初三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷

初三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）在﹣4,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（）A.﹣4B.0C.﹣1D.3函數(shù)中,自變量x的取值范圍是（）A.B.C.D.下列計算中,不正確的是（）A.B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（m,3）與點(diǎn)B（4,n）關(guān)于y軸對稱,那么的值為（）A.﹣1B.1C.D.下列四個點(diǎn)中,有三個點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上,則不在這個函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A.（5,1）B.（﹣1,5）C.（,3）D.（﹣3,）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣1,則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A.（2,﹣1）B.（1,﹣2）C.（1,2）D.（2,1）用一個平面去截一個幾何體,不能截得三角形截面的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.正方體如圖二次函數(shù)的圖象,有實(shí)數(shù)根的條件是（）A.B.C.D.如圖,一只螞蟻從O出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運(yùn)動的時間為t時,螞蟻與O點(diǎn)的距離為s,則s與t的函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.某校九（3）班的全體同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,下面說法正確的是（）A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點(diǎn)E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H。若AB＝4,AE＝1,則BH的長為（）A.1B.2C.3D.商場為了增加銷售額,推出“銷售大酬賓”活動,其活動內(nèi)容為“凡在該商場一次性購物超過50元以上者,超過部分按9折優(yōu)惠”。在活動中,李明到該商場為單位購買單價為30元的辦公用品x件（x>2）,則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（）A.B.C.D.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1＋∠2＋∠3等于（）A.90°B.180°C.210°D.270°如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠CAB＝50°,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D。則∠ADC的度數(shù)為（）A.40°B.55°C.65°D.75°如圖,矩形紙片ABCD,M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM、CM折疊,使A點(diǎn)落在A1處,D點(diǎn)落在D1處,若∠1＝40°,則∠BMC＝（）A.135°B.120°C.100°D.110°如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點(diǎn)。若∠A＝60°,∠ACP＝24°,則∠ABP的度數(shù)為（）A.24°B.30°C.32°D.36°填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）計算：____________。如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E是⊙O上的點(diǎn),則∠1＋∠2＝________。如圖,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A＇BC＇,則陰影部分的面積為_____________cm2.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,……,半圓Om與直線相切,設(shè)半圓O1,半圓O2,……,半圓Om的半徑分別是,則當(dāng)時,＝___________。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）（1）計算：（2）解方程：（10分）如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,∠CAE＝∠DAB,∠B＝∠D,AB＝AD。試說明△ABC≌△ADE；如果∠AEC＝75°,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉(zhuǎn)角的大小。（10分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后,隨機(jī)抽出一張,正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是多少？隨機(jī)抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請你用畫樹狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大？（11分）甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車中途休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象。求出圖中m,a的值；求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km。（11分）如圖平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,n）,n≠0.拋物線l的頂點(diǎn)是（﹣1,0）并且經(jīng)過點(diǎn)P。點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（1,﹣1）,（1,1）,（5,1）當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)A時,求此時的拋物線l解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)。若一條新拋物線l＇與拋物線l的形狀完全相同,并且經(jīng)過B,C兩個點(diǎn),求出新拋物線l＇的函數(shù)解析式和此時與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。若拋物線l經(jīng)過△ABC的區(qū)域（包含邊界）,請直接寫出n的取值范圍。（14分）如圖1,已知l1∥l2,點(diǎn)A、B在直線l1上,AB＝4,過點(diǎn)A作AC⊥l2,垂足為C,AC＝2,。過點(diǎn)A的直線與直線l2交于點(diǎn)P,以點(diǎn)C為圓心,CP為半徑作圓C（如圖2）。當(dāng)CP＝1時,求sin∠CAP的值；并求出AP被圓C截得弦長；在（1）的條件中,把線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)（）,直接寫出點(diǎn)B到點(diǎn)C距離的最大值和最小值。計算當(dāng)線段AB與圓C相切時,旋轉(zhuǎn)角的值。小明說：存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)B為圓心,BP為半徑的圓B與直線AP相切,請你通過計算說明小明的說法是否正確。正確,請求出CP的長度,不正確,說明理由。探究：當(dāng)直線AP處于什么位置時（只要求出CP的長）,將圓C沿著直線AP翻折后得到的圓C恰好與直線l2相切？并證明你的結(jié)論。答案選擇題（本大題共16小題,1~10小題每題3分；11~16小題每題2分,共42分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）在﹣4,0,﹣1,3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是（D）A.﹣4B.0C.﹣1D.3函數(shù)中,自變量x的取值范圍是（B）A.B.C.D.下列計算中,不正確的是（C）A.B.C.D.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（m,3）與點(diǎn)B（4,n）關(guān)于y軸對稱,那么的值為（A）A.﹣1B.1C.D.下列四個點(diǎn)中,有三個點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上,則不在這個函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（B）A.（5,1）B.（﹣1,5）C.（,3）D.（﹣3,）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0）,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣1,則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（D）A.（2,﹣1）B.（1,﹣2）C.（1,2）D.（2,1）用一個平面去截一個幾何體,不能截得三角形截面的幾何體是（A）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.正方體如圖二次函數(shù)的圖象,有實(shí)數(shù)根的條件是（A）A.B.C.D.如圖,一只螞蟻從O出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運(yùn)動的時間為t時,螞蟻與O點(diǎn)的距離為s,則s與t的函數(shù)圖象大致是（B）A.B.C.D.某校九（3）班的全體同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,下面說法正確的是（D）A.從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B.從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C.從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D.從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系如圖,四邊形ABCD,AEFG都是正方形,點(diǎn)E,G分別在AB,AD上,連接FC,過點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H。若AB＝4,AE＝1,則BH的長為（C）A.1B.2C.3D.商場為了增加銷售額,推出“銷售大酬賓”活動,其活動內(nèi)容為“凡在該商場一次性購物超過50元以上者,超過部分按9折優(yōu)惠”。在活動中,李明到該商場為單位購買單價為30元的辦公用品x件（x>2）,則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是（B）A.B.C.D.如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1＋∠2＋∠3等于（B）A.90°B.180°C.210°D.270°如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠CAB＝50°,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D。則∠ADC的度數(shù)為（C）A.40°B.55°C.65°D.75°如圖,矩形紙片ABCD,M為AD邊的中點(diǎn),將紙片沿BM、CM折疊,使A點(diǎn)落在A1處,D點(diǎn)落在D1處,若∠1＝40°,則∠BMC＝（D）A.135°B.120°C.100°D.110°如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點(diǎn)。若∠A＝60°,∠ACP＝24°,則∠ABP的度數(shù)為（C）A.24°B.30°C.32°D.36°填空題（本大題共4小題,每小題3分,共12分）計算：____4____。如圖,AB是⊙O的直徑,C,D,E是⊙O上的點(diǎn),則∠1＋∠2＝___90__。如圖,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝4cm,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′BC′,則陰影部分的面積為cm2。如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,……,半圓Om與直線相切,設(shè)半圓O1,半圓O2,……,半圓Om的半徑分別是,則當(dāng)時,＝。解答題（本大題共6小題,共66分。）（10分）（1）計算：（2）解方程：解：（1）（2）（檢驗(yàn)1分）（10分）如圖,在△ABC和△ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,∠CAE＝∠DAB,∠B＝∠D,AB＝AD。（1）試說明△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC＝75°,將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個銳角后與△ABC重合,求這個旋轉(zhuǎn)角的大小。解：（1）∵∠BAC=∠DAE,AB=AD,∠B=∠D,∴△ABD≌△ADE；（2）∵△ABC≌△ADE,∴AC與AE是一組對應(yīng)邊,∴∠CAE是旋轉(zhuǎn)角,∵AE=AC,∠AEC=75°,∴∠ACE=∠AEC=75°,∴∠CAE=180°－75°－75°=30°。（10分）有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示。將它們背面朝上洗勻后,（1）隨機(jī)抽出一張,正面圖形正好是中心對稱圖形的概率是多少？（2）隨機(jī)抽出兩張（不放回）可拼成如圖2的四種圖案之一。請你用畫樹狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大？（1）（2）解：畫樹狀圖如下：∴P(卡通人)=

=,P(電燈)=

=,P(房子)=

=,P(小山)=

=．∴拼成電燈或房子的概率最大。（11分）甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車中途休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)圖象。求出圖中m,a的值；求出甲車行駛路程y（km）與時間x（h）的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；當(dāng)乙車行駛多長時間時,兩車恰好相距50km。解：（1）由題意,得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40,∴a=40×1=40．答：a=40,m=1；（2）當(dāng)0≤x≤1時設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x,由題意,得40=k1,∴y=40x當(dāng)1＜x≤1.5時y=40；當(dāng)1.5＜x≤7設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b,由題意,得,解得：,∴y=40x﹣20．y=；（3）設(shè)乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意,得,解得：,∴y=80x﹣160．當(dāng)40x﹣20﹣50=80x﹣160時,解得：x=．當(dāng)40x﹣20+50=80x﹣160時,解得：x=．,．答：乙車行駛小時或小時,兩車恰好相距50km。（11分）如圖平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0,n）,n≠0.拋物線l的頂點(diǎn)是（﹣1,0）并且經(jīng)過點(diǎn)P。點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是（1,﹣1）,（1,1）,（5,1）當(dāng)拋物線l經(jīng)過點(diǎn)A時,求此時的拋物線l解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)。若一條新拋物線l′與拋物線l的形狀完全相同,并且經(jīng)過B,C兩個點(diǎn),求出新拋物線l′的函數(shù)解析式和此時與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)。若拋物線l經(jīng)過△ABC的區(qū)域（包含邊界）,請直接寫出n