2024屆廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)模試卷含解析

2024屆廣東省深圳市福田區(qū)中考數(shù)學(xué)模試卷

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.一組數(shù)據(jù)：3,2,5,3,7,5,x,它們的眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.2B.3C.5D.7

2.如圖，點A,B為定點，定直線1//AB,P是1上一動點.點M,N分別為PA,PB的中點，對于下列各值:

①線段MN的長;

②4PAB的周長;

③△PMN的面積;

④直線MN,AB之間的距離；

⑤NAPB的大小.

其中會隨點P的移動而變化的是（）

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

3.已知點P（-2,4）,與點P關(guān)于V軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（-2,-4）B,（2,T）C.（2,4）D.（4,-2）

4.數(shù)據(jù)3、6、7、1、7、2、9的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1和7B.1和9C.6和7D.6和9

5.下列圖形都是,由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個圖形中一共

有7個菱形，第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個數(shù)為（）

O

OO

<><>

O-

oeOOOOOOO<>OO

圖①圖②圖③圖④

A.73B.81C.91D.109

6.如圖，在43c中，NACB=90。，分別以點A和點C為圓心，以大于;AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點〃

和點N,作直線MN交A3于點。，交AC于點E,連接8.若4=34°,則N3DC的度數(shù)是()

7.如圖已知。。的內(nèi)接五邊形ABCDE,連接BE、CE,若A8=3C=CE,NEOC=130。，則NA3E的度數(shù)為()

9.某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績，得到

結(jié)果如下表所示:

成蟆/分3637383940

人數(shù)/人12142

下列說法正確的是()

A.這10名同學(xué)體育成績的中位數(shù)為38分

B.這10名同學(xué)體育成績的平均數(shù)為38分

C.這10名同學(xué)體育成績的眾數(shù)為39分

D.這10名同學(xué)體育成績的方差為2

10.反比例函數(shù)y=—的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m<-l；②在每個象限內(nèi)，y隨X的增大而增大；③若點

x

A(-1,h),B(2,k)在圖象上，則h<k；④若點P(x,y)在上，則點P，(-x,-y)也在圖象.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11.下列說法正確的是.(請直接填寫序號)

①“若a>b,則."是真命題.②六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍.③函數(shù)的自變量的取值范圍

CCX

是史-L④三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.⑤正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

12.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運(yùn)費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜

13.若必+2(m-3)%+16是關(guān)于X的完全平方式，貝!!加=.

14.如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質(zhì)地完全一致，那么它最終

停留在黑色區(qū)域的概率是.

S

15.若方程妙-2x-1=0的兩根分別為Xi,X2,貝(JX1+X2-X1X2的值為___.

16.如圖，口ABCD中，AC±CD,以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E,交CD的延長線于點F,以AC上一

點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M,交AD于點N.若AC=9cm,OA=3cm,則圖中陰影部分的面積為

cm1.

17.如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,點E是BC邊上一點，連接AE,把/B沿AE折疊，使點B落在點B'處,

當(dāng)小CEB'為直角三角形時，BE的長為.

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)

生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

⑴補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是度；

⑵根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有人；

⑶在此次問卷調(diào)查中，甲、乙兩班分別有2人喜愛新聞節(jié)目，若從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加“新聞小記者”培訓(xùn),

請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的2人來自不同班級的概率

/72—A2a-\-ba[ci—2b——4

19.（5分）先化簡，再求值：fJ+匕一旦,其中，a、b滿足力o.

a--2ab+b-a-ba+b[a+2b=8

20.（8分）如圖，AABC內(nèi)接于。。，過點C作8c的垂線交。O于。，點E在3c的延長線上，且NOEC=NBAC.求

證：OE是。。的切線；若AC〃Z）E,當(dāng)43=8,CE=2時，求。。直徑的長.

A

28

21.(10分)如圖，已知矩形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸上與y軸的負(fù)半軸上，二次函數(shù)y=yx9-1%-2

的圖像經(jīng)過點B和點C.

(1)求點A的坐標(biāo);

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象，求當(dāng)y<0時，x的取值范圍.

22.(10分)如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形

中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡.

在圖1中畫出一個45。角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這

圖1圖2

個角的一邊；在圖2中畫出線段AB的垂直平分線.

23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yi=2x-2與雙曲線y2=8交于A、C兩點，AB_LOA交x軸于點B,

x

且OA=AB.

(1)求雙曲線的解析式；

(2)求點C的坐標(biāo)，并直接寫出yi〈y2時x的取值范圍.

24.（14分）關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+l=L當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；若方程有兩個相

等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a,b的值，并求此時方程的根.

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解題分析】

分析：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，一組數(shù)據(jù)可以有多個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)；中位數(shù)是指將數(shù)

據(jù)按大小順序排列起來形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù).根據(jù)定義即可求出答案.

詳解：???眾數(shù)為5,，x=5,二這組數(shù)據(jù)為：2,3,3,5,5,5,7,...中位數(shù)為5,故選C.

點睛：本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解他們的定義是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

試題分析：

①、MN=-AB,所以MN的長度不變；

2

②、周長CAPAB='（AB+PA+PB）,變化；

2

③、面積SAPMN=LsAPAB=』x，AB?h,其中h為直線1與AB之間的距離，不變；

442

④、直線NM與AB之間的距離等于直線1與AB之間的距離的一半，所以不變；

⑤、畫出幾個具體位置，觀察圖形，可知NAPB的大小在變化.

故選B

考點：動點問題，平行線間的距離處處相等，三角形的中位線

3、C

【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

【題目詳解】

解：點P（-2,4）,與點P關(guān)于V軸對稱的點的坐標(biāo)是（2,4）,

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同,

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互

為相反數(shù).

4、C

【解題分析】

如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有

偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次

數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

【題目詳解】

解：7出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

二眾數(shù)是7；

:從小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中間的數(shù)是后

...中位數(shù)是6

故選C.

【題目點撥】

本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義.

5、C

【解題分析】

試題解析：第①個圖形中一共有3個菱形，3=12+2；

第②個圖形中共有7個菱形，7=22+3；

第③個圖形中共有13個菱形，13=32+4；

???,

2

第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n+n+l;

第⑨個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=1.

故選c.

考點：圖形的變化規(guī)律.

6,B

【解題分析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA.即可得到NDCE=NA,而NA和NB互余可求出NA,由三角形外

角性質(zhì)即可求出NCDA的度數(shù).

【題目詳解】

解：TDE是AC的垂直平分線，

/.DA=DC,

/.ZDCE=ZA,

,/ZACB=90o,/B=34°,

.,.ZA=56°,

:.ZCDA=ZDCE+ZA=112°,

故選B.

【題目點撥】

本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是

熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.

7、B

【解題分析】

如圖，連接OA,OB,OC,OE.想辦法求出NAOE即可解決問題.

【題目詳解】

如圖，連接04,OB,OC,OE.

VZEBC+ZEDC^180°,NE0C=13O°,

：.ZEBC=5Q°,

二NEOC=2NEBC=100°,

'：AB=BC=CE,

AB=<BC=MCE,

:.ZAOB=ZBOC=ZEOC=100°，

：.NAOE=360°-3xl0(r=60°,

:.ZABE=-ZAOE=30°.

2

故選：B.

【題目點撥】

本題考查圓周角定理，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.

8、A

【解題分析】

分析：先根據(jù)勾股定理求得BC=6,再由正弦函數(shù)的定義求解可得.

詳解：在RtAABC中，VAB=10>AC=8,

：?BC=7AB2-AC2=A/102-82=6>

BC63

??sinA==——=-?

AB105

故選：A.

點睛：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理及正弦函數(shù)的定義.

9、C

【解題分析】

試題分析：10名學(xué)生的體育成績中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；

39+39

第5和第6名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：^--=39；

平均數(shù)；「-；-=38.4

10

方差=工[(36-38.4)2+2x(37-38.4)2+(38-38.4)2+4x(39-38.4)2+2x(40-38.4)2]=1.64；

10

二選項A,B、D錯誤；

故選c.

考點：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).

10、B

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：?.?反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，

.,.m>0

故①錯誤；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯誤；

m

將A(-l,h),B(2,k)代入y=—，得到h=-m,2k=m,

X

Vm>0

Ah<k

故③正確；

將P(x,y)代入y=—得到m=xy,將P，(-x,-y)代入y=—得到m=xy,

xx

故P(x,y)在圖象上，貝!|P「x,-y)也在圖象上

故④正確，

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、②④⑤

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)可確定①的對錯，根據(jù)多邊形的內(nèi)外角和可確定②的對錯，根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍可確定③的

對錯，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可確定④的對錯，根據(jù)正方形的性質(zhì)可確定⑤的對錯.

【題目詳解】

?7h

①“若〃>兒當(dāng)cVO時，則一<一,故①是假命題；

CC

②六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，根據(jù)②真命題；

③函數(shù)嚴(yán)正亙的自變量的取值范圍是后-1且存0,故③是假命題；

x

④三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，故④是真命題；

⑤正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故⑤是真命題；

故答案為②④⑤

【題目點撥】

本題考查了不等式的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)外角和、函數(shù)自變量的取值范圍、三角形中位線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解答

本題的關(guān)鍵是熟練掌握各知識點.

12、20

【解題分析】

設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b把(30,300)、(50、900)代入可得：y=30x-600當(dāng)y=0時x=20所以免費行李的最大質(zhì)量為

20kg

13、1或-1

【解題分析】

【分析】直接利用完全平方公式的定義得出2(m-3)=±8,進(jìn)而求出答案.

詳解：?.”2+2(m-3)x+16是關(guān)于x的完全平方式，

.,.2(m-3)=±8,

解得：m=-l或1,

故答案為-1或L

點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵.

1

14、

4

【解題分析】

先求出黑色方磚在整個地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：?.?由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方豉，

41

,黑色方磚在整個區(qū)域中所占的比值=—=—,

164

它停在黑色區(qū)域的概率是上；

4

故答案為—?

4

【題目點撥】

本題考查了概率的求法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事

件A的概率尸(A)=—.

n

15、1

【解題分析】

根據(jù)題意得X1+X2=2,X1X2=-1,

所以X1+X2-X1X2=2-(-1)=1.

故答案為1.

?63百

1f6i、lln------.

4

【解題分析】

陰影部分的面積=扇形ECF的面積必ACD的面積-△OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積.

【題目詳解】

解：連接OM,ON.

：.0M=3?,OC=f>,

；?CD=AB=373,

120兀9

二扇形ECF的面積=I*兀>=27兀；

360

△4。的面積=4。義。。+2=^^；

2

扇形AOM的面積=I」。",'=3兀；

360

弓形AN的面積=生￡一4x3x36=3?！?；

360224

△OCAT的面積=J_x3x36=陵；

22

,陰影部分的面積=扇形ECF的面積-△ACD的面積-AOCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積

e63君、2

=（21兀------）cm.

故答案為21兀-唯8.

4

【題目點撥】

考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

-3

17、1或一.

2

【解題分析】

當(dāng)ACEB，為直角三角形時，有兩種情況：

①當(dāng)點B，落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示.

連結(jié)AC,先利用勾股定理計算出AC=5,根據(jù)折疊的性質(zhì)得NAB，E=NB=90。，而當(dāng)ACEB，為直角三角形時，只能得

到NEBC=90。,所以點A、B\C共線，即NB沿AE折疊,使點B落在對角線AC上的點B，處,則EB=EB，,AB=AB=L

可計算出CB，=2,設(shè)BE=x,蛆|EB，=x,CE=4-x,然后在RtACEB，中運(yùn)用勾股定理可計算出x.

②當(dāng)點B，落在AD邊上時，如答圖2所示.此時ABEB，為正方形.

【題目詳解】

連結(jié)AC,

在RtAABC中，AB=1,BC=4,

7

-,.AC=A/4+F=5,

沿AE折疊，使點B落在點B，處，

.'./AB'E=NB=90°,

當(dāng)△CEB，為直角三角形時，只能得到NEB，C=90。，

...點A、B\C共線，即/B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B，處,

.\EB=EB,,AB=AB=1,

CB，=5-1=2,

設(shè)BE=x,貝！JEB=x,CE=4-x,

在RtACEB，中，

VEB,2+CB,2=CE2,

3

/.x2+22=(4-x)2,解得x=—，

2

3

，BE=一；

2

②當(dāng)點B，落在AD邊上時，如答圖2所示.

此時ABEB'為正方形，.,.BE=AB=1.

3

綜上所述，BE的長為7或1.

2

3

故答案為：大或1.

2

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、(1)72；(2)700；(3)

【解題分析】試題分析：(1)根據(jù)動畫類人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他類型人數(shù)可得體育類人數(shù)，用

360度乘以體育類人數(shù)所占比例即可得；(2)用樣本估計總體的思想解決問題；(3)根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所

有情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案.

試題解析：

(1)調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為60+30%=200(人)，

則體育類人數(shù)為200-(30+60+70)=40,

補(bǔ)全條形圖如下：

“體育”對應(yīng)扇形的圓心角是360°x——=72°；

200

70

(2)估計該校2000名學(xué)生中喜愛“娛樂”的有：2000x——=700(人)，

200

(3)將兩班報名的學(xué)生分別記為甲1、甲2、乙1、乙2,樹狀圖如圖所示:

QO

所以P(2名學(xué)生來自不同班)

123

考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體.

19、。

5

【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再解方程組求得a、b的值，繼而代入計算可得.

【題目詳解】

(a+b)(ab).a-ba

原式=

(tz-Z?)2a+ba+b

_a+ba

a+ba+b

_b

-9

a+b

a-2b=-4ci—2

解方程組得

a+2h=8b=3

33

所以原式

2+35

【題目點撥】

本題主要考查分式的化簡求值和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

20、(1)見解析；(2)。。直徑的長是4?.

【解題分析】

(1)先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD±DE,即可得出結(jié)論；

(2)先判斷出AC1BD,進(jìn)而求出BC=AB=8,進(jìn)而判斷出△BDC^ABED,求出BD,即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

證明：(1)連接8。，交AC于尸，

'：DCLBE,

：.NBCD=Z￡)CE=90°,

.?.5。是。。的直徑，

:.ZDEC+ZCDE=90°,

,/NOEC=ZBAC,

：.ZBAC+ZCDE=9Q°,

?.?弧BC=MBC,

：.ZBAC=ZBDC,

：.ZBDC+ZCDE^90°,

：.BD±DE,

是。。切線；

解：(2),:ACMDE,BDLDE,

：.BD±AC.

是。。直徑，

：.AF^CF,

：.AB=BC=8,

'：BD±DE,DCLBE,

：.ZBCD=ZBDE=9Q°,ZDBC=ZEBD,

：.ABDCs/XBED,

.BD_BC

"~BE~~BD'

.\BD2=BC?BE=8X10=80,

：.BD=4yf5.

即。。直徑的長是4指.

【題目點撥】

此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，第二問中求出BC=8是解本題

的關(guān)鍵.

21、(1)(4,0)；(2)-l<x<5

【解題分析】

(1)當(dāng)x=0時，求出點C的坐標(biāo)，根據(jù)四邊形Q鉆C為矩形，得出點B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點A即可；

(2)先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結(jié)合圖象即可得出.

【題目詳解】

28

解：（1）當(dāng)x=0時，函數(shù)y=y%29—2的值為-2,

...點C的坐標(biāo)為（0,-2）

?.?四邊形。RC為矩形，

:.OA^CB,AB=CO=2

2Q

解方程1rx_2=—2,得X]=0,%=4.

...點3的坐標(biāo)為（4,一2）.

...點A的坐標(biāo)為（4,0）.

2Q

（2）解方程二廠——2=0,得石=—1,々=5.

由圖象可知，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是—1<%<5.

【題目點撥】

本題考查了二次函數(shù)與幾何問題，以及二次函數(shù)與不等式問題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用幾何知識，并熟悉二次函數(shù)的

圖象與性質(zhì).

22、（1）答案見解析；（2）答案見解析.

【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題.

（2）根據(jù)正方形、長方形的性質(zhì)對角線相等且互相平分，即可解決問題.

試題解析：（1）如圖所示，ZABC=45°.（AB、AC是小長方形的對角線）.

（2）線段AB的垂直平分線如圖所示，點