初二函數(shù)知識點總結(jié)(共3篇)

初二函數(shù)知識點總結(jié)(共3篇)一、函數(shù)：

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。

三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)關(guān)系式(解析)法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

初二函數(shù)知識點總結(jié)第2篇

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有:

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

1。平方差公式

(1)式子:a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言:兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

1。因式分解時，各項如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2。因式分解，必須進(jìn)行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù):三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當(dāng)多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

我們看多項式am+an+bm+bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)×(a+b)。

這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

1。在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。當(dāng)多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?，直到可確定多項式的公因式。

2。運用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意:

1。必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于

一次項的系數(shù)。

2。將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟:

①列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;

②嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù)。

3。將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。

1。把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

2。分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。

3。如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。

4。分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3。

5。分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

6。注意混合運算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

1。通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

2。通分和約分都是依據(jù)分式的基本*質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變。

3。一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備。

4。通分的依據(jù):分式的基本*質(zhì)。

5。通分的關(guān)鍵:確定幾個分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

6。類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7。同分母分式的加減法的法則是:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

8。異分母的分式加減法法則:異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。

9。同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。

10。對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

11。異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化。

12。作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。

1。含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例:一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意:用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零

如何成為學(xué)霸

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如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

初二函數(shù)知識點總結(jié)第3篇

首先，把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上。因為每次考試占絕大部分的是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納，調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能把我打垮的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題，要有十二分的把握拿滿分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要以基礎(chǔ)題目入手，以課上的題目為準(zhǔn)，提高自己的分析解決能力，掌握一般的解題思路。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路、正確的解題過程，兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵的時候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時解題無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的