內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏拉特前旗第三中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、單選題1．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是()A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角互補(bǔ) C.對(duì)邊平行 D.對(duì)角相等2．平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角是70°，則其他三個(gè)角是()A.70°，130°，130° B.110°，70°，120°C.110°，70°，110° D.70°，120°，120°3．下列計(jì)算正確的是()A. B.C. D.4．如右圖要測量池塘兩側(cè)的兩點(diǎn)A、B之間的距離，可以取一個(gè)能直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，連結(jié)CA、CB，分別在線段CA、CB上取中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，測得DE=35m，則可得A、B之間的距離為()A.30m B.70m C.105m D.140m5．下列線段不能組成直角三角形的是().A.a＝3，b＝4，c＝5 B.a＝1，b＝，c＝C.a＝2，b＝3，c＝4 D.a＝7，b＝24，c＝256．直角三角形兩直角邊的長度分別為6和8，則斜邊上的高為()A.10 B.5 C.9.6 D.4.87．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形一定是()A.矩形 B.平行四邊形 C.四邊形 D.不確定8．如圖，在△中,，，邊上的中線，那么的長是()A. B. C. D.9．如圖所示，再添加下列某一個(gè)條件，不能判定□ABCD是矩形的是()A.AC＝BD B.AB⊥BC C.1＝2 D.ABC＝BCD10．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是()A. B. C. D.11．如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、都是格點(diǎn)，則線段的長度為()A.5 B.6 C.7 D.2512．如圖，已知四邊形，R，P分別是上點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是()A.線段的長逐漸增大 B.線段的長逐漸減少C.線段的長不變 D.線段的長不能確定二、填空題13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______.14．在中，若，則______.15．如圖，平行四邊形的周長為20，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______.16．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則AB邊上的中線CD=______.17．矩形兩條對(duì)角線的夾角為60°，矩形的較短的一邊為5，則矩形的對(duì)角線的長是______.18．如圖所示，圖中所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，，則______.19．已知直角三角形的兩邊長分別為和，則第三邊長為______.20．比較大?。篲_____.三、解答題21．計(jì)算(1)；(2)；(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分.22．如圖：在中，，，點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，連接，，如果，那么的周長是多長.23．如圖，□ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F.（1）求證：BF=DE；（2）如果∠ABC=75°,∠DBC=30°，BC=2，求BD的長.24．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的三等分點(diǎn).求證：四邊形AFCE是平行四邊形.

參考答案1．答案：B解析：∵平行四邊形的對(duì)邊平行、對(duì)角相等、對(duì)邊相等，∴選項(xiàng)B不正確；故選B.2．答案：C解析：∵平行四邊形的一個(gè)角為70°，∴鄰角為110°，對(duì)角為70°，即其他三個(gè)角分別為：110°，70°，110°.故選C.3．答案：D解析：A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；;；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確；故選D.4．答案：B解析：∵D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE=70m.故選B.5．答案：C解析：A、32+42=52，.能組成直角三角形；B、12+（）2=（）2，能組成直角三角形；C、22+32≠42：不能組成直角三角形；D、72+242=252，：能組成直角三角形.故選C.6．答案：D解析：設(shè)斜邊長為c，斜邊上的高為h.由勾股定理可得：c2=62+82，解得c=10，直角三角形面積S=×6×8=×10h，解得h=4.8.故選D.7．答案：B解析：如圖，四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，，，同理，，，，四邊形是平行四邊形，故選：B.8．答案：A解析：∵，邊上的中線，∴BD=3，∵，即，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，∴△ABC為等腰三角形，即AC=AB=5，故選：A.9．答案：C解析：由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AC＝BD時(shí)，能判定是矩形；由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)AB⊥BC時(shí)，能判定是矩形；由平行四邊形四邊形對(duì)邊平行，可得AD∥BC，即可得∠1＝∠2，所以當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，不能判定是矩形；由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得當(dāng)∠ABC＝∠BCD時(shí)，能判定是矩形.故選：C.10．答案：D解析：，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是，故選：D.11．答案：A解析：如圖所示：.故選：A.12．答案：C解析：如下圖，連接，分別是的中點(diǎn)，為的中位線，，為定值，線段的長不改變，故選：C.13．答案：解析：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1.故答案為：x≥1.14．答案：解析：如圖，在中，，，，∴，，∴，故答案為：.15．答案：解析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，∴，，則O為的中點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是，故答案為：.16．答案：解析：由勾股定理得，AB=∵∠C=90°，CD為AB邊上的中線，∴CD=AB=，故答案為.17．答案：10解析：如圖：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=OB=AB=5，∴AC=2OA=10，即矩形對(duì)角線的長為10.故答案為：10.18．答案：169解析：S1=9，S2=16，S3=144，∴所對(duì)應(yīng)各邊為：3，4，12.∴中間未命名的正方形邊長為5.∴最大的直角三角形的面積52+122=169.故答案為169.19．答案：或解析：因?yàn)橹苯侨切蔚膬蛇呴L分別為和.由勾股定理得：第三邊.或第三邊故答案為：或.20．答案：解析：∵，∴故答案為：21．答案：(1)(2)(3)解析：（1）；（2）；（3）.22．答案：18解析：∵點(diǎn)D，E分別是，的中點(diǎn)，，∴，即，∵，，∴，則，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴的周長是.23．答案：(1)證明見解析（2）+1解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∴∠ADE=∠CBF.∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴∠AED=∠CFB=90°.在△ADE和△CBF中，∠AED=∠BFC，∠ADE=∠CBF，AD=BC，∴△ADE≌△CBF（AAS）.∴DE=BF.（2）∵∠ABC=75°，∠DBC=30°，∴∠ABE=75°-30°=45°.∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BDC=45°，∵AD=BC=2，∠ADE=∠CBF=30°，∴在Rt△ADE中，AE=1，DE==.在Rt△AEB中，∠ABE=∠BAE=45°.故