數(shù)學(xué)必修②第三章-直線與方程全部講練學(xué)案

第20講§3.1.1傾斜角與斜率¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),我們規(guī)定它的傾斜角為0°.則直線l的傾斜角的范圍是.2.傾斜角不是90°的直線的斜率，等于直線的傾斜角的正切值，即.如果知道直線上兩點(diǎn)，則有斜率公式.特別地是，當(dāng)，時(shí)，直線與x軸垂直，斜率k不存在；當(dāng)，時(shí)，直線與y軸垂直，斜率k=0.注意：直線的傾斜角α=90°時(shí)，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合.當(dāng)α=90°時(shí)，斜率k=0；當(dāng)時(shí)，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大；當(dāng)時(shí)，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大.這樣，可以求解傾斜角α的范圍與斜率k取值范圍的一些對(duì)應(yīng)問題.¤例題精講：【例1】如圖所示菱形ABCD中∠BAD=60°，求菱形ABCD各邊和兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率.解：，，，.，，，.【例2】已知過兩點(diǎn),的直線l的傾斜角為45°，求實(shí)數(shù)的值.解：∵，∴，解得或.但當(dāng)時(shí)，A、B重合，舍去．∴．【例3】已知三點(diǎn)A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一條直線上，求實(shí)數(shù)a解:，.∵A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，∴，即，解得或.點(diǎn)評(píng)：三點(diǎn)共線時(shí)，可以利用斜率相等，由此證明三點(diǎn)共線的一種方法是利用斜率相等.此外，還可利用兩點(diǎn)間距離公式、直線方程等證明三點(diǎn)共線.【例4】已知兩點(diǎn)A(-2,-3),B(3,0),過點(diǎn)P(-1,2)的直線與線段AB始終有公共點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.解：如圖所示,直線PA的斜率是,直線PB的斜率是.當(dāng)直線由PA變化到y(tǒng)軸平行位置PC,它的傾斜角由銳角增至90°，斜率的變化范圍是[5,；當(dāng)直線由PC變化到PB位置，它的傾斜角由90°增至，斜率的變化范圍是.所以斜率的變化范圍是.點(diǎn)評(píng)：分別計(jì)算過線段兩個(gè)端點(diǎn)的直線的斜率，體現(xiàn)了研究問題的一種極限思想.由圖象的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，觀察得到斜率的變化范圍，注意結(jié)合傾斜角的比較和的單調(diào)性.第20練§3.1.1傾斜角與斜率※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．（01年上海春）若直線的傾斜角為，則等于（）.A．0B．45°C．90°D．不存在2．過點(diǎn)P(－2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為（）.A.1B.4C.1或3D.1或43．已知直線的斜率的絕對(duì)值等于，則直線的傾斜角為（）.A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°4．若三點(diǎn)P（2，3），Q（3，），R(4，)共線，那么下列成立的是（）.A．B．C．D．5．（1995全國(guó)卷）右圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則（）.A.k1＜k2＜k3 B.k3＜k1＜k2C.k3＜k2＜k1 D.k1＜k3＜k6．已知兩點(diǎn)A(，－2)，B(3，0)，并且直線AB的斜率為2，則＝.7．若A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是.※能力提高8．已知兩點(diǎn)，直線過定點(diǎn)且與線段AB相交，求直線的斜率的取值范圍.9．光線從點(diǎn)出發(fā)射入y軸上點(diǎn)Q,再經(jīng)y軸反射后過點(diǎn),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo),以及入射光線、反射光線所在直線的斜率.※探究創(chuàng)新10．魔術(shù)大師把一塊長(zhǎng)和寬都是13的地毯按圖1裁好，再按圖2拼成矩形.計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，分別得到169與168.魔術(shù)師得意洋洋的說，他證明了169=168.你能揭穿魔術(shù)師的奧秘嗎？第21講§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.對(duì)于兩條不重合的直線、，其斜率分別為、，有：（1）；（2）.2.特例：兩條直線中一條斜率不存在時(shí)，另一條斜率也不存在時(shí)，則它們平行，都垂直于x軸；….¤例題精講：【例1】四邊形ABCD的頂點(diǎn)為、、、，試判斷四邊形ABCD的形狀.解：AB邊所在直線的斜率，CD邊所在直線的斜率,BC邊所在直線的斜率，DA邊所在直線的斜率,∵，∴AB//CD，BC//DA，即四邊形ABCD為平行四邊形.又∵，∴AB⊥BC，即四邊形ABCD為矩形.【例2】已知的頂點(diǎn)，其垂心為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：設(shè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為．∵，∴，即，化簡(jiǎn)為，解之得：.∴A的坐標(biāo)為.【例3】（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)M（-3，0）、N（-15，-6），經(jīng)過點(diǎn)R（-2，）、S（0，），試判斷與是否平行？（2）的傾斜角為45°，經(jīng)過點(diǎn)P（-2，-1）、Q（3，-6），問與是否垂直？解：（1）∵=，.∴//．（2）∵，，，∴⊥．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)與的斜率存在時(shí)，，.斜率不存在時(shí)，進(jìn)行具體的分析.由此先計(jì)算出斜率，根據(jù)斜率的相等或互為負(fù)倒數(shù)，從而判別平行或垂直.【例4】已知A（1，1），B（2，2），C（3，-3），求點(diǎn)D，使直線CD⊥AB，且CB∥AD．．BACD解：設(shè)D（，），則，．．BACD∴，即，解得.∴D（）.點(diǎn)評(píng)：通過設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)，把已知條件中的垂直與平行的兩種關(guān)系、三點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系在一起，聯(lián)系的紐帶是斜率公式.解題的數(shù)學(xué)思想是方程求解，方程的得到是利用平行與垂直時(shí)斜率的關(guān)系.第21練§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下列說法中正確的是（）.A.平行的兩條直線的斜率一定存在且相等B.平行的兩條直線的傾斜角一定相等C.垂直的兩直線的斜率之積為-1D.只有斜率相等的兩條直線才一定平行2．若直線的傾斜角分別為，則有（）.A.B.C.D.3．經(jīng)過點(diǎn)和的直線平行于斜率等于1的直線，則的值是（）.A．4 B．1 C．1或3 D．1或44．若，則下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的序號(hào)依次為（）.A.①③B.①④C.②③D.②④5．已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則其形狀為（）.A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷6．直線的斜率是方程的兩根，則的位置關(guān)系是.7．若過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線平行，則m=.※能力提高8．已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)的分別為，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．9．的頂點(diǎn)，若為直角三角形，求m的值.※探究創(chuàng)新10．已知過原點(diǎn)O的一條直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線與函數(shù)y=log2x的圖象交于C、D兩點(diǎn).（1）證明：點(diǎn)C、D和原點(diǎn)O在同一直線上.（2）當(dāng)BC平行于x軸時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).第22講§3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的點(diǎn)斜式、斜截式，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.點(diǎn)斜式（pointslopeform）：直線過點(diǎn),且斜率為k，其方程為.2.斜截式（slopeinterceptform）：直線的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為.3.點(diǎn)斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線.若直線過點(diǎn)且與x軸垂直,此時(shí)它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，這時(shí)的直線方程為，或.4.注意：與是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點(diǎn)，后者才是整條直線.¤例題精講：【例1】寫出下列點(diǎn)斜式直線方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)，斜率是4；（2）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是.解：（1）（2），所以直線的點(diǎn)斜式方程為：.【例2】已知直線.（1）求直線恒經(jīng)過的定點(diǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，直線上的點(diǎn)都在軸上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）由，易知時(shí)，，所以直線恒經(jīng)過的定點(diǎn).（2）由題意得，解得.【例3】光線從點(diǎn)A（－3，4）發(fā)出，經(jīng)過x軸反射，再經(jīng)過y軸反射，光線經(jīng)過點(diǎn)B（－2，6），求射入y軸后的反射線的方程.解：∵A（－3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1（－3，－4）在經(jīng)x軸反射的光線上，同樣A1（－3，－4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A2（3，－4）在經(jīng)過射入y軸的反射線上，∴k==－2.故所求直線方程為y－6=－2（x+2），即2x+y－2=0.點(diǎn)評(píng)：由物理中光學(xué)知識(shí)知，入射線和反射線關(guān)于法線對(duì)稱.光線的反射問題，也常常需要研究對(duì)稱點(diǎn)的問題.注意知識(shí)間的相互聯(lián)系及學(xué)科間的相互滲透.【例4】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為5，求直線的方程．解：由已知得與兩坐標(biāo)軸不垂直．∵直線經(jīng)過點(diǎn)，∴可設(shè)直線的方程為，即.則直線在軸上的截距為，在軸上的截距為.根據(jù)題意得，即.當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，此方程無實(shí)數(shù)解.故直線的方程為，或.即或.點(diǎn)評(píng)：已知直線過一點(diǎn)時(shí)，常設(shè)其點(diǎn)斜式方程，但需注意斜率不存在的直線不能用點(diǎn)斜式表示，從而使用點(diǎn)斜式或斜截式方程時(shí)，要考慮斜率不存在的情況，以免丟解.而直線在坐標(biāo)軸上的截距，可正、可負(fù)，也可以為零，不能與距離混為一談，注意如何由直線方程求其在坐標(biāo)軸上的截距.第22練§3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．下面四個(gè)直線方程中，可以看作是直線的斜截式方程的是（）.A.=3B.=－5C.2=D.=4－12．方程表示（）.A.通過點(diǎn)的所有直線B.通過點(diǎn)的所有直線C.通過點(diǎn)且不垂直于軸的直線D.通過點(diǎn)且除去軸的直線3．直線（＝0）的圖象可以是（）.4．已知直線l過點(diǎn)，它的傾斜角是直線的兩倍，則直線l的方程為（）.A.B.C.D.5．過點(diǎn)P(1,2)且與原點(diǎn)O距離最大的直線l的方程（）.A.B.C.D.6．傾斜角是，在軸上的截距是3的直線方程是.7．將直線繞它上面一點(diǎn)（1，）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°，得到的直線方程是.※能力提高8．已知直線在軸上的截距為－3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線的方程.9．已知△在第一象限，若，求：（1）邊所在直線的方程；（2）邊和所在直線的方程.※探究創(chuàng)新10．國(guó)慶慶典活動(dòng)的中心廣場(chǎng)有數(shù)萬名學(xué)生手持圓花組成大型圖案方陣，方陣前排距觀禮臺(tái)120米，方陣縱列95人，每列長(zhǎng)度192米，問第一、二排間距多大能達(dá)到滿意的觀禮效果？第23講§3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的兩點(diǎn)式、截距式.明白直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式和截距式表示直線有一定的局限性.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.兩點(diǎn)式（two-pointform）：直線經(jīng)過兩點(diǎn)，其方程為，2.截距式（interceptform）：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為.3.兩點(diǎn)式不能表示垂直x、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過原點(diǎn)的直線.4.線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式.¤例題精講：【例1】已知△頂點(diǎn)為，求過點(diǎn)且將△面積平分的直線方程.解：求出中點(diǎn)的坐標(biāo)，則直線即為所求，由直線方程的兩點(diǎn)式得，即.【例2】菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別等于8和6，并且分別位于x軸和y軸上，求菱形各邊所在的直線的方程.解：設(shè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，如右圖所示.根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分可知，頂點(diǎn)A、B、C、D在坐標(biāo)軸上，且A、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B、D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.所以A(－４，0)，C（４，0），B（0，3），D（0，－3）.由截距式，得直線AB的方程：＝1，即3x－４y＋12＝0；直線BC的方程：＝1,即3x＋４y－12＝0；直線AD方程：＝1,即3x＋４y＋12＝0；直線CD方程：＝1即3x－４y－12＝0.【例3】長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明自變量x的取值范圍；（2）如果某旅客攜帶了75千克的行李，則應(yīng)當(dāng)購買多少元行李票？解：（1）一次函數(shù)的圖象是直線，由直線過兩點(diǎn)，，則直線的兩點(diǎn)式方程為，整理得.由，解得.所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中.（2）代入，得.所以，該旅客應(yīng)當(dāng)購買7元行李票.點(diǎn)評(píng)：實(shí)際問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系為線性關(guān)系，由圖象上的兩點(diǎn)即可寫出直線的方程.【例4】求過點(diǎn)，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.（教材第106頁9題改編）解：當(dāng)在兩軸上的截距，設(shè)所求直線，點(diǎn)代入得，解得.∴所求直線為當(dāng)在兩軸上的截距，設(shè)所求直線，則，解得.∴所求直線方程為，即.所以，所求直線方程為或.點(diǎn)評(píng)：直線在兩軸上截距相等，直接考慮截距式方程，也可以用由圖形性質(zhì)，得到k=-1時(shí)截距相等，從而選用點(diǎn)斜式.解題時(shí)特別要注意截距都是0的情況，這時(shí)選用函數(shù).第23練§3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．過兩點(diǎn)和的直線的方程為（）.A.B.C.D.2．直線在軸上的截距是（）.A.B.C.D.3．過兩點(diǎn)和的直線在軸上的截距為（）.A.B.C.D.24．已知，則過點(diǎn)的直線的方程是（）.A.B.C.D.5．（04年全國(guó)卷Ⅱ.文8）已知點(diǎn)A（1，2）、B（3，1），則線段AB的垂直平分線的方程是（）.A． B． C． D．6．過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是.7．已知直線l過點(diǎn)（3，-1），且與兩軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則l的方程為.※能力提高8．三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（－3，0）、B（2，1）、C（－2，3），求：（1）BC邊所在直線的方程；（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；（3）BC邊的垂直平分線DE的方程．9．已知直線過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成單位面積的三角形，求直線的方程．※探究創(chuàng)新10．已知點(diǎn)、，點(diǎn)P是x軸上的點(diǎn)，求當(dāng)最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．第24講§3.2.3直線的一般式方程¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的一般式，體會(huì)一般式與直線其它方程形式之間的關(guān)系.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.一般式（generalform）：，注意A、B不同時(shí)為0.直線一般式方程化為斜截式方程，表示斜率為，y軸上截距為的直線.2與直線平行的直線，可設(shè)所求方程為；與直線垂直的直線，可設(shè)所求方程為.過點(diǎn)的直線可寫為.經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線l的直線方程是；經(jīng)過點(diǎn)，且垂直于直線l的直線方程是.3.已知直線的方程分別是：（不同時(shí)為0），（不同時(shí)為0），則兩條直線的位置關(guān)系可以如下判別：（1）；（2）；（3）與重合；（4）與相交.如果時(shí)，則；與重合；與相交.¤例題精講：【例1】已知直線：，：，問m為何值時(shí)：（1）；（2）.解：（1）時(shí)，，則，解得m＝0.（2）時(shí)，,解得m＝1.【例2】（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程；（2）求經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程.解：（1）由題意得所求平行直線方程，化為一般式.（2）由題意得所求垂直直線方程，化為一般式.【例3】已知直線l的方程為3x+4y－12=0，求與直線l平行且過點(diǎn)（－1，3）的直線的方程．分析：由兩直線平行，所以斜率相等且為，再由點(diǎn)斜式求出所求直線的方程.解：直線l:3x+4y－12=0的斜率為，∵所求直線與已知直線平行，∴所求直線的斜率為，又由于所求直線過點(diǎn)（－1，3），所以，所求直線的方程為：，即.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩條直線平行或垂直的關(guān)系，得到斜率之間的關(guān)系，從而由已知直線的斜率及點(diǎn)斜式求出所求直線的方程.此題也可根據(jù)直線方程的一種形式而直接寫出方程，即，再化簡(jiǎn)而得.【例4】直線方程的系數(shù)A、B、C分別滿足什么關(guān)系時(shí)，這條直線分別有以下性質(zhì)?（1）與兩條坐標(biāo)軸都相交；（2）只與x軸相交；（3）只與y軸相交；（4）是x軸所在直線；（5）是y軸所在直線.分析：由直線性質(zhì)，考察相應(yīng)圖形，從斜率、截距等角度，分析系數(shù)的特征.解：（1）當(dāng)A≠0，B≠0，直線與兩條坐標(biāo)軸都相交.（2）當(dāng)A≠0，B=0時(shí)，直線只與x軸相交.（3）當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，直線只與y軸相交.（4）當(dāng)A＝0，B≠0，C＝0，直線是x軸所在直線.（5）當(dāng)A≠0，B＝0，C＝0時(shí)，直線是y軸所在直線.點(diǎn)評(píng)：結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為方程形式所滿足的代數(shù)形式.對(duì)于直線的一般式方程，需要特別注意以上幾種特殊位置時(shí)的方程形式.第24練§3.2.3直線的一般式方程※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．如果直線的傾斜角為，則有關(guān)系式（）.A.B.C.D.以上均不可能2．若，則直線必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)是（）.A.B.C.D.3．直線與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（）.A．B．C．D．4．（2000京皖春）直線（）x+y=3和直線x+（）y=2的位置關(guān)系是（）.A.相交不垂直 B.垂直C.平行 D.重合5．已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m，n的值分別為（）.A.4和3B.－4和3C.－4和－3D.4和－36．若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a=.7．過兩點(diǎn)（5，7）和（1，3）的直線一般式方程為；若點(diǎn)（，12）在此直線上，則＝．※能力提高8．根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：（1）斜率是－，經(jīng)過點(diǎn)A（8，－2）；（2）經(jīng)過點(diǎn)B(4，2)，平行于軸；（3）在軸和軸上的截距分別是,－3；（4）經(jīng)過兩點(diǎn)（3，－2）、（5，－4）.9．已知直線的方程分別是：（不同時(shí)為0），（不同時(shí)為0），且.求證.※探究創(chuàng)新10．已知直線，，求m的值，使得：

（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1//l2；（4）l1和l2重合.第25講§3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握兩條直線的位置關(guān)系，能夠根據(jù)方程判斷兩直線的位置關(guān)系，理解兩直線的交點(diǎn)與方程的解之間的關(guān)系，能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).¤知識(shí)要點(diǎn)：1.一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到二元一次方程組.若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；若方程組有無數(shù)解，則兩條直線有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線重合.2.方程為直線系，所有的直線恒過一個(gè)定點(diǎn)，其定點(diǎn)就是與的交點(diǎn).¤例題精講：【例1】判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo).（1）直線l1:2x－3y+10=0,l2:3x+4y－2=0；（2）直線l1:,l2:.解：（1）解方程組

，

得.所以，l1與l2相交，交點(diǎn)是（－2，2）.（2）解方程組，消y得.當(dāng)時(shí)，方程組無解，所以兩直線無公共點(diǎn)，//.當(dāng)時(shí)，方程組無數(shù)解，所以兩直線有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，l1與l2重合.當(dāng)且，方程組有惟一解，得到，，l1與l2相交.∴當(dāng)時(shí)，//；當(dāng)時(shí)，l1與l2重合；當(dāng)且，l1與l2相交，交點(diǎn)是.【例2】求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，且平行于直線的直線方程.解：設(shè)所求直線的方程為，整理為.∵平行于直線，∴，解得.則所求直線方程為.【例3】已知直線.求證：無論a為何值時(shí)直線總經(jīng)過第一象限.解：應(yīng)用過兩直線交點(diǎn)的直線系方程，將方程整理為.對(duì)任意實(shí)數(shù)a恒過直線與的交點(diǎn)為(,)，∴直線系恒過第一象限內(nèi)的定點(diǎn)為(,).所以，無論a為何值時(shí)直線總經(jīng)過第一象限.點(diǎn)評(píng)：化為后，解方程組所得到的解，為何就是直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)？實(shí)質(zhì)就是方程組的解能使方程成立，即點(diǎn)在直線上.【例4】若直線l：y＝kx與直線2x＋3y－6＝0的交點(diǎn)位于第一象限，求直線l的傾斜角的取值范圍.解：如圖，直線2x+3y－6=0過點(diǎn)A（3，0），B（0，2），直線l：y＝kx必過點(diǎn)（0，－）.當(dāng)直線l過A點(diǎn)時(shí)，兩直線的交點(diǎn)在x軸；當(dāng)直線l繞C點(diǎn)逆時(shí)針（由位置AC到位置BC）旋轉(zhuǎn)時(shí)，交點(diǎn)在第一象限.根據(jù)，得到直線l的斜率k>.∴傾斜角范圍為.點(diǎn)評(píng)：此解法利用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合平面解析幾何中直線的斜率公式，抓住直線的變化情況，迅速、準(zhǔn)確的求得結(jié)果.也可以利用方程組的思想，由點(diǎn)在某個(gè)象限時(shí)坐標(biāo)的符號(hào)特征，列出不等式而求.第25練§3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．直線與的交點(diǎn)是（）.A.B.C.D.2．直線與直線的位置關(guān)系是（）.A.平行B.相交C.垂直D.重合3．已知直線的方程分別為，，且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（）.A.B.C.D.4．經(jīng)過直線與的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程是（）.A.B.C.D.5．直線＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一點(diǎn)，則的值為（）.A.1B.－1C.2D.－26．直線：2＋3＝12與：－2＝４的交點(diǎn)坐標(biāo)為.7．（07年上海卷.理2）若直線與直線平行，則．※能力提高8．已知直線l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求經(jīng)過l1和l2的交點(diǎn)，且與直線l3:3x-2y+4=0垂直的直線l的方程.9．試求直線關(guān)于直線:對(duì)稱的直線l的方程.※探究創(chuàng)新10．已知直線方程為(2+λ)x+(1-2λ)y+4-3λ=0.（1）求證不論λ取何實(shí)數(shù)值，此直線必過定點(diǎn)；（2）過這定點(diǎn)引一直線，使它夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被這點(diǎn)平分，求這條直線方程.第26講§3.3.2兩點(diǎn)間的距離¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式.初步了解解析法證明，初步了解由特殊到一般，再由一般到特殊的思想與“數(shù)”和“形”結(jié)合轉(zhuǎn)化思想.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.平面內(nèi)兩點(diǎn)，，則兩點(diǎn)間的距離為：.特別地，當(dāng)所在直線與x軸平行時(shí)，；當(dāng)所在直線與y軸平行時(shí)，；當(dāng)在直線上時(shí)，.2.坐標(biāo)法解決問題的基本步驟是：（1）建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量；（2）進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算；（3）把代數(shù)運(yùn)算的結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.¤例題精講：【例1】在直線上求一點(diǎn)，使它到點(diǎn)的距離為５，并求直線的方程.解：∵點(diǎn)在直線上，∴可設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式得,解得，∴．∴ 直線PM的方程為，即.【例2】直線2x－y－4=0上有一點(diǎn)P，求它與兩定點(diǎn)A(4，－1)，B(3，4)的距離之差的最大值.解：找A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A′，A′B與直線l的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).設(shè),則，解得，所以線段.【例3】已知AO是△ABC中BC邊的中線，證明|AB|＋|AC|=2（|AO|＋|OC|）.解：以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸，BC的中垂線為y軸，建立如圖所示坐標(biāo)系xOy.yxB(-c,0)A(a,b)C(yxB(-c,0)A(a,b)C(c,0)O由兩點(diǎn)間距離公式得：|AB|=，|AC|=，|AO|=，|OC|=c.∴|AB|＋|AC|=，|AO|＋|OC|=.∴|AB|＋|AC|=2（|AO|＋|OC|）.點(diǎn)評(píng)：此解體現(xiàn)了解析法的思路.先建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將△ABC的頂點(diǎn)用坐標(biāo)表示出來，再利用解析幾何中的“平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式”計(jì)算四條線段長(zhǎng)，即四個(gè)距離，從而完成證明.還可以作如下推廣：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形中，兩條對(duì)角線的平方和，等于其四邊的平方和.三角形的中線長(zhǎng)公式：△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，則邊c上的中線長(zhǎng)為.【例4】已知函數(shù)，設(shè)，且，求證<.oxA(1,a)BoxA(1,a)B(1,b)y在平面直角坐標(biāo)系中，取兩點(diǎn)，則,.△OAB中，，∴<.故原不等式成立.點(diǎn)評(píng)：此證法為數(shù)形結(jié)合法，由聯(lián)想到平面內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離公式，構(gòu)造兩點(diǎn)與三角形，將要證明的不等式轉(zhuǎn)化為三角形中三邊的不等關(guān)系.第26練§3.3.2兩點(diǎn)間的距離※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．已知，則|AB|等于（）.A.4B.C.6D.2．已知點(diǎn)且，則a的值為（）.A.1B.－5C.1或－5D.－1或53．點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是，則的長(zhǎng)為（）.A.10B.5C.8D.64．已知，點(diǎn)C在x軸上，且AC=BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）.A.B.C.D.5．已知點(diǎn)，點(diǎn)到M、N的距離相等，則點(diǎn)所滿足的方程是（）.A.B.C.D.6．已知，則BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為.7．已知點(diǎn)P（2，－4）與Q（0，8）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為.※能力提高8．已知點(diǎn)，判斷的類型．9．已知，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)．求的最小值，及取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．※探究創(chuàng)新10．燕隼（sun）和紅隼是同屬于隼形目隼科的鳥類．它們的體形大小如鴿，形略似燕，身體的形態(tài)特征比較相似．紅隼的體形比燕隼略大．通過抽樣測(cè)量已知燕隼的平均體長(zhǎng)約為31厘米，平均翅長(zhǎng)約為27厘米；紅隼的平均體長(zhǎng)約為35厘米，平均翅長(zhǎng)約為25厘米.近日在某地發(fā)現(xiàn)了兩只形似燕隼或紅隼的鳥.經(jīng)測(cè)量，知道這兩只鳥的體長(zhǎng)和翅長(zhǎng)分別為A（32.65厘米，25.2厘米），B（33.4厘米，26.9厘米）.你能否設(shè)計(jì)出一種近似的方法，利用這些數(shù)據(jù)判斷這兩只鳥是燕隼還是紅隼？第27講§3.3.3點(diǎn)到直線的距離及兩平行線距離¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索并掌握點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)研究探索的能力.¤知識(shí)要點(diǎn)：1.點(diǎn)到直線的距離公式為.2.利用點(diǎn)到直線的距離公式，可以推導(dǎo)出兩條平行直線，之間的距離公式，推導(dǎo)過程為：在直線上任取一點(diǎn)，則，即.這時(shí)點(diǎn)到直線的距離為.¤例題精講：【例1】求過直線和的交點(diǎn)并且與原點(diǎn)相距為1的直線l的方程.解：設(shè)所求直線l的方程為,整理得.由點(diǎn)到直線的距離公式可知，,解得.代入所設(shè)，得到直線l的方程為.【例2】在函數(shù)的圖象上求一點(diǎn)P，使P到直線的距離最短，并求這個(gè)最短的距離.解：直線方程化為.設(shè),則點(diǎn)P到直線的距離為.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最短，最短距離為.【例3】求證直線L：與點(diǎn)的距離不等于3.解：由點(diǎn)線距離公式，得=.假設(shè)，得到，整理得.∵，∴無實(shí)根.∴，即直線L與點(diǎn)的距離不等于3.點(diǎn)評(píng)：此解妙在反證法思路的運(yùn)用.先由點(diǎn)線距離公式求出距離，然后從“距離不等于3”的反面出發(fā)，假設(shè)距離是3求m，但求解的結(jié)果是m另解：把直線L：按參數(shù)m整理，得.由，解得.所以直線L恒過定點(diǎn).點(diǎn)P到直線L取最大距離時(shí),PQ⊥L，即最大距離是PQ==.∵<3，∴直線L與點(diǎn)的距離不等于3.點(diǎn)評(píng)：此解妙在運(yùn)用直線系恒過一個(gè)定點(diǎn)的知識(shí)，其定點(diǎn)就是與的交點(diǎn).由運(yùn)動(dòng)與變化觀點(diǎn)，當(dāng)直線PQ⊥L時(shí)，點(diǎn)線距離為最大.【例4】求直線與的正中平行直線方程.解：直線的方程化為.設(shè)正中平行直線的方程為，則，即，解得.所以正中平行直線方程為.點(diǎn)評(píng)：先化一次項(xiàng)系數(shù)為相同，巧設(shè)正中平行直線方程，利用兩組平行線間距離相等而求.結(jié)論：兩條平行直線，的正中平行直線方程為.第27練§3.3.3點(diǎn)到直線的距離及兩平行線距離※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．（1994全國(guó)文）點(diǎn)（0，5）到直線y=2x的距離是（）.A.B.C.D.2．動(dòng)點(diǎn)在直線上，為原點(diǎn)，則的最小值為（）.A.B.C.D.23．（03年全國(guó)卷）已知點(diǎn)到直線的距離為1，則a=（）.A． B．－ C． D．4．兩平行直線間的距離是（）.A.B.C.D.5．直線l過點(diǎn)P(1，2)，且M(2，3)，N(4，－5)到的距離相等，則直線的方程是（）.A.4x+y－6=0B.x+4y－6=0C.2x+3y－7=0或x+4y－6=0D.3x+2y－7=0或4x+y－6=06．兩平行直線和間的距離是.7．與直線l：平行且到的距離為2的直線的方程為.※能力提高8．（1）已知點(diǎn)A（，6）到直線3－4＝2的距離d=4，求的值.（2）在直線求一點(diǎn),使它到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.9.△ABC中，.求∠A的平分線AD所在直線的方程.※探究創(chuàng)新10．（02全國(guó)卷.文）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1．求直線PN的方程．第28講第三章直線與方程復(fù)習(xí)¤學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；能根據(jù)兩條直線的斜率判定平行或垂直；握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）；能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.¤例題精講：【例1】（01年全國(guó)卷）設(shè)A、B是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直線PA的方程為，則直線PB的方程是（）.A.B.2C. D.解法一：由得A（－1，0）.又｜PA｜＝｜PB｜知點(diǎn)P為AB中垂線上的點(diǎn)，故B(5，0)，且所求直線的傾斜角與已知直線傾斜角互補(bǔ)，則斜率互為相反數(shù)，故所求直線的斜率為－1，所以選C.解法二：＝0代入得A(－1，0).由,解得P（2，3）.設(shè)B（,0），由｜PA｜＝｜PB｜解得＝5.由兩點(diǎn)式,整理得，故選C.【例2】一直線被兩直線：，：截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求該直線方程.解：設(shè)所求直線與，的交點(diǎn)分別是A、B，設(shè)A()，則B點(diǎn)坐標(biāo)為()因?yàn)锳、B分別在，上，所以,①＋②得：，即點(diǎn)A在直線上，又直線過原點(diǎn)，所以直線的方程為.【例3】光線從A（－3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過點(diǎn)D（－1，6），求BC所在直線的方程.解：如圖所示，依題意，易知：A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)在直線BC上；D點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)也在直線BC上.所以，BC所在的直線方程為：，化簡(jiǎn)為5x－2y+7=0.點(diǎn)評(píng)：反射角等于入射角，這種幾何性質(zhì)，可以得到反射光線與入射光線關(guān)于法線對(duì)稱，也可得到反射光線到法線、法線到入射光線這兩個(gè)到角相等的式子，從而通過直線的斜率解決物理中的光學(xué)問題.此題巧妙地利用對(duì)稱點(diǎn)，解決了直線的對(duì)稱問題.xyo39255xyo3925519GBA解：如圖建立坐標(biāo)系，可知AB所在直線方程為，即x＋y＝20.設(shè)G(x，y)，由y＝20－x可知G(x，20－x)．∴=.由此可知，當(dāng)x＝3時(shí)，S有最大值289平方米．故在線段AB上取點(diǎn)G(3，17)，過點(diǎn)分別作墻的平行線，在離墻5米處確定矩形的另兩個(gè)頂點(diǎn)H、I，則第四個(gè)頂點(diǎn)K隨之確定，如此矩形地面的面積最大．點(diǎn)評(píng)：處理幾何最大（?。┲档膯栴}的常規(guī)途徑是設(shè)一個(gè)變量，將所要求的幾何量用此變量表示出來，稱為目標(biāo)函數(shù)，再通過函數(shù)知識(shí)來求解.這里由直線上動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示出了目標(biāo)函數(shù)，由配方法求得二次函數(shù)的最大值.第28練第三章直線與方程復(fù)習(xí)※基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．(03年春安徽理)在x軸和y軸上的截距分別為－2、3的直線方程是（）.A.B.C.D.2．若直線通過第二、三、四象限，則系數(shù)A、B、C需滿足條件（）.A.A、B、C同號(hào) B.AC＜0，BC＜0C.C＝0，AB＜0 D.A＝0，BC＜03．（02年京皖春文）到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程是（）.A.x－y=0 B.x+y=0C.|x|－y=0 D.|x|－|y|=04．（1995上海卷）下列四種說法中的正確的是（）.A.經(jīng)過定點(diǎn)P0（x0，y0）的直線都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示B.經(jīng)過任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線都可以用方程表示C.不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示5．已知點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x-y+1=0上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）.A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，3）D．（－2，－1）6．已知兩點(diǎn)A（1，－1）、B（3，3），點(diǎn)C（5，a）在直線AB上，則實(shí)數(shù)a的值是.7．點(diǎn)P在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是.※能力提高8．求經(jīng)過直線的交點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離為的直線方程．9．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線的方程為3＋－2＝0，求：（1）點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；（2）直線關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線的方程.※探究創(chuàng)新10．某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和東北方向的兩條主要公路，為了解決交通擁擠問題，市政府決定修一條環(huán)城路，分別在通往正西和東北方向的公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為線段，要求AB環(huán)城路段與中心O的距離為10km，且使A、B間的距離|AB|最小，請(qǐng)你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置（不要求作近似計(jì)算）.第20練§3.1.1傾斜角與斜率【第20練】1～5CACCD；6.2；7.18.解：如圖，由直線斜率公式，可以得到：直線PA的斜率，直線PB的斜率.由直線過定點(diǎn)且與線段AB相交，結(jié)合圖象分析，可以得到其斜率的變化范圍為或，即或.9.解：由物理中光的幾何性質(zhì),可作關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),并設(shè)入射點(diǎn),則三點(diǎn)共線,∴.∴，解得.∴.所以，點(diǎn),入射光線、反射光線的斜率分別為.10.解：如圖，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，使得BE在y軸正半軸上，AB在x軸負(fù)半軸上.邊AC所在直線的斜率為，邊EC所在直線的斜率為，即，所以A、C、D、E四點(diǎn)不可能在同一條直線上.即圖2不是矩形.所以魔術(shù)師的計(jì)算有誤.第21練§3.1.2兩條直線平行與垂直的判定【第21練】1～5BCBBA；6.垂直；7.1.8.解：設(shè)D的坐標(biāo)為，∵∴.∴，解得，∴D的坐標(biāo)為.9.解：若∠A為直角，則AC⊥AB，∴，即，解得.若∠B為直角，則AB⊥BC，∴，即，解得.若∠C為直角，則AC⊥BC，∴，即，解得.所以，或或.10.解：（1）證明：設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，由題設(shè)知x1＞1,x2＞1,點(diǎn)A(x1,log8x1),B(x2,log8x2).因?yàn)锳、B在過點(diǎn)O的直線上，所以,又點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為(x1,log2x1)、(x2,log2x2).由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,則.由此得kOC=kOD,即O、C、D在同一直線上.(2)解：由BC平行于x軸，有l(wèi)og2x1=log8x2,又log2x1=3log8x1∴x2=x13，將其代入,得x13log8x1=3x1log8x1,由于x1＞1知log8x1≠0,故x13=3x1x2=,于是A(，log8).第22練§3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程【第22練】1～5BCDDA；6.；7..8.解：由已知得的斜率存在，設(shè)直線的方程為.當(dāng)時(shí)，.由題可知，，解得，所以直線的方程為=±x－3.9.解：（1）邊所在直線的方程為.（2）∵平行于軸，且△在第一象限，，.∴直線的方程為，即；直線的方程為，即.10.解：

所謂滿意，可以認(rèn)為從觀禮位置看到的縱列上每個(gè)花的部分是一樣的.設(shè)觀禮者居高a米，從觀禮位置看到的縱列上每個(gè)花的部分高度為b米.依題意，每列從第一個(gè)人到最后一個(gè)人（第95人）有94個(gè)間空，列長(zhǎng)192米，則每列相鄰二人平均間距約2米.

為簡(jiǎn)單起見，不妨設(shè)位于192米長(zhǎng)的隊(duì)列中點(diǎn)前后的兩人間隔是2米，則

設(shè)第一、二排間距為x米，則，于是，

（米）.第23練§3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程【第23練】1～5BCAAB；6.；7.或.8.解：（1）因?yàn)橹本€BC經(jīng)過B（2，1）和C（－2，3）兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)式得直線BC的方程為：.（2）設(shè)BC邊的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則BC邊的中線AD過點(diǎn)A（-3，0），D（0，2）兩點(diǎn)，由截距式得AD所在直線的方程為，即.（3）直線BC的斜率為，則BC邊的垂直平分線DE的斜率，由斜截式得DE的方程為，即.9.解：設(shè)方程為．由已知，有,解方程組,得,而方程組無解.故所求方程為,即.yoA(－3,8)B(2,2)PP1ByoA(－3,8)B(2,2)PP1B1作B（2，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1（2，－2），連接P1B1，P1A，P1B，連接AB1交x軸于P則，又，∴，∴點(diǎn)P即為所求，由直線的方程：即，則.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,0）.第24練§3.2.3直線的一般式方程【第24練】1～5BCDBC；6.；7.，a=10.8.解：（1）由點(diǎn)斜式得y－（－2）＝－（x－８），化成一般式得x＋2y－４＝0.（2）由斜截式得y＝2，化成一般式得y－2＝0.（3）由截距式得，化成一般式得2x－y－3＝0.（4）由兩點(diǎn)式得，化成一般式得x＋y－1＝0.9.解：由，（1）當(dāng)時(shí)，有.而直線的斜率為，直線的斜率為，所以有，即.（2）當(dāng)時(shí)，若，則，直線的方程化為，平行于y軸.直線的方程化為，平行于x軸.所以，.若時(shí)，同理可得.若，則有，顯然與不同時(shí)為0，不同時(shí)為0矛盾，所以不能同時(shí)為0.10.解：（1）l1和l2相交1×3-(m-2)m≠0,由1×3-(m-2)m=0m2-2m-3=0m=-1，或m=3，

∴當(dāng)m≠-1且m≠3時(shí)，l（2）l1⊥l21×(m-2)+m×3=0m=.

∴當(dāng)m=時(shí)，l1⊥l2.（3）∵m=0時(shí)，不平行，∴，解得m=-1.（4）∵m=0時(shí)，與不重合，∴與重合時(shí)，有，解得m=3.第25練§3.3.1兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)【第25練】1～5CABAB；6.