實(shí)驗(yàn)5-抽樣估計(jì)的SPSS應(yīng)用

PAGEPAGE6實(shí)驗(yàn)5抽樣估計(jì)的SPSS應(yīng)用5.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康母鶕?jù)隨機(jī)抽樣資料，掌握對(duì)總體指標(biāo)做出具有一定可靠性的估計(jì)或推斷的SPSS實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做出解釋。5.2相關(guān)知識(shí)5.2.1.抽樣方法：重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣。SPSS軟件中所采用的抽樣方法為不重復(fù)抽樣，5.2.2.隨機(jī)抽樣的組織形式有：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、類(lèi)型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等，本實(shí)驗(yàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣形式。5.2.3抽樣估計(jì)方法：點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)1.點(diǎn)估計(jì)：用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。如用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)值，用樣本比率（或成數(shù)）直接作為總體比率（或成數(shù)）的估計(jì)值，用樣本方差直接作為總體方差的估計(jì)值等。常用的點(diǎn)估計(jì)方法包括：（1）矩估計(jì)法；（2）極大似然估計(jì)法（3）穩(wěn)健估計(jì)法，本文采用矩估計(jì)法。2.區(qū)間估計(jì)：是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)范圍，所以區(qū)間估計(jì)相對(duì)于點(diǎn)估計(jì)更加精確，要優(yōu)于點(diǎn)估計(jì)。5.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容5.3.1建立SPSS數(shù)據(jù)文件5.3.2利用SPSS軟件抽取隨機(jī)樣本，抽樣比率為30%。5.3.3運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)總體均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。5.3.4運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)各個(gè)班級(jí)成績(jī)的均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)5.3.5運(yùn)用SPSS軟件，對(duì)總體比率（成數(shù)）進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。5.3.6撰寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。5.4實(shí)驗(yàn)要求5.4.12009級(jí)財(cái)管專(zhuān)業(yè)111名學(xué)生的概率論課程成績(jī)，見(jiàn)“表5-12009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率課成績(jī).xls”。5.4.2完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做1．依據(jù)樣本學(xué)生的概率論成績(jī)，采用點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的方法，推斷學(xué)生總體概率論課程的平均成績(jī)，置信水平為90%。2．依據(jù)樣本信息，推斷該課程成績(jī)80分及以上的學(xué)生比率，置信水平為90%。3．分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。5.5實(shí)驗(yàn)步驟5.5.1建立SPSS數(shù)據(jù)文件通過(guò)SPSS軟件打開(kāi)Excel表，即表“5-12009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī).xls”。第一步：選擇菜單“文件→打開(kāi)→數(shù)據(jù)”，彈出如圖5-1所示的“打開(kāi)數(shù)據(jù)”對(duì)話框。圖5-1“打開(kāi)數(shù)據(jù)”對(duì)話框→在“文件類(lèi)型（T）：”中選擇“Excel”，在“查找范圍（L）：”中找到要讀取的Excel文件“5-12009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī).xls”→單擊【打開(kāi)】按鈕第二步：在打開(kāi)的SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義變量的類(lèi)型→單擊工具欄的“保存”，在彈出的“將數(shù)據(jù)保存為”對(duì)話框（如圖5-2）中，在“查圖5-6“探索”對(duì)話框第二步：?jiǎn)螕簟窘y(tǒng)計(jì)量】按鈕，選擇“描述性”選項(xiàng)，在“均值的置信區(qū)間(C)：”框內(nèi)輸入“90”，單擊【繼續(xù)】按鈕，如圖5-7。（注意：如果只進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)，不需要給出置信度，因此就不需要此步驟了）圖5-7探索：統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框第三步：再返回到“探索”對(duì)話框中，如圖5-8。圖5-8“探索”對(duì)話框第四步：?jiǎn)螕簟敬_定】按鈕，系統(tǒng)輸出結(jié)果如表5-1。表5-1點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)結(jié)果統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤成績(jī)均值85.78571.85776均值的90%置信區(qū)間下限82.6593上限88.91215%修整均值86.4471中值88.0000方差144.953標(biāo)準(zhǔn)差12.03964極小值60.00極大值100.00范圍40.00四分位距18.75偏度-.766.365峰度-.603.717從表5-1可以看出，樣本均值為85.7857，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在合理估計(jì)的假設(shè)前提下，點(diǎn)估計(jì)是把樣本均值或是成數(shù)直接作為總體的均值或是成數(shù)。因此，以上計(jì)算的樣本均值85.7857分可以作為總體均值的估計(jì)值，即估計(jì)的111名學(xué)生的概率論課程成績(jī)?yōu)?5.7857分；在90%的置信度下，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的概率論課程平均成績(jī)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍在[82.6593，88.9121]之間。5.5.4對(duì)各個(gè)班級(jí)成績(jī)的均值進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)如果按某一標(biāo)志分組（如以班級(jí)為標(biāo)志分組）的各班進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，這為各個(gè)班級(jí)之間的比較提供了方便。平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)實(shí)現(xiàn)有“頻率”、“描述”、“探索”、“均值”等過(guò)程，學(xué)生自行練習(xí)“描述”過(guò)程的操作方法（“描述”過(guò)程的操作路徑為：“分析”→“描述統(tǒng)計(jì)”→“描述”）。（注意：在“頻率”、“描述”實(shí)現(xiàn)方法中只能對(duì)總體進(jìn)行估計(jì)，不能一步實(shí)現(xiàn)對(duì)各班進(jìn)行估計(jì)，“探索”則可以一步實(shí)現(xiàn)各班的估計(jì)。）這里主要介紹“均值”過(guò)程的實(shí)現(xiàn)方法。第一步：打開(kāi)樣本數(shù)據(jù)文件“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)樣本數(shù)據(jù)文件.sav”，”，依次選擇“分析”→“比較均值”→“均值”，得到“均值”對(duì)話框。圖5-9“均值”對(duì)話框→將“成績(jī)”選入“因變量列表（D）：”框內(nèi)→將“班級(jí)”選入“自變量列表”框內(nèi)，如圖5-10。圖5-10“均值”對(duì)話框第二步：?jiǎn)螕簟具x項(xiàng)（O）…】按鈕，得到“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框，圖5-11“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框→在“統(tǒng)計(jì)量（S）：”框中，將“均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差”選入到“單元格統(tǒng)計(jì)量（C）：”框中→單擊【繼續(xù)】按鈕。圖5-12“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框第三步：在“均值”對(duì)話框中，單擊【Bootstrap（B）…】按鈕，得到“Bootstrap”對(duì)話框，圖5-13“Bootstrap”對(duì)話框→在“Bootstrap”對(duì)話框中，選擇“執(zhí)行bootstrap”→在“樣本數(shù)（N）：”框中輸入“42”→在“置信區(qū)間”中的“水平（%）（D）：”框中輸入“90”→在“抽樣”框內(nèi)選定“分層（T）”選項(xiàng)，在“變量（V）：”中將變量“班級(jí)”移入到右邊的“分層變量（R）：”框中→單擊【繼續(xù)】按鈕（說(shuō)明：本次樣本容量為42，置信水平為90%）圖5-14“Bootstrap”對(duì)話框第四步：再返回到“均值：選項(xiàng)”對(duì)話框中，單擊【確定】按鈕，輸出結(jié)果見(jiàn)表5-2。表5-22009級(jí)財(cái)管各班平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)班級(jí)StatisticBootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差90%置信區(qū)間下限上限財(cái)管1班均值93.7692.2418.927592.488095.7162方差12.859-2.2614.1713.76018.287標(biāo)準(zhǔn)差3.58594-.39354.64535

.936574.27564財(cái)管2班均值90.1111-.49742.103585.375392.6667方差47.361-5.32316.64816.99971.936標(biāo)準(zhǔn)差6.88194-.534401.337794.122448.48145財(cái)管3班均值76.9091-.57362.503271.068781.2197方差111.891-3.38441.14831.086181.759標(biāo)準(zhǔn)差10.57785-.3

7802.089555.5551013.48158財(cái)管4班均值80.7778.14295.032071.179689.5364方差275.194-19.96875.195101.606380.556標(biāo)準(zhǔn)差16.58899-.801432.4748710.0560619.50748總計(jì)均值85.7857-.15141.344683.284088.1233方差144.9532.89124.496100.810204.888標(biāo)準(zhǔn)差12.03964.078701.0070710.0399814.31331a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples由表5-2可以看出：（1）選取容量為42的樣本，以90%的置信水平下，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的概率論課程平均成績(jī)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍為[83.2840，88.1233]；（2）還可以看出對(duì)各個(gè)班級(jí)的概率論課程平均成績(jī)的區(qū)間估計(jì)結(jié)果：財(cái)管1班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為[92.4880,95.7162]，財(cái)管2班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為[85.3753，92.6667]，財(cái)管3班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為[71.0687，81.2197]，財(cái)管4班平均成績(jī)的區(qū)間范圍為[71.1796,89.5364]?？梢?jiàn)，以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程不僅給出了總體的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，同時(shí)還給出了按某一變量分組（如以班級(jí)為變量分組）的各班參數(shù)估計(jì)值，這為各個(gè)班級(jí)之間成績(jī)的比較提供了方便。5.5.5對(duì)總體比率（成數(shù)）進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)（該估計(jì)由學(xué)生自己完成）估計(jì)總體比率（成數(shù)），需要對(duì)成績(jī)分組，其方法有兩種：“可視離散化”和“重新編碼”過(guò)程進(jìn)行組距式分組。在此以“可視離散化”方法為例，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過(guò)程。1.用“可視離散化”方法對(duì)成績(jī)分組，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過(guò)程。Step①：打開(kāi)樣本數(shù)據(jù)文件“2009級(jí)財(cái)管學(xué)生概率成績(jī)的SPSS樣本數(shù)據(jù)文件.sav””。在SPSS界面的數(shù)據(jù)編輯菜單中，選擇【轉(zhuǎn)換（T）】→【可視離散化（B）】，進(jìn)入“可視化封裝”變量選擇（對(duì)話框略）。Step②：選擇“成績(jī)”變量進(jìn)入“要離散的變量（B）”框中（對(duì)話框略）→單擊【繼續(xù)】按鈕，進(jìn)入到“可視化封裝”分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框（對(duì)話框略）。Step③：給分組后的變量命名。在“可視化封裝”分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框中，在分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框的“離散的變量（B）：”兩個(gè)框后，分別輸入“成績(jī)分組（或成績(jī)分段）”和“成績(jī)（離散化）”作為離散化變量的名稱(chēng)和標(biāo)簽。在右下方處“上端點(diǎn)”點(diǎn)擊“排除（E）（<）”（對(duì)話框略）。Step④：設(shè)置分割點(diǎn)。直接點(diǎn)擊分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框右下方的【生成分割點(diǎn)（M）…】按鈕，得到“生成分割點(diǎn)”對(duì)話框（窗口略）→在“生成分割點(diǎn)”對(duì)話框中，在“等寬度間隔（E）”下的“第一個(gè)分割點(diǎn)的位置（F）”后的框中輸入80，在“分隔點(diǎn)數(shù)量（N）”后的框中輸入1，在“寬度（W）”后的框中輸入20，單擊【應(yīng)…】按鈕（對(duì)話框略）。Step⑤：生成分組標(biāo)簽。在分割點(diǎn)設(shè)置對(duì)話框的“網(wǎng)絡(luò)（G）”區(qū)域的“值（V）”第一列輸如分割點(diǎn)值80，在“標(biāo)簽”第一列輸入值“0”；在“值（V）”第二列“HIGH”位置處輸如分割點(diǎn)值80，在“標(biāo)簽”第二列輸入值“1”。單擊“可視化封裝”對(duì)話框中右下方的【生成標(biāo)簽（A）】按鈕，系統(tǒng)自動(dòng)生成分組標(biāo)簽。（對(duì)話框略）。Step⑥：?jiǎn)螕簟敬_定】按鈕，彈出圖5-15的對(duì)話框，單擊【確定】按鈕，即可在數(shù)據(jù)文件中生成新變量“成績(jī)分組”。圖5-15對(duì)話框Step⑦：回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點(diǎn)擊菜單“分析（A）”→描述統(tǒng)計(jì)→頻率（F）（對(duì)話框略）→將“成績(jī)（已離散化）【成績(jī)…”選進(jìn)“變量（V）”框中，見(jiàn)圖5-16所示。圖5-16對(duì)話框→點(diǎn)擊Bootstrap（B）”→彈出Bootstarp對(duì)話框（對(duì)話框略）?！凇癇ootstrap”對(duì)話框中，選擇“執(zhí)行bootstrap”→在“樣本數(shù)（N）：”框中輸入“42”→在“置信區(qū)間”中的“水平（%）（D）：”框中輸入“90”→在“抽樣”框內(nèi)選定“簡(jiǎn)單（M）”選項(xiàng)，→單擊【繼續(xù)】按鈕（說(shuō)明：本次樣本容量為42，置信水平為90%）。Step⑧：再返回到數(shù)據(jù)編輯界面，在數(shù)據(jù)編輯菜單中點(diǎn)擊菜單“分析（A）”→描述統(tǒng)計(jì)→頻率（F）（窗口略）→將“成績(jī)（已離散化）【成績(jī)…”選進(jìn)“變量（V）”框中（對(duì)話框略）→單擊【確定】按鈕，→系統(tǒng)輸出結(jié)果，見(jiàn)表5-3。表5-32009級(jí)財(cái)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生概率成績(jī)80分及其以上人數(shù)比重頻率百分比有效百分比累積百分比百分比Bootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差90%置信區(qū)間下限上限有效01126.226.226.2-.26.316.737.713173.873.8100.0.26.362.383.3合計(jì)42100.0100.0.0.0100.0100.0a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples表5-3結(jié)果顯示：（1）選取容量為42的樣本，樣本比率0.74可以作為總體比率的估計(jì)值，即估計(jì)的111名學(xué)生概率論課程成績(jī)80分及以上的人數(shù)比率為0.738（73.8%）；（2）選取容量為42的樣本，以90%的置信水平，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的概率論課程成績(jī)80分及以上的人數(shù)比率進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，其區(qū)間范圍為[0.623，0.833]或[62.3%，83.3%]。2.用“重新編碼為不同變量”方法對(duì)成績(jī)分組，說(shuō)明總體比率（成數(shù)）的估計(jì)過(guò)程。對(duì)總體成績(jī)80分及以上的學(xué)生比率的區(qū)間估計(jì)，其過(guò)程與平均成績(jī)區(qū)間估計(jì)一致。但在區(qū)間估計(jì)之前需要在數(shù)據(jù)文件“樣本.sav”中增加一個(gè)新變量“是否80分及以上”（做法：依次選擇菜單“轉(zhuǎn)換”→“重新編碼為不同變量”，在此按照組距式分組的方法操作→然后在數(shù)據(jù)編輯窗口的變量視圖下定義值標(biāo)簽，“是”為“1”，“否”為“0”→將此文件進(jìn)行另存，并命名為“樣本比率.sav”即可）。這里不再詳細(xì)介紹操作步驟，估計(jì)的結(jié)果見(jiàn)表5-4。表5-42009級(jí)財(cái)管各班80分及以上成績(jī)比率區(qū)間估計(jì)班級(jí)StatisticBootstrapa偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差90%置信區(qū)間下限上限財(cái)管1班均值1.00.00.001.001.00N13001313標(biāo)準(zhǔn)差.000.000.000.000.000財(cái)管2班均值.89.00.10.671.00N90099標(biāo)準(zhǔn)差.333-.076.191.000.500財(cái)管3班均值.45.02.16.18.80N11001111標(biāo)準(zhǔn)差.522-.027.038.405.522財(cái)管4班均值.56.06.15.33.87N90099標(biāo)準(zhǔn)差.527-.038.046.352.527總計(jì)均值.74.02.07.65.86N42004242標(biāo)準(zhǔn)差.445-.016.039.354.484a.Unlessotherwisenoted,bootstrapresultsarebasedon42stratifiedbootstrapsamples表5-4結(jié)果顯示：（1）選取容量為42的樣本，樣本比率0.74可以作為總體比率的估計(jì)值，即估計(jì)的111名學(xué)生的概率論課程成績(jī)80分及以上的學(xué)生比率為0.74；（2）選取容量為42的樣本，以90%的置信水平，對(duì)2009級(jí)111名財(cái)管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的概率論課程成績(jī)8