福建省廈門(mén)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

福建省廈門(mén)外國(guó)語(yǔ)校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.學(xué)完分式運(yùn)算后,老師出了一道題“計(jì)算：

小明的做法：原式=5+?（*-2）_二元2+%—6—%—2x2—8

%2-4%2-4

小亮的做法：原式—(x+3)(%—2)+(2—%)=/+%—6+2—九二/―4；

x-2_x+31x+3-l

小芳的做法：原式=揶

(%+2)(%—2)x+2x+2x+2

其中正確的是（）

A.小明B.小亮C.小芳D.沒(méi)有正確的

2.如圖，要使口ABCD成為矩形，需添加的條件是（）

A.AB=BCB.ZABC=90°C.AC±BDD.Z1=Z2

3.已知反比例函數(shù)丫=—的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）

x

A.k>8B.k>8C.k<8D.k<8

4.如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象，對(duì)于下列說(shuō)法：①ac>0,②2a+b>0,③4acVb2,④a+b+cVO,⑤當(dāng)x>0

時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的是（）

A.①②③B.①②④C.②③④D.③④⑤

5.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2018年1月18日公布,2017年我國(guó)GDP總量為827122億元，首次登上80萬(wàn)億元的門(mén)檻，數(shù)據(jù)827122

億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8.27122xl012*B.8.27122xl013C.0.827122xl014D.8.27122x1014

6.如圖，AB為。O的直徑，CD是。O的弦，ZADC=35°,則NCAB的度數(shù)為（）

45°C.55°D.65°

X

7.若代數(shù)式的值為零，則實(shí)數(shù)X的值為（）

x-3

A.x=0C.x=3D.x再

8.如圖，。。中，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)D,連接AB,OC,若NA=60。，ZADC=85°,則NC的度數(shù)是（）

A.25°B.27.5°C.30°D.35°

9.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的X值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）

輸入x的值

-9D.-7

10.在心AABC中，ZC=90°,BC=\,AB=4,貝!JsinB的值是（）

11511D.叵

B.—C.一

434

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.712x73=

12.三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4,第三邊的長(zhǎng)是方程x2-14x+48=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為.

13.新田為實(shí)現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金235000000元，撬動(dòng)800000000元金融資本參與全

縣脫貧攻堅(jiān)工作，請(qǐng)將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

14.如圖，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,百），則sin/1=.

x-a>l

15.若不等式組，.八的解集是則2=___，b=_____.

版+3?0

16.如圖，在AA3C中，點(diǎn)。、E分另?。菰?8、AC上，S.DE//BC,已知40=2,03=4,DE=1,貝!I5C=

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，RtAABC^,ZC=90°,。。是RtAA5C的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交區(qū)4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

5OLCE于點(diǎn)O,連接DO交BC于點(diǎn)M.

（1）求證：5c平分NOR4；

田EA2GDM

⑵若花求的值.

M0

18.（8分）如圖，A8為。。的直徑，點(diǎn)。、E位于A3兩側(cè)的半圓上，射線。。切。。于點(diǎn)O,已知點(diǎn)E是半圓弧

A5上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)歹是射線OC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OE、AE,DE與AB交于點(diǎn)P,再連接fP、FB,且NAEZ>=45。.

（1）求證：CD//AB；

（2）填空:

①當(dāng)NZME=時(shí)，四邊形AO尸尸是菱形；

②當(dāng)N￡UE=時(shí)，四邊形BFDP是正方形.

D

E

19.(8分)如圖，點(diǎn)A,3在。上，直線AC是。的切線，OC八OB.連接AB交0C于。.

(1)求證：AC=DC

(2)若AC=2,。的半徑為逐，求C?的長(zhǎng).

20.(8分)化簡(jiǎn):

女2—4

21.(8分)已知直線7=帆*+”(機(jī)邦，且山，”為常數(shù))與雙曲線》=七(k<Q)在第一象限交于A,B兩點(diǎn)，C,D

是該雙曲線另一支上兩點(diǎn)，且A、B、C、。四點(diǎn)按順時(shí)針順序排列.

(1)如圖，若機(jī)=-之，"="，點(diǎn)3的縱坐標(biāo)為之，

222

①求k的值；

②作線段CD,CD//ABKCD^AB,并簡(jiǎn)述作法；

(2)若四邊形A5C。為矩形，A的坐標(biāo)為(1,5),

①求m9n的值；

②點(diǎn)尸(a,b)是雙曲線第一象限上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)SAAPC224時(shí)，則a的取值范圍是

22.(10分)如圖，直線y=-x+2與反比例函數(shù)了=幺(k/0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作

AC，x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD，x軸于點(diǎn)D.

（1）求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線y=-x+2上，且SAACP=SABDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得AMAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)

明理由.

23.（12分）一輛汽車(chē)在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其

部分圖象如圖所示.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始

提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站

的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

24.如圖，在-中，----_=，點(diǎn)-是-上一點(diǎn).尺規(guī)作圖：作-，使-與--、-都相切.（不寫(xiě)作法與

證明，保留作圖痕跡）若個(gè)-與—相切于點(diǎn)D,與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)-，連接、—9求證：-T=——.

XJLX1UUU3LXLJUUXJU

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

試題解析：W+T

尤+2%2-4

x+3x-2

x+2(x+2)(x-2)

_x+31

x+2x+2

x+3-1

x+2

_x+2

x+2

=1.

所以正確的應(yīng)是小芳.

故選C.

2、B

【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可.

【詳解】

解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90。，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定.①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形.②一個(gè)角是90度的平行四邊形

是矩形.

3、A

【解析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由k-8>0即可解得答案.

【詳解】

?.?反比例函數(shù)y=―^的圖象位于第一、第三象限，

x

.,.k-8>0,

解得k>8,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①、當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)kVO時(shí)，圖象分別位于第二、

四象限.②、當(dāng)k>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大.

4、C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.

【詳解】

解：①由圖象可知：a>0,c<0,

/.ac<0,故①錯(cuò)誤；

②由于對(duì)稱軸可知：-色<1,

2a

/.2a+b>0,故②正確；

③由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

?*.A=b2-4ac>0,故③正確；

④由圖象可知：x=l時(shí)，y=a+b+c<0,

故④正確；

⑤當(dāng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，故⑤錯(cuò)誤；

2a

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5、B

【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.

【詳解】

解：827122億即82712200000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為8.27122x1()13，

故選B.

【點(diǎn)睛】

科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為ax10"(1W時(shí)<10且n為整數(shù)).

6、C

【解析】

分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等可知NB=NADC=35。；而由圓周角的推論不難得知NACB=90。，則由NCAB=90"NB

即可求得.

詳解：?；NADC=35。，NADC與NB所對(duì)的弧相同，

/.ZB=ZADC=35°,

；AB是。O的直徑，

/.ZACB=90°,

/.ZCAB=90o-ZB=55°,

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對(duì)的圓周角相等以及直徑所對(duì)的圓周角是直角等知識(shí).

7、A

【解析】

根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.

【詳解】

Y

解：???代數(shù)式一；的值為零，

x—3

?\x=0,

此時(shí)分母x-3#),符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩

個(gè)條件缺一不可.

8、D

【解析】

分析：直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的關(guān)系得出NB以及NODC度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和

定理得出答案.

詳解：；/人=60。，ZADC=85°,

.,.ZB=85°-60o=25°,ZCDO=95°,

.\ZAOC=2ZB=50°,

.*.ZC=180o-95°-50o=35°

故選D.

點(diǎn)睛：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，正確得出NAOC度數(shù)是解題關(guān)鍵.

9、C

【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-l代入y=2x+b可得答案.

【詳解】

當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-l,

.,.當(dāng)x=4時(shí)，y=2x4+b=-l,

解得：b=-9,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法.

10、D

【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后利用正弦函數(shù)的定義即可求解.

【詳解】

VZC=90°,BC=1,AB=4,

：?AC=y/AB--BC2=A/42-I2=A/15，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角函數(shù)的定義，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，轉(zhuǎn)化成直角三角形的邊長(zhǎng)的比.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】

先將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算即可.

【詳解】

解：原式=26XG=L

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

12、13

【解析】

利用因式分解法求出解已知方程的解確定出第三邊，即可求出該三角形的周長(zhǎng).

【詳解】

方程x2-14x+48=0,

分解因式得：(x-6)(x-8)=0,

解得：x=6或x=8,

當(dāng)x=6時(shí)，三角形周長(zhǎng)為3+4+6=13,

當(dāng)x=8時(shí)，3+4V8不能構(gòu)成三角形，舍去，

綜上，該三角形的周長(zhǎng)為13,

故答案為13

【點(diǎn)睛】

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13、2.35x1

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)w|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)

數(shù).

【詳解】

解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.35x1.

故答案為：2.35x1.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中公忸|＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

14、B

2

【解析】

根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)正弦是對(duì)邊比斜邊，可得答案.

【詳解】

如圖，由勾股定理，得：OA=JOB^+AB-=1.sinNl=M=18,故答案為且.

0A22

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出關(guān)于a、b的方程，求出即可.

【詳解】

[x-a>1@

解：由題意得：\

[bx+3>Q?

解不等式①得:x>l+a,

3

解不等式②得:xg-7

b

3

不等式組的解集為：l+a<x<--

b

不等式組的解集是-1<XW1,

3.

?...l+a=-l,----=1,

b

解得:a=-2,b=-3

故答案為：-2,-3.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解含參數(shù)的不等式組.

16、1

【解析】

先由DE〃BC,可證得△ADEsaABC,進(jìn)而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長(zhǎng).

【詳解】

解：'：DE//BC,

：.DE：BC=ADzAB,

,：AD=2,DB=4,

：.AB^AD+BD=6,

/.I：BC=2：6,

；.BC=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有

的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過(guò)作平行線構(gòu)造相似三

角形.

三、解答題(共8題，共72分)

O

17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)-

【解析】

分析：

(1)如下圖，連接OC,由已知易得OC_LDE,結(jié)合BDLDE可得OC〃BD,從而可得N1=N2,結(jié)合由OB=OC所

得的N1=N3,即可得到N2=N3,從而可得BC平分NDBA；

EBDM

(2)由OC〃BD可得△EBDs^EOC和△DBMs/\OCM,由根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得得一=----,由

EOMO

---=—,設(shè)EA=2k,AO=3k可得OC=OA=OB=3k,由此即可得到-----==—.

AO3MOEO5

詳解：

(1)證明：連結(jié)OC,

；DE與。。相切于點(diǎn)C,

/.OC±DE.

VBD±DE,

，OC〃BD..

?*.Z1=Z2,

VOB=OC,

?*.Z1=Z3,

/.Z2=Z3,

即BC平分/DBA..

(2)VOC/7BD,

AAEBD^AEOC,△DBM^AOCM,.

?BD_EBBD_DM

^~cd~~Eo,~cd~lAd,

?EB_DM

EO~MO'

EA2

?/——=-,設(shè)EA=2k,AO=3k,

AO3

/.OC=OA=OB=3k.

.DMEB8

"MO~EO~3'

點(diǎn)睛：⑴作出如圖所示的輔助線，由“切線的性質(zhì)”得到OCLDE結(jié)合BDLDE得到OC〃BD是解答第1小題的關(guān)

鍵；(2)解答第2小題的關(guān)鍵是由OC〃BD得到△EBD^AEOC和ADBM^AOCM這樣利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)

合已知條件即可求得所求值了.

18、(1)詳見(jiàn)解析；⑵①67.5°；②90。.

【解析】

(1)要證明只要證明/。。歹=NA。。即可，根據(jù)題目中的條件可以證明N。。歹=NA。。，從而可以解答

本題；

(2)①根據(jù)四邊形AO尸尸是菱形和菱形的性質(zhì)，可以求得/ZME的度數(shù)；

②根據(jù)四邊形尸是正方形，可以求得NZME的度數(shù).

【詳解】

?.?射線0c切。。于點(diǎn)。,

C.ODLCD,

即NODF=90°,

；NAEO=45°,

:.ZAOD=2ZAE￡>=90°,

：.ZODF=ZAOD,

：.CD//ABi

(2)①連接AF與OP交于點(diǎn)G,如圖所示,

.四邊形AO廠P是菱形，NAEO=45。，OA^OD,

：.AF±DP,ZAOD=90°,ZDAG=ZPAG,

...NAGE=90。，NZMO=45。，

：.ZEAG=45°,ZDAG=ZPEG=22.5°,

：.NEAO=ZDAG+ZEAG=22.5°+45°=67.5°,

故答案為：67.5°；

②；四邊形BFDP是正方形，

：.BF=FD=DP=PB,

NDPB=NPBF=NBFD=ZFDP=90°,

...此時(shí)點(diǎn)尸與點(diǎn)。重合，

,此時(shí)。E是直徑，

ZEAD=90°,

故答案為：90°.

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，

利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答.

19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.

【解析】

(1)連結(jié)。4,由AC為圓的切線，利用切線的性質(zhì)得到/O4C為直角，再由OC人03,得到NBOC為直角，由04=。8

得到=再利用對(duì)頂角相等及等角的余角相等得到NC4O=NCZM,利用等角對(duì)等邊即可得證；

(2)在以△Q4C中，利用勾股定理即可求出OC,由OC=0￡)+OC,DC=AC,即可求得0。的長(zhǎng).

【詳解】

(1)如圖，連接。A,

切。于A,

：.OA±AC,

：.Zl+Z2=90°

又?:OC八OB,

工在Rt38中：Z3+ZB=90°

,:OA=OB,

：.Z2=ZB,

N1=N3,

XVZ3=Z4,

，N1=N4,

：.AC=DCi

(2)?.?在MAO4c中：AC=2,OA=卡,

由勾股定理得：OC=7AC2+6M2=匯+(⑹2=3,

由(1)得：DC=AC=2,

：.OD=OC-DC=3-2=1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

20、x+2

【解析】

先把括號(hào)里的分式通分，化簡(jiǎn)，再計(jì)算除法.

【詳解】

ex+1x+2(x-2)

解：原式=-----X-------------------=x+2

x-2x+1

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)分式的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，掌握通分和約分是解題的關(guān)鍵.

m=-1

21、(1)①k=5；②見(jiàn)解析，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C,延長(zhǎng)50交雙曲線于點(diǎn)O,線段即為所求；(2)①,；

n=6

②OVaVl或a>5

【解析】

(1)①求出直線的解析式，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②如圖，由此AO交雙曲線于點(diǎn)C,延長(zhǎng)50交雙曲線于

點(diǎn)O,線段即為所求；

(2)①求出A,5兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②分兩種情形求出△MC的面積=24時(shí)a的值，即可

判斷.

【詳解】

⑴①?."=-』，n=—,

22

二直線的解析式為y=—gx+g,

?.?點(diǎn)3在直線上，縱坐標(biāo)為之,

2

解得x=2

：?k=5；

②如下圖，由此A0交雙曲線于點(diǎn)C,延長(zhǎng)50交雙曲線于點(diǎn)。，線段。。即為所求;

x

:.k=5.

???四邊形ABC。是矩形,

：.OA=OB=OC=OD,

.*.A,5關(guān)于直線y=x對(duì)稱,

:.5(5,1),

m+n=5m=-1

則有：\_［，解得<

5m+n=in=6

②如下圖，當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O,連接AC,AC',PC,PC,PA.

A,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，A(l,5),

C(-l,-5),

??q=q+v-V9

?°PAC□.ACC'丁uAC'P°PCC'

當(dāng)S〃=24時(shí),

—x2xl0+—xlOx(^-l)--x2x(5+—)=24,

222a

/.5a2—24a—5=0,

；.a=5或一1(舍棄),

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，同法可得。=1,

,滿足條件的a的范圍為0＜。＜1或。＞5.

【點(diǎn)睛】

本題屬于反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法解函數(shù)解析式以及交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解決本題的關(guān)

鍵.

3

22、(1)y=—二；(2)P(0,2)或(一3,5)；(3)M(-1+^23>0)或(3+曲，0).

X

【解析】

(1)利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;

(2)設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出SAACP=；X3X|II+1|,SABDP=|xlx|3-n|,進(jìn)而建立方程求解即可得

出結(jié)論；

(3)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2=(m+1)2+9,MB2=(m-3)2+l,AB2=32,再三種情況建立方程求解即可得

出結(jié)論.

【詳解】

k

(1),??直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=—(后0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn)，.，.一a+2=3,—3+2

X

=b,

/.a=-1,b=-1,

/?A(—1,3),B(3,—1),

k

???點(diǎn)A(-1,3)在反比例函數(shù)y=—上，

x

/?k=—1x3=—3,

3

.??反比例函數(shù)解析式為y=—―；

x

(2)設(shè)點(diǎn)P(n,—n+2),

VA(-1,3),

C(—1,0),

VB(3,-1),

AD(3,0),

1111

?.SAACP——ACx|xp—XA|——x3x|n+l|,SABDP=-BDX|XB-xp|=-xlx|3-nl,

2