粵教版高中物理必修三6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度學(xué)案

6.2磁感應(yīng)強(qiáng)度考點(diǎn)1：對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．公式B＝eq\f(F,IL)是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，是用比值法定義的，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小只決定于磁場本身的性質(zhì)，而與F、I、L均無關(guān)。2．在定義式B＝eq\f(F,IL)中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點(diǎn)通電導(dǎo)線所受力的大小，除和磁場強(qiáng)弱有關(guān)以外，還和導(dǎo)線的方向有關(guān)。導(dǎo)線放入磁場中的方向不同，所受磁場力也不相同。通電導(dǎo)線受磁場力為零的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不一定為零。3．通電導(dǎo)線所受磁場力的方向不是磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。4．磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場，這時L應(yīng)很短很短，IL稱作“電流元”，相當(dāng)于靜電場中的“點(diǎn)電荷”?！纠?】(多選)把一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強(qiáng)磁場中，圖中能正確反映各量間關(guān)系的是()【解析】BC磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或IL的變化而變化，故B正確，D錯誤；當(dāng)導(dǎo)線垂直于磁場放置時，有B＝eq\f(F,IL)，即F＝ILB，所以B不變的情況下F與IL成正比，故A錯誤，C正確。正確理解比值定義法定義B＝eq\f(F,IL)是比值定義法，這種定義物理量的方法實質(zhì)就是一種測量方法，被測量點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與測量方法無關(guān)。定義a＝eq\f(Δv,Δt)、E＝eq\f(F,q)也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關(guān)，不是由定義式中的兩個物理量決定的。1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B＝eq\f(F,IL)，下列說法正確的是()A．電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定等于eq\f(F,IL)B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與IL成反比，與F成正比C．磁感應(yīng)強(qiáng)度就是電流元IL所受的磁場力F與IL的比值D．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是由磁場本身決定的，與檢驗電流元無關(guān)【解析】D若電流元IL不是垂直放置在磁場中時所受的磁場力為F，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B不等于eq\f(F,IL)，A錯誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流元受到的力的大小無關(guān)，與電流元也無關(guān)，故B、C錯誤，D正確?？键c(diǎn)2：對磁通量的理解1．磁通量的計算（1）公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁場與平面垂直。（2）若磁場與平面不垂直，應(yīng)為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScosθ式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖所示)。2．磁通量的正、負(fù)（1）磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，若以磁感線從某一面上穿入時磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負(fù)值。（2）若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3．磁通量的變化量（1）當(dāng)B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。（2）當(dāng)B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。（3）B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS?！纠?】如圖所示，有一個垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm，現(xiàn)在在紙面內(nèi)先后放上圓線圈A、B和C(圖中未畫出)，圓心均在O處，A線圈的半徑為1cm，共10匝；B線圈的半徑為2cm，只有1匝；C線圈的半徑為0.5cm，只有1匝。（1）在磁感應(yīng)強(qiáng)度B減為0.4T的過程中，A和B線圈中的磁通量改變了多少？（2）在磁場方向轉(zhuǎn)過30°角的過程中，C線圈中的磁通量改變了多少？【解析】(1)對A線圈，有Φ1＝B1πreq\o\al(2,A)，Φ2＝B2πreq\o\al(2,A)故A線圈的磁通量的改變量為ΦA(chǔ)＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB線圈的磁通量的改變量為ΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。(2)對C線圈，Φ1＝Bπreq\o\al(2,C)磁場方向轉(zhuǎn)過30°角，線圈在垂直于磁場方向的投影面積為πreq\o\al(2,C)cos30°，則Φ2＝Bπreq\o\al(2,C)cos30°故磁通量的改變量為ΔΦC＝Bπreq\o\al(2,C)(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。磁通量大小的分析與判斷1．定量計算通過公式Φ＝BS來定量計算，計算磁通量時應(yīng)注意的問題：（1）明確磁場是否為勻強(qiáng)磁場，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）平面的面積S應(yīng)為磁感線通過的有效面積。當(dāng)平面S與磁場方向不垂直時，應(yīng)明確所研究的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角，準(zhǔn)確找出垂直面積。（3）線圈的磁通量及其變化與線圈匝數(shù)無關(guān)，即磁通量的大小不受線圈匝數(shù)的影響。2．定性判斷磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數(shù)”，當(dāng)有不同方向的磁場同時穿過同一面積時，此時的磁通量為各磁場穿過該面磁通量的代數(shù)和。2．如圖所示的磁場中與磁場垂直放置兩個面積相同的閉合線圈S1、S2，由圖可知穿過線圈S1、S2的磁通量大小關(guān)系正確的是()A．穿過線圈S1的磁通量比較大B．穿過線圈S2的磁通量比較大C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大D．不能比較【解析】A穿過線圈S1的磁感線條數(shù)多，故穿過線圈S1的磁通量比較大，選項A正確。考點(diǎn)1對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解，下列說法錯誤的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場力F成正比，與檢驗電流元IL成反比B．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向也就是該處磁感線的切線方向C．磁場中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是一定的，與檢驗電流I無關(guān)D．磁感線越密，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大【解析】A磁感應(yīng)強(qiáng)度反映磁場本身的性質(zhì)，與放入磁場的電流元IL、磁場力F均無關(guān)，且B＝eq\f(F,IL)是比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度，體現(xiàn)B由磁場本身決定，故A錯誤，符合題意；人為引入的磁感線描述磁場的強(qiáng)弱和方向，磁感線在某點(diǎn)的切線方向表示磁場方向，磁感線的密度表示磁場的強(qiáng)弱，磁感線越密，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，故B、D正確，不符題意；磁場中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是一定的，是由磁場本身因素決定的，而與檢驗電流I無關(guān)，故C正確，不符題意。2．在勻強(qiáng)磁場中，垂直磁場方向放一個面積為3.0×10－2cm2的線框，若穿過線框所圍面積的磁通量為1.5×10－3Wb，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為()A．4.5×10－5T B．4.5×10－9TC．5×102T D．5.0×10－2T【解析】C導(dǎo)線框的面積S＝3.0×10－2cm2，穿過環(huán)面的磁通量Φ＝1.5×10－3Wb，當(dāng)磁場與環(huán)面垂直時，由Φ＝BS得：B＝eq\f(Φ,S)＝eq\f(1.5×10－3,3.0×10－2×10－4)T＝5.0×102T，故應(yīng)選C。3．(多選)在磁場中的同一位置，先后引入長度相等的直導(dǎo)線a和b，a、b導(dǎo)線的方向均與磁場方向垂直，但兩導(dǎo)線中的電流不同，因此所受的力也不同，如圖所示中的幾幅圖象表示的是導(dǎo)線所受的力F與通過導(dǎo)線的電流I的關(guān)系。a、b各自有一組F、I的數(shù)據(jù)，在圖象中各描出一個點(diǎn)。在A、B、C、D四幅圖中，正確的是()【解析】BC在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流方向與磁場垂直時所受安培力為：F＝BIL，由于磁場強(qiáng)度B和導(dǎo)線長度L不變，因此F與I的關(guān)系圖象為過原點(diǎn)的直線，故B、C正確，A、D錯誤。4．在磁場中放入一通電導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，導(dǎo)線長為1cm，電流為0.5A，所受的磁場力為5×10－4N。求：（1）該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？（2）若將該電流撤去，該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度又是多大？【解析】(1)根據(jù)公式B＝eq\f(F,IL)得：B＝eq\f(5×10－4,0.01×0.5)T＝0.1T。(2)該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，B＝0.1T?！敬鸢浮?1)0.1T(2)0.1T考點(diǎn)2對磁通量的理解5．如圖所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，邊長為L，匝數(shù)為N，過ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過線圈的磁通量為()A．eq\f(NBL2,2) B．eq\f(BL2,2)C．BL2 D．NBL2【解析】B當(dāng)abcd有一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時，磁通量為Φ＝BS＝eq\f(BL2,2)，故B正確，A、C、D錯誤。6．如圖所示，ab是水平面上一個圓的直徑，在過ab的豎直平面內(nèi)有一根通電導(dǎo)線cd。已知cd平行于ab，當(dāng)cd豎直向上平移時，電流的磁場穿過圓面積的磁通量將()A．逐漸增大 B．逐漸減小C．始終為零 D．不為零，但保持不變【解析】C由題可知，通電直導(dǎo)線產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，根據(jù)安培定則判斷可知：在ab的外側(cè)磁感線向下穿過線圈平面，在ab的里側(cè)磁感線向上穿過線圈平面，根據(jù)對稱性可知，穿過線框的磁感線的總條數(shù)為零，磁通量為零，cd豎直向上平移時，穿過這個圓面的磁通量始終為零，保持不變，C正確。7．如圖所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流，方向如圖所示，另在導(dǎo)線環(huán)A所在的平面內(nèi)畫一個圓B，它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，另一半面積在A環(huán)外，則穿過B圓內(nèi)的磁通量()A．為零 B．垂直向里C．垂直向外 D．條件不足，無法判斷【解析】B根據(jù)安培定則可知，通電環(huán)形導(dǎo)線A，在線圈B處產(chǎn)生磁場方向，左半邊的垂直向里，右半邊的磁場垂直向外，且線圈A內(nèi)部的磁場強(qiáng)，外部的磁場弱，根據(jù)方向相反的磁通量可以相互抵消，可知，B圓內(nèi)的磁通量是垂直于紙面向里的，故B正確，A、C、D錯誤。8．如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為多少？若使框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，則穿過線框平面的磁通量為多少？若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，則穿過線框平面的磁通量變化量為多少？【解析】在圖示位置時，磁感線與線框平面垂直，Φ＝BS。當(dāng)框架繞OO′軸轉(zhuǎn)過60°時可以將原圖改畫成從前向后看的正視圖，如圖所示。Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝eq\f(1,2)BS轉(zhuǎn)過90°時，線框由磁感線垂直穿過變?yōu)槠叫?，Φ?線框轉(zhuǎn)過180°時，磁感線仍然垂直穿過線框，只不過穿過方向改變了。因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS。【答案】BSeq\f(1,2)BS02BS9．如圖所示，正方形線圈abcO邊長為0.8m，勻強(qiáng)磁場沿x軸正向，B＝0.2T，線圈在圖示位置繞Oz軸轉(zhuǎn)過60°的過程中，穿過線圈的磁通量變化了多少？【解析】由題意，初磁通量Φ1＝BSsin0°＝0末磁通量Φ2＝BSsin60°＝0.2×0.82×eq\f(\r(3),2)Wb＝0.064eq\r(3)Wb≈0.11Wb所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0.11Wb。10．(多選)如圖所示是等腰直角三棱柱，其中底面abcd為正方形，邊長為L，它們按圖示位置放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，下面說法中正確的是()A．通過abcd平面的磁通量大小為L2BB．通過dcfe平面的磁通量大小為eq\f(\r(2),2)L2BC．通過abfe平面的磁通量大小為零D．通過整個三棱柱的磁通量為零【解析】BCDabcd平面在垂直于B方向的投影S⊥＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝BS⊥＝eq\f(\r(2),2)L2B，A錯誤；dcfe平面與B垂直，S＝eq\f(\r(2),2)L2，所以Φ＝eq\f(\r(2),2)L2B，B正確；abfe平面與B平行，S⊥＝0，Φ＝0，C正確；整個三棱柱穿進(jìn)的磁感線和穿出的磁感線條數(shù)相等，抵消為零，所以Φ＝0，D正確。11．如圖所示，兩個同心放置的平面金屬圓環(huán)，條形磁鐵穿過圓心且與兩環(huán)平面垂直，則通過兩圓環(huán)的磁通量Φa、Φb間的關(guān)系是()A．Φa＞Φb B．Φa＜ΦbC．Φa＝Φb D．不能確定【解析】A通過圓環(huán)的磁通量為穿過圓環(huán)的磁感線的條數(shù)，首先明確條形磁鐵的磁感線分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線。條形磁鐵的磁感線在磁體的內(nèi)部是從S極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內(nèi)部有多少根磁感線，外部的整個空間就有多少根磁感線同內(nèi)部磁感線構(gòu)成閉合曲線。對兩個圓環(huán)，磁體內(nèi)部的磁感線全部穿過圓環(huán)，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以面積越大，磁通量反而越小。12．如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流，a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【解析】C根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結(jié)合矢量的合成知識求解。根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項錯誤；a、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項正確；a、c兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項錯誤。13．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O