2024年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)（下）數(shù)學(xué)中考模擬（一）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.-2024的絕對值是（）A.2024B.-2024C.-12024D.2.下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形是（）A.B.C.D.3.“三次投擲一枚硬幣，三次都正朝上”這一事件是（）A.必然事件B.隨機(jī)事件C.不可能事件D.確定性事件4.如圖所示幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A.（?3a）3=?9a3B.（a36.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心0的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn).若∠1=152°,∠3=50°,則∠2的度數(shù)為（）A.18°B.22°C.28°D.32°7.將分別標(biāo)有“大”“美”“武”“漢”漢字的四張卡片裝在一個(gè)不透明的盒子中，這些卡片除漢字外無其他差別，隨機(jī)抽出兩張，抽出的卡片上的漢字能組成“武漢”的概率是（）A.18B.16C.148.某學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上獲取了聲音空氣中的傳播速度和空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如表，下列說法中錯(cuò)誤的是（）溫度（℃）-20-100102030聲速（m/s）318324330336342348A.溫度每降低10℃,聲減少6m/sB.若想讓聲速為355m/s,則溫度應(yīng)為40℃C.當(dāng)溫度升高到33攝氏度時(shí)，聲速為349.8m/sD.在這個(gè)變化過程中，自變量是溫度，聲速是溫度的函數(shù)9.如圖，在邊長為12的等邊△ABC中，點(diǎn)E在邊AC上自A向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在邊CB上自C向B運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)速度相同，連接BE，AF交于點(diǎn)P，連接CP，在運(yùn)動(dòng)過程，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為（）A.92πB.43?34π10.利用幾何畫板探究函數(shù)y=A.a>0,b>0,c=0B.a<0,b>0,c=0C.a>0,b=0,c=0D.a<0,b=0,c>0二、填空題（共6小題）11.五一假期，武漢東湖風(fēng)景區(qū)人氣指數(shù)登上全國第八位，據(jù)統(tǒng)計(jì)約有161萬名游客暢游東湖，其中數(shù)據(jù)161萬用科學(xué)記數(shù)法表示為名.12.在每一個(gè)象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=kx（k≠0）隨x的增大而增大，則k的值可以是13.計(jì)算:2m14.圖1是一種折疊式晾衣架。晾衣時(shí)，該晾衣架水平放置并且右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC=OD=12分米，展開角∠COD=60°,晾衣臂OA=8分米，晾衣臂（OA）撐開時(shí)與支腳（OC）的夾角∠AOC=105°.則點(diǎn)A離地面的距離AM為分米.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù):2≈1.41,3≈115.如圖，在矩形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，連接AF，CE交于點(diǎn)H，AE=DF=EH=2CH,則CFCH的值為16.拋物線y=ax2-bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-1,經(jīng)過點(diǎn)（2,n）,頂點(diǎn)為P，下列四個(gè)結(jié)論:①若a<0,則c>n;②若c與n異號(hào)，則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；③方程2ax2-（n+2b）x+2c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解;④設(shè)拋物線交y軸于點(diǎn)C，不論a為何值，直線PC始終過定點(diǎn)（8,n）其中正確的是（填寫序號(hào)）三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或者畫出圖形。17.（8分）求滿足不等式組2x?1≤x①2（x?5）<5x?118.（8分）己知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG//DB交CB的延長線于G.（1）求證:△ADE?△CBF;（2）若四邊形AGBD是矩形，直接寫出四邊形BEDF是什么特殊四邊形.（不需要說明理由）19.（8分）“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，學(xué)校對八年級(jí)500名學(xué)生進(jìn)行了一次航空航天知識(shí)競賽，并隨機(jī)抽取甲、乙兩個(gè)班各50名學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分50分，但兩班均無滿分）進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.（用x表示成績，數(shù)據(jù)分成5組:A:30≤x<34,B:34≤x<38,C:38≤x<42,D:42≤x<46,E:46≤x<50）.乙班成績在D組的具體分?jǐn)?shù)是:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.根據(jù)以上信息，回答下列問題:（1）表格中n的值n=;甲班成績扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角為_________.（2）小航測試成績是44分，在班上排名屬中游偏上，小航是（填“甲”或“乙”）班級(jí)學(xué)生.（3）假設(shè)該校八年級(jí)學(xué)生都參加此次測試，成績達(dá)到46分及46分以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校本次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).20.（8分）如圖，圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，BC為直徑，且BC，連接AO，連接D0并延長交圓0于點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)B作BF//AE交點(diǎn)DE延長線于F點(diǎn).（1）求證:BF是圓O的切線；（2）若∠F=30°,B0=4,求陰影部分的面積.21.（8分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC，請僅用無刻度直尺，在給定的網(wǎng)格中依次完成下列畫圖，過程線用虛線，結(jié)果線用實(shí)線，并回答下列問題:（1）在圖1中線段AB上畫點(diǎn)D，使∠ACD=∠ABC,并畫出點(diǎn)A關(guān)于BC的對你點(diǎn)M；（2）在圖1中線段BC上畫點(diǎn)E，使DE⊥BC;（3）如圖2，點(diǎn)F為線段AB上任意一點(diǎn)，在線段BC上畫點(diǎn)G，使FG//AC.圖1圖222.小明準(zhǔn)備給長16米，寬12米的長方形空地栽種花卉和草坪，圖中I、II、III三個(gè)區(qū)域分別栽種甲、乙、丙三種花卉，其余區(qū)域栽種草坪。四邊形ABCD和EFGH均為正方形，且各有兩邊與長方形邊重合,矩形MFNC（區(qū)域II）是這兩個(gè)正方形的重疊部分，如圖所示.（1）若花卉均價(jià)為450元/米2，種植花卉的面積為S（米2），草坪均價(jià)為300元/米2，且花卉和草坪裁種總價(jià)不超過65400元，求S的最大值;（2）若矩形MFNC滿足MF:FN=1:3.①求MF，F(xiàn)N的長；②若甲、乙、丙三種花卉單價(jià)分別為150元/米2，80元/米2，150元/米2，且邊BN的長不小于邊ME長的5423.已知菱形ABCD，點(diǎn)E是邊BC所在直線上的點(diǎn).（1）點(diǎn)E在邊BC的延長線上，①如圖1，連AE交CD于點(diǎn)G，求證：AB2=BE·DG；②如圖2，連DE，點(diǎn)F是DE上的點(diǎn)，且DF=2EF,連AF，若∠CDE=∠DAF,求ADCE（2）如圖3，H是菱形ABCD所在平面內(nèi)一點(diǎn)，∠ABC=135°,當(dāng)HA+HD+HE取最小值時(shí)，直接寫出CEEB的值圖1圖2圖324.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-2ax-3a（a>0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），并只經(jīng)過點(diǎn)C（-2，-2）,D（4,-5）,E（-3，6）中的一點(diǎn)（1）判斷并直接寫出拋物線y=ax2-2ax-3a（a>0）經(jīng)過C，D,E中的點(diǎn),并求出a的值;（2）點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，連接AE，BE,BM,是否存在一點(diǎn)N，使得AE·BM=BE·MN?若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）點(diǎn)F（m,n）是原拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在新拋物線y=3tx2-14tx-21t上，過P作x軸的垂線交原拋物線于點(diǎn)G，交