湖南省 婁底市第二中學2023-2024學年七年級下學期期末模擬試卷（二）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024年婁底二中七年級下學期期末模擬試卷（二）七年級數(shù)學時量：120分鐘滿分：120分題次一二三四五六總分得分一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把表示正確答案的字母填入下表中對應的題號下．）題次123456789101112答案1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列是二元一次方程的是（

）A．x+5y B．x+2y=1 C．x2?y=0 3．下列計算正確的是（

）A．3x?2x=1 B．2x+2x=2x2 C．?a4．下列算式中能用平方差公式計算的是（

）A．2x+y2y?x B．C．3a?b?3a+b D．5．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（

）A．a(chǎn)+1a?1=aC．a(chǎn)2?2a+4=(a?2)6．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學最近幾次數(shù)學課堂檢測成績的平均數(shù)與方差．數(shù)學老師準備獎勵其中一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學，應該選擇（

）甲乙丙丁平均數(shù)（分）92959595方差3.63.67.48.1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB′C′，使點B′恰好落在邊AC上．若AB=2，AA．2 B．3 C．4 D．58．如圖，已知直線a∥b，現(xiàn)將一直角三角板放入平行線之間，直角頂點A落在直線a上，含30°角的頂點B落在直線b上．若∠2=23°，則∠1的度數(shù)為（A．37° B．53° C．60° D．67°9．如圖，AD∥BC，點E是AD的中點，圖中與△ABE的面積相等的三角形的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖分割的正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（

）A．a(chǎn)+b2=aC．a(chǎn)?b2=a+b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知x=1y=2是二元一次方程組的解，任意寫出一個符合條件的二元一次方程組：12．1310013．因式分解：3a314．12位參加歌唱比賽的同學的成績各不相同，按成績?nèi)∏?位進入決賽．如果小花知道了自己的成績后，要判斷自己能否進入決賽，他還要知道這12位同學成績的．15．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF．若BF=13，EF=9，則EC的長是．16．《九章算術(shù)》中有如下問題：“雀五、燕六共重十九兩；雀三與燕四同重．雀重幾何？”題意是：若5只雀、6只燕共重19兩；3只雀與4只燕一樣重．設每只雀的重量為x兩，每只燕的重量為y兩，根據(jù)題意，可列方程組為．17．已知實數(shù)a、b滿足(4a+b?9)2+|8a?2b+14|=0，則ab的值是18．配方法是數(shù)學中非常重要的一種思想方法，它是指將一個式子或?qū)⒁粋€式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決問題．定義：若一個整數(shù)能表示成a2+b2（例如，5是“完美數(shù)”，理由：因為5=12+22，所以5是“完美數(shù)”.已知34是“完美數(shù)”，請將它寫成a2+b2（a，b為整數(shù)）的形式；若三、解答題（本大題共8小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10分）19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1cm，點A，B，C均為格點．(1)根據(jù)要求畫圖：將三角形ABC平移，使點A與點A′(2)三角形ABC的面積＝________________cm220．先化簡，再求值：3a+b2?3a?b3a+b，其中21．解二元一次方程組：(1)x?y=13x+2y=8(2)22．利用乘法公式簡便計算．(1)2020×2022?2021223．秦腔，又稱“山西梆子”，作為華夏民族文化的瑰寶和音樂文化發(fā)展的根基，已被列入第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為了傳承和保護這一非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，某校戲劇社團組織了一次以“傳承戲曲經(jīng)典·彰顯青春力量”為主題的秦腔演唱比賽，賽后從甲、乙兩組各隨機抽取20名學生的比賽成績作為樣本進行整理，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：甲組20名學生比賽成績統(tǒng)計表成績/分人數(shù)/人6377889m101乙組20名學生比賽成績扇形統(tǒng)計圖(1)表中m的值為______，扇形統(tǒng)計圖中n的值為______；(2)甲組所抽取學生比賽成績的眾數(shù)為______分，乙組所抽取學生比賽成績的中位數(shù)為______分；(3)若規(guī)定本次比賽成績不低于9分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可知，甲組的優(yōu)秀率為10%，乙組的優(yōu)秀率為2024．某商場從廠家購進了A、B兩種品牌籃球，第一批購買了這兩種品牌籃球各40個，共花費了7200元．全部銷售完后，商家打算再購進一批這兩種品牌的籃球，最終第二批購進50個A品牌籃球和30個B品牌籃球共花費了7400元．兩次購進A、B兩種籃球進價保持不變．(1)求A、B兩種品牌籃球進價各為多少元一個；(2)第二批次籃球在銷售過程中，A品牌籃球每個原售價為140元，售出40個后出現(xiàn)滯銷，商場決定打折出售剩余的A品牌籃球；B品牌籃球每個按進價加價30%銷售，很快全部售出．已知第二批次兩種品牌籃球全部售出后共獲利2580元，求A品牌籃球打幾折出售？25．我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法等等．①分組分解法：如：x2②拆項法：如：x2(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：①用分組分解法x2②用拆項法x4(2)已知a、b、c為ΔABC的三條邊，a2+826．已知：直線EF分別交直線AB，CD于點G，H，且∠AGH+∠DHF=180°．(1)如圖1，求證：AB∥(2)如圖2，點M，N分別在射線GE，HF上，點P，Q分別在射線GA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長MP，NQ交于點K，求證：MK⊥NK；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接KH，若KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=5∠MPG，請直接寫出∠KMN的度數(shù)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案與解析一、選擇題題號12345678910選項DBDDBBBBCD二、填空題11．x+y=3x?y=?1（答案不唯一）12．313．3aa+b15．516．5x+6y=193x=4y17．218．三、解答題19．【詳解】（1）解：將△ABC先水平向右移動兩個單位長度，再豎直向下移動兩個單位長度，即可得到點A于點A'（2）解：由題意可得：S△ABC20．【詳解】解：3a+b=9=6ab+2當a=1，b=?2時，原式=?12+8=?4．21．【詳解】（1）x?y=1①×2+②解得x=2將x=2代入①得：2?y=1解得y=1，∴方程組的解為：x=2y=1（2）x整理得，4x+9y=?12①?②解得y=?2將y=?2代入①得：4x+9×解得x=3∴方程組的解為：x=322．【詳解】（1）解：原式===?1；（2）解：原式====100．23．【詳解】（1）解：依題意，m=20?3?7?8?1=1；n%故答案為：1（2）解：依題意，甲組的8分有8人，則甲組所抽取學生比賽成績的眾數(shù)為8分，∵抽取20名學生∴乙組的中位數(shù)排在第10和11名，且20∴7+8乙組所抽取學生比賽成績的中位數(shù)為7.5分；故答案為：8，7.5；（3）解：本次比賽甲、乙兩組中優(yōu)秀率較高的一組的平均成績相等的，理由如下：依題意，甲的平均數(shù)為3×6+7×7+8×8+9×1+10×120乙的平均數(shù)為6×30%則本次比賽甲、乙兩組的平均成績相等的．24．【詳解】（1）解：設A品牌籃球進價為x元，B品牌籃球進價為y元，根據(jù)題意，可得：40x+y=720050x+30y=7400∴A品牌籃球進價為100元，B品牌籃球進價為80元；（2）解：設A品牌籃球打m折出售，∴A品牌籃球的利潤為：140?100×40+B品牌籃球的利潤為：30×80×30%根據(jù)題意，可得：140m+600+720=2580，解得：m=9，∴A品牌籃球打九折出售．25．【詳解】（1）①x==x?3+y②x==x（2）根據(jù)題意，得a2∴a?2b2∴a=2b=3,b=3∴a+b+c=3+32+4=17226．【詳解】（1）證明：∵∠AGH+∠DHF=180°，又∵∠DHF=∠EHC，∴∠AGH+∠EHC=180°，∴AB∥（2）證明：如圖，由（1）知，AB∥CD過K作KO∥∵AB∥∴KO∥∵KO∥∴∠MPG=∠MKO，∵KO∥∴∠NQH=∠NKO，∵∠MPG+∠NQH=90°，∴∠MKO+∠NKO=90°，則∠MKN=90°，即MK⊥NK．（3）解：如圖，過M作MT∥AB，過K作∵AB∥∴MT∥∵KH平分∠MKN，∴∠MKH=∠NKH=45°，∵∠DHG=5