數(shù)學(xué)建模競賽成績評價(jià)與預(yù)測論文

數(shù)學(xué)建模競賽成績評價(jià)與預(yù)測摘要本文通過問題所提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在仔細(xì)分析問題的條件和要求基礎(chǔ)上，作出合理的假設(shè)，通過模糊數(shù)學(xué)的方法對獎(jiǎng)項(xiàng)級別這一模糊概念進(jìn)行指標(biāo)量化，建立了建模成績基于Fuzzy的隸屬函數(shù)G（I）的定量模型。根據(jù)此定量模型量化后的數(shù)據(jù)，應(yīng)用SAS軟件作回歸分析，建立數(shù)學(xué)建模成績的評價(jià)模型進(jìn)行評價(jià)。用Excel軟件對建模成績科學(xué)合理排序后，針對建模成績的預(yù)測問題，采用了SPSS軟件的時(shí)間序列分析預(yù)測模型和系統(tǒng)聚類分析方法，聯(lián)系實(shí)際因素同時(shí)并給出合理的預(yù)測。對于問題（1），附件1中所提供的大量數(shù)據(jù)都是基于定性的統(tǒng)計(jì)。所以首先應(yīng)把數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的量化。以成績等級為指標(biāo)，即給等級按一定規(guī)律賦權(quán)。指標(biāo)分值量化：對附件中的“國家一等獎(jiǎng)”，“國家二等獎(jiǎng)”，“省一等獎(jiǎng)”，“省二等獎(jiǎng)”，“省三等獎(jiǎng)”，“成功參賽”按降序排列，最優(yōu)的為1，次優(yōu)的為2，依次下去，最后為6。根據(jù)建立的隸屬函數(shù)G(I)得到一個(gè)數(shù)值分布列，由于賦有了一定的權(quán)，進(jìn)而可以得到模糊定量隨時(shí)間分布的表。這里我們只關(guān)心量化后得到的一個(gè)“綜合評估”的指標(biāo)。即研究“綜合評估”隨時(shí)間（年份）的變化趨勢。用SAS軟件回歸分析時(shí)，要進(jìn)行預(yù)測就要有對比量，這樣保留最后一個(gè)數(shù)據(jù)，僅用5個(gè)數(shù)據(jù)模擬得到一個(gè)回歸方程擬合模型。繼續(xù)使用SAS軟件通過方差分析，參數(shù)估計(jì)等檢驗(yàn)回歸模型的擬合度。根據(jù)檢驗(yàn)后合理的模型預(yù)測后五年的綜合評估值。該高校在2006-2011年間的數(shù)學(xué)建模成績呈一定線性趨勢逐年遞增。而應(yīng)用SPSS軟件建立時(shí)間序列分析預(yù)測模型，繪制出的序列圖，明顯看出此序列整體趨勢上升。僅考慮年份因素，ARMA模型繪測出的2012-2016年曲線走勢——逐年遞增。同時(shí)也求解到這五年的預(yù)測值。對于問題（2），由于附件2中給的資料是各年份吉林省賽區(qū)不同院校獲獎(jiǎng)情況匯總，基于問題（1）中已定的省級獎(jiǎng)項(xiàng)等級量化標(biāo)準(zhǔn)，仍對獎(jiǎng)項(xiàng)等級量化。根據(jù)隸屬函數(shù)G(I)，模擬得到不同院校間的綜合評估表。在對各院校排序之前對院校進(jìn)行編號(hào)。將編號(hào)后的綜合評估表導(dǎo)入Excel軟件中排序（排序結(jié)果見文末附錄，表1）。清晰看到吉林大學(xué)等院校在吉林省賽區(qū)數(shù)學(xué)建模競賽名列前茅。要對吉林賽區(qū)這些幾十個(gè)院校逐個(gè)作出十二五期間建模成績預(yù)測，首先對所有的院校采用SPSS軟件作聚類分析，把所有院校模擬5個(gè)群類即A,B,C,D,E。由于同一群類內(nèi)院校綜合評估指標(biāo)相差較小，所以我們僅對聚類后包含不同院校的5個(gè)群類進(jìn)行成績預(yù)測合理。用SAS軟件建立回歸模型，觀察都是明顯的上升趨勢，并且給出預(yù)測值。可見，吉林賽區(qū)的各院校每年在數(shù)學(xué)建模競賽中成績都有很大的提升?；趩栴}（2）的分析，問題（3）的分析與此相同。對于問題（4），我們?nèi)曰趩栴}（2）思想，應(yīng)用SPSS軟件通過系統(tǒng)聚類分析法對該題的數(shù)據(jù)做處理。得到的預(yù)測結(jié)果是：對于全國各院校，十二五期間建模成績也將逐年呈上升趨勢。關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)量化回歸分析時(shí)間序列分析預(yù)測系統(tǒng)聚類分析1．問題的重述數(shù)學(xué)建模競賽（MathematicalContestinModeling，縮寫為MCM）于1985年最先出現(xiàn)于美國，1989年我國大學(xué)生開始參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，1990年10月中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（CSIAM）成立，CSIAM下屬的數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會(huì)開始考慮創(chuàng)辦我國自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。1992年11月27日到29日由CSIAM數(shù)學(xué)模型專業(yè)委員會(huì)組織舉辦了“1992年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽”，10個(gè)城市79所院校的314個(gè)隊(duì)參加，從此我國有了自己的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。近20年來，CUMCM的規(guī)模平均每年以20％以上的增長速度健康發(fā)展，是目前全國高校中規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)之一。2010年有33個(gè)省市、自治區(qū)及新加坡、澳大利亞的1197所院校的17317個(gè)隊(duì)參加。2011年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門特區(qū))及新加坡、美國的1251所院校、19490個(gè)隊(duì)（其中本科組16008隊(duì)、?？平M3482隊(duì)）、58000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開展20周年之際，有必要對以往的數(shù)學(xué)建模工作進(jìn)行總結(jié)及對未來的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測。請研究完成以下任務(wù)：1.通過附件1中某高校2006-2011年數(shù)學(xué)建模成績，建立合理的評價(jià)模型，對該校十一五期間數(shù)學(xué)建模工作進(jìn)行評價(jià)，并對該校十二五期間的數(shù)學(xué)建模成績進(jìn)行預(yù)測；2.利用附件2吉林賽區(qū)2006-2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績（省級獎(jiǎng)）中的數(shù)據(jù)，試建立評價(jià)模型，給出吉林賽區(qū)十一五期間各校建模成績的科學(xué)、合理的排序；并給出吉林賽區(qū)各院校十二五期間的建模成績進(jìn)行預(yù)測；3.利用附件31994-2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績（國家獎(jiǎng)）中的數(shù)據(jù)，給出全國各院校的自建模競賽活動(dòng)開展以來建模成績的科學(xué)、合理的排序；4.對全國各院校十二五期間的建模成績進(jìn)行預(yù)測；5.你認(rèn)為如果科學(xué)、合理地進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測，除全國競賽成績、賽區(qū)成績外，還需要考慮那些因素？2問題的分析對于問題1，要根據(jù)某高校2006-2011年已給的的數(shù)學(xué)建模成績，建立模型進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測，由附件1的數(shù)據(jù)知成績由等級決定，若要建立隨時(shí)間的變化模型，則需要對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行量化，即給等級按一定規(guī)律賦權(quán)，再模擬評價(jià)和預(yù)測模型。對于問題2，3，若要對各校的建模成績進(jìn)行排序，先要整理出各校成績的數(shù)據(jù)，再進(jìn)行排序、分析、預(yù)測。建模大體可分為如下幾步：（1）選取量化方法，把成績量化；（2）根據(jù)量化后的成績建立回歸模型，進(jìn)行評價(jià)，再建立時(shí)間序列分析模型進(jìn)行評價(jià)；（3）把附件2、3中數(shù)據(jù)量化，導(dǎo)入Excle中根據(jù)綜合評估值進(jìn)行排序；（4）若對各高校十二五成績預(yù)測由于高校數(shù)量大，不便一一列舉，則采用系統(tǒng)聚類分析中WARD最小方差法把各高校分組，再進(jìn)行預(yù)測。3模型的假設(shè)與符號(hào)說明3.1模型的假設(shè)（1）年份從06-11用數(shù)字1-6來表示；（2）各院校的名稱數(shù)字化，即把學(xué)校按一定順序排序后賦予數(shù)字｛1、2、3····｝（具體院校名稱賦值見論文末附錄表3）3.2模型的符號(hào)使用及說明G表示人的主觀認(rèn)識(shí)；S表示評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；u(x)表示一個(gè)隸屬函數(shù)；D為待定變量；I表示排序號(hào)；G(I)表示模糊數(shù)學(xué)的Fuzzy隸屬函數(shù)的定量模型；X表示年份；Y表示綜合評估指標(biāo)；ɑ為顯著性水平；?為隨機(jī)誤差；Δ為標(biāo)準(zhǔn)差；4模型的建立與求解4.1基于模糊數(shù)學(xué)建立量化模型若設(shè)人的主觀認(rèn)識(shí)為G,評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為S,那么評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的變化率為S/S。根據(jù)上述的比有:
G=K
S/S積分得G=KLnS這說明人的主觀認(rèn)識(shí)G與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)S成對數(shù)線性關(guān)系。由于現(xiàn)實(shí)中評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)S的變化是難以度量的，變量G不能精確計(jì)算,為FUZZY定量排序的隸屬函數(shù)。如下圖：棕色的曲線就是一個(gè)隸屬度函數(shù)，0是不屬于，1是完全屬于。由于模糊性，所以用[0,1]上的數(shù)代替0和1。而這個(gè)值就是就是屬于模糊集合的程度。對于本題我們利用人的大腦對所認(rèn)的對象或系統(tǒng)占有的信息進(jìn)行得定性排序變量I,并且用I來描述評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)S。設(shè)S=f(I)=DI(D為待定變量)由G=KLnS，所以G(I)=KLnf(I)=KLn(DI)。根據(jù)隸屬函數(shù)的性質(zhì)，令G(I)(0,1)且G(I)=1；G(n+1)=0，于是得到定解問題:G(I)=KLn(DI)；G(I)=1；G(n+1)=0。故得FUZZY定量排序的隸屬函數(shù)為:G(I)=（其中I為排序變量，I{1,2
n+1}，G(I)為I的隸書度，n為實(shí)際最大序號(hào)）。根據(jù)附件1中該高校2006-2011數(shù)學(xué)建模成績進(jìn)行量化，令國家一等獎(jiǎng)為1，國家二等獎(jiǎng)為2，省級一等獎(jiǎng)為3，省級二等獎(jiǎng)為4，省級三等獎(jiǎng)為5，成功參賽為6。根據(jù)G（I）=，I表示排序號(hào)，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，給出如下結(jié)果。（i）當(dāng)n=6時(shí)，按FUZZY的定量排序得G(I)的數(shù)值分布如下圖（1）所示；I123456G(I)10.920.830.710.560.36圖（1）G（I）為評價(jià)集。（ii）模糊定量表如下圖（根據(jù)附件1）年份國家一等獎(jiǎng)國家二等獎(jiǎng)省一等獎(jiǎng)省二等獎(jiǎng)省三等獎(jiǎng)成功參賽綜合評估200601.841.864.262.801.0811.84200703.683.321.422.242.8813.54200825.523.324.973.361.8020.97200914.604.156.393.921.0821.14201007.364.154.973.361.4421.28201107.365.815.682.241.0822.17圖（2）4.2對量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià)和預(yù)測要對圖（2）中數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，需建立回歸方程。我們利用SAS軟件中INSIGHT模塊做回歸分析，根據(jù)圖（2）中數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)集Grade0（如圖3所示）；建立Y（綜合評估）隨著X（年份）的變化模型圖（3）4.2.1一元線性回歸模型打開SAS軟件，利用INSIHGT模塊建立年份對該高校數(shù)學(xué)建模成績綜合指標(biāo)的評估的回歸方程。將顯示的結(jié)果分為若干張圖，如下：圖（4）圖（5）圖（4）提供關(guān)于擬合模型的一般信息，Y=X表示這個(gè)分析是以Y為響應(yīng)變量，X為自變量的線性模型；ResponseDistribution(響應(yīng)變量分布)是正態(tài)分布，這是默認(rèn)分布，要是這一分析成立，殘差應(yīng)該是近似正態(tài)分布的；LinkFunction(關(guān)聯(lián)函數(shù))提供數(shù)據(jù)中響應(yīng)變量和模型中的響應(yīng)變量間的關(guān)系。在這個(gè)例子中，因?yàn)樵谀Ｐ蛿M合前不對響應(yīng)變量進(jìn)行任何變換，所以關(guān)聯(lián)函數(shù)是恒等函數(shù)（Identity）,如圖（4）所示。圖（5）給出回歸方程：=9.8100+2.6480X方程表明回歸直線截距的估計(jì)值為9.8100，斜率的估計(jì)值為2.6480，如圖（5）所示?；貧w系數(shù)2.6480表示時(shí)間每增加一年，成績的綜合評估平均增加2.6480。圖（6）是帶有回歸直線的散點(diǎn)圖，給出了回歸的圖形表示；如圖（6）所示圖（6）回歸方程與散點(diǎn)圖4.2.2模型的誤差分析圖（7）是參數(shù)回歸擬合表，其中判定系數(shù)R-Square（R）為模型平方和占總平方和比例，反映了回歸方程能夠解釋的信息占總信息的比例。這里R-Square（R）是0.8062，指出了時(shí)間能夠解釋綜合評估80.62%的信息。這里1-80.62%=19.38%的信息不能被時(shí)間解釋，這些信息由其他變量和隨機(jī)因素所解釋。移動(dòng)Degree（Poynomial）欄下的滾動(dòng)條，可以做高次多項(xiàng)式擬合試驗(yàn)，其中R-Square、FStat可以說明擬合的效果。圖（8）提供了擬合的匯總度量：MeanofResponse(響應(yīng)變量的均值)是變量Y的平均值，RootMSE(均方殘差平方根)是對各觀測點(diǎn)在直線周圍分散成都的一個(gè)度量值，為隨機(jī)誤差?的標(biāo)準(zhǔn)差（也是實(shí)際值Y的標(biāo)準(zhǔn)差）δ的無偏估計(jì)。RootMSE=2.3703表示根據(jù)時(shí)間來估計(jì)綜合評估時(shí)，平均的估計(jì)誤差為2.3703。圖（7）參數(shù)回歸擬合表圖（8）擬合的匯總度量圖（9）方差分析表圖（10）III型檢驗(yàn)表圖（11）參數(shù)估計(jì)表圖（9）方差分析表包含對回歸方程的顯著檢驗(yàn)，表中內(nèi)容解釋為：第一列Source（來源）說明變差的來源，是Model的（可以用回歸分析模型解釋的），Error的（不能用模型解釋的），還是CorrectedTotal(總和)。第二列DF為自由度。通常自由度可想象為獨(dú)立信息源的個(gè)數(shù)。第三列Sumofsquare(平方和)，其大小代表了各變差來源作用的大小。第一行表示模型平方和；第二行表示殘差平方和；第三行表示總變差平方和，為前兩行的總匯。第四列MeanSquare(均方)，即平方和除以相應(yīng)的自由度。第五列是F統(tǒng)計(jì)量的值，其計(jì)算公式為模型均方除以殘差均方。本例中F統(tǒng)計(jì)量的值：F===12.48第六列是F統(tǒng)計(jì)量的p值，用來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性，如果p值小于指定的檢驗(yàn)水平ɑ，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為模型顯著有效。否則認(rèn)為Y與自變量X之間的線性回歸關(guān)系不顯著。對于一元線性回歸，圖（10）III型檢驗(yàn)表提供與方差分析表一樣的檢驗(yàn)。圖（11）參數(shù)估計(jì)表給出了回歸直線截距和斜率的估計(jì)值及其顯著性檢驗(yàn)等內(nèi)容。在這個(gè)例子里，截距的p值>ɑ=0.05,表示模型還有改進(jìn)的余地，可以考慮擬合截距為0的回歸直線。斜率的t檢驗(yàn)p值<0.0386,表明自變量時(shí)間對因變量綜合評價(jià)有顯著的線性關(guān)系，圖中后兩項(xiàng)Tolerance（溶度）和VarInflation（方差膨脹因子）在多元回歸分析中才有意義。4.2.3回歸診斷回歸診斷由圖（12）殘差R—_Y的散點(diǎn)圖幫助驗(yàn)證模型的假定。從圖中看出，數(shù)據(jù)點(diǎn)隨機(jī)地散布在零線附近，表明模型中誤差等方差、獨(dú)立性的假設(shè)沒有問題。由圖（13）知當(dāng)回歸模型中各參數(shù)都通過了顯著性檢驗(yàn)，模型整體的擬合效果也不錯(cuò)時(shí)，就可以用所建立的模型進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測了。即通過自變量X的取值來預(yù)測因變量Y的取值，如，要估計(jì)2011年的綜合評價(jià)時(shí)，只需回到數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊數(shù)據(jù)表底部，增加一個(gè)新行，在第一個(gè)空格中填入6，并按<enter>鍵；自動(dòng)計(jì)算出Y的預(yù)測值。圖（12）殘差散點(diǎn)圖圖（13）利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測4.2.4擬合不含常數(shù)項(xiàng)的回歸上例所擬合的回歸模型中，常數(shù)項(xiàng)的t檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕等于0的假設(shè)，有必要進(jìn)一步擬合常數(shù)項(xiàng)為零的回歸模型。得到回歸模型為：Y=5.3235X（如圖14）擬合匯總表現(xiàn)實(shí)判定系數(shù)R-Square為0.9373，有所提高；如圖（15）。同上面一樣，對殘差進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。正如圖（16）所示，因P>0.0015<0.05,拒絕原假設(shè)，認(rèn)為殘差為非正態(tài)分布。所以模型Y=5.3235X是不適合的，不符合實(shí)際。圖（14）擬合不含常數(shù)項(xiàng)的回歸圖（15）擬合匯總表圖（16）分布檢驗(yàn)4.2.5用時(shí)間序列分析預(yù)測十二五期間建模成績將附件1中的高校2006-2011數(shù)學(xué)建模成績經(jīng)過模糊函數(shù)量化后的表導(dǎo)入到SPSS中，用時(shí)間序列分析預(yù)測十二五期間的建模成績，得到多個(gè)圖表如下：序列圖根據(jù)以上圖表，給出十二五期間的綜合評價(jià)預(yù)測值如下：2011年是21.282012年是25.6982013年是27.55162014年是29.961282015年是32.52016年是35.2由2011年實(shí)際的綜合評價(jià)值為25.698，標(biāo)準(zhǔn)誤差為4.8推知十二五期間的預(yù)測值準(zhǔn)確度。4.2.6用系統(tǒng)聚類法把吉林賽區(qū)各高校分組系統(tǒng)聚類法是將L個(gè)元素（樣品或變量）看成L類，然后將性質(zhì)最接近（或相似程度最大）的兩類合并為一個(gè)新類，得到L-1類，再從中找出最接近的兩類加以合并，變成了L-2類，如此下去，最后所有的元素全聚于一類中。把附件2中吉林賽區(qū)2006-2011年量化后的建模成績經(jīng)過模糊函數(shù)量化后的表導(dǎo)入到SPSS中（吉林賽區(qū)2006-2011年量化后的建模成績經(jīng)過模糊函數(shù)量化后的合理排序表附于文末），使用分析中的下拉菜單分類項(xiàng)，采用系統(tǒng)聚類法對吉林賽區(qū)各院校分組，如下圖：從圖中可見，分為五類的結(jié)果A=｛1｝,B={2~5},C={28~44},D={15~27},E={6~14}本題我們采用五類結(jié)果對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類（歸類結(jié)果如下圖由于2010年數(shù)據(jù)量小，沒有代表性，故舍去），然后預(yù)測各高校十二五期間的建模成績。學(xué)校20072008200920102011A31.2327.8640.7888.31B20.0720.1924.1423.44C0.980.942.112.33D4.314.45.065.77E6.649.088.2612.384.2.7對各校十二五建模成績進(jìn)行預(yù)測模型對A組學(xué)校預(yù)測模型如下：YX31.23127.86240.783488.315A組回歸方程與散點(diǎn)圖利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測圖對A組所給出06-11這幾年的回歸方程Y=5.1366+15.2394X，我們可以明顯地看出趨勢發(fā)展，每當(dāng)自變量增加1，Y都會(huì)增加15.2394，按照此種走勢繼續(xù)下去，未來五年的A組院校的綜合評估為96.571、111.8126、127.0520、142.2914、157.5309YX20.07120.19224.143423.445B組回歸方程與散點(diǎn)圖如下：利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測圖如下：對B組所給出06-11這幾年的回歸方程Y=19.2854+0.9726X，我們可以明顯地看出趨勢發(fā)展，每當(dāng)自變量增加1，Y都會(huì)增加0，9726，按照此種走勢繼續(xù)下去，未來五年的B組院校的綜合評估為25.1209、26.0934、27.0660、28.0386、29.0111C組YX0.9810.9422.11342.335回歸方程與散點(diǎn)圖如下：利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測圖如下：對C組所給出06-11這幾年的回歸方程Y=0.5371+0.3829X，我們可以明顯地看出趨勢發(fā)展，每當(dāng)自變量增加1，Y都會(huì)增加0.3829，按照此種走勢繼續(xù)下去，未來五年的C組院校的綜合評估為2.8343、3.2171、3.6000、3.9829、4.3657.YX4.3114.425.06345.775D組回歸方程與散點(diǎn)圖如下：利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測圖如下：對D組所給出06-11這幾年的回歸方程Y=3.8149+0.3891X，我們可以明顯地看出趨勢發(fā)展，每當(dāng)自變量增加1，Y都會(huì)增加0.3891，按照此種走勢繼續(xù)下去，未來五年的D組院校的綜合評估為6.1497、6.5389、6.9280、7.3171、7.7063YX6.6419.0828.263412.385E組回歸方程與散點(diǎn)圖如下：利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測圖如下：對E組所給出06-11這幾年的回歸方程Y=5.4789+1.3131X，我們可以明顯地看出趨勢發(fā)展，每當(dāng)自變量增加1，Y都會(huì)增加1.3131，按照此種走勢繼續(xù)下去，未來五年的E組院校的綜合評估為13.3577、14.6709、15.9840、17.2971、18.6103.4.2．8用系統(tǒng)聚類法把全國各院校分組把全國各高校采用系統(tǒng)聚類發(fā)分組過程與吉林賽區(qū)分組過程相同（全國高校量化后的排序順序附于文末），最后使用Ward的連接的樹狀圖重新調(diào)整距離，聚類合并把數(shù)據(jù)分為五組：I=｛1~23｝II=｛24~83｝III={84~157}IV={158~267}V={268~370}，與省賽同方法進(jìn)行預(yù)測。5模型的評價(jià)5.1模型的優(yōu)點(diǎn)（1）基于Fuzzy的隸屬函數(shù)G（I）的定量模型，把建模成績等級進(jìn)行量化，便于數(shù)據(jù)處理，展開對問題的合理討論。（2）一元回歸模型，通過一定的數(shù)據(jù)表達(dá)式將數(shù)量關(guān)系描述出來，建立適當(dāng)?shù)幕貧w模型，在回歸分析中對經(jīng)驗(yàn)公式的可信度進(jìn)行了檢驗(yàn)和回歸診斷，具有較好的適應(yīng)性，易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。(3)時(shí)間序列分析模型，對數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法加以處理以預(yù)測未來事物的趨勢，該方法簡單易行，易于掌握。（4）系統(tǒng)聚類分析，由于本題中各高校數(shù)量太大，無法一一進(jìn)行預(yù)測，所以把相似程度最大的幾類合為一類，它能使得類間差異最大，類內(nèi)差異最小，無需知道分類對象的分類結(jié)構(gòu)，只需處理好數(shù)據(jù)按一定方法計(jì)算，便自然客觀的得到一張完整的分類系統(tǒng)圖。5.2模型的缺點(diǎn)時(shí)間序列分析考慮到事物發(fā)展的隨機(jī)性，該方法準(zhǔn)確性差，一般只是用于短期預(yù)測、有趨勢季節(jié)性變動(dòng)的時(shí)間序列，而我們的問題中的時(shí)間序列不具有季節(jié)性，所以該模型對于本問題的分析有一定的局限性。對于模擬一元回歸模型中，年份變量數(shù)據(jù)較少，模擬的圖形不精確，建立的回歸方程誤差大，對未來的預(yù)測不準(zhǔn)確。參考文獻(xiàn)：【1】王遠(yuǎn)征徐靜雅.SAS軟件與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用教程.機(jī)械工業(yè)出版社.【2】賀仲雄.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用.天津科技出版社.1983.【3】九江師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）模糊（Fuzzy）定量排序在教師晉級中的一個(gè)應(yīng)用姜雄.2004年第5期【4】玉溪師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）操行管理細(xì)則量化與評比問題曹軍.1992年第5期附錄排序結(jié)果數(shù)據(jù)表根據(jù)附件2中吉林賽區(qū)十一五期間各校建模成績數(shù)據(jù)，建立FUZZY定量排序的隸屬函數(shù)進(jìn)行量化，求得綜合評價(jià)指標(biāo)X，用Excel進(jìn)行排序，結(jié)果如下：（表1）Y1234X吉林大學(xué)74.745.4435.2832.76188.18吉林化工學(xué)院29.8834.0817.3632.4113.72長春理工大學(xué)26.5620.5921.8417.2886.27長春工業(yè)大學(xué)24.0716.3320.7216.277.32東北電力大學(xué)38.1818.4611.766.8475.24北華大學(xué)11.629.2315.1215.1251.09吉林師范大學(xué)12.459.94147.5643.95吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院5.819.941410.4440.19長春師范學(xué)院4.156.398.421.2440.18白城師范學(xué)院11.6210.657.84939.11吉林建筑工程學(xué)院4.989.239.5214.438.13長春大學(xué)6.646.398.416.5637.99吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)8.39.948.967.5634.76空軍航空大學(xué)7.478.526.7210.0832.79長春稅務(wù)學(xué)院4.155.685.610.826.23東北師范大學(xué)7.476.395.66.4825.94長春工程學(xué)院2.493.556.1613.6825.88吉林省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院3.322.847.848.6422.64遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院8.36.392.244.3221.25吉林醫(yī)藥學(xué)院5.817.815.041.820.46延邊大學(xué)4.152.842.2410.0819.31吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院0.834.974.486.8417.12吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院6.642.133.924.3217.01吉林建筑工程學(xué)院城建學(xué)院8.32.842.243.2416.62吉林工程技術(shù)師范學(xué)院1.662.843.367.9215.78通化師范學(xué)院05.685.045.0415.76裝甲兵技術(shù)學(xué)院8.34.261.120.3614.04吉林工商學(xué)院1.663.552.84.6812.69長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院0.830.713.366.4811.38東北師范大學(xué)人文學(xué)院01.422.245.49.06吉林建筑工程城建裝飾學(xué)院0.831.421.124.327.69吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院1.662.132.241.447.47吉林師范大學(xué)博達(dá)學(xué)院0.831.422.81.86.85長春汽車工業(yè)高等專科學(xué)校2.492.840.560.726.61長春金融高等?？茖W(xué)校1.661.421.121.86長春工業(yè)大學(xué)人文學(xué)院0.832.131.121.445.52吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)發(fā)展學(xué)院00.7104.325.03長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院00.7103.964.67長春建筑學(xué)院01.421.121.443.98吉林農(nóng)業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院01.421.121.083.62吉林大學(xué)農(nóng)學(xué)部00.710.562.163.43吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院0.830.7100.722.26長春大學(xué)光華學(xué)院00.7101.442.15長春大學(xué)人文信息學(xué)院00.710.560.361.63根據(jù)附件3中全國賽區(qū)自建模競賽活動(dòng)開展以來各校建模成績數(shù)據(jù)，建立FUZZY定量排序的隸屬函數(shù)進(jìn)行量化（本科組），求得綜合評價(jià)指標(biāo)X，用Excel進(jìn)行排序，結(jié)果如下：（表2）Y（本科組）國家一等國家二等X國防科技大學(xué)計(jì)數(shù)3957.0496.04浙江大學(xué)計(jì)數(shù)4249.6891.68北京郵電大學(xué)計(jì)數(shù)3350.683.6大連理工大學(xué)計(jì)數(shù)3149.6880.68解放軍信息工程大學(xué)計(jì)數(shù)3545.0880.08武漢大學(xué)計(jì)數(shù)3643.2479.24吉林大學(xué)計(jì)數(shù)2157.9678.96上海交通大學(xué)計(jì)數(shù)244670哈爾濱工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)2148.7669.76云南大學(xué)計(jì)數(shù)1752.4469.44中南大學(xué)計(jì)數(shù)2246.9268.92南京大學(xué)計(jì)數(shù)2838.6466.64重慶大學(xué)計(jì)數(shù)2441.465.4清華大學(xué)計(jì)數(shù)2239.5661.56解放軍理工大學(xué)計(jì)數(shù)2436.860.8東南大學(xué)計(jì)數(shù)2238.6460.64四川大學(xué)計(jì)數(shù)3125.7656.76廈門大學(xué)計(jì)數(shù)1739.5656.56山東大學(xué)計(jì)數(shù)2630.3656.36北京大學(xué)計(jì)數(shù)2431.2855.28河北工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)747.8454.84西北工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)2726.6853.68西南交通大學(xué)計(jì)數(shù)1734.0451.04西安交通大學(xué)計(jì)數(shù)1729.4446.44華南理工大學(xué)計(jì)數(shù)1530.3645.36華南師范大學(xué)計(jì)數(shù)1332.245.2中山大學(xué)計(jì)數(shù)1331.2844.28華東理工大學(xué)計(jì)數(shù)1726.6843.68西安電子科技大學(xué)計(jì)數(shù)1528.5243.52華南農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)1229.4441.44河海大學(xué)計(jì)數(shù)1130.3641.36中國礦業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)1525.7640.76南昌大學(xué)計(jì)數(shù)1327.640.6西南財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)數(shù)172340解放軍炮兵學(xué)院計(jì)數(shù)1227.639.6東北大學(xué)計(jì)數(shù)930.3639.36北京航空航天大學(xué)計(jì)數(shù)1226.6838.68復(fù)旦大學(xué)計(jì)數(shù)152338廣西大學(xué)計(jì)數(shù)730.3637.36浙江工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)1025.7635.76安徽大學(xué)計(jì)數(shù)1123.9234.92北京師范大學(xué)計(jì)數(shù)1321.1634.16南開大學(xué)計(jì)數(shù)1023.9233.92北京理工大學(xué)計(jì)數(shù)1122.0833.08中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)數(shù)102333西北大學(xué)計(jì)數(shù)923.9232.92華中科技大學(xué)計(jì)數(shù)1418.432.4北京工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)1022.0832.08東華大學(xué)計(jì)數(shù)526.6831.68貴州大學(xué)計(jì)數(shù)031.2831.28石家莊鐵道學(xué)院計(jì)數(shù)922.0831.08太原理工大學(xué)計(jì)數(shù)82331空軍工程大學(xué)計(jì)數(shù)1020.2430.24南京理工大學(xué)計(jì)數(shù)821.1629.16云南師范大學(xué)計(jì)數(shù)722.0829.08吉林化工學(xué)院計(jì)數(shù)424.8428.84哈爾濱理工大學(xué)計(jì)數(shù)424.8428.84武漢理工大學(xué)計(jì)數(shù)919.3228.32石河子大學(xué)計(jì)數(shù)721.1628.16重慶工學(xué)院計(jì)數(shù)622.0828.08電子科技大學(xué)計(jì)數(shù)027.627.6沈陽航空工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)027.627.6山西大學(xué)計(jì)數(shù)720.2427.24蘭州大學(xué)計(jì)數(shù)522.0827.08解放軍后勤工程學(xué)院計(jì)數(shù)1016.5626.56蘭州交通大學(xué)計(jì)數(shù)818.426.4廣西師范大學(xué)計(jì)數(shù)719.3226.32重慶工商大學(xué)計(jì)數(shù)719.3226.32上海大學(xué)計(jì)數(shù)520.2425.24大連海事大學(xué)計(jì)數(shù)520.2425.24上海工程技術(shù)大學(xué)計(jì)數(shù)024.8424.84哈爾濱工程大學(xué)計(jì)數(shù)024.8424.84解放軍重慶通信學(xué)院計(jì)數(shù)816.5624.56上海財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)數(shù)717.4824.48南京師范大學(xué)計(jì)數(shù)321.1624.16桂林工學(xué)院計(jì)數(shù)617.4823.48天津大學(xué)計(jì)數(shù)518.423.4陜西師范大學(xué)計(jì)數(shù)518.423.4福州大學(xué)計(jì)數(shù)913.822.8北京交通大學(xué)計(jì)數(shù)715.6422.64北京化工大學(xué)計(jì)數(shù)418.422.4華中農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)022.0822.08杭州電子工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)1011.0421.04北京科技大學(xué)計(jì)數(shù)614.7220.72解放軍電子工程學(xué)院計(jì)數(shù)614.7220.72東北農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)317.4820.48昆明理工大學(xué)計(jì)數(shù)317.4820.48華北電力大學(xué)計(jì)數(shù)020.2420.24河南大學(xué)計(jì)數(shù)514.7219.72天津師范大學(xué)計(jì)數(shù)316.5619.56中國地質(zhì)大學(xué)（北京）計(jì)數(shù)019.3219.32新疆大學(xué)計(jì)數(shù)019.3219.32南京郵電學(xué)院計(jì)數(shù)117.4818.48大連大學(xué)計(jì)數(shù)018.418.4同濟(jì)大學(xué)計(jì)數(shù)018.418.4西安理工大學(xué)計(jì)數(shù)018.418.4海軍工程大學(xué)計(jì)數(shù)99.218.2集美大學(xué)計(jì)數(shù)711.0418.04贛南師范學(xué)院計(jì)數(shù)512.8817.88西安通信學(xué)院計(jì)數(shù)413.817.8黑龍江科技學(xué)院計(jì)數(shù)413.817.8大慶石油學(xué)院計(jì)數(shù)215.6417.64軍械工程學(xué)院計(jì)數(shù)511.9616.96長春理工大學(xué)計(jì)數(shù)016.5616.56湘潭大學(xué)計(jì)數(shù)016.5616.56北京林業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)88.2816.28河北大學(xué)計(jì)數(shù)610.1216.12廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)411.9615.96中北大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64江西師范大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64江蘇大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64濟(jì)南大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64海南大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64湖南科技大學(xué)計(jì)數(shù)015.6415.64海軍大連艦艇學(xué)院計(jì)數(shù)311.9614.96貴州民族學(xué)院計(jì)數(shù)212.8814.88四川理工學(xué)院計(jì)數(shù)014.7214.72重慶交通學(xué)院計(jì)數(shù)410.1214.12西北師范大學(xué)計(jì)數(shù)311.0414.04河北科技大學(xué)計(jì)數(shù)311.0414.04合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)211.9613.96中央財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)數(shù)013.813.8河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)計(jì)數(shù)013.813.8第二炮兵工程學(xué)院計(jì)數(shù)013.813.8中央民族大學(xué)計(jì)數(shù)67.3613.36東北電力學(xué)院計(jì)數(shù)67.3613.36成都理工大學(xué)計(jì)數(shù)67.3613.36山西財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)數(shù)58.2813.28華北工學(xué)院計(jì)數(shù)49.213.2佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)211.0413.04江南大學(xué)13013中國人民大學(xué)計(jì)數(shù)012.8812.88五邑大學(xué)計(jì)數(shù)012.8812.88華東師范大學(xué)計(jì)數(shù)012.8812.88福建師范大學(xué)計(jì)數(shù)012.8812.88黔南民族師范學(xué)院計(jì)數(shù)012.8812.88空軍雷達(dá)學(xué)院計(jì)數(shù)66.4412.44浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院計(jì)數(shù)57.3612.36燕山大學(xué)計(jì)數(shù)210.1212.12長春工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96沈陽建筑大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96四川師范大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院計(jì)數(shù)011.9611.96鄭州大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96浙江師范大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院計(jì)數(shù)011.9611.96暨南大學(xué)計(jì)數(shù)011.9611.96華中師范大學(xué)計(jì)數(shù)38.2811.28大連民族學(xué)院計(jì)數(shù)011.0411.04山東科技大學(xué)計(jì)數(shù)011.0411.04山東理工大學(xué)計(jì)數(shù)011.0411.04中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）計(jì)數(shù)011.0411.04內(nèi)蒙古大學(xué)計(jì)數(shù)011.0411.04天津工程師范學(xué)院計(jì)數(shù)011.0411.04吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)011.0411.04重慶郵電學(xué)院計(jì)數(shù)011.0411.04中國海洋大學(xué)計(jì)數(shù)010.1210.12蘭州商學(xué)院計(jì)數(shù)010.1210.12江西財(cái)經(jīng)大學(xué)10010南京航空航天大學(xué)計(jì)數(shù)54.69.6南京工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)45.529.52黃岡師范學(xué)院計(jì)數(shù)36.449.44蘇州大學(xué)計(jì)數(shù)27.369.36寧波大學(xué)計(jì)數(shù)18.289.28石油大學(xué)(華東)計(jì)數(shù)18.289.28三峽大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2大連理工大學(xué)軟件學(xué)院計(jì)數(shù)09.29.2裝甲兵工程學(xué)院計(jì)數(shù)09.29.2揚(yáng)州大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2西安郵電學(xué)院計(jì)數(shù)09.29.2遼寧師范大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2沈陽工程學(xué)院計(jì)數(shù)09.29.2南京財(cái)經(jīng)大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2徐州師范大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2湖南大學(xué)計(jì)數(shù)09.29.2中國藥科大學(xué)計(jì)數(shù)62.768.76解放軍蚌埠坦克學(xué)院計(jì)數(shù)53.688.68桂林電子工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)26.448.44上海師范大學(xué)計(jì)數(shù)08.288.28東華理工學(xué)院計(jì)數(shù)08.288.28西南石油學(xué)院計(jì)數(shù)08.288.28沈陽工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)08.288.28沈陽師范大學(xué)計(jì)數(shù)08.288.28鄭州輕工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)08.288.28海軍航空工程學(xué)院青島分院計(jì)數(shù)08.288.28海軍航空工程學(xué)院計(jì)數(shù)08.288.28韶關(guān)學(xué)院計(jì)數(shù)08.288.28四川師范學(xué)院計(jì)數(shù)52.767.76中國人民解放軍后勤工程學(xué)院計(jì)數(shù)34.67.6武漢科技大學(xué)計(jì)數(shù)34.67.6深圳大學(xué)計(jì)數(shù)34.67.6蘭州鐵道學(xué)院計(jì)數(shù)25.527.52青島大學(xué)計(jì)數(shù)25.527.52浙江大學(xué)城市學(xué)院計(jì)數(shù)25.527.52青島海洋大學(xué)計(jì)數(shù)16.447.44太原科技大學(xué)計(jì)數(shù)07.367.36西南科技大學(xué)計(jì)數(shù)07.367.36沈陽化工學(xué)院計(jì)數(shù)07.367.36黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)計(jì)數(shù)07.367.36鞍山師范學(xué)院計(jì)數(shù)07.367.36香港城市大學(xué)計(jì)數(shù)42.766.76天津工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)33.686.68南方冶金學(xué)院計(jì)數(shù)33.686.68解放軍信息工程大學(xué)測繪學(xué)院計(jì)數(shù)24.66.6廣西民族學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44北京電子科技職業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44北京物資學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44甘肅工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)06.446.44上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44曲阜師范大學(xué)計(jì)數(shù)06.446.44遼寧警官高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)06.446.44解放軍軍事交通學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44紹興文理學(xué)院計(jì)數(shù)06.446.44煙臺(tái)大學(xué)計(jì)數(shù)06.446.44黑龍江大學(xué)計(jì)數(shù)06.446.44中國科技大學(xué)606杭州商學(xué)院計(jì)數(shù)41.845.84浙江工程學(xué)院計(jì)數(shù)32.765.76成都信息工程學(xué)院計(jì)數(shù)23.685.68解放軍信息工程大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)23.685.68廣西工學(xué)院計(jì)數(shù)14.65.6中國地質(zhì)大學(xué)計(jì)數(shù)14.65.6北方交通大學(xué)計(jì)數(shù)14.65.6石油大學(xué)（華東）計(jì)數(shù)14.65.6南京氣象學(xué)院計(jì)數(shù)14.65.6上海理工大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52中原工學(xué)院計(jì)數(shù)05.525.52華北工學(xué)院分院計(jì)數(shù)05.525.52長春光學(xué)精密機(jī)械學(xué)院計(jì)數(shù)05.525.52沈陽藥科大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52東北師范大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52北方工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52北京電子科技學(xué)院計(jì)數(shù)05.525.52遼寧工學(xué)院計(jì)數(shù)05.525.52湖北大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52哈爾濱醫(yī)科大學(xué)計(jì)數(shù)05.525.52吉首大學(xué)505東南大學(xué)

計(jì)數(shù)22.764.76煙臺(tái)海軍航空工程學(xué)院計(jì)數(shù)13.684.68大連水產(chǎn)學(xué)院計(jì)數(shù)04.64.6石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)04.64.6廣州大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6運(yùn)城學(xué)院計(jì)數(shù)04.64.6天津理工大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6西南師范大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6貴州師范大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6湖南師范大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6新疆師范大學(xué)計(jì)數(shù)04.64.6中國民航學(xué)院404空軍工程大學(xué)工程學(xué)院計(jì)數(shù)21.843.84解放軍信息工程大學(xué)電子技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)21.843.84解放軍理工大學(xué)氣象學(xué)院計(jì)數(shù)21.843.84北京石油化工學(xué)院計(jì)數(shù)12.763.76四川輕化工學(xué)院計(jì)數(shù)12.763.76安徽財(cái)貿(mào)學(xué)院計(jì)數(shù)12.763.76海軍潛艇學(xué)院計(jì)數(shù)12.763.76解放軍信息工程大學(xué)信息安全學(xué)院計(jì)數(shù)12.763.76山東師范大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68中國人民解放軍重慶通信學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68廣西師范學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68長安大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68上海商學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68蘭州理工大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68遼寧石油化工大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68吉林工程技術(shù)師范學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68江漢大學(xué)計(jì)數(shù)03.683.68大連理工大學(xué)城市學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68承德石油高等?？朴?jì)數(shù)03.683.68空軍工程大學(xué)電訊工程學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68浙江林學(xué)院計(jì)數(shù)03.683.68青島海軍艦艇學(xué)院303重慶師范學(xué)院計(jì)數(shù)20.922.92海軍工程大學(xué)電子學(xué)院計(jì)數(shù)20.922.92渝州大學(xué)計(jì)數(shù)20.922.92天津職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院計(jì)數(shù)11.842.84西南交通大學(xué)峨眉分校計(jì)數(shù)11.842.84山東輕工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76中南林學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76云南財(cái)貿(mào)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76天津商學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76東北林業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76遼寧工程技術(shù)大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76吉林建筑工程學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76安徽機(jī)電學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76西安工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76西北第二民族學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76西安財(cái)經(jīng)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76遼寧科技學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76遼寧石油化工大學(xué)順華學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76沈陽建筑工程學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76邵陽師范高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)02.762.76河北農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76哈爾濱師范大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76貴州工業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76哈爾濱商業(yè)大學(xué)計(jì)數(shù)02.762.76哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76黑龍江工程學(xué)院計(jì)數(shù)02.762.76武漢工業(yè)學(xué)院202浙江海洋學(xué)院202裝備指揮技術(shù)學(xué)院202解放軍信息工程大學(xué)測繪學(xué)院202解放軍裝備指揮技術(shù)學(xué)院202重慶師范大學(xué)202長沙電力學(xué)院計(jì)數(shù)10.921.92北京廣播學(xué)院計(jì)數(shù)10.921.92石油大學(xué)計(jì)數(shù)10.921.92軍事經(jīng)濟(jì)學(xué)院計(jì)數(shù)10.921.92空軍工程大學(xué)電訊學(xué)院計(jì)數(shù)10.921.92解放軍裝甲兵工程學(xué)院計(jì)數(shù)10.921.92山東工商學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84廊坊師范學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84中國礦業(yè)大學(xué)（北京校區(qū)）計(jì)數(shù)01.841.84上海電子信息技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84上?？茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84上海行健職業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84北京市機(jī)械局職工大學(xué)計(jì)數(shù)01.841.84華東地質(zhì)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84軍事交通學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84空軍后勤學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84南昌航空工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84荊州師范學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84海軍航空工程學(xué)院（青島分院）計(jì)數(shù)01.841.84第二炮兵指揮學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84湖北工學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84黑龍江商學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84解放軍信息工程大學(xué)信息工程學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84解放軍信息工程大學(xué)理學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84解放軍防化指揮工程學(xué)院計(jì)數(shù)01.841.84集寧高等師范?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)01.841.84北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用文理學(xué)院101石油大學(xué)（北京）101華東冶金學(xué)院101湘潭工學(xué)院101首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)（東區(qū)）101山東大學(xué)(東校區(qū))計(jì)數(shù)00.920.92山西財(cái)稅?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)00.920.92廣州師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92中國煤炭經(jīng)濟(jì)學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92天津理工學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92長沙交通學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92華東船舶工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92吉林工學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92西北輕工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92西安工程科技學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92沈陽大學(xué)計(jì)數(shù)00.920.92佳木斯大學(xué)計(jì)數(shù)00.920.92杭州林學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92武漢化工學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92河北職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92空軍第二航空學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92鄭州紡織工學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92鄭州工程學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92青島化工學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92青島建筑工程學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92重慶三峽學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92桂抹電子工業(yè)學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92海軍后勤學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92通化師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92鐵道學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92常德師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92聊城大學(xué)計(jì)數(shù)00.920.92溫州師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92湘潭師范學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92零陵學(xué)院計(jì)數(shù)00.920.92根據(jù)附件3中全國賽區(qū)自建模競賽活動(dòng)開展以來各校建模成績數(shù)據(jù)(?？平M)，建立FUZZY定量排序的隸屬函數(shù)進(jìn)行量化，求得綜合評價(jià)指標(biāo)X，用Excel進(jìn)行排序，結(jié)果如下：（表2）學(xué)校(?？平M)綜合評估浙江水利水電?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)12.88成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)11.04重慶石油高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)9.6浙江萬里學(xué)院計(jì)數(shù)8.76廣東輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院計(jì)數(shù)8.52達(dá)縣師范高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)7.52華北工學(xué)院分院計(jì)數(shù)7.36柳州師范高等?？茖W(xué)校計(jì)數(shù)6.52承德石油高等專科學(xué)校