【小升初】人教版2023-2024學年六年級下冊數(shù)學期末常考易錯檢測試題（含解析）

【小升初】人教版2023-2024學年六年級下冊數(shù)學期末?？家族e檢測試題一、選擇題1．向東走10m記作﹢10m，那么向西走3m記作（

）。A．3 B．﹣3 C．3m D．﹣3m2．一臺電冰箱的原價是2400元，現(xiàn)在按七折出售，求現(xiàn)價多少元，列式是（

）。A． B． C． D．無法計算3．一幅圖的比例尺是2500∶1，則圖上距離與實際距離的關(guān)系是（

）。A．圖上距離比實際距離小 B．圖上距離比實際距離大C．圖上距離等于實際距離 D．無法確定4．表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（

）。A．x＋y＝7 B．x－y＝12 C．xy＝9 D．y＝7x5．一個圓柱和一個圓錐底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是，圓柱的體積是（

）。A．10 B．30 C．45 D．906．下列說法中正確的個數(shù)有（

）個。①一個三角形中至少有一個角不小于60°；②如果a＞b＞0，那么；③自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；④1米的與4米的同樣長；⑤0比負數(shù)大；⑥一條射線長20.5米；⑦里面有3個0.1。A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題7．聰聰家在公園的正西方300米處記作﹢300米，紅紅家在公園的正東方460米處，記作()米，聰聰家和紅紅家相距()米。8．如果，則A和B成()比例。（A、B均不為0）9．商店有一件上衣，原價200元，現(xiàn)價160元，這件衣服是打()折出售的，原價比現(xiàn)價多()%。10．把兩個完全一樣的圓柱，拼成一個長3分米的圓柱，則表面積減少25.12平方厘米，原來每個圓柱的體積是()。11．如圖，把這個圓柱的側(cè)面展開可以得到一個長方形，這個長方形的面積是()平方厘米，這個圓柱體的體積是()立方厘米。12．張叔叔往游泳池中注水，注水時間與水面高度的關(guān)系如下圖所示，注水時間與水面高度之間是()比例關(guān)系，游泳池深1.5米，需要()小時可以注滿。13．如圖，雙城區(qū)狀元湖在區(qū)政府()偏()40°方向上，距離區(qū)政府()千米處。（測量取整厘米）

14．把一個棱長是10cm的正方體木料削成一個最大的圓柱，如下圖，這個圓柱形木料的體積是()cm3。

三、判斷題15．因為a×3＝b×5，所以a∶3＝b∶5。()16．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。()17．訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)成正比例關(guān)系。()18．學校到游樂園的實際距離是5千米，在一幅地圖上，量得學校到游樂園的圖上距離是2.5厘米，這幅地圖的比例尺是1∶2000。()19．比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差不為0。()四、計算題20．直接寫出得數(shù)。＝＝

＝

＝＝

10.2＋8%＝

＝

＝21．求未知數(shù)x。

22．計算下圖的表面積與體積。（單位：厘米）五、解答題23．一種稀釋消毒液，用藥液和水按1∶120配制而成。要配制這種稀釋消毒液605千克，需要藥液多少千克？（用比例知識解答）24．小明一家三口開車去北京560千米外的爺爺家。汽車每100千米耗油8升，按照這個耗油量，出發(fā)時加滿60升汽油，中途不加油能達到爺爺家嘛？25．一個圓錐沿著底面直徑平均分成兩份，表面積增加30平方分米，圓錐的高是5分米，它的體積是多少立方分米？26．同一種學習機，甲、乙兩個超市的標價都是200元?，F(xiàn)在兩個超市都有優(yōu)惠，甲超市打七五折銷售，乙超市“每滿80元減22元”，在哪個超市購買更合算？27．填一填、畫一畫。

（1）圖中點A的位置用數(shù)對（4，5）表示，點B的位置用數(shù)對（

）表示，點C的位置用數(shù)對（

）表示。（2）畫出圖中的三角形ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）在方格紙上畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。（4）在方格紙上畫一個與三角形ABC面積相等的平行四邊形。28．笑笑在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為4厘米的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發(fā)現(xiàn)水面上升了8厘米。他又把這個鐵塊垂直拉出水面5厘米，這時水面下降2厘米（如下圖所示，玻璃厚度忽略不計）。（1）這個鐵塊露出水面部分的體積是多少？（π取3）（2）這個鐵塊的體積是多少？（π取3）（3）這個鐵塊的體積占玻璃容器容積的幾分之幾？答案：1．D【分析】負數(shù)是在人為規(guī)定正方向的前提下出現(xiàn)的。負數(shù)常用來表示和正數(shù)意義相反的量。在選擇用正數(shù)還是負數(shù)表示時，首先看是否規(guī)定了正方向。據(jù)此解答此題?！驹斀狻咳绻?guī)定向東走為正，那么向東走10m記作﹢10m，向西走就記作負數(shù)，向西走3m記作﹣3m。故D此題主要考查正負數(shù)的意義，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。2．B【分析】七折表示原價的70%，則把原價看作單位“1”，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用2400×70%即可求出現(xiàn)價。據(jù)此解答?！驹斀狻?400×70%＝1680（元）現(xiàn)價是1680元，列式為2400×70%。故B本題考查了折扣的含義，明確幾折表示百分之幾十是解答本題的關(guān)鍵。3．B【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，據(jù)此根據(jù)比例尺確定圖上距離與實際距離的關(guān)系即可?！驹斀狻恳环鶊D的比例尺是2500∶1，圖上距離2500厘米是實際距離1厘米，因此圖上距離比實際距離大。故B比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。4．D【分析】若兩個相關(guān)聯(lián)的量的比值不變，則這兩個量成正比例，據(jù)此判斷即可。【詳解】A．表示兩個量的和的關(guān)系，錯誤；B．表示兩個量的差的關(guān)系，錯誤；C．表示兩個量的積的關(guān)系，錯誤；D．表示兩個量的比值不變的關(guān)系，正確。故D本題考查正比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握正比例的概念。5．D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝，圓錐的體積公式V＝，當圓柱和圓錐的底面半徑相等時，即圓柱和圓錐的底面積相等，另外高也相等，那么圓錐的體積等于圓柱的體積的，即圓柱的體積等于圓錐的體積的3倍。據(jù)此解答?！驹斀狻?0×3＝90（cm3）即圓柱的體積是90cm3。故D此題的解題關(guān)鍵是掌握圓柱的體積和圓錐的體積之間的關(guān)系。6．C【分析】①三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)平均數(shù)的意義，則三角形的每個角平均是60度，如果三個角不相等，則至少有1個角不小于60°；②分數(shù)比較大?。悍帜赶嗤?，分子較大的分數(shù)比較大，分子較小的分數(shù)比較小；所以如果a＞b＞0，那么；③一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。1和0都既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；④根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用1×即可求出1米的是多少，用4×即可求出4米的多少，再比較即可；⑤根據(jù)對數(shù)軸的認識可知，在數(shù)軸上負數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊，數(shù)值小的在數(shù)軸左邊，數(shù)值大的在數(shù)軸右邊，所以0比負數(shù)大；⑥射線的長度是無限的，不可度量；⑦＝0.3，所以根據(jù)小數(shù)的計數(shù)單位可知，0.3里面有3個0.1。據(jù)此解答。【詳解】①一個三角形中至少有一個角不小于60°；原題干說法正確；②如果a＞b＞0，那么；原題干說法正確；③在自然數(shù)中，0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題干說法錯誤；④1×＝（米）4×＝（米）1米的與4米的同樣長；原題干說法正確；⑤0比負數(shù)大；原題干說法正確；⑥射線的長度是無限的，不可以度量，原題干說法錯誤；⑦里面有3個0.1，原題干說法正確。正確的有①②④⑤⑦，共5個。故C本題主要考查了三角形內(nèi)角和、分數(shù)比較大小、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識、分數(shù)的意義、負數(shù)的認識、射線的認識等，知識點較多，要熟練掌握。7．﹣【分析】用正負數(shù)表示意義相反的量，規(guī)定向西用正數(shù)表示，則向東用負數(shù)表示；聰聰家在公園的正西方300米處，紅紅家在公園的正東方460米處，則聰聰家和紅紅家相距300＋460＝760米?！驹斀狻?00＋460＝760（米）則聰聰家在公園的正西方300米處記作﹢300米，紅紅家在公園的正東方460米處，記作﹣460米，聰聰家和紅紅家相距760米。本題考查正負數(shù)的意義及應用，明確向西用正數(shù)表示，則向東用負數(shù)表示是解題的關(guān)鍵。8．反【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是乘積一定；如果是比值（商）一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻敲碅×B＝7（一定），則A和B成反比例。此題屬于辨識正反比例關(guān)系，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是乘積一定，再做判斷。9．八25【分析】打幾折就是按原價的百分之幾十出售，用現(xiàn)價除以原價，求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，再化成折扣；用原價減去現(xiàn)價，多出的價錢除以現(xiàn)價，即可求出原價比現(xiàn)價多百分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻?60÷200＝0.8＝80%＝八折（200－160）÷160＝40÷160＝0.25＝25%即這件衣服是打八折出售的，原價比現(xiàn)價多25%。本題主要考查了學生對折扣和百分數(shù)之間關(guān)系的掌握情況，需要掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法。10．188.4立方厘米【分析】把兩個完全一樣的圓柱，拼成一個長3分米的圓柱，那么拼接前每個圓柱的高是3÷2＝1.5分米，表面積減少的部分是兩個圓形底面，則一個圓形底面的面積為25.12÷2＝12.56平方厘米，圓柱的體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?÷2＝1.5（分米）＝15（厘米）15×（25.12÷2）＝15×12.56＝188.4（立方厘米）原來每個圓柱的體積是188.4立方厘米。此題主要考查圓柱的體積公式，明確減少的部分是兩個底面是解題的關(guān)鍵。11．251.2502.4【分析】由題意可知，圓柱的底面直徑是8厘米，高是10厘米，利用“”和“”求出這個圓柱的側(cè)面積和體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×8×10＝25.12×10＝251.2（平方厘米）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）所以，這個長方形的面積是251.2平方厘米，這個圓柱體的體積是502.4立方厘米。熟練掌握圓柱的側(cè)面積和體積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．正5【分析】觀察題意可知，圖中的折線是一條直線，說明這是個正比例圖像，水的高度÷注水時間＝每小時注入水的高度（一定），水的高度和注水時間的比值一定，則它們成正比例；先根據(jù)題意求出每小時注水的高度，再用1.5米除以每小時注水的高度，即可求出游泳池需要幾小時可以注滿。【詳解】根據(jù)圖像可知，注水時間與水面高度之間是正比例關(guān)系，1小時注入水的高度是0.3米，1.5÷0.3＝5（小時）游泳池深1.5米，需要5小時可以注滿。本題主要考查了正比例的意義和辨識，掌握相關(guān)的圖像是解答本題的關(guān)鍵。13．東南3【分析】先把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺，再求出兩地的實際距離，以區(qū)政府為觀測點，根據(jù)“上北下南，左西右東”結(jié)合圖中角度描述方向，最后根據(jù)兩地之間的距離確定狀元湖的位置，據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓴?shù)值比例尺可知，圖上1厘米代表實際距離厘米，厘米＝3千米，則圖上1厘米代表實際距離3千米，測量可知，區(qū)政府與狀元湖之間的圖上距離為1厘米，則狀元湖距離區(qū)政府3千米，所以，雙城區(qū)狀元湖在區(qū)政府東偏南40°方向上，距離區(qū)政府3千米處。把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺求出兩地的實際距離，并掌握根據(jù)方向、角度、距離描述物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。14．785【分析】看圖，削成的最大圓柱的底面直徑是10cm，高也是10cm。根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式求出這個圓柱形木料的體積。【詳解】10÷2＝5（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）所以，這個圓柱形木料的體積是785cm3。本題考查了圓柱的體積，熟記圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。15．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將a∶3＝b∶5化成等積式，看與a×3＝b×5是否一致?！驹斀狻坑蒩∶3＝b∶5可得，a×5＝3×b，與a×3＝b×5不一致。故×本題考查了比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項之積等于兩外項之積。16．√【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，求出甲與乙的比，然后判斷即可。【詳解】因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5甲為6份，乙為5份，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。原題干說法正確。故√本題考查比例的基本性質(zhì)，把乘積式化為比例式是解題的關(guān)鍵。17．√【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)總價÷份數(shù)＝單價（一定），訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)的比值一定，所以訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)成正比例關(guān)系。原題干說法正確。故√本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離÷實際距離，實際距離＝圖上距離÷比例尺；圖上距離＝實際距離×比例尺；代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?千米＝厘米2.5厘米∶厘米＝（2.5÷2.5）∶（÷2.5）＝1∶1∶≠1∶2000，所以原題說法錯誤。故×解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離÷實際距離，解答時要注意單位的換算。19．×【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以用兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差為0。據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)分析得，比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差為0。所以原題的說法是錯誤的。故×此題的解題關(guān)鍵是靈活運用比例的基本性質(zhì)求解。20．6；90；-5；1

；10.28；25；8略21．；【分析】（1）先計算方程右邊的除法算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加0.7x，再同時減去1.5，最后同時除以0.7，解出方程；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓?2．358.2平方厘米；429.3立方厘米【分析】圓柱放在正方體上，相當于減少了兩個底面積，所以組合圖形的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上長方體的表面積，利用圓柱的側(cè)面積公式和長方體的表面積公式，求出這兩個圖形的表面積即可；再利用圓柱、長方體的體積公式，求出圓柱和長方體的體積后，再相加即可求出組合圖形的體積?！驹斀狻?.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2＝94.2＋72＋96＋96＝358.2（平方厘米）6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5＝288＋3.14×32×5＝288＋3.14×9×5＝288＋141.3＝429.3（立方厘米）即組合圖形的表面積是358.2平方厘米，體積是429.3立方厘米。23．5千克【分析】由“用藥液和水按照1∶120配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和水的質(zhì)量的比值一定，所以藥液和水的質(zhì)量成正比例，設(shè)需要藥液x千克，利用藥液和水的比列出比例解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要藥液x千克。x∶（605－x）＝1∶120120x＝605－x120x＋x＝605－x＋x121x＝605121x÷121＝605÷121x＝5答：需要藥液5千克。解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準對應量，列式解答即可。24．能【分析】根據(jù)題意可知，汽車每千米的耗油量不變，即汽車的耗油量∶汽車行駛的路程＝汽車每千米的耗油量（一定），比值一定，則汽車的耗油量與汽車行駛的路程成正比例關(guān)系，由此列出正比例方程，并求解；求出汽車行駛560千米的耗油量后，再與60升汽油比較，得出結(jié)論?！驹斀狻拷猓涸O(shè)開車去爺爺家需要汽油升?！?60＝8∶100100＝560×8100＝4480＝4480÷100＝44.860＞44.8答：中途不加油能達到爺爺家。關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，據(jù)此列出相應的比例方程。25．47.1立方分米【分析】把圓錐沿著底面直徑平均分成兩部分，切面是一個等腰三角形，等腰三角形的底是圓錐的底面直徑，等腰三角形的高是圓錐的高，切開之后表面積比原來增加了兩個切面的面積，根據(jù)“”求出圓錐的底面直徑，最后利用“”求出圓錐的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷2×2÷5＝15×2÷5＝30÷5＝6（分米）＝＝＝＝47.1（立方分米）答：它的體積是47.1立方分米。根據(jù)增加部分的面積求出圓錐的底面直徑并掌握圓錐的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。26．甲超市【分析】甲超市：商店有時降價出售商品，叫作打折扣銷售，俗稱“打折”，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，如：打九折出售，就是按原價的90%出售，八五折就是原價的85%，現(xiàn)價＝原價×折扣；乙超市：先用除法求出200元里面有多少個80元，有幾個80元標價就減去幾個22元，求出實際需要付的錢數(shù)，最后比較大小，據(jù)此解答?！驹斀狻考壮校浩呶逭郏?5%200×75%＝150（元）乙超市：200÷80≈2（個）200－22×2＝200－44＝156（元）因為150元＜156元，所以甲超市更合算。答：在甲超市購買更合算。最優(yōu)化問題常用比較法進行解答，分別計算出兩個超市優(yōu)惠后的價格是解答題目的關(guān)鍵。27．（1）（7，5）；（4，9）；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此表示出B點和C點；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的位置不動