六年級奧數(shù)第16講-比較數(shù)的大小（學(xué)）

學(xué)科教師輔導(dǎo)講義

學(xué)員編號：年級：六年級課時數(shù)：3

學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：

授課主題第16講——比較數(shù)的大小

授課類型T同步課堂P實戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)

①小數(shù)的大小比較常用方法；

教學(xué)目標(biāo)②分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法；

③數(shù)的估算時常用方法。

授課日期及時段

T(Textbook-Based)向少1果呈

知識梳理

一、小數(shù)的大小比較常用方法

為方便比較，往往把這些小數(shù)排成一個豎列，并在它們的末尾添上適當(dāng)?shù)摹?”,使它們都變成小數(shù)位數(shù)相

同的小數(shù).（如果是循環(huán)小數(shù)，就把它改寫成一般寫法的形式）

二、分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法

⑴通分母：分子小的分?jǐn)?shù)小.

⑵通分子：分母小的分?jǐn)?shù)大.

⑶比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小.

⑷與1相減比較法：分別與1相減，差大的分?jǐn)?shù)小.（適用于真分?jǐn)?shù)）

⑸重要結(jié)論：

①對于兩個真分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都大的分?jǐn)?shù)比較大；

②對于兩個假分?jǐn)?shù)，如果分子和分母相差相同的數(shù)，則分子和分母都小的分?jǐn)?shù)比較大.

⑹放縮法

在實際解題的過程中，我們還會用到其它一些思路！同學(xué)們要根據(jù)具體情況展開思維！

三、數(shù)的估算時常用方法

(1)放縮法：為求出某數(shù)的整數(shù)部分，設(shè)法放大或縮小.使結(jié)果介于某兩個接近數(shù)之間，從而估算結(jié)果.

(2)變換結(jié)構(gòu)：將原來算式或問題變形為便于估算的形式.

典例分析

考點一：兩個數(shù)的大小比較

八田2005「您，那么a,b中較大的數(shù)是

例1、如果a=----，b=

20062007

如果例空444444443

例2、B=竺竺竺竺與B中哪個數(shù)較大？

888888887

例3、在a=20032003x2002和b=20022003x2003中，較大的數(shù)是,比較小的數(shù)大

例4、試比較：2x2x2xx2與3x3x3xx3哪一個大?

296個2185個3

例5、已知：A^-x-x-xx—,那么A與0.1中比較大，說明原因;

369999

考點二：多個數(shù)的比較

3SQ1S

例1、(1)把下列各數(shù)按照從小到大的順序排列：

7131628

(2)(幼苗杯數(shù)學(xué)邀請賽)把下列分?jǐn)?shù)用號連接起來：見，竺，竺，如

1719233391

例2、在下面9個算式中：

①？+』，②力色,③3+2.，④3+乙⑤？+2,⑥2+叱⑦2+11,⑧』+上，⑨

520620720820920102011201220

』+巨，第幾個算式的答數(shù)最小，這個答數(shù)是多少？

1320

考點三：數(shù)的估算

例1、求數(shù)。=里+兒+里++」2_的整數(shù)部分.

100101102110

例2、求數(shù)-j―11----T的整數(shù)部分是幾？

—+-+--+

10111219

例、已知

3N=l+'+-5-+-5-+-!-+-!-++—~~--+H--,---求----N的整數(shù)部分.

511192941k(Z+l)-l10099

P(Practice-Oriented)———實戰(zhàn)演練

實戰(zhàn)演練

＞課堂狙擊

1m4222221333331a工口ci+ii-ug4日

1、如果4=---------,B=------,那么A和B中較大的數(shù)是

222223333334

2、有8個數(shù)，0.51,?50.51,?舛4,1U3是其中6個，如果按從小到大的順序排列時，第4個數(shù)是0.51,那

394725

么按從大到小排列時，第4個數(shù)是哪一個數(shù)?

3、將要、上、0.523、0.523、0.52從小到大排列，第三個數(shù)是.

25040

4、甲、乙兩個天平上都放著一定重量的物體，問：哪一個是平衡的?

5、?=10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998,。的整數(shù)部分是.

6、有13個自然數(shù)，它們的平均值利用四舍五入精確到小數(shù)點后一位是269那么，精確到小數(shù)點后兩位數(shù)

是多少？

＞課后反擊

I、比較鬻髀黑的大小

1111,

2、試比較工I和-----的大小

111111111

,.199819981999199920002000.曰i八跖曰

---------中t，最小的分?jǐn)?shù)是

199919992000200020012001

4、編號為1、2、3的三只螞蟻分別舉起重量為上上，—,二二克的重物.問：金、銀、銅牌應(yīng)分別發(fā)給幾

127333488

號螞蟻？

5、這里有5個分?jǐn)?shù)：如果按大小順序排列，排在中間的是哪個數(shù)?

38231719

6、已知x=0.9+0.99+0.999++0.9999999999.求x的整數(shù)部分.

7、有一列數(shù)，第一個數(shù)是133,第二個數(shù)是57,從第三個數(shù)開始，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么,

第16個數(shù)的整數(shù)部分是.

直擊賽場c

1、（第五屆華杯賽口試）圖中有兩個黑色的正方形，兩個白色的正方形，它們的面積已在圖中標(biāo)出（單位：厘

米2）,黑色的兩個正方形面積大還是白色的兩個正方形面積大?請說明理由.

19932

19962

2、（第十五屆華杯賽初賽）從』中去掉兩個數(shù)，使得剩下的三個數(shù)之和與9接近，去掉的兩個數(shù)是

234567

).

(B)11

(A)受(C)(D)

2?5353?4

3、（第七屆希望杯賽一試）已知4=1+'+,+_1+4+4+」，則A的整數(shù)部分是_______

245678—

1

4、（清華附中入學(xué)測試）已知：S=—~1，則S的整數(shù)部分是,

----------1------------1------------F...H-----------

1980198119822006

S(Summary-Embedded)歸納總結(jié)

重點回顧A

島

一、小數(shù)的大小比較常用方法；

二、分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法；

三、數(shù)的估算時常用方法。

名師點撥.

一、小數(shù)的大小比較常用方法

為方便比較，往往把這些小數(shù)排成一個豎列，并在它們的末尾添上適當(dāng)?shù)摹?”，使它們都變成小數(shù)位數(shù)相

同的小數(shù).（如果是循環(huán)小數(shù)，就把它改寫成一般寫法的形式）。

二、分?jǐn)?shù)的大小比較常用方法

⑴通分母：分子小的分?jǐn)?shù)小.

⑵通分子：分母小的分?jǐn)?shù)大.

⑶比倒數(shù)：倒數(shù)大的分?jǐn)?shù)小.

⑷與1相減比較法：分別與1相