教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷49

教師公開招聘考試（小學數(shù)學）模擬試卷49一、選擇題(本題共12題，每題1.0分，共12分。)1、定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時，min{a，b}=b；當a≤b時，min{a，b}=a，如：min{1，一3}=一3，min{一4，一2}=一4，則min{一x2+2，一x}的最大值是()A、一1B、一2C、1D、0標準答案：C知識點解析：在同一坐標系xOy中，畫出二次函數(shù)y=一x2+2與正比例函數(shù)y=一x的圖象，如圖所示，設(shè)它們交于點A，B。令一x2+2=一x，即x2一x一2=0，解得x1=2，x2=一1，∴A(一1，1)，B(2，一2)，觀察圖象可知：①當x≤一1時，min{一x2+2，一x}=一x2+2，函數(shù)值隨x的增大而增大，其最大值為1；②當一1＜x＜2時，min{一x2+2，一x}=一x，函數(shù)值隨x的增大而減小，沒有最大值；③當x≥2時，min{一x2+2，一x}=一x2+2，函數(shù)值隨x的增大而減小，最大值為一2。綜上所述，min{一x2+2，一x}的最大值是1。故選C。2、如果直線ax+2y+2=0與直線3x—y一2=0平行，那么系數(shù)a等于()A、一6B、一3C、D、標準答案：A知識點解析：直線ax+2y+2=0與直線3x—y—2=0平行，則兩條直線的斜率相等，即—=3，所以a=一6，故選A。3、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF=6。則AE2+BF2的值為()A、9B、16C、18D、36標準答案：C知識點解析：過點A作AM∥EF交BC于點M，∴在正方形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，∠EAO=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴AE=CF，∴BC=BF+FC，BA2=BC2=(BF+AE)2，即BA2=BF2+2BF．AE+AE2①，∵AD∥BC，AM∥EF∴四邊形AEFM是平行四邊形，∴AE=MF，AM=EF=6，∴BM=BF—MF=BF—AE，在Rt△ABM中MA2=AB2+(BF—AE)2=AB2+BF2—2BF．AE+AE2②。由①+②得MA2=2BF2+2AE2=36，∴BF2+AE2=18，故選C。4、如果三條線段的長x，y，z滿足則這三條線段()A、可構(gòu)成直角三角形B、可構(gòu)成鈍角三角形C、可構(gòu)成等邊三角形D、不能構(gòu)成三角形標準答案：C知識點解析：由x+y一z=2變形得z=x+y一2，兩邊平方得z2=(x+y一2)2，代入2xy—z2=4得2xy一(x+y一2)2=4，化簡得(x一2)2+(y一2)2=0，解得x=2，y=2。把x=2，y=2代入x+y—z=2得z=2。故這三條線段可構(gòu)成等邊三角形。5、已知a，b，c為非零平面向量，命題甲：a．b=a．c，命題乙：b=c。則命題甲是命題乙的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件標準答案：B知識點解析：若a．b=a．c，則a．(b—c)=0。因為a為非零平面向量，所以a⊥(b—c)。若b=c，則a．b=a．c。由以上可知，命題甲是命題乙的必要不充分條件。6、若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)=1．f(2)=2，則f(3)一f(4)等于()A、—1B、1C、一2D、2標準答案：A知識點解析：因為f(x)的周期是5，所以f(3)=f(一2)，f(4)=f(—1)，即f(3)—f(4)=f(一2)一f(一1)。又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，f(一2)=一f(2)，f(一1)=—f((1)，則f(3)—f(4)=f(一2)一f(一1)=—f(2)+f(1)=—2+1=一1，故選A。7、已知圓的方程為x2+y2一6x一8y=0，設(shè)該圓過點(3，5)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：將圓方程x2+y2一6x一8y=0化成標準方程為(x—3)2+(y一4)2=25，過點(3，5)的最長弦為AC=10，最短弦為BD=，故四邊形ABCD的面積S=。8、從一3，一2，一1，0，1這五個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為a，若a使得關(guān)于x的不等式組無解，且關(guān)于x的分式方程=3有整數(shù)解的概率為()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由①得，x≤a，由②得，x＞，可見，a取一3，一2，一1，0時，不等式組無解；解分式方程，且x≠2，解得a≠一1，當a取一3，一1，1時，分式方程有整數(shù)解，當a取一1時，x=2是分式方程的增根。綜上，a取一3時，符合題意，P=，故選A。9、一個棱錐的三視圖如下圖所示，則該棱錐的表面積為()A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：棱錐的直觀圖如下圖，則有PO=4，OD=3，由勾股定理得，PD=5，AB=，表面積為，故選A。10、雙曲線=1(a＞，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e。過F2的直線與雙曲線的右支交于A，B兩點，若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形，則e2的值是()A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：設(shè)｜AF1｜=｜AB｜=m，則｜BF1｜=m，｜AF2｜=m一2a，｜BF2｜=m一2a?！撸麬B｜=｜AF2｜+｜BF2｜=m，∴m一2a+m一2a=m，∴4a=?！唷鰽F1F2為直角三角形，∴｜F1F2｜2=｜AF1｜2+｜AF2｜2，11、概念的形成與概念的同化主要不同之處在于()A、對象不同B、時間不同C、內(nèi)容不同D、過程不同標準答案：D知識點解析：概念形成需要的是對事物的直接經(jīng)驗，從這些事物中抽象出它們的共同屬性。而在概念同化的過程中，新的概念的本質(zhì)屬性是在原有概念的基礎(chǔ)上進行抽象。12、學生小明已經(jīng)知道“先乘除，后加減”的運算法則，但他在運算6+3×5時，還是先把6和3加起來再乘以5，這種情況是受()影響的表現(xiàn)。A、定勢B、正向遷移C、逆向遷移D、水平遷移標準答案：A知識點解析：定勢(即心向)是指重復先前的操作所引起的一種心理準備狀態(tài)。在定勢的影響下，人們會以某種習慣的方式對刺激情境做出反應。二、填空題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)13、已知袋中有大小相同的8個紅球，2個黑球，需要從中取出1個紅球，每次從中取出1個，取出后不放回，直到取出1個紅球為止，則取球次數(shù)ξ的數(shù)學期望Eξ=____________。FORMTEXT標準答案：知識點解析：由題意知，取球次數(shù)ξ的取值為1，2，3，則14、已知函數(shù)f(x)=sinx，則=____________。FORMTEXT標準答案：0知識點解析：由函數(shù)的導函數(shù)定義可知，，因為／’(z)=sinx，所以f’(x)=cosx，所以=0。15、具有性質(zhì)f(一)=一f(x)的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負”變換的函數(shù)。下列函數(shù)：①y=x一其中不滿足“倒負”變換的函數(shù)是____________。FORMTEXT標準答案：①③知識點解析：對于①，+x≠一f(x)，不滿足“倒負”變換；對于②，一x=—f(x)，滿足“倒負”變換；對于③，當0＜x＜1時，一＜一1，而函數(shù)在(一∞，一1)上沒有定義，不滿足“倒負”變換。16、觀察7=5×1+2，12=5×2+2，17=5×3+2，這里，7，12和17被叫作“3個相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是____________。FORMTEXT標準答案：107知識點解析：設(shè)最小的數(shù)為5x+2，則(5x+2)+[5(x+1)+2]+[5(x+2)+2]=336，解得x=21，所以最小的數(shù)為5×21+2=107。17、教材在呈現(xiàn)相應的數(shù)學內(nèi)容與思想方法時，應根據(jù)學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，采用____________、____________的原則。FORMTEXT標準答案：逐級遞進；螺旋上升知識點解析：暫無解析三、解答題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)18、張強騎車從公交車的A站出發(fā)，沿著公交路線騎行，每分鐘行250米，一段時間后，一輛公交車也從A站出發(fā)，每分鐘行450米，并且每行駛6分鐘需靠站停1分鐘。若這輛公交車出發(fā)15分鐘的時候追上張強，則該公交車出發(fā)的時候，張強已經(jīng)騎過的路程是多少米?標準答案：因為公交車每行駛6分鐘需靠站停1分鐘，在15分鐘的時間內(nèi)，公交車需靠站停2次，所以在15分鐘的時間內(nèi)公交車行駛的路程是450×(15—2)=5850(米)，張強行駛的路程是250×15=3750米，則張強在公交車出發(fā)前已經(jīng)行駛的路程是5850—3750=2100米。知識點解析：暫無解析19、如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點。證明：(1)PB∥平面ACM；(2)AD⊥平面PAC。標準答案：(1)證明：連結(jié)BD，MO，如圖。在平行四邊形ABCD中，∵O為AC的中點，∴BD過點D，且0為BD的中點。又∵M為PD的中點，∴PB∥MO?！逷B平面ACM，∴PB∥平面ACM。(2)∵∠ADC=45°，且AD=AC=1?！唷螪AC=90。，即AD⊥AC。又∵PD⊥平面ABCD，AD平面ABCD，∴P0⊥AD?！逜C∩PO=0，∴AD⊥平面PAC。知識點解析：暫無解析20、如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2，1)，B(一1，一2)兩點，與x軸相交于點C。(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；(2)連結(jié)OA，求AAOC的面積。標準答案：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=。因為A(2，1)是反比例函數(shù)圖象上的點，所以k=xy=2×1=2，所以反比例函數(shù)的解析式是y=。設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b。因為A(2，1)，B(一1，一2)是一次函數(shù)圖象上的點，所以一次函數(shù)的解析式是y=x一1。(2)由一次函數(shù)y=x一1與x軸相交于點C，得yC=0，則xC=1，即C(1，0)，故S△AOC=．知識點解析：暫無解析21、已知級數(shù)是收斂的，試求其收斂半徑和收斂域，并計算出和函數(shù)。標準答案：(1)因為級數(shù)是收斂的，｜x｜＜1．所以級數(shù)在(一1，1)上收斂。又當z=±1時，易證級數(shù)亦收斂，故其收斂域為[一1，1]。又由和函數(shù)S(x)在收斂域內(nèi)的連續(xù)性有S(0)=x∈[—1，0)∪(0，1)，且S(0)=0，S(1)=1知識點解析：暫無解析四、簡答題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)22、請談談新課標理念下“一堂好課”的主要指標都有哪些。標準答案：(1)一堂好課應整體體現(xiàn)真實的學習過程、科學的學習方式和高超的教學藝術(shù)。真實的學習過程、科學的學習方式、高超的教學藝術(shù)，是一堂好課最基本的三個要素。(2)一堂好課應做到知識與能力同步發(fā)展，認知與情感和諧發(fā)展。一堂好課要做到教學目標多元、教學過程動態(tài)生成、教學內(nèi)容適度開放、教學評價激勵發(fā)展、教學媒體運用恰當。(3)一堂好課的總體要求是，應體現(xiàn)建構(gòu)性、生成性和多元性的統(tǒng)一。建構(gòu)性是好課在科學規(guī)律上的體現(xiàn)；生成性是好課在教學展開過程中的基本要求；多元性是好課判斷中的一個重要方面。(4)一堂好課，應以學生在課堂上的學習活動優(yōu)良狀態(tài)標志。學生在課堂上的學習活動狀態(tài)包括學生的參與狀態(tài)、交流狀態(tài)和學習目標達成狀態(tài)。參與廣、有深度、溝通交往充分、目標達成度高，應成為一堂好課的主要標志。知識點解析：暫無解析23、簡述教學方法選擇的主要依據(jù)。標準答案：(1)依據(jù)教學目標選擇教學方法；(2)依據(jù)教學內(nèi)容特點選擇教學方法；(3)依據(jù)學生實際特點選擇教學方法；(4)依據(jù)教師的自身素質(zhì)選擇教學方法；(5)依據(jù)教學環(huán)境、條件選擇教學方法。知識點解析：暫無解析五、案例題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)24、、下面是“找規(guī)律”的教學片段，請從問題創(chuàng)設(shè)的實效性進行分析。師：森林王國里住著一群可愛的小兔，老師帶你們一起去小兔的家做客。好嗎?生：好!(教師隨即出示掛圖)師：從圖上，同學們發(fā)現(xiàn)了什么?生1：共有9只小兔手拉著手在跳舞，它們的腳邊還有蘑菇。生2：這些小兔穿的衣服顏色也不一樣。有3只穿的是藍顏色的，還有5只穿著其他顏色的。生3：它們很愛清潔。把手帕洗得干干凈凈的，正在曬呢。生4：我覺得小兔們雖然愛清潔，但是不注意愛護樹木，在兩棵樹之間拉繩對樹木是有傷害的。生5：我認為小兔家的柵欄也有問題。它們的柵欄只圍了一點兒，形同虛設(shè)，如果大灰狼來了，也起不到防御的作用?！瓨藴蚀鸢福阂粋€生動而有趣的數(shù)學情境能充分調(diào)動學生的學習興趣，對學生掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與