3C0ADC行進(jìn)，則當(dāng)他到。點(diǎn)時(shí)，他的路程和位移大小及位移

的方向分別為()

A.2TCR,\[2R向西南B.4兀R2R

向東南

C.25TIR,pR向東南D.3RR,R向西北

解析：位移的大小等于首末位置的距離，方向由初位置指向

末位置，路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線ABCQ4OC

行進(jìn).當(dāng)他走到。點(diǎn)時(shí)，路程為S=TIH+2J+竽=2.5兀7?.位移大

小為、R2+R2=/R方向?yàn)槟掀珫|45。.故選C.

答案：C

位移和路程的確定方法

核心三直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移

直線運(yùn)動(dòng)中位移的求解步驟

(1)確定物體的初位置和末位置的坐標(biāo)值％1、

(2)位移等于物體位置坐標(biāo)的變化即1=及一沏

(3)Ax的絕對(duì)值表示位移的大小，Ar的正負(fù)表示位移的方向.

矢量的“+”、“一”號(hào)

(1)矢量的“+”“一”號(hào)不表示矢量的大小，只表示矢量的

方向與規(guī)定的正方向相同或相反；

(2)有的標(biāo)量也帶有“十”“一”號(hào)，如溫度的“+”“一”

號(hào)表示的是比零攝氏度高還是低.

例4一質(zhì)點(diǎn)沿％軸運(yùn)動(dòng)，如圖所示，九時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于為=—

3m處，!2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)到達(dá)％2=5m處，為時(shí)刻到達(dá)％3=—7m處，

則：

x3Oxtx/m

(1)物體在外到/2這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？

(2)打到打這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？

(3"1到為這段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向如何？

【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)可以按以下思路分析：

絕對(duì)值一位移關(guān)示]

初、末坐標(biāo)變

II—化量期

I位疊坐標(biāo)JA正負(fù)一位移方向一)

【解析】(1)物體在t\到色這段時(shí)間內(nèi)位移AXI=X2—xi=5m

—(—3m)=8m,為正值，說明位移方向?yàn)椋ポS正方向.

(2迫到為這段時(shí)間內(nèi)的位移為八￥2=%3—%2=—7m—5m=一

12m,為負(fù)值，說明位移方向?yàn)椋ポS負(fù)方向.

(3)人到為這段時(shí)間內(nèi)位移為&T3=%3—%1=—7H1—(―3)m=

一4m,為負(fù)值，說明位移方向?yàn)椋ポS負(fù)方向.

【答案】(1)8m與％軸同向(2)12m與x軸反向(3)4

m與％軸反向

訓(xùn)練3(多選)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示

物體的位置，用坐標(biāo)的變化量表示物體的位移.如圖所示，一個(gè)

物體從A運(yùn)動(dòng)到C,它的位移Axi=-4m—5m=-9m；從C運(yùn)

動(dòng)至I」B,它的位移Ai2=lm—(―4m)=5m.下列說法中正確的是

()

tCQBA

,^6'_4'-26*2,4*6'j/m

A.。到8的位移大于A到C的位移，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)

B.A到C的位移大于C到B的位移，因?yàn)榉?hào)表示位移的

方向，不表示大小

C.因?yàn)槲灰剖鞘噶?，所以這兩個(gè)矢量的大小無法比較

D.物體由A到3的合位移AX=AX]+A%2

解析：位移是矢量，比較位移的大小時(shí)，只需比較數(shù)值，正

負(fù)號(hào)表示方向，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；選項(xiàng)B正確；因A_ri=%c—必，

^X2=XB-xc,所以物體由A到B的合位移AX=XB—%A=AXI+AX2,

選項(xiàng)D正確.

答案:BD

川田川I川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川I川川/陶圜陶蒯?國(guó)1延園“川川川川I川川川川川川川川川川川川川川川川川川川川小

1.

天津

上海

B

（多選）由天津去上海，可以乘火車，也可以乘輪船，如圖所示,

曲線ACB和虛線ADB分別表示天津到上海的鐵路線和海上路線,

線段AB表示天津到上海的直線距離，則下列說法中正確的是

（）

A.乘火車通過的路程等于位移的大小

B.乘輪船通過的路程大于位移的大小

C.乘火車與輪船通過的位移相等

D.乘火車與輪船通過的位移不相等

答案：BC

2.下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是（）

A.規(guī)定正方向，做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體位移％甲=3m,

%乙=-5m,貝（jx甲〉％乙

B.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)物體的位移大小均為50m,這兩個(gè)物體的

位移必定相同

C.溫度計(jì)讀數(shù)有正有負(fù)，所以溫度也是矢量

D.溫度計(jì)讀數(shù)的正、負(fù)號(hào)表示溫度高低，不表示方向，