山東省東營市利津縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

山東省東營市利津縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1.下列命題：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；④全等三角形的面積相等．其中，逆命題為假命題的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.42.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則k為()A. B.1 C.或1 D.03.如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是(）A.15或12 B.9 C.12 D.154.下列說法合理的是（）A.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，那么如果買100張彩票一定會(huì)有3張中獎(jiǎng)B.在一次課堂進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)硬幣落地后，正面朝上的頻率分別為和C.拋擲一枚正六面體骰子，出現(xiàn)2的概率是的意思是，每6次就有1次擲得2D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是隨機(jī)事件5.小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)，小明說：“射線就是的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（）A.在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B.角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.三角形的三條高交于一點(diǎn)D.三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)6.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載：“今有綾七尺，羅九尺，共價(jià)適等；只云羅每尺價(jià)比綾每尺少錢三十六文，問各錢價(jià)若干？”意思是：現(xiàn)在有一匹7尺長的綾布和一匹9尺長的羅布恰好一樣貴，只知道每尺羅布比綾布便宜文，問兩種布每尺各多少錢？設(shè)綾布每尺x文，羅布每尺y文，那么可列方程組為（）A. B. C. D.7.如圖，在△與中，，，添加下列條件后，仍不能得到的是（）A. B. C. D.8.如圖，直線y＝kx＋b(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(－1，3)，則不等式kx＋b≥3解集為（）Ax≤－1 B.x≥－1 C.x≤3 D.x≥39.已知，如圖，，，，，則度數(shù)為（）A.56° B.45° C.36° D.24°10.如圖，在△ABC中，∠ABC的角平分線BD和∠ACB相鄰的外角平分線CD交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，則BE長為（）A.8 B.7 C.10 D.9二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______．12.如圖，是等腰直角三角形，，為中點(diǎn)，，，，則______．13.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算，其運(yùn)算法則為，例如：，請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：求不等式的非負(fù)整數(shù)解______．14.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________．15.李明、王超兩位同學(xué)同時(shí)解方程組李明解對(duì)了，得，王超抄錯(cuò)了m得則原方程組中a的值為___．16.如圖所示，已知和都是等腰三角形，，連接BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①；②；③AF平分；④．其中正確結(jié)論的有______．（注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都寫上）三、解答題17.解方程組（1）（2）18.解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．19.已知點(diǎn)A在射線CE上，∠BDA＝∠C.(1)如圖①，若AC∥BD，求證：AD∥BC：(2)如圖②，若BD⊥BC，求證：∠DAE+2∠C=90°；(3)如圖③，在(2)的條件下，∠BAC=∠BAD，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線CE于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時(shí)，求∠BAD的度數(shù).20.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=m,x?y=21?4m的解是正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組21．如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．22．某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．23．如圖1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過A的一條直線，且B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．（1）求證：BD＝DE+CE；（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何，請(qǐng)證明；（3）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3時(shí)（BD＞CE），其余條件不變，BD與DE，CE的關(guān)系怎樣？請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不須證明．（4）歸納（1），（2），（3），請(qǐng)用簡捷的語言表述BD與DE，CE的關(guān)系．24．新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：方案一：降價(jià)8%，